大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)資料概要

1、1. 什么是大地測(cè)量學(xué)，現(xiàn)代大地測(cè)量學(xué)由哪幾部分組成？談?wù)勂浠救蝿?wù)和作用？答：大地測(cè)量學(xué)-是測(cè)繪學(xué)科的分支， 是測(cè)繪學(xué)科的各學(xué)科的基礎(chǔ)科學(xué)，是研究地球的形狀、大小及地球重力場(chǎng)的理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。大地測(cè)量學(xué)的主要任務(wù)：測(cè)量和描述地球并監(jiān)測(cè)其變化，為人類活動(dòng)提供關(guān)于地球的空間信 息。具體表現(xiàn)在（1）、建立與維護(hù)國(guó)家及全球的地面三維大地控制網(wǎng)。（2）、測(cè)量并描述地球動(dòng)力現(xiàn)象。（3）、測(cè)定地球重力及隨時(shí)空的變化。大地測(cè)量學(xué)由以下三個(gè)分支構(gòu)成：幾何大地測(cè)量學(xué)，物理大地測(cè)量學(xué)及空間大地測(cè)量學(xué)。幾何大地測(cè)量學(xué)的基本任務(wù)是確定地球的形狀和大小及確定地面點(diǎn)的幾何位置。作用：可以用來(lái)精密的測(cè)量角度，距離，

2、水準(zhǔn)測(cè)量，地球橢球數(shù)學(xué)性質(zhì)，橢球面上測(cè)量計(jì)算，橢球數(shù) 學(xué)投影變換以及地球橢球幾何參數(shù)的數(shù)學(xué)模型物理大地測(cè)量學(xué)的基本任務(wù)是用物理方法確定地球形狀及其外部重力場(chǎng)。主要內(nèi)容包括位理論，地球重力場(chǎng)，重力測(cè)量及其歸算，推求地球形狀及外部重力場(chǎng)的理論與方法等。空間大地測(cè)量學(xué)主要研究以人造地球衛(wèi)星及其他空間探測(cè)器為代表的空間大地測(cè)量的理 論、技術(shù)與方法。2. 什么是重力、引力、離心力、引力位、離心力位、重力位、地球重力場(chǎng)、正常重力、正 常重力位、擾動(dòng)位等概念，簡(jiǎn)述其相應(yīng)關(guān)系。答：地球引力及由于質(zhì)點(diǎn)饒地球自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的離心力的合力稱為地球重力。引力F是由于地球形狀及其內(nèi)部質(zhì)量分布決定的，其方向指向地心、大

3、小F =G*M 2mr13P = m2P正常重力：正常重力場(chǎng)中的重力，赤道上的正常重力-散1+a勺離心力P指向質(zhì)點(diǎn)所在平行圈半徑的外方向，其計(jì)算公式為 引力位：將V =G ”M式表示的位能稱物質(zhì) M的引力位或位函數(shù)，引力位就是將單位質(zhì)點(diǎn)r從無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)到該點(diǎn)引力所做的功。離心力位：Q= （X2 +y2式稱為離心力位函數(shù)2dm Q重力位：引力位V和離心力位Q之和，或把重力位寫(xiě)成0匚+尹2 + y2）地球重力場(chǎng)：地球重力場(chǎng)是地球的種物理屬性。表征地球內(nèi)部、表面或外部各點(diǎn)所受地球重 力作用的空間。根據(jù)其分布，可以研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)、地球形狀及對(duì)航天器的影響。正常重力位：是一個(gè)函數(shù)簡(jiǎn)單、似值的輔助重力位

4、 擾動(dòng)位：地球正常重力位同地球重力位的差異極點(diǎn)處正常重力 YpGM .,、a不涉及地球形狀和密度便可直接計(jì)算得到的地球重力位的近3. 什么是大地水準(zhǔn)面、大地體、總橢球、參考橢球、大地天文學(xué)、拉普拉斯點(diǎn)、黃道面、 春分點(diǎn)、大地水準(zhǔn)面差距。答： 大地水準(zhǔn)面：與平均海平面相重合，不受潮汐、風(fēng)浪及大氣壓的影響，并延伸到大 陸地面以下所形成的的閉合曲面 P81大地體：由大地水準(zhǔn)面 所形成的的體形 P81總橢球： 總地球橢球中心和地球質(zhì)心重合，總的地球橢球的短軸與地球地軸相重合，起始 大地子午面和起始天文子午面重合，同時(shí)還要求總的地球橢球和大地體最為密合。參考橢球：其大小及定位定向最接近于本國(guó)或本地區(qū)的地

