指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)公開課.

1、指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課題指數(shù)函數(shù)科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象高一學(xué)生提供者課時(shí)1 課時(shí)單位一、教材內(nèi)容分析本節(jié)課是中等職業(yè)學(xué)校基礎(chǔ)模塊數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第二節(jié)指數(shù)函數(shù)，是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念、表示方法、單調(diào)性、奇偶性及一次、二次函數(shù)圖象，掌握了實(shí)指數(shù)冪及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入的。指數(shù)函數(shù)是高中階段接觸的第一類重要的基本初等函數(shù)，本節(jié)課將從一尺之棰，日取其半和木馬病毒的自我復(fù)制的實(shí)際問題引入，引出指數(shù)函數(shù)的概念，接著研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，從而深化學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解，并且了解較為全面的研究函數(shù)的方法，為以后在研究對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)等其它函數(shù)打下基礎(chǔ)。另外，我們?nèi)粘Ｉ钪械暮芏喾矫娑忌婕暗搅酥笖?shù)函數(shù)的知識(shí)，例如

2、細(xì)胞分裂，放射性物質(zhì)衰變，貸款利率等，所以學(xué)習(xí)這一節(jié)具有很大的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）1. 知識(shí)和技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、相關(guān)性質(zhì)及簡(jiǎn)單的運(yùn)算及應(yīng)用2. 過程與方法：通過觀察函數(shù)圖像歸納總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和分析、歸納、總結(jié)的技巧3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過實(shí)例引入，讓學(xué)生深切感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了通過圖像探究函數(shù)性質(zhì)的過程， 使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系通過主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，

3、養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握?qǐng)D象和性質(zhì).2.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)四、學(xué)習(xí)者特征分析1. 智力因素 :知識(shí)基礎(chǔ)：系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念、表示方法、單調(diào)性、奇偶性及一次、二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，掌握了實(shí)指數(shù)冪及其運(yùn)算認(rèn)知能力：學(xué)生對(duì)函數(shù)有了一定的理解認(rèn)識(shí)，已初步掌握用函數(shù)的觀點(diǎn)來分析問題和解決問題認(rèn)知結(jié)構(gòu)變量：指數(shù)函數(shù)是高中階段接觸的第一類重要的基本初等函數(shù)，本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像來總結(jié)歸納出函數(shù)的性質(zhì)，內(nèi)容新鮮且抽象，對(duì)識(shí)圖能力和分析、歸納、總結(jié)的能力要求較高，學(xué)習(xí)起來會(huì)感到

4、困難。2.非智力因素（興趣、動(dòng)機(jī)、情感、意志、性格）：和抽象的數(shù)學(xué)概念相比，學(xué)生對(duì)具體實(shí)例，動(dòng)手實(shí)踐，親自歸納總結(jié)的興趣更濃，掌握知識(shí)的速度也快。五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1. 實(shí)例導(dǎo)入：動(dòng)態(tài)演示一尺之棰，日取其半的實(shí)例，引出指數(shù)函數(shù)的定義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2. 研究?jī)蓚€(gè)特殊底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，歸納出一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律，符合學(xué)生由特殊到一般的，由具體到抽象的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律。3. 利用幾何畫板，動(dòng)態(tài)研究參數(shù)a 的取值對(duì)指數(shù)函數(shù)ya x 圖像的影響，讓學(xué)生更直觀、深刻的感受指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)且深化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維習(xí)慣。六、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備1. 教學(xué)環(huán)境：多媒體教室2. 資源準(zhǔn)備：多媒

5、體課件，幾何畫板七、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備一創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，今天我們來看一類在實(shí)際中應(yīng)用非常廣泛的函數(shù)指數(shù)函數(shù)。實(shí)例 1. 一尺之棰，日取其半問題教師播放一尺之棰，日取其半的動(dòng)畫提問：每取一次，木棰的剩留量有何變化？這個(gè)變化過程中，次數(shù)是一個(gè)變量，我們將它看作自變量，用 x 表示；木棰的剩留量也是一個(gè)變量，顯然是自變量 x 的函數(shù)，用 y 表示，那么如何有 x 來表示 y 呢？老師引導(dǎo)學(xué)生共同探究x1, y(1 )1122x2, y(1 )2124x3, y(1)3128這樣我們歸納出第 x 次后，木棰的剩留量 y 為？這個(gè)

