新人教版數(shù)學(xué)五年級下冊總復(fù)習(xí)知識點

1、第一單元觀察物體三1、 不同角度觀察一個物體 ，看到的面都是兩個或三個相鄰的面。2、 不可能一次看到長方體或正方體相對的面。第二單元因數(shù)和倍數(shù)一、因數(shù)和倍數(shù)。在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍 數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù).又如a + b=c （a、b、c是大于0的自然數(shù)）,那么a是b、c的倍數(shù)，b、 c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。例2X6=12,2 是因數(shù)，12是倍數(shù)。（錯）因數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找 ，或用除法找。1是所有非0 自然數(shù)的最小因數(shù)。倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)

2、是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。二、自然數(shù)按能不能被 2整除分為：奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)：自然數(shù)中是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0 也是偶數(shù)）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（，）最小的奇數(shù)是1 ，最小的偶數(shù)是0。 沒有最大的奇數(shù)，也沒有最大的偶數(shù)。自然數(shù)按照是否是2 的倍數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。當(dāng)n是任意自然數(shù)時，2n都是偶數(shù)，2n+1或者2n 1都是奇數(shù)。2、 3、 5 倍數(shù)的特征：個位上是0， 2， 4， 6， 8 的數(shù)都是2 的倍數(shù) 。個位上是0 或 5 的數(shù)，是5 的倍數(shù) 。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)

3、，這個數(shù)就是3 的倍數(shù) 。如果一個數(shù)同時是2 和 5 的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。同時是2、 3、 5 的倍數(shù)， 個位上是0 并且各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就同時是2、 3、 5 的倍數(shù)。最大的兩位數(shù)是90，最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120。既是 2 的倍數(shù)又是3 的倍數(shù)，這個數(shù)一定是6 的倍數(shù)。2 和 5 的倍數(shù)一定是10 的倍數(shù)。3 和 5 的倍數(shù)一定是15 的倍數(shù)。4 、 3、 5、的倍數(shù)一定是30 的倍數(shù)。9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)不一定是9的倍數(shù)三、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 1.,質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或

4、1素數(shù))。如2,3,5,7 , 11, 13,17,19都是質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合 數(shù)。如 4,6,8,9 , 10,12,14 , 15,16,18,20,22,26, 49都是合數(shù)。合數(shù)至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1：只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(2、3、5、7、11、13、17、19)(1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。不對，因為 9是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，而是合 數(shù)。(2)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。不對，因為 2是偶數(shù)，但不是合數(shù)，是質(zhì)數(shù)。(3)在1,2,3,4,5,中，除了質(zhì)

5、數(shù)以外都是合數(shù)。不對，因為 1既不是 質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。(4)兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。不對，因為 2是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，而其他的質(zhì) 數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。四、100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)(共 25 個)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97按因數(shù)的多少把非0自然數(shù)劃分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（X）2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。（，）兩個質(zhì)數(shù)相乘一定是合數(shù)。（，）91,49,77,87 ,者B是合數(shù)。（，）奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。（X）除了 0和2以外的所有偶數(shù)都

6、是合數(shù)。（，）五，奇數(shù)十奇數(shù)=偶數(shù)（如：5+7=12 3+5=8）奇數(shù)十偶數(shù)=奇數(shù)（如：1+4=5 7+2=9）偶數(shù)十偶數(shù)=偶數(shù)（如：2+4=6 8+6=14）奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)（如：5X 7 = 35 7 X 9= 63 ）奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)（如：5X 8 = 40 7 X8=56 ）偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)（如：8 X 12=96 14 X24 = 336 ）六、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個因數(shù)就叫它們 的最大公因數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）例: 12=2X 2X3用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù) 連乘

7、起來）. 幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況： 1 和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)； 2 和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么 較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么 1 就是它們的最大公因數(shù)。七 、 公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù) 。 其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù) 。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì) 為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么 較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互

8、質(zhì)時，那么它們的積 就是它們的最小公倍數(shù)。公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。第三單元長方體和正方體1、長方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。2、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 （長、寬、高都各有4條，分別平行并且相等）3、長方體的特征： 面：有6個面，都是長方形（特殊情況下最多有兩個相對的面是正方形，4個面試完全一樣的長方形）。相對的面完全相同。棱：有12條棱。相對的棱長度相等。頂點：有8個頂點。4、正方體的特征： 面：有6個面都是正方形，6個面完全相同。 棱：有12條棱。12條棱的長度相等。頂點：有8個頂點。相同點不同點面棱長方體都有6