5、球橢球。最接近表現(xiàn)在兩個(gè)面最接近及同點(diǎn)的法線和垂線最接近。所有地面測(cè)量都依法線投影在這個(gè)橢球面上，這樣的橢球叫做參考橢球。大地天文學(xué)：大地天文學(xué)主要是研究用天文測(cè)量的方法，確定地球表面的地理坐標(biāo)及方位角的理論和實(shí)際問(wèn)題。拉普拉斯點(diǎn)：測(cè)定了天文經(jīng)度、天文緯度、和天文方位角的大地點(diǎn)P32黃道面：地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道面。黃道面與赤道面的夾角S,稱為黃赤空角，約為23.5 °春分點(diǎn)：當(dāng)太陽(yáng)在黃道上從天球南半球向北半球運(yùn)行時(shí)，黃道與天球赤道的交點(diǎn)大地水準(zhǔn)面差距：大地水準(zhǔn)面高度（大地水準(zhǔn)面與地球橢球面之間的距離）4.解釋水準(zhǔn)面的含義及性質(zhì)，為什么說(shuō)水準(zhǔn)面有多個(gè)？含義：我們把重力位相等的面稱為重力

6、等位面，這也就是我們通常所說(shuō)的水準(zhǔn)面性質(zhì)：（1）水準(zhǔn)面之間既不平行，也不想交和相切=gi =g cosGdl) = -g cl型 9COsGl)=0(2)水準(zhǔn)面的重力位值岀=W(x, y, z)=const原因 由于重力位 W是標(biāo)量函數(shù)，只與點(diǎn)的空間位置有關(guān)，因此當(dāng)W等于某一常數(shù)時(shí)，將給出相應(yīng)的曲面， 給出不同常數(shù)將得到一簇曲面，在每一個(gè)曲面上重力位都相等，所以水準(zhǔn)面有無(wú)窮多個(gè)5.解釋似大地水準(zhǔn)面含義和性質(zhì)，簡(jiǎn)述水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、似大地水準(zhǔn)面的異同點(diǎn)？含義：由地面沿垂線向下量取正常高所得的點(diǎn)形成的連續(xù)曲面，它不是水準(zhǔn)面，只是用以計(jì)算的輔助面P80（而在大陸上也幾乎重合，在山區(qū)只有性質(zhì)：似大地

7、水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面在海洋上重合，24cm的差異。）水準(zhǔn)面彼此不平行，而在大陸異同點(diǎn)：水準(zhǔn)面有很多個(gè)，大地水準(zhǔn)面只有一個(gè)，似大地水準(zhǔn)面也只有一個(gè)； 水準(zhǔn)面既不能相交也不能相切，所有的重力均與水準(zhǔn)面正交，大地水準(zhǔn)面有水準(zhǔn)面的一切性質(zhì)，似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面在海洋上完全重合，上也幾乎重合，在山區(qū)只有 24cm的差異。如果從幾何 總地球橢球中心6. 解釋總橢球、參考橢球及正常橢球的含義、性質(zhì)和作用，分析它們異同點(diǎn)。 總橢球：為研究全球性問(wèn)題， 需要一個(gè)和整個(gè)大地體最為密合的總的地球橢球。 大地測(cè)量來(lái)研究全球性問(wèn)題， 那么總的地球橢球可按幾何大地測(cè)量來(lái)定義： 和地球質(zhì)心重合，總橢球的短軸與地球地軸相重

