數(shù)控系統(tǒng)中C樣條曲線插補(bǔ)方法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)_本科論

1、精品文檔歡迎下載【摘摘 要要】伴著科學(xué)技術(shù)的迅猛開展與不斷進(jìn)步，在精度要求比較高的的數(shù)控加工系統(tǒng)中，在整個(gè)機(jī)床的在單位時(shí)間內(nèi)的加工速度、加工準(zhǔn)確度等方面的的要求越來越高，為了滿足加工產(chǎn)品的高性能與高質(zhì)量，高速高精度數(shù)控系統(tǒng)正迅速開展。插補(bǔ)技術(shù)作為數(shù)控加工的關(guān)鍵技術(shù)，得以廣泛的應(yīng)用，插補(bǔ)的方式、算法的誤差度和運(yùn)算的效率，都決定了數(shù)控系統(tǒng)加工設(shè)備零件的復(fù)雜度、精度和效率。目前，國內(nèi)外對于樣條和直線插補(bǔ)技術(shù)的研究都已經(jīng)很成熟。為此，在此根底上，本文主要研究 CUBIC 樣條曲線插補(bǔ)技術(shù)在數(shù)控加工系統(tǒng)中的應(yīng)用，主要從兩方面來實(shí)現(xiàn)：1分析研究 CUBIC 樣條插補(bǔ)技術(shù)的理論姿勢，并將 CUBIC 樣條插

2、補(bǔ)技術(shù)合理的應(yīng)用到數(shù)控加工系統(tǒng)中；2以 C#為平臺開發(fā)一個(gè)仿真驗(yàn)證系統(tǒng)，來驗(yàn)證 CUBIC 樣條曲線的效果。【關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞】 CUBIC 樣條，插補(bǔ)，數(shù)控系統(tǒng)，C#精品文檔歡迎下載Design and implementation of numerical control system C spline interpolation method 【Abstract】With the rapid development of science and technology advances in precision CNC machining systems for processing effi

3、ciency, precision machining increasingly demanding, in order to meet the high-performance and high-quality processed products, high-speed precision CNC systems are rapidly developing. Interpolation technology as a key technology of CNC machining, can be widely used interpolation methods, the degree

4、of error and computational efficiency of the algorithm, both the complexity of the decision, the CNC machining accuracy and efficiency of equipment parts. Currently, for some interpolation technology researches have been very mature, therefore, on this basis, this paper studies CUBIC spline interpol

5、ation technology in CNC machining systems, to achieve two major areas:(1) Analysis of theoretical posture CUBIC spline interpolation technology, and reasonable CUBIC spline interpolation technique applied to CNC machining systems ;(2)With C # as a platform to develop a verification system to verify

6、the effect of CUBIC spline simulation.【Keywords】CUBIC spline interpolation, numerical control systems, C #精品文檔歡迎下載目 錄1 緒論緒論.11.1 數(shù)控技術(shù)概述 .11.2 數(shù)控插補(bǔ)技術(shù)概述及開展.21.3 課題的主要意義及本論文的主要的研究內(nèi)容.42 插補(bǔ)原理插補(bǔ)原理.62.1 插補(bǔ)的概念 .62.1.1 插補(bǔ)模塊在數(shù)控系統(tǒng)軟件中的作用.62.1.2 數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動特點(diǎn).62.2 評價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo) .8穩(wěn)定性指標(biāo).82.2.2 插補(bǔ)精度指標(biāo).92.2.3 合成速度的均勻性指標(biāo).92

7、.3 插補(bǔ)的分類 .10脈沖增量插補(bǔ)(行程標(biāo)量插補(bǔ)).10數(shù)字增量插補(bǔ)(時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)).10數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法.11逐點(diǎn)比較法.113 數(shù)控系統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng) C 樣條曲線插補(bǔ)算法實(shí)現(xiàn)樣條曲線插補(bǔ)算法實(shí)現(xiàn).133.1 數(shù)據(jù)點(diǎn)參數(shù)化 .133.2 C 樣條數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合 .143.3 C 樣條插補(bǔ) .154 數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)軟件設(shè)計(jì)數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)軟件設(shè)計(jì).164.1 軟件開發(fā)工具介紹 .164.1.1 .NET Framework.164.1.2 Visual Studio 2005 介紹.164.1.3 C# 介紹.174.2 數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)軟件設(shè)計(jì) .184.2.1 系統(tǒng)目標(biāo).184.2.2 系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu).18