6、函數(shù)的定義域？實(shí)例 2. 木馬病毒的自我復(fù)制問題（教師課件展示問題）這個(gè)問題中，木馬病毒個(gè)數(shù)隨復(fù)制次數(shù)的變化關(guān)系是？學(xué)生觀察木棰的剩留量動(dòng)畫，歸納次數(shù)與木棰的剩留量的關(guān)系回答 :1.第一次木棰的剩留量得到 1/2 ，第二次 1/4 個(gè)，第三次1/8 個(gè)，第四次 1/16 個(gè) 2.學(xué)生思考，討論3.跟隨老師探究4. y ( 1)x 25.非負(fù)整數(shù)集6.學(xué)生思考討論資源準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件設(shè)計(jì)意圖實(shí)例引入，動(dòng)畫演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到變量之間的關(guān)系，初步建立指數(shù)函數(shù)的概念引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納總結(jié)的能力1.指數(shù)函數(shù)的定義師：觀察上面兩個(gè)例子中，函數(shù)的解析式有什

7、么共同特點(diǎn)？師：大家的回答很好，這就是我們要學(xué)的指數(shù)函數(shù)2 、教師用多媒體課件顯示出指數(shù)函數(shù)的概念）學(xué)生：底數(shù)是常數(shù)，一般地，函數(shù)指數(shù)是自變量。ya x (a0, a1) 叫做指數(shù)函學(xué)生閱讀思考數(shù)，其中x 是自變量，函數(shù)的定義域是 R。師： a0, a1表示 a 的范圍？師：若 a0 ，將會(huì)怎樣？3、練習(xí)：判斷下列函數(shù)那個(gè)是指數(shù)函數(shù)？4 、 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)師：現(xiàn)在共同在同一坐標(biāo)系中畫出指數(shù)函數(shù)y2 xy (1 ) x 的圖像 2師引導(dǎo)學(xué)生共同探究運(yùn)用描點(diǎn)法二探求新知，畫出圖像，教師用多媒體展示新課講解師：現(xiàn)在分組討論，這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)， 定義域， 值域， 單調(diào)性，奇偶性等，并完成下表函數(shù)

8、y2xy( 1 ) x2圖像定義域值域單調(diào)性奇偶性教師觀察學(xué)生討論，并給與相應(yīng)的指導(dǎo)學(xué) 生 ： a1 或0a1學(xué)生思考討論回答問題通過概念辨析，教師強(qiáng)調(diào)：指數(shù)函數(shù)的解析式 y ax 中，自變量的位置； a 的范圍； ax 的系數(shù)是1；沒有多余項(xiàng)。學(xué)生跟隨老師探究學(xué)生動(dòng)手親自操作，體驗(yàn)描點(diǎn)法學(xué)生積極分組討論歸納函數(shù)性質(zhì)，合作完成表格資源準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件設(shè)計(jì)意圖為后面動(dòng)態(tài)研究參數(shù) a 的取值對(duì)指數(shù)函數(shù)ya x 圖像的影響作鋪墊留懸念，激發(fā)興趣和探究的熱情分組討論，不僅有利于知識(shí)的掌握，而且有利于培養(yǎng)同學(xué)們的互助合作精神表格能清晰明了的歸納出知識(shí)要點(diǎn)，更有利于掌握知識(shí)ya x (a0, a1)師

9、：現(xiàn)在我們共同總結(jié)函數(shù)ya x (a0, a1) 的性質(zhì)在教師的引導(dǎo)下，積極思考討論，小組合作，爭(zhēng)取自主得出結(jié)論共同完成一下表格，二、探求新知，y a x0 a 1 a 1新課講解圖像及時(shí)的發(fā)現(xiàn)問題與定義域提出問題值域過定點(diǎn)單調(diào)性x 取何值1. 本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的思考，小組討論，由同學(xué)們自己歸納總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)，以便更好的記憶和使用2. 內(nèi)容表格化，更清晰明了時(shí) y 1x 取何值0y1教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并用多媒體課件一步一步顯示結(jié)果并就同學(xué)們的問題進(jìn)行解答三、例題講解，例題講解實(shí)戰(zhàn)演練1. 利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷下列函數(shù)的單調(diào)性 y 3x y ( 1)x 42 、知識(shí)接力

10、學(xué)生思考，討論學(xué)生積極討論回答學(xué)生親自出題，回答，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力以及文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力例 2 ：比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小 1.72.5 與 1.73 (1 )1.2 與 ( 1)533師：請(qǐng)大家觀察一下， （ 1）中的兩個(gè)數(shù)可以看作是那個(gè)函數(shù)的值呢？師：很好，那么要比較出自變量不同時(shí)函數(shù)值的大小關(guān)系，我們的依據(jù)是什么?大家討論一下師：對(duì)，那大家共同探討一下函數(shù) y 1.7x 的單調(diào)性。判斷函數(shù)的單調(diào)性，一方面可一三、例題講解，畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖直接觀察，另一實(shí)戰(zhàn)演練方面可以從前面歸納的表格中直接得出那函數(shù) y1.7 x 的單調(diào)性是？師：既然是單調(diào)增函數(shù)，那么根據(jù)