8、合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同時(shí)還要求總橢球和大地體最為密合。如果從幾何和物理兩個(gè) 方面來(lái)研究全球性問(wèn)題,可把總橢球定義為最密合于大地體的正常橢球?？倷E球?qū)τ谘芯康厍蛐螤钍潜匾膮⒖紮E球：指具有一定參數(shù)、定位和定向，用以代表某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面的地球橢球。對(duì)于天文大地測(cè)量及大地點(diǎn)坐標(biāo)的推算，對(duì)于國(guó)家測(cè)圖及區(qū)域繪圖來(lái)說(shuō)，往往采用其大小及定位定向最接近于本國(guó)或本地區(qū)的地球橢球。這種最接近，表現(xiàn)在兩個(gè)面最接近及同點(diǎn)的法線和垂線最接近，所有地面測(cè)量都依法線投影在這個(gè)橢球面上，我們把這樣的橢球叫做參考橢球。很顯然，參考橢球在大小及定位定向上都不與總地球重合。由于地球表面的不規(guī)則性，適合于不同地

9、區(qū)的參考橢球的大小，定位和定向都不一樣， 每個(gè)參考橢球都有自己的參數(shù)和M4個(gè)基本參數(shù)GM、a、蛍、參考系。正常橢球：正常橢球面是大地水準(zhǔn)面的規(guī)則形狀。我們選擇正常橢球時(shí)，除了確定其和w值外,其規(guī)則形狀可任意選擇.對(duì)于正常橢球，除了確定其,正常橢球的定向是使其短J2外,也要定位和定向.正常橢球的定位是使其中心和質(zhì)心重合軸與地軸重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合7. 簡(jiǎn)述地球橢球基本參數(shù)、相互關(guān)系。5個(gè)基本參數(shù)：橢圓的長(zhǎng)半軸 a 橢圓的短半軸b 橢圓的扁率a=a"ba(4-1)/_2h2橢圓的第一偏心率 e =(4-2)橢圓的第二偏心率e_ Ja2b2"b(4-3)2引入

10、以下符號(hào)： =b'2 2=e cos B ( 4-4)B是大地經(jīng)緯度,極點(diǎn)處的子午線曲率半徑兩個(gè)常用輔助函數(shù)W = J1e2sin2 BV = J1 +e2 co sB(4-5)依（4-1）-（ 4-3）2 .2得 e2=y_a'2e =a2 -b21 -e222 a1 +e'2=p進(jìn)而得b21e2)( 1+e'2)=1于是有e2 =e'21 +e'2e'2 =e21-e2(4-7)a = bJ1 +e2b = aJ1 -e2C =aJ1 +e2a =cJ1 -e2e'=eJ1 +e'2e = e'J1-e2(4-

11、8)V =wj1+e'2W =vJ1-e2e2a2 疋還有下列關(guān)系式VfVV = J1+e'2 M = f- w lb丿V2 =1 +n2 =(1+e'2 W2W2 =1 -e2sin2 B =(1-e2 V28. 簡(jiǎn)述大地緯度、地心緯度、歸化緯度的概念，其相互關(guān)系如何? 大地緯度B:某點(diǎn)法線與赤道面的夾角B地心緯度* :設(shè)橢球面上P點(diǎn)的大地經(jīng)度L,在此子午面上以橢球中心 0為原點(diǎn)建立地心緯度坐標(biāo)系。連接0P則N POx稱為地心緯度*。歸化緯度U：設(shè)橢球面上P點(diǎn)的大地緯度為 L,在此子午面上以橢球中心0為圓心，以橢球長(zhǎng)半徑a為半徑作輔助圓，延長(zhǎng)P2P與輔助圓相交Pi點(diǎn)，

12、則OR與x軸夾角稱為P點(diǎn)的歸化緯度。大地緯度B,歸化緯度U,地心緯度*之間的關(guān)系；com営= Vsinwrfl左fl NltPcigulaiLu 白iJiR|=>tang3* B和單之問(wèn)的關(guān)系tanQ = (1 j*3tariSlan£ = /I + f'Tanw<1 + 尹陽(yáng)時(shí)公式匯總.Unw = d 梓ttn” -+ f*tan英5 時(shí)=(1 "1 hlan*9. 水準(zhǔn)測(cè)量中，研究高程系統(tǒng)的作用如何？高程系統(tǒng)分為幾種, 程的統(tǒng)一系統(tǒng)。作用：采用引進(jìn)高程系統(tǒng)，是為了解決水準(zhǔn)測(cè)量高程多值性問(wèn)題 高程系統(tǒng)分為正高系統(tǒng)、正常高系統(tǒng)、力高和地區(qū)力高高程系統(tǒng) 我