8、4.2.3 業(yè)務(wù)流程圖.184.2.4 程序運(yùn)行環(huán)境.195 數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)軟件的實(shí)現(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)軟件的實(shí)現(xiàn).205.1 開發(fā)工具及環(huán)境配置 .205.2 系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) .225.2.1 系統(tǒng)主界面.225.2.2 路徑點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置.235.2.3 路徑點(diǎn)坐標(biāo)修改.245.2.4 原始連線繪圖.245.2.5 擬合曲線繪圖.25精品文檔歡迎下載后后 記記.27參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn).28附錄一：附錄一： 程序代碼程序代碼.29精品文檔歡迎下載1 緒論1.1 數(shù)控技術(shù)概述在數(shù)控機(jī)床的現(xiàn)代化加工與生產(chǎn)制造系統(tǒng)中，數(shù)控技術(shù)包括了微電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、檢測技術(shù)和自動控制技術(shù)，這些技術(shù)在機(jī)械數(shù)控機(jī)床加工方面的作用

9、不可無視，具有精度高、效率高和柔性化等特點(diǎn)。對于制造業(yè)的集成化、自動化和智能化具有相當(dāng)大的奉獻(xiàn)。據(jù)粗略的核算，在最近的幾年來，機(jī)械數(shù)控機(jī)床的年產(chǎn)量穩(wěn)健地有序的增長著，并且每年的增長率平均都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了百分之三十一。到二十一世紀(jì)初期，機(jī)械數(shù)控機(jī)床的年產(chǎn)量更是高達(dá)五萬五千臺之多，相比上一年增長百分之五十，數(shù)控機(jī)床的消費(fèi)量大致為七萬五千臺，相比上一年增長了三十五個(gè)百分點(diǎn)。在機(jī)械數(shù)控機(jī)床加工過程中所應(yīng)用到的相關(guān)的技術(shù)，都處于不同的水平，因?yàn)槭袌龇矫娴男枰蟮膸樱煌瑢哟蔚臄?shù)控機(jī)床的開展和設(shè)計(jì)也得到了十分可觀的進(jìn)步，特別是在加工過程中的五個(gè)加工軸聯(lián)合齊動、同時(shí)加工、快速加工、高精度加工和現(xiàn)代化設(shè)計(jì)等一系

10、列重要的技術(shù)方面獲得了研究成果，并建設(shè)了許許多多形形色色的數(shù)控機(jī)床生產(chǎn)中心。換個(gè)角度來看，國外的機(jī)械數(shù)控機(jī)床的年產(chǎn)了量也每年也都穩(wěn)步的增加，比較而言 ，國外的機(jī)械數(shù)控機(jī)床使用率的變化速度更迅猛。截止二十一世紀(jì)初期，國外機(jī)械數(shù)控機(jī)床的進(jìn)口量所占的比例增長很快，同時(shí)進(jìn)口設(shè)備的消費(fèi)數(shù)量的增加比例也高達(dá)百分之五十多，這將直接影響國內(nèi)數(shù)控機(jī)床在市場上的總體消費(fèi)數(shù)量占有率，據(jù)統(tǒng)計(jì)，后者的占有率已缺乏四分之一。歸根結(jié)底，這一情況的根源性因素是指國內(nèi)市場整體對先進(jìn)的加工技術(shù)和相關(guān)技術(shù)的額外值比較高的精確度和性能要求比較高的特大高負(fù)重型的機(jī)械數(shù)控機(jī)床要求不斷加大，這些因素皆要依賴國外的技術(shù)去完成。自從二十世紀(jì)七

11、十年代開始，國內(nèi)的數(shù)控機(jī)床產(chǎn)業(yè)的逐步興起已經(jīng)嶄露頭角，因此，數(shù)控加工技術(shù)和數(shù)控加工機(jī)床一順理成章地受到整個(gè)數(shù)控制造業(yè)的廣泛關(guān)注，并且兩者的市場競爭力不同無視。雖然，在檔次比較高的機(jī)械數(shù)控加工機(jī)床領(lǐng)域，國內(nèi)的技術(shù)與海外一類的相比照較成熟的技術(shù)以及產(chǎn)品仍然有天壤之別，而且加工產(chǎn)品的速度、產(chǎn)品的技術(shù)精度和使用的壽命等方面仍有一定的差距，但總體而言，國內(nèi)的技術(shù)水平根本可以達(dá)標(biāo)當(dāng)時(shí)歐洲的技術(shù)水平，大局部處于技術(shù)跟蹤階段。在科技高速開展的現(xiàn)代化建設(shè)中，越來越重視產(chǎn)品的質(zhì)量、性能與產(chǎn)品的多樣化，同樣，機(jī)械加工也需要面臨市場需求所帶來的挑戰(zhàn)，對于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，質(zhì)量方面的要求日趨升高，機(jī)械數(shù)控加工技術(shù)正逐

