105用二元一次方程組解決問題3

1、第1頁大豐區(qū)萬盈鎮(zhèn)沈灶初級中學(xué)備課用紙授課教師:I課時間:年級班級學(xué)科課題W. 5用二元一次方程組解決問題（3）第.課時教學(xué)目標(biāo)1.借助“示意圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，體會示意圖與表格在分析應(yīng)用題中的持點新課引入一-情景導(dǎo)入:情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒（如圖）如果長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片可以制作甲、乙兩種紙盒各多少個?硬紙片甲種紙盒乙種紙盒學(xué)生獨立思考，發(fā)表自己的見解.學(xué)生注意力，營造學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)探索熱情.會根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程組求解，會檢驗結(jié)論是否符合題意.來源3.提高分析問題.解決問

2、題的能力，使學(xué)生感受方程的作用.教學(xué)重點理解題意，找出數(shù)量關(guān)系.教學(xué)難點找出等量關(guān)系.教學(xué)設(shè)計意圖用貼近學(xué)生生活的實際問題，進一步強化方程組的模型思想,能夠讓學(xué)生白己探索并掌握用表格幫助解決問題的這一策略.注重對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，體會到思想方法在解題中的作用-加強對學(xué)生思維深度.廣度及參與度的評價.（教學(xué)過程與方法可復(fù)制多頁填寫）主要教學(xué)過程（含教師課堂活動.學(xué)生課堂活動、設(shè)計意圖說明等）修改意見（二次備課）提問：思考以下問題：發(fā)現(xiàn)解決問教1.在上而的問題中，每個甲種紙盒要正方形硬紙片題的方法，把實兒張？際問題轉(zhuǎn)化為二學(xué)2.每個乙種紙盒要正方形硬紙片兒張？元一次方程組解3.每個甲種紙盒要長方

3、形硬紙片兒張？決.過4.每個乙種紙盒要正方形硬紙片兒張？學(xué)生分析出兩個相等關(guān)系：程甲種紙盒所用的正方形紙片+乙種紙盒所用正方形紙片= 150.甲種紙盒所用的長方形紙片+乙種紙盒所用長方形紙片= 300.實踐探索:主體探索，合作用白鐵皮做盒子，每張鐵皮可生產(chǎn)12個盒身或18交流，培養(yǎng)學(xué)生個盒蓋，現(xiàn)有49張鐵皮，怎樣安排生產(chǎn)盒身和盒蓋分析、解決問題的鐵皮張數(shù)，才使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套（一張鐵皮的能力，鍛煉學(xué)只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，一個盒身配兩個盒蓋）？生思維的靈活性和深刻性.解決問題的方法:找出題中的未知量，設(shè)出未知數(shù) 找出相等關(guān)系后，根據(jù)題意列出二元一次方程組求出二元一次方程組的解 根據(jù)方程組的解來檢

4、驗估算的準(zhǔn)確性小組討論，共同分析思路例題：火車過橋問題是例1某鐵路橋長1000m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過，以畫示意圖作為測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了 Imin,整建模策略，分析列火車完全在橋上的時間共40 S求火車的速度和長問題中所蘊含的度.數(shù)量關(guān)系，同樣師：白主探究，合作交流.也是為了突出解學(xué)生分析：決實際問題的過如果設(shè)火車的速度為xmin/s,設(shè)火車的長為ym,程.可以畫出示意圖，反映了兩個相等關(guān)系：橋長+火車長=火車1 min經(jīng)過的路程；橋長一火車長=火車40 S經(jīng)過的路程.練習(xí)：畫示意圖通?？?.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某以畫線段圖或曲處同時出發(fā)，如果相向而行

5、，那么經(jīng)過200s小紅追線圖，用線段或上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過40s兩人相遇，求曲線段的長來表他們的跑步速度.示某些量，并根2.某校組織學(xué)生乘汽車去野營，先以eOkin/h的速據(jù)這些線段或曲度走平路，后乂以30km/h的速度爬坡，共用了 6. 5h；線段的長度關(guān)系返回時先以40km/h的速度下坡，后以SOkin/h的速列出方程組.許度走平路，共用了 6h.學(xué)校距離野營地有多遠？多行程問題中的數(shù)量關(guān)系可以簡當(dāng)堂完成，同時請兩位同學(xué)板演能力檢測:購買書有以下活動，買1-19本的，每本可以9折;超過20本（包括20本），每本7折，每本5元現(xiàn)有人買兩次書，共30本，共花費129元，求兩次共買多少

6、本?學(xué)生獨立思考，自主探索，列出二元一次方程組.明地用示意圖來表達.用貼近學(xué)生生活的實際問題，進一步強化方程組的模型思想，能夠讓學(xué)生自己探索并祟握用表格幫助解決問題的這一策略.注重對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，體會到思想方法在解題中的作用.加強對學(xué)生思維深度、廣度及參與度的評價.板書設(shè)例題:小結(jié)：師生互動，總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你會正確運用嗎？學(xué)習(xí)成果，體驗通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大成功家.例1某鐵路橋長1000m.現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從 開始上橋到完全過橋共用了 Imim整列火車完全在橋上的時間共40 s求火車的速度和長度 師：自主探究，合作交流.學(xué)生分析: 如果設(shè)火車的速度為xmin/s,設(shè)火年的長為ym,可以®出示意圖， 反映了兩個相等關(guān)系: 橋長+火車長=火車1 min經(jīng)過的路程:橋長一火車長=火