13、國(guó)規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國(guó)高程的統(tǒng)一系統(tǒng) 三角高程屬于正高系統(tǒng)我國(guó)規(guī)定采用哪種作為高10. 繪圖說(shuō)明大地高，正高與正常高的關(guān)系.點(diǎn)為正高,A點(diǎn)為正常高，0點(diǎn)為大地高.大地高是以地球橢球面為基準(zhǔn)面。 地面任點(diǎn)的正常高是指該點(diǎn)沿法線方向至似大地水準(zhǔn)面的距離。高程異常是指似大地水準(zhǔn)面與地球橢球面之間的距離法截面、法截線、卯酉圈?11. 什么叫子午圈、平行圈、子午圈：包含旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的橢圓 平行圈：垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的圓 法截面：包含橢球面某點(diǎn)法線的平面 法截線：法截面與橢球面的交線 卯酉圈：過(guò)橢球面上任意一點(diǎn)可作一條垂直于橢球面的法線，包含這條法線的平面叫做法截

14、面；法截面與橢球面的交線叫法截線；過(guò)橢球面上一點(diǎn)的法線，可作無(wú)限個(gè)法截面，其中一 個(gè)與該點(diǎn)子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉和的圈稱為卯酉圈。特性：特性：(1)B=0。時(shí)，在赤道上，M小于赤道半徑；此時(shí)卯酉圈變?yōu)槌嗟?N即為赤 道半徑 a.(2)0 ° <B<90°時(shí)，此間 M隨緯度的增大而增大；此間N隨緯度的增加而增加.(3)B=90。時(shí),在極點(diǎn)上,M等于極點(diǎn)曲率半徑 c;此時(shí)卯酉圈變?yōu)樽游缛Γ琋即為極點(diǎn)的曲 率半徑c.橢球面上的一點(diǎn)卯酉圈曲率半徑N等于界于橢球面與短軸之間的長(zhǎng)度。卯酉圈的曲率半徑中心一定位于橢球的旋轉(zhuǎn)軸上12. 簡(jiǎn)要敘述M、N、R三種曲

15、率半徑之間的關(guān)系。橢球面上某一點(diǎn) M N、R均是自該點(diǎn)起沿法線向內(nèi)量取，它們的長(zhǎng)度通常是不相等的，由它們各自的計(jì)算公式比較可知它們的關(guān)系是N>R>M只有在極點(diǎn)上它們才相等，且都等于極曲率半徑 c,即 N90 =&0 =M90 =cMRR 二二NN = IfN二仝M<R<N13. 子午線弧長(zhǎng)和平行圈弧長(zhǎng)是怎么變化的?1- =bl''P'B子午線弧長(zhǎng)：X = MdB，平行圈弧長(zhǎng)：S = N cosB而單位精度差的平行圈弧長(zhǎng)則隨1 約為1.8km, 1 "約為30m 而 隨著緯度的升高它們的差值愈來(lái)愈大。變化：?jiǎn)挝痪暥炔畹淖游缇€弧長(zhǎng)隨

16、緯度升高而緩慢地增長(zhǎng)； 緯度升高而急劇縮短。同時(shí)，1°的子午弧長(zhǎng)約為110km,平行圈弧長(zhǎng)，僅在赤道附近才與子午線弧長(zhǎng)大體相當(dāng)，14. 怎樣理解克萊洛定理中大地線常數(shù)C的含義？克萊勞方程：rsi nA=C可從兩方面來(lái)理解：當(dāng)大地線穿越赤道時(shí)，B=O：r=a,A = Ao，于是C =asi nAo ；當(dāng)大地線達(dá)極小平行圈時(shí)，A=90。，設(shè)此時(shí)B = B0, r = r0，于是 C=r0sin 9O* = r0由此可見(jiàn)，某一大地線常數(shù)等于橢球半或者等于該大地線上具有最大緯度的那徑與該大地線穿越赤道時(shí)的大地方位角的正弦乘積， 一點(diǎn)的平行圈半徑標(biāo)高差改正、截面差改正，此三項(xiàng)改正為15. 地面