12、步向著高速度、高準(zhǔn)確度、高精度、高質(zhì)量精品文檔歡迎下載的方向開展。數(shù)控技術(shù)在機(jī)械加工中的應(yīng)用，可以通過程序靈活的實(shí)現(xiàn)不同尺寸、不同大小、不同性能的零件的加工，具有非常廣泛的實(shí)用性與靈活性；在整個(gè)數(shù)控加工過程中，可以通過上位機(jī)軟件的編程來實(shí)現(xiàn)對所加工的零件精度進(jìn)行實(shí)時(shí)地校正，因此這種情況下得到的零件精度都要比數(shù)控機(jī)床本身的精度高很多。數(shù)控機(jī)床在高精度和高靈活性可靠性方面是普通機(jī)床遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法比較的。所以，數(shù)控加工技術(shù)在各種機(jī)械加工制造領(lǐng)域的應(yīng)用日趨普遍，對于傳統(tǒng)的機(jī)械加工與制造方式帶來了劃時(shí)代的沖擊。而在現(xiàn)代的機(jī)械數(shù)控加工產(chǎn)業(yè)中，計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)Computer Numerical Control ,

13、CNC是必不可少的關(guān)鍵技術(shù)之一。數(shù)控技術(shù)的研究深度將直接影響著整個(gè)機(jī)械數(shù)控制造加工企業(yè)的技術(shù)水平和產(chǎn)品質(zhì)量，甚至生死存亡，同時(shí)也是權(quán)衡一個(gè)國家在現(xiàn)代化推進(jìn)的旅程中的開展速度的指標(biāo)。數(shù)控技術(shù)的開展越來越趨向于兩方面：1質(zhì)量得到了不同程度的優(yōu)化，包括高準(zhǔn)度、高速度、數(shù)字化等；2形形色色的功能，如用戶的交互操作界面可視化、圖形化、簡易化，軟件的計(jì)算過程簡明易懂化，插補(bǔ)算法的與時(shí)俱進(jìn)和校正補(bǔ)償多樣化1.2 數(shù)控插補(bǔ)技術(shù)概述及開展關(guān)于日常的數(shù)控加工體系，僅僅涵蓋直線插補(bǔ)效力與圓弧插補(bǔ)效力，但是，對于非圓曲線的加工而言，務(wù)必用直線和圓弧舉行擬合，用不止一條的直線段結(jié)合圓弧曲線來最大范圍的擬合目標(biāo)零件的邊緣

14、線，并通過上位機(jī)軟件實(shí)時(shí)計(jì)算出結(jié)果擬合線與非圓曲線的交點(diǎn)，利用此交點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為插補(bǔ)算法的輸入，進(jìn)而對非圓曲線邊緣的零件完美地加工。所有，非圓曲線加工的關(guān)鍵就是要求出這些節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。通常應(yīng)用直線插補(bǔ)的形式，重點(diǎn)在于在可以被忽略的誤差大小內(nèi)，得出按照直線段逐步逼近的長度大小；采用圓弧插補(bǔ)方式，需要先用直線插補(bǔ)方法，計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)，再計(jì)算出各逼近圓弧段的參數(shù)，計(jì)算方式多采用三點(diǎn)圓法和相切圓法。但是，由于在數(shù)控加工系統(tǒng)中，對于加工精度要求高，因此，逼近誤差必須很小，這樣數(shù)控加工時(shí)所需要的數(shù)控編程代碼量將會很大，影響數(shù)控加工的效率，同時(shí)對于零件的質(zhì)量也得不到保障。計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)中的一門十分重要課程曲面曲線