9、個面，12條6個面都是長方形。（后可能有兩個相對的面是正方形）。相對的棱的長度都相等正方體棱，8個頂點。6個面都是正方形。12條棱都相等。5、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體至少要8個小正方體才能拼成一個稍大的正方體。長方體的棱長總和=（長+寬+高）X 4長二棱長總和+ 4寬高寬二棱長總和+ 4長高高=棱長總和+ 4長 一寬 正方體的棱長總和=棱長X 12正方體的棱長=棱長總和+ 126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的 表面積。長方體表面積=長寬X 2 +長X高X 2+寬X高X 2或者=（長X寬+長X高+寬X高）X 2上下每個面=長 寬前后每個面=長 高左右每

10、個面=寬 高長方體沒蓋的表面積 =長 寬+ （長X高+寬X高）X 2無底又無蓋長方體表面積=（長X高+寬X高）X 2正方體表面積=棱長X棱長x 6 （任意一個面積x 6）正方體沒蓋的表面積 =棱長X棱長X 57、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長方體的體積二長乂寬乂高V=abh長=體積+寬+局a=V +b + h寬=體積+長+局b=V+ a + h局=體積+長+寬h= V + a+ b正方體的體積二棱長x棱長x棱長V=aXaXa=a3底面積：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積二長x寬長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體、正方體的體積=底面積x高V=s xh V=sh8、箱子、油桶、

11、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用的容 積單位有升和毫升，也可以寫成L和ml。1升=1000毫升 1升=1立方分米1 毫升=1立方厘米9、a3讀作“ a的立方”表示3個a相乘，（即a a a）【體積單位換算】高級單位低級單位高級單位低級單位體積單位進率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升= 1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘

12、米 1平方千米=100公頃=1000000平方米10、長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴大 2倍，體積就會擴大到原來的 8倍）。11、排水法：（計算不規(guī)則物體的體積）被浸沒物體的體積等12、把長方體或正方體截成若干 容器的底面積X上升那部分水的高個小長方體（或正方體）后,表面積增加反0 了，體積不變。13、長方體的長寬高同時擴大原來 n倍，表面積擴大原來的n2倍，體積擴大原來n3倍14、正方體的棱長擴大原來的 n倍，表面積擴大原來的n2倍，體積擴大原來n3第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)1 、單位“ 1 ”表示： 一個物體、一個計量單位或是一些物體都可

13、以看成一個整體。這個整體可以用自然數(shù)1 來表示， 我們通常把它叫做單位“ 1”2 、 把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。平均分成幾份，分母就是幾，取其中的幾份分子就是幾。3、把單位“1 ”平均分成若干份 ，表示這樣的一份的數(shù)叫做 分數(shù)單位。分數(shù)單位由一個分數(shù)的分母決定。4、分數(shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母 .1 千克的 4 分之 3 和三千克的4 分之 1 相等。分數(shù)后不帶單位表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系；分數(shù)帶有單位表示一個具體的數(shù)量。5、 分數(shù)大小的比較：分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)較大。分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)較大

14、。異分母分數(shù)，先化成同分母分數(shù)（分數(shù)單位相同），再進行比較?；蛘呃? 比較大小。6、真分數(shù)和假分數(shù)：真分數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)比1 小。假分數(shù)分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1 或等于 1把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)：用分子+分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是就是分數(shù)部分的分子，分母不變。7、 分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù) （0 除 外 ） ，分數(shù)的大不變。8、約分把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（方法就是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。）分子、分母是互質(zhì)

15、數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。9、 通分把異分母分數(shù)化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)， 叫做通分。方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把各個分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作公分母的分數(shù)。10、 分數(shù)和小數(shù)的互化。小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1 后面寫幾個0 作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；化成分數(shù)后，能約分的要約分。分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）判斷分數(shù)是否能化成有限小數(shù)的方法： 判斷分數(shù)是否是最簡分數(shù)；如果不是最簡分數(shù)，先把它化成最簡分數(shù); 把分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)：如果分母中除了 2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能

16、化成有 限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。11、牢記：1_1 _3_1 _2 _3_4_24455551 _3_5_7 _1 _1 _ - - 088882025第五單元旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)大小旋轉(zhuǎn)不改變物體的大小和方向，改變位置。旋轉(zhuǎn)后旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，所有邊都繞中心點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn), 形狀大小不變，每個頂點到中心點的距離沒變。第六單元 分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)加、減法（分母不變，分子相加分數(shù)數(shù)的加法和減法異分母分數(shù)加、減法（通分后再加減）分數(shù)加減混合運算（分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同在一個算式中，如果