17、觀測(cè)的方向值歸算至橢球面應(yīng)加哪些改正？ 將水平方向歸算至橢球面上，包括垂線偏差改正、 三差改正 法線T消除垂線偏差，橢球面 T消除大地高的影響，大地線 T消除截面差的影響16. 白塞爾投影條件是什么？1、橢球面大地線投影到球面上為大圓弧2、大地線和大圓弧上相應(yīng)點(diǎn)的方位角相等3、球面上任意一點(diǎn)的緯度等于等于橢球面上相應(yīng)點(diǎn)的歸化緯度17. 論述白塞爾大地主題解算步驟。步驟：1）按橢球面上的已知值計(jì)算球面相應(yīng)值，即實(shí)現(xiàn)橢球面向球面的過(guò)程。2）在球面上解算大地問(wèn)題。3）按球面上得到的數(shù)值計(jì)算橢球面上的相應(yīng)數(shù)值，即實(shí)現(xiàn)從圓球向橢球的過(guò)渡。大地測(cè)量主題解算正算：此時(shí)已知量：, a 1及b ；要求量：申2

18、, a 2及入。首先按:sin ®2=sin 巴 cos+cos®1sincos%式計(jì)算sin篤，繼而用下式計(jì)算: tan®2_sin®21 - sin2 半2sinb sin%為確定經(jīng)差入，將（a） 一，得tan幾=cos% cosb - sin 片 sin cosa1cos® sin Ct為求定反方位角 «2，將(h) rn (g)，得：tan2=云1cos篤 cosb cos。4 - sin sin大地測(cè)量主題解算反算：此時(shí)已知量：碼，及入；要求量：CT , a 1及a 2 。為確定正方位角a1（C ），得：sin 入cos護(hù)2

19、tan% =cossinsin WPCOSW2COSAsin A cos® 2q = coSP1 s in®2 sin %sco2cos/.為求解反方位角 a2，我們將（b）十（d），得tan%sin 幾 cos%COS% sin 2 COSA - sinco2為求定球面距離 b，我們首先將（a）乘以sin%, （ c）乘以cosa，并將它們相加;將相加的結(jié)果再除以（e），則易得得:co2 sin Asin+(cos®1si n 2 si nj co2 cosa Jsi notjpsin otq co 1tan c =COSbsinj sinW2 + cos, c

20、o2cosA18. 簡(jiǎn)述地圖投影變形有幾種，分別適用于何種情況。投影變形的基本特征：長(zhǎng)度變形、方向變形、角度變形、面積變形 等面積投影：多用于行政區(qū)劃圖、經(jīng)濟(jì)圖等；但面任意投影：適用于一般要求不太嚴(yán)格的地圖，其中等距離投影在某方向上長(zhǎng)度不變形，積、角度以及其它方向上的長(zhǎng)度都有變形，它適用于普通地圖和交通圖；等角投影：保持角度不變形，即也保持了小范圍內(nèi)圖形相似。它便于地形圖的測(cè)制和應(yīng)用， 對(duì)于軍事上、工程上的定位和定向也很有實(shí)用價(jià)值。多用于國(guó)家基本地形圖以及航海圖、空?qǐng)D等。等角投影：保持角度不變形，即也保持了小范圍內(nèi)圖形相似。它便于地形圖的測(cè)制和應(yīng)用， 對(duì)于軍事上、工程上的定位和定向也很有實(shí)用價(jià)