15、塑形，這個(gè)內(nèi)容同時(shí)也是計(jì)算機(jī)幫助幾何設(shè)計(jì)的涵蓋內(nèi)容的其中之一。其主要研究內(nèi)容是利用計(jì)算機(jī)圖像系統(tǒng)，對曲面進(jìn)行表達(dá)、設(shè)計(jì)、分析和顯示，主要起源是飛機(jī)、輪船的放樣外形工藝，主要是基于六十年代 Coons、Bezier 等人的理論研究。經(jīng)過 50 多年的研究開展，現(xiàn)在已經(jīng)形成以插補(bǔ)、擬合手段為框架，以 Bezier 和 B 樣條曲線插補(bǔ)方法為代表的理論體系，重要的研究方式涵蓋了特征設(shè)計(jì)的參數(shù)量化和曲面數(shù)據(jù)量化表示。目前，曲線的參數(shù)化方法是應(yīng)用精品文檔歡迎下載最為廣泛的，它也是 CAD 研究內(nèi)容之一。對于這些方法，不管是從理論上，還是從實(shí)際應(yīng)用中，都得到了較為深入的開展。盡管從理論上來看，曲線的設(shè)計(jì)造

16、型方法很多，在某些方面也得到以應(yīng)用，但在數(shù)控加工制造中應(yīng)用卻有一定的難度，根本原因在于所研究的技術(shù)理論與機(jī)械數(shù)控加工實(shí)際生產(chǎn)中不匹配造成的。目前研究階段，曲線設(shè)計(jì)造型僅僅是從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，忽略了數(shù)控加工的工藝性，造型設(shè)計(jì)人員對于數(shù)控加工工藝的認(rèn)知很少，往往在研究設(shè)計(jì)中，無視了數(shù)控加工工藝的重要性。另外，由于曲線形狀的復(fù)雜度高，從技術(shù)方面還沒有適宜的工具和方法可以讓造型設(shè)計(jì)人員充分分析交流相關(guān)信息，這樣，造型設(shè)計(jì)人員無法在過程中提出建議，只有到加工時(shí)造型設(shè)計(jì)的缺陷才會凸顯出來。嚴(yán)重干擾了加工的效率與性能，對于企業(yè)的競爭力和經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生很大的沖擊。截止目前為止，大局部的 CNC/CAM 體系所應(yīng)用

17、的插補(bǔ)方法都是將不計(jì)其數(shù)的微型直線比較成原始的曲線，抑或是采用是直線段進(jìn)行插補(bǔ)，這中類型的方法只能對零階的加工曲線軌跡進(jìn)行擬合，并且比較的誤差不低，無法保證數(shù)控加工系統(tǒng)在高速運(yùn)行中的穩(wěn)定性，因此，對于加工的精度、加工的效率、加工的光滑度都難以提高；大量的小直線參數(shù)，使得 NC 的編程代碼非常龐大，增加了數(shù)控系統(tǒng)的內(nèi)存容量，同時(shí)增加了數(shù)據(jù)傳輸?shù)谋惧X。另一方面，從加工效率來看，采用大量的小線段去逼近零件的輪廓，會嚴(yán)重影響零件加工的速度，使其無法到達(dá)數(shù)控系統(tǒng)要求的進(jìn)給速度，線段越短、越多，所產(chǎn)生的影響越是顯著。這種情況，深深地對零件的加速度造成了很大的 影響，無法使整個(gè)機(jī)械數(shù)控加工系統(tǒng)的效率和能力得

18、以施展。為了解決目前復(fù)雜的零件曲線設(shè)計(jì)在加工過程中的種種難題，國內(nèi)外的專家和學(xué)者門做了細(xì)致并深入的研究，尋找了海量的改良途徑，然而他們的研究通常只是從數(shù)學(xué)理論的方面著手考慮并研究，并沒有考慮整個(gè)數(shù)控加工的工藝流程。而對于數(shù)控加工工藝來說，主要是應(yīng)用什么方法將設(shè)計(jì)好的曲面加工制作出來，實(shí)實(shí)在在的展現(xiàn)出來，而并非研究用什么方式來構(gòu)造曲面。在機(jī)械數(shù)控加工的進(jìn)程中的另一個(gè)不同無視的大難題是數(shù)控加工的特別差的自適應(yīng)能力，這一難題方面主要表達(dá)在以下兩個(gè)角度：首先，數(shù)控機(jī)床的通用性首當(dāng)其沖必須被考慮，在一些比較特殊的工業(yè)零部件的處理問題上效果一般不是很好，無法做到在特殊的情況下進(jìn)行特殊對待；然后是當(dāng)加工一些