11、2.53 ，我們可得？師 :現(xiàn)在我們共同看一下， 具體的解題步驟（教師邊講邊用多媒體課件顯示出解題步驟）師：現(xiàn)在我們觀察例題 2，同學(xué)們仿照例題 1，自己練習(xí)，可以互相討論師：現(xiàn)在對(duì)照一下老師的答案和你自己的答案，有問題嗎？練習(xí)：比較 100.2 與 1 的大小。生： y1.7x生積極討論生：函數(shù)的單調(diào)性生：?jiǎn)握{(diào)遞增生： 1.7 2.5 ”或“ ”填空： 學(xué)生觀察思考、討(1) 0.8 0.1_ 0.8 0.2論設(shè)計(jì)意圖 :實(shí)戰(zhàn)演練，自我測(cè)評(píng)四、小結(jié)歸納，知識(shí)升華五、知識(shí)延展，學(xué)以致用(2) 若 ( 1 )m( 1)n ，則 m_n4 4(3) ( 4) 0.2 _( 3) 0.2534教師帶

12、領(lǐng)學(xué)生， 分別從認(rèn)知水平，思想方法，實(shí)踐的應(yīng)用，進(jìn)行歸納小結(jié)：（ 1 ）本節(jié)課我們主要學(xué)了什么？ 關(guān)于指數(shù)函數(shù)， 你還發(fā)現(xiàn)了那些特點(diǎn)呢？（ 2）用到了那些數(shù)學(xué)思想和解題技巧呢？（ 3）生活中還有那些指數(shù)函數(shù)的例子呢？我們能解決什么問題呢？知識(shí)延展：每人拿出一張紙，進(jìn)行對(duì)折，你能折幾次？學(xué)以致用：幫你發(fā)財(cái)”理財(cái)公司想和你簽約，從今天開始每天給你 10 萬元 ,而你承擔(dān)如下任務(wù) :第一天給公司 1 元 ,第二天給公司 2元 ,第三天給公司 4 元 ,第四天給公司 8 元 ,依次下去 那么 , 要和你簽定 15 天的合同 ,你同意嗎 ?公司要和你簽定 30 天的合同 ,你能簽這個(gè)合同嗎 ?典型練習(xí)題

13、的實(shí)戰(zhàn)操作，更有利于學(xué)生掌握仔細(xì)觀察，若有疑知識(shí)和解題步驟與技問及時(shí)發(fā)問巧，同時(shí)可讓同學(xué)們自學(xué)生自己動(dòng)手，親我測(cè)評(píng)自實(shí)踐解決問題讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生跟隨老師積極本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并思考小結(jié)為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所以在這一部分我的設(shè)計(jì)意圖是回顧知識(shí)，拓展深化通過實(shí)際操作，讓學(xué)生得到指數(shù)函數(shù)的一些特學(xué)生自己動(dòng)手，親征，從而有了感性認(rèn)識(shí)，自實(shí)踐解決問題對(duì)理解和掌握指數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)會(huì)起到很好的幫助作用1 、 p81 練習(xí) 第 1 題、第 2 題p81 練習(xí)，主要是考察六、作業(yè)布置，2.課下通過調(diào)查和上網(wǎng)搜索生活基礎(chǔ)知識(shí)，目的在于鞏加強(qiáng)鞏固中與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的問題，并用學(xué)生課下認(rèn)真練習(xí)固；第 2 題，是拓展類學(xué)過知識(shí)加以分析應(yīng)用，用數(shù)學(xué)題目，有利于學(xué)生對(duì)知去裝扮自己的生活！識(shí)的深化提高七、教學(xué)流程圖課件，動(dòng)畫情景創(chuàng)設(shè)、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課就兩個(gè)引例，提出問題學(xué)生回答多媒體課件教師歸納，引出指數(shù)函數(shù)的定義就指數(shù)函數(shù)的定義，提問學(xué)生討論回答多媒體課件y 2 x 和 y(1) x 的圖像判斷點(diǎn)評(píng)2y( 1 ) x2教師引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)生討論總結(jié)多媒體課件yx(0 a 1,a 1) 的圖像ay ( 1 )x 2教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)例題講解判斷點(diǎn)評(píng)