21、值。多用于國(guó)家基本地形圖以及航海圖、空?qǐng)D等。19. 簡(jiǎn)述高斯投影過(guò)程，高斯投影應(yīng)滿足那些條件 ？高斯投影是想象有一個(gè)橢圓柱面橫套在地球體外面，并與某一條子午線相切，橢圓柱的中心軸通過(guò)橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投 影到橢圓柱面上，再將此柱面展開(kāi)即成投影面.在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直 線，并且以中央子午線和赤道的交點(diǎn)0作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸（X），以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸（y），這樣便形成了高斯平面直角坐標(biāo)系條件：1、中央子午線投影后為直線2、中央子午線投影后長(zhǎng)度不變3、投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件20. 6°

22、;帶和3°帶的分帶方法是什么？如何計(jì)算中央子午線的經(jīng)度及測(cè)區(qū)帶號(hào)？高斯投影6。帶，自0。子午線起每隔經(jīng)差6。自西向東分帶，依次編號(hào)1,2,3,。我國(guó)6°帶中央子午線的經(jīng)度，由73°起每隔6°而至135 °，共計(jì)11帶，帶號(hào)用n表示,中央子午線的經(jīng)度用L0表示，則L0 = =6n-3高斯投影3。帶，是在6。帶的基礎(chǔ)上形成的。它的中央子午線一部分（單數(shù)帶）與6°帶用n'表示3°帶的帶號(hào),這給使用造成了不ds，與橢球面上相應(yīng)的微分線段ds二者之比dsm= dS正形投影的兩個(gè)基本要求是：投影任一點(diǎn)和長(zhǎng)度比與方向無(wú)關(guān)；角度不變

23、形。22. 橢球定位分幾類？什么是參數(shù)坐標(biāo)系？什么是地心坐標(biāo)系？其區(qū)別表現(xiàn)在什么方面？橢球定位是指確定橢球中心的位置，可分為分兩種：局部定位和地心定位。）P27參數(shù)坐標(biāo)系：以參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系， 球的中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系。地心坐標(biāo)系：。以總地球橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系 中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系 區(qū)別：參心坐標(biāo)系原點(diǎn)與參考橢球中心重合， 質(zhì)心重合，以總地球橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)23. 布設(shè)全國(guó)統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)及高程控制網(wǎng)， 平面控制網(wǎng)1、分級(jí)布設(shè)、逐級(jí)控制。2、要有足夠的密度。4、要有統(tǒng)一的規(guī)格 咼程控制網(wǎng)從高到低、逐級(jí)控制 水準(zhǔn)點(diǎn)分布滿足一定的密度 水準(zhǔn)測(cè)量達(dá)到足夠的精度 一等水準(zhǔn)網(wǎng)應(yīng)定期復(fù)測(cè)1、2、與地球體固連在

24、一起且與地球同步運(yùn)動(dòng)，參考橢.與地球體固連在一起且與地球同步運(yùn)動(dòng)，地質(zhì)以參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)；而地心坐標(biāo)系原點(diǎn)與地球分別應(yīng)遵守哪些原則?中央子午線重合，另一部分帶（偶數(shù)帶）與6°帶分界子午線重合。L表示3 °帶中央子午線的經(jīng)度，則L =3n'由于分帶造成了邊界子午線兩側(cè)的控制點(diǎn)和地形圖處于不同的投影帶內(nèi), 便。21. 正形投影有那些特征？何為長(zhǎng)度比？或著說(shuō)在該點(diǎn)上長(zhǎng)度比 在投影的任一點(diǎn)上，各方向微分線段的長(zhǎng)度比不隨方向而變化，為一常數(shù)。因此變形橢圓的兩個(gè)主方向的長(zhǎng)度比相等，即要求a=b 該點(diǎn)上，任何兩條微分線段的交角，等于橢球面上相應(yīng)的角度，也就是說(shuō)角度沒(méi)有變形,即要求