19、相比照較復(fù)雜的曲線或曲面的工件時(shí)(尤其是當(dāng)曲率的變化十分大的曲面)，工程中的步長的變化適應(yīng)性十分懸殊，從而阻礙了在異常平滑的情況下無法進(jìn)行速度德增加，反而在轉(zhuǎn)化的角度很大的情況下，由于步長無法自適應(yīng)很易造成過切的情況，綜上兩點(diǎn)，反而影響了加工過程的整體效率。因此設(shè)計(jì)一精品文檔歡迎下載些十分符合在任何特殊的實(shí)際需要的曲面造型方式，并且能夠通過相應(yīng)自適應(yīng)算法來提高效率，這將會產(chǎn)生十分大的經(jīng)濟(jì)效益。在數(shù)學(xué)理論方面，大量的適用的可靠性高的自適應(yīng)算法已經(jīng)問世，但這類算法由于脫離實(shí)際生產(chǎn)并無法得到廣泛的應(yīng)用，在實(shí)際的生產(chǎn)加工過程上，已有越來越多的專家和數(shù)學(xué)者開始研究這一難題。復(fù)雜曲線曲面加工技術(shù)主要應(yīng)用于

20、制造批量生產(chǎn)中所使用的復(fù)雜刀具、模具，如汽車制造中車身覆蓋件的鍛模和沖模，鑄造和塑料成型工業(yè)中使用的壓鑄模、注塑模具以及電火花加工中所需的成形電極等。始于上一個(gè)世紀(jì) 的 70 年代，數(shù)控機(jī)床技術(shù)與數(shù)控加工技術(shù)在機(jī)械工程制造領(lǐng)域逐漸得到了越來越廣泛的應(yīng)用，尤其是應(yīng)用于加工工具模具的加工制造過程中。復(fù)雜曲線曲面輪廓數(shù)控機(jī)床銑削逐漸取代了以往人工打磨的方式。但是那時(shí)采用的數(shù)控機(jī)床一般是三軸聯(lián)動甚至是三軸兩聯(lián)動兩軸半，復(fù)雜曲線曲面加工效率和精度都不高。直到了 80 年代以后，最先進(jìn)的技術(shù)五運(yùn)動軸聯(lián)合動的數(shù)控銑床技術(shù)得到了深入的應(yīng)用，該該機(jī)術(shù)能夠很好地解決復(fù)雜的曲面的加工過程的難題，并且改良了加工過程中

21、銑削的速度和準(zhǔn)確度，經(jīng)五運(yùn)動軸邊緣銑后的零件外表誤差可以忽略不及，僅僅需要進(jìn)一步手工對其進(jìn)行打磨和拋光。隨著技術(shù)的不斷開展，快速的切削High Speed Cutting，HSC技術(shù)在工業(yè)生成中的應(yīng)用從機(jī)床、刀具及其他相關(guān)技術(shù)都得到了不斷的完善并逐步開展成熟。在數(shù)控加工中應(yīng)用 HSC 技術(shù)后，刀具切削進(jìn)給速度得到了成倍的提高，在生產(chǎn)效率不變的前提下使進(jìn)刀步距減少成為可能，進(jìn)而同時(shí)成為了提高復(fù)雜的曲面加工精度并有效地降低曲面外表粗糙度提供了必要的前提條件。1.3 課題的主要意義及本論文的主要的研究內(nèi)容隨著科學(xué)技術(shù)的不斷的高速開展，對工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)品的品種多樣化的方面的要求愈加多，數(shù)控機(jī)械產(chǎn)品

22、的加工和生產(chǎn)過程也越來越復(fù)雜化、但是效率越來越高、精密度也日益強(qiáng)、重量越發(fā)輕和自動化程度也越來越高，在體系的整體加工的的效率要求也很苛刻，特別是航空、航天及模具等工業(yè)更要求高速高精密加工，就要研究和開發(fā)高速和高精密的高端加工設(shè)備，必須有高檔的數(shù)控系統(tǒng)來支持，系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)之一就是要有多種形式的高速高精密插補(bǔ)技術(shù)，目前樣條插補(bǔ)是高速高精密加工技術(shù)中最為理想的插補(bǔ)形式，所以對五坐標(biāo)樣條曲線插補(bǔ)技術(shù)的研究將對數(shù)控加工系統(tǒng)的性能有及其重要的作用，進(jìn)而大大地提高數(shù)控機(jī)床的加工性能。針對目前國內(nèi)外插補(bǔ)技術(shù)的現(xiàn)狀，本文主要研究以下幾個(gè)方面：1透徹地研究了 C 樣條曲線特性，針對其問題提出相應(yīng)的的 C 樣條插補(bǔ)

