廣東省屆高考樣本分析報告考試數(shù)學(xué)文試題

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案廣東省 2010 屆高考樣本分析考試數(shù)學(xué)文試題考生注意：1本試卷共150 分?？荚嚂r間120 分鐘。2. 請將各題答案填在答題卷上。3. 本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容。一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，滿分 50 分）1.已知集合 M1,2 ,N2a1| aM，則 MN 等于A、 1B、 1,2C、 1,2,3D、2若 a2iibi ，其中 a、 bR, i 是虛數(shù)單位，則ai 3b 等于A、 1B、 2C、 5D、 523.設(shè) f xlog 2x 的反函數(shù)為 ygx ，若 g11 ，則等于a 14A、 1B、1C、 2D、 -2224.已知、 、是三個不同的平

2、面，命題“/, 且”是正確的。如果把、 、中的任意兩個換成直線，在所得的命題中，真命題有A、0 個B、1 個C、2個D、3 個5.已知等差數(shù)列an 的公差 d0 ，且 a3a5a3a7 a7 a9 0，則當(dāng)前項和 Sn 取得最大值時，等于A、 5B、 6C、5或 6D、6或76.如圖，ABC 為等腰三角形，AB30°，設(shè) ABa, AC b, AC 邊上的高為 BD 。若用 a, b 表示 BD ，則表達(dá)式為A、 3abB、3ab22C、 3baD、3ba22文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案x4 y307.設(shè) O 是坐標(biāo)原點，點M 的坐標(biāo)為 2,1 ，若點 N x, y滿足不等式組2xy120 ，則

3、使得 OM ON 取得最x1大值時點 N 的個數(shù)有A、1 個B、2 個C、3個D、無數(shù)個8.已知“命題 p : x m2m ”是“命題 q : x23x 4 0 ”成立的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為3 xA、 m 1或 m7B、 m 1或 m7C、 7 m 1D、7m 19.分別過橢圓 x2y21的左、右焦點F1、 F2 所作的兩條互相垂直的直線l1、l2 的交點在此橢圓的內(nèi)部，則此橢圓a2b2的離心率的取值范圍是A、 0,1B、 0,2C、2,1D、0， 222210. 已知函數(shù) f x x sin x ，若 A、B 是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則A fsin Afsin BB、 fcos

4、 AfcosBC、 fcosAfsin BD、 fcos Afsin B二、填空題（本大題共5 小題，考生作答4 小題，每小題5 分，滿分20 分）（一）必做題（1113 題）11青年歌手大獎賽共有10 名選手參賽，并請了7名評委，如圖的莖葉圖是7 名評委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評定的成績，則甲選手的成績?nèi)サ粢粋€最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均分為分，乙選手的成績中眾數(shù)出現(xiàn)的頻率是.12.一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案為 5 ，則判斷框圖中應(yīng)填入的條件是。613. 設(shè)直線 ax 2 y 60與圓 x2y 22 x4 y0相交于點 P、 Q 兩點， O

5、為坐標(biāo)原點，且OPOQ ，則的值為。（二）選做題（1415 題，考生只能從中選做一題，若多做則按所做的前一題計分）。14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，定點A 1,，點2在直線cossin0 上運動，當(dāng)線段AB 最短時，點的極坐標(biāo)是。15.（幾何證明選講選做題）如圖，ABC 是O 的內(nèi)接三角形，PA是O 的切線， PB 交于 AC 于點，交O 于點，若PEPA,ABC60 °， PD1, BD8 ，則 CE。三、解答題（本大題共6 小題，共80 分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟。）16. （本小題滿分 12 分）已知向量mac, b , nac, ba ，且

6、 m n0 ，其中A、 B、 C 是ABC 的內(nèi)角，a、 b、 c 分別是A、 B、 C 的對邊。文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案（ 1）求角 C 的大?。唬?2）求 sin A sin B 的取值范圍。17. （本小題滿分 13 分）如圖是某直三棱柱 （側(cè)棱與底面垂直） 被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖， 在直觀圖中， M 是 BD的中點，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示。（ 1）求出該幾何體的體積。（ 2）若 N 是 BC的中點， 求證： AN / 平面 CME ；（ 3）求證：平面 BDE 平面 BCD 。18. （本小題滿分 13 分）某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫

7、差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3 月 5 日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100 顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期3月13月23月33月43月5日日日日日溫差（）101113128文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616（ 1）求這 5 天的平均發(fā)芽率；（ 2）從3月1日至 3月5日中任選2 天，記前面一天種子數(shù)為，后面一天種子數(shù)好似，用 m, n 的形式列出所有基25m30本事件，并求滿足“”的概率。25n3019.（本小題滿分14 分）設(shè)數(shù)列 an20; bn 為等比數(shù)列，且 a1 b1, b2 a2 a1 b1 。的前項和為 Sn ，且 4Sn an 1 , an（ 1）求數(shù)列an 和 bn的通項公式；（ 2）設(shè) cnan ，求數(shù)列cn 的前項和 Tn 。bn文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案20. （本小題滿分 14 分）已知直線 l : ykxm 交拋物線 C : x24y 于相異的兩點A、B ，過 A、 B 兩點分別作拋物線的切線，設(shè)兩切線交于M點。（ 1）若M 2,1，求直線 l 的方程；（ 2）若| AB|4 ，求ABM 的面積的最大值。21. （本小題滿分 14 分）已知函數(shù) fx ax31sinx22xc 的圖象過點1,37，且在 2,1) 內(nèi)單調(diào)遞減，