25、sin W = =0 = a = ba +b長(zhǎng)度比：投影面上一段無(wú)限小的為分線段24.歲差：地球繞地軸旋轉(zhuǎn)，可看做巨大的陀螺旋轉(zhuǎn)，由于日月等天體的影響，類似于陀 螺在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)倒圓錐體,其錐角等于黃赤交角 £ =23.5。，旋轉(zhuǎn)周期為26 000年，這種運(yùn)動(dòng)稱為歲差，是地軸方 向相對(duì)于空間的長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)。補(bǔ)充：（歲差：地球瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸在慣性空間不斷改變方向的長(zhǎng)期性運(yùn)動(dòng).章動(dòng)：地球瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸在慣性空間不斷改變方向的周期性運(yùn)動(dòng)。極移：地球瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸相對(duì)于地球慣性軸的運(yùn)動(dòng)。）25.26.球面角超：【球面多邊形的內(nèi)角和與相應(yīng)平面上的內(nèi)角和（n

26、-2 ） X 180。的差值（球面四邊形或三角形內(nèi)角之和與平面四邊形或三角形內(nèi)角之差稱為四邊形球面角超或三角 形球面角超。垂線偏差：地面一點(diǎn)上的重力向量 g和相應(yīng)橢球面上的法線向量n之間的夾角定義為該點(diǎn)的垂線偏差。27.參考橢球：指具有一定幾何參數(shù)、定位和定向，用以代表某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面的地球橢球。28.29.30.31.理論閉合差：由水準(zhǔn)面不平行而引起的水準(zhǔn)環(huán)線閉合差大地水準(zhǔn)面一一與平均海平面相重合，不受潮汐、風(fēng)浪及大氣壓的影響， 并延伸到大陸地面以下所形成的的閉合曲面正高系統(tǒng)正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，沿垂線方向至大地準(zhǔn)面的距離 正常高系統(tǒng)一一正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面

27、，地面上任一點(diǎn)的正高系指該點(diǎn)32.33.地水準(zhǔn)面的距離（將正高系統(tǒng)中不能正確測(cè)定的用正常重力代替，的高程，稱為正常高）垂線偏差一一地面一點(diǎn)上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向量為該點(diǎn)的垂線偏差?？臻g直角坐標(biāo)系正常高是指地面點(diǎn)到似大便得到另一種系統(tǒng)n之間的夾角定義坐坐標(biāo)原點(diǎn)位于總地球質(zhì)心或參考橢球中心，Z軸與地球 X軸指向平均自轉(zhuǎn)軸平均自轉(zhuǎn)軸相重合，亦即指向某一時(shí)刻的平均北極點(diǎn)；與平均格林尼治天文臺(tái)所決定的子午面與赤道面的交點(diǎn)Ge ； Y軸與XOZ垂37.15軸，在赤道面X軸正交P點(diǎn)直，且指向東為正P26 以橢球體中心O為原點(diǎn)，其起始子午面與赤道面交線為的方向?yàn)檠据S，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為 Z軸，構(gòu)成

28、右手坐標(biāo)系 O-XYZ，在該坐標(biāo)系中,的位置用X,Y,Z表示34.35.36.法截面一一包含橢球面某點(diǎn)法線的平面法截線（法截?。┮灰环ń孛媾c橢球面的交線卯酉圈：一一過(guò)橢球面上一點(diǎn)的法線， 可作無(wú)數(shù)個(gè)法截面， 其中一個(gè)與該點(diǎn)子午面相垂 直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈稱為卯酉圈相對(duì)法截線正法截線：包含A點(diǎn)的法線與照準(zhǔn)點(diǎn) B的法截面與橢球面的交線稱為 A 點(diǎn)的正法截線。反法截線：包含照準(zhǔn)點(diǎn) B的法線與A點(diǎn)的法截面與橢球面的交線稱為A點(diǎn)的反法截線。（課本P122 -用A點(diǎn)照準(zhǔn)B點(diǎn)，則照準(zhǔn)面AnaB同橢球面的截線為AaB，叫做A點(diǎn)的正法截線，或 B點(diǎn)的反法截線；同樣由 B點(diǎn)照準(zhǔn)A點(diǎn)，則照準(zhǔn)面Bnb