23、算法，并系統(tǒng)地分析了插補(bǔ)算法的特點(diǎn)和性能；精品文檔歡迎下載2以 C#為平臺開發(fā)一個(gè)驗(yàn)證仿真系統(tǒng)，來驗(yàn)證 CUBIC 樣條曲線的效果。精品文檔歡迎下載2 插補(bǔ)原理2.1 插補(bǔ)的概念 插補(bǔ)模塊在數(shù)控系統(tǒng)軟件中的作用數(shù)控系統(tǒng)的一般工作過程如圖 2.1 所示。 圖 2.1 數(shù)控系統(tǒng)工作流程圖所謂的插補(bǔ)模塊對系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工，該模塊在數(shù)控加工系統(tǒng)軟件中的地位及其重要，因?yàn)樗苯佑绊憯?shù)據(jù)的質(zhì)量，進(jìn)而間接決定了整個(gè)數(shù)控系統(tǒng)的加工速度、刀具的運(yùn)動路徑和系統(tǒng)的加工性能等。 數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動特點(diǎn) 在數(shù)控加工機(jī)床中，機(jī)床的刀具的根本運(yùn)動單位是脈沖當(dāng)量，在運(yùn)動中，刀具將沿機(jī)床的各個(gè)坐標(biāo)軸方向運(yùn)動，刀具運(yùn)動的位移的大小

24、只能是脈沖當(dāng)量的整數(shù)倍。 因此，數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動空間整體可以被被離散化為一個(gè)比較大地網(wǎng)格區(qū)域，其中每一個(gè)網(wǎng)格大小就是一個(gè)單位的脈沖當(dāng)量，機(jī)床的刀具只能不斷地運(yùn)動到相應(yīng)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置，如圖 2.2 所示。精品文檔歡迎下載圖 2.2 數(shù)控系統(tǒng)網(wǎng)格圖在數(shù)控機(jī)床的加工過程中，機(jī)床的刀具能且只能以比較細(xì)微的折線的形式去逐步逼近所需要的被加工的模具的曲線輪廓，刀具的實(shí)際運(yùn)動軌跡是由一些微小直線段所組成的一組折線，并非是絕對光滑的曲線，如圖 2.3 所示。圖 2.3 數(shù)控系統(tǒng)加工圖 (3) 插補(bǔ)的概念和分類在數(shù)控加工的過程中，如果了目標(biāo)運(yùn)動軌跡的起點(diǎn)的坐標(biāo)位置、終點(diǎn)的坐標(biāo)位置和相應(yīng)的曲線方程，因此整個(gè)數(shù)控系

25、統(tǒng)會根據(jù)這些運(yùn)動軌跡的信息實(shí)時(shí)高效地計(jì)算出每一個(gè)中間點(diǎn)的坐標(biāo)位置，使整個(gè)過程的切削加工運(yùn)動刀具沿著設(shè)定好的軌跡逐步移動，通常把這個(gè)過程稱為“插補(bǔ)。 所謂插補(bǔ)實(shí)際上就是將數(shù)據(jù)點(diǎn)密化的過程。在對整個(gè)數(shù)控系統(tǒng)輸入有限的數(shù)個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)如起點(diǎn)坐標(biāo)、終點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，系統(tǒng)根據(jù)每段線段的相關(guān)特征比方直線、圓弧、橢圓等，采用一定合理的算法，自動地實(shí)時(shí)的根據(jù)有限坐標(biāo)點(diǎn)之間數(shù)據(jù)關(guān)系生成一組的目標(biāo)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，也就是數(shù)據(jù)密化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自動地對各坐標(biāo)軸進(jìn)行相應(yīng)的脈沖分配，完成整個(gè)運(yùn)動線段的軌跡運(yùn)行作圖，進(jìn)而滿足工程對加工精度的要求。在數(shù)控機(jī)精品文檔歡迎下載床的實(shí)際加工過程中，由于被加工工件的輪廓形狀形態(tài)各異，嚴(yán)格一點(diǎn)說來，

