高三數(shù)學(xué)專題測試（3）平面向量

1、高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家高三數(shù)學(xué)專題測試第三單元 平面向量一選擇題1已知向量，若不超過5，則的取值范圍是（ ）A-4，6 B. -6，4 C. -6，2 D. -2，62，且，則向量與的夾角為 （ ）A B. C. D. 3已知點(diǎn)，設(shè)的平分線AE與BC相交于E，那么有，其中= （ ）A-2 B.-1/2 C. -3 D. -1/34將函數(shù)的圖象按向量平移，得到函數(shù)的圖象，那么函數(shù)可以是 （ ）A B. C. D. 5已知向量，且，則一定共線的三點(diǎn)是 （ ）AA、B、D B. A、B、C C. B、C、D D. A、C、D6已知向量，點(diǎn)和在上的射影分別為和，若，則的值是 （ ）A2 B.

2、 -2 C. 2/5 D. -2/5 7ABC中，則ABC外接圓的直徑是 （ ）A B.5 C. D. 8（理）已知向量，滿足：對任意，恒有，則（ ）A B. C. D. （文）已知向量，且，則由X的值構(gòu)成的集合是 （ ）A2，3 B. -1，6 C. 2 D. 69已知為任意非零向量，有以下條件： 其中可以作為的必要且作充分條件的是 （ ）A B. C. D.10ABC中，則此三角形是 （ ）A等腰三角形 B. 正三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形11向量，已知，則與的夾角為（ ）A B. C. D. 12已知向量集合，則= （ ）A B. C. D. 二填空題。13點(diǎn)P分所成的

3、比為入，且，則的值為 。14（理）ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H， 則實(shí)數(shù)M= 。 （文）設(shè)，若，則= 。15已知銳角三角形的邊長分別為2，3，則的取值范圍為 。16給出下列命題：若共線，且，則；已知，則。若，且，則。在ABC中，AD是中線，則，其中正確命題的序號是 。三解答題：17設(shè)的兩個(gè)單位向量，若與的夾角為，試求向量與的夾角。18已知等腰ABC中，是兩腰上中線，且，求頂角A。19如圖，四邊形ABCD是正方形，P是對角線BD上的一點(diǎn)，PECF是矩形，用向量法證明：YAYBYOYDPYEYFCYXY（1）PA=EF （2）PAEF20（理）ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別

4、為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且（1）求的值（2）設(shè)，求的值（文）在ABC中，三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，求角C的度數(shù)。 （ 公式： ）21ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且求 求ABC的面積22海中相距2海里的A、B兩島，分別到海岸線（直線）的距離的海里和海里，現(xiàn)要在海岸線上建立一個(gè)觀測站P，使APB最大，求點(diǎn)P的位置，且求APB的最大值。參考答案（三）一、 選擇題：1C 2B 3C 4D 5A 6D 7C 8C 9D 10.A 11.B 12.C二、填空題:13. -4或2 14. (理)1 , （文）-8 15. 16. 三、解答題：17. ，同理，又設(shè)與的夾角為，則與的夾角為。18. ，設(shè)但19.如題圖，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形的邊長為1則，故。20. （理）（1）由，得由及正弦定理得于（2）由得，由 ，即由余弦定理（文）由正弦定理和得，由此可得，即21.（1）由，得平方，得同理，得（2）由由，同理，得又由為銳角，為直角，點(diǎn)O為內(nèi)部22.如圖，過P作的垂線PQ交于，設(shè)，且，在直角梯形ABDC中，（過A作于）在中求出，設(shè)（）有最大值時(shí)，也有最大值。令，即時(shí)，LDBACLPALQL