29、A與橢球面之截線 BbA ,叫做B點(diǎn)的正法截線或 A點(diǎn)的反法截線。因法線Ana和Bnb互不相交，故和 B這兩條法截線不相重合。我們把 AaB和BbA叫做A、B38.39.40.41.兩點(diǎn)的相對(duì)法截線。）大地線一一橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線垂線偏差改正一一把以垂線為依據(jù)的地面觀測(cè)的水平方向值歸算到以法線為依據(jù)的方 向值而應(yīng)加的改正標(biāo)高差改正一一當(dāng)進(jìn)行水平方向觀測(cè)時(shí)，如果照準(zhǔn)點(diǎn)高出橢球面某一高度，則照準(zhǔn)面就不能通過(guò)照準(zhǔn)點(diǎn)的法線同橢球面的交點(diǎn)，由此引起的方向偏差的改正截面差改正一一將法截弧方向化為大地線方向應(yīng)加的改正42.大地主題正解一一已知F1點(diǎn)的大地坐標(biāo)（LhB ）, R至F2點(diǎn)的大地線長(zhǎng)S及大

30、地方位角Ai2，計(jì)算P2點(diǎn)的大地坐標(biāo)（L2,B2 ）和大地線S在F2點(diǎn)的反方位角A21，這類問(wèn)題叫做大地主題正解43.大地主題反解一一如果已知P和P2點(diǎn)的大地坐標(biāo)（L,B1和 L2,B2）,計(jì)算P至P2點(diǎn)的大地線長(zhǎng)S及其正、反方位角Ai2和A21，這類問(wèn)題叫做大地主題正解44.地圖數(shù)學(xué)投影一一簡(jiǎn)略地說(shuō)就是將橢球面上元素（包括坐標(biāo)、方位和距離）按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上，研究這個(gè)問(wèn)題的專門(mén)學(xué)科叫做地圖投影學(xué)45.長(zhǎng)度比（m）投影面上一段無(wú)限小的為分線段ds，與橢球面上相應(yīng)的微分線段ds二者ds 之比m dS46.47.48.49.以春分點(diǎn)_作為基本參考點(diǎn)，由春分點(diǎn) _周日視運(yùn)動(dòng)確定的時(shí)間稱為恒

31、星時(shí) 格林尼治子夜起算的_平太陽(yáng)時(shí)_稱為世界時(shí)。ITRF是_ITRS具體實(shí)現(xiàn)，_來(lái)維持并提供用戶使用的。高斯投影中，和赤道其它均為凹向中央子午線的曲線。Notice-除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為 對(duì)稱軸。投影后有長(zhǎng)度變形。赤道線投影后為直線，但有長(zhǎng)度變形。除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對(duì)稱軸。大地線克萊勞方程決定了大地線在橢球面上的走向，某大地線穿越赤道時(shí)的大是通過(guò)IERS分布于全球的跟綜站的坐標(biāo) 和速度場(chǎng)中央子午線.投影后長(zhǎng)度不變，而投影后為直線的有的曲線。Notice-中央子午線地方位角A=60°,則能達(dá)到的最

32、小平行圈半徑為長(zhǎng)半軸a的倍。2 50.51.52.正常重力公式 是用來(lái)計(jì)算_橢球面正常重力，其中系數(shù) 是稱為橢球面H米高度處正常重力與橢球表面正常重力間的關(guān)系為地面水平觀測(cè)值歸算至橢球面上需要經(jīng)過(guò)_垂線偏差改正面差改正改正。橢球面子午線曲率半徑。咼出,卯酉線曲率半徑。標(biāo)高差改正,平均曲率半徑2253.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.它們的長(zhǎng)度通常不滿相等，其大小關(guān)系為_(kāi) N > R > M大地測(cè)量作業(yè)是以 垂線為依據(jù)，故基準(zhǔn)面是大地水準(zhǔn)面 ,而數(shù)據(jù)處理的依據(jù)面是 參考橢球面 。為此，各類大地測(cè)量觀測(cè)量必須首先以 _橢球面的法線 為依據(jù)歸算至 橢球 面上。時(shí)間的度量單位采用 時(shí)刻和-_時(shí)間間隔兩種形式。恒星時(shí)是以春分點(diǎn)作為基本參考點(diǎn)，由其周日視運(yùn)動(dòng)確定的時(shí)間。重力位是引力和_離