26、為了滿足工件在幾何尺寸方面的精度的需求，機(jī)床刀具的運(yùn)動中心軌跡應(yīng)該十分準(zhǔn)確地按照目標(biāo)工件的輪廓形狀來進(jìn)行加工。然而，對于加工件 的一般簡單的曲線，例如直線和圓弧，數(shù)控加工裝置實(shí)現(xiàn)起來比較容易，但在加工比較復(fù)雜的形狀的時(shí)候，假設(shè)直接生成這種比較復(fù)雜的，將會使插補(bǔ)算法也變得十分復(fù)雜，同時(shí)計(jì)算機(jī)的工作量也被無形的增加了許多。因此，在實(shí)際的工件加工應(yīng)用中，通常采用比較小的一段直線或比較圓弧去進(jìn)行逐步逼近，但在一些特殊的情況下也可以用比方拋物線、橢圓、雙曲線和其他高次的曲線去逐步逼近或稱為擬合。因此，數(shù)控機(jī)床在加工過程中，機(jī)床的刀具的運(yùn)動軌跡并不是嚴(yán)格的直線或者嚴(yán)格的圓弧曲線，通常是以微小的折線軌跡逐步

27、逼近所要加工的工件的曲線運(yùn)動。機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)的輪廓控制過程的通常主要問題就是如何控制機(jī)床刀具或加工工件的運(yùn)動軌跡。無論是系統(tǒng)的硬件數(shù)控NC系統(tǒng)，還是 CNC 系統(tǒng)，都實(shí)在必須具有完成數(shù)據(jù)插補(bǔ)功能的局部，只是加工過程中的采取的方式不相同。在 CNC 中以軟件程序或軟、硬件結(jié)合實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的插補(bǔ)，而在 NC 中有一個(gè)特別的完成數(shù)據(jù)脈沖分配的計(jì)算也就是插補(bǔ)計(jì)算的計(jì)算設(shè)備-插補(bǔ)器。無論是軟件過程數(shù)控還是整體硬件數(shù)控，數(shù)據(jù)的插補(bǔ)的運(yùn)算原理根本是相同，插補(bǔ)的作用都是按照給定的運(yùn)動的信息進(jìn)行數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)計(jì)算，在該計(jì)算過程中實(shí)時(shí)地向各個(gè)運(yùn)動坐標(biāo)發(fā)出彼此相互協(xié)調(diào)的進(jìn)給脈沖數(shù)據(jù)，使被控機(jī)械的部件按過程指定的路線逐步移動。

28、關(guān)于過程中的插補(bǔ)算法的相關(guān)問題，除了需要保證過程中插補(bǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算的相關(guān)精度之外，還要求插補(bǔ)算法的復(fù)雜程度不能過高。這對于系統(tǒng)的硬件數(shù)控來說，需要對控制電路進(jìn)行相應(yīng)的簡化，同時(shí)采用比較簡單的運(yùn)算器。而對于計(jì)算機(jī)軟件數(shù)控系統(tǒng)來說，那么能夠不斷提高運(yùn)算的整體速度，使整個(gè)控制系統(tǒng)能夠較快并且均勻地輸出相應(yīng)的進(jìn)給脈沖。插補(bǔ)工作可整體上是由系統(tǒng)的硬件邏輯電路或過程的執(zhí)行軟件程序來完成工作，在CNC 系統(tǒng)中，插補(bǔ)算法的工作一般是由軟件工程完成，保證軟件的插補(bǔ)結(jié)構(gòu)簡單化、靈活易變性好、可靠性好。2.2 評價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo)穩(wěn)定性指標(biāo)1) 插補(bǔ)運(yùn)算是一種迭代運(yùn)算，存在著算法穩(wěn)定性問題。2) 保證穩(wěn)定的插補(bǔ)算法的充必

29、條件：在插補(bǔ)運(yùn)算的整個(gè)過程中，對計(jì)算過程的誤差和結(jié)果的舍入誤差沒有累積的效應(yīng)。精品文檔歡迎下載3) 插補(bǔ)算法穩(wěn)定是確保輪廓精度要求的前提。 插補(bǔ)精度指標(biāo)1) 插補(bǔ)精度：插補(bǔ)算法的輪廓與給定工件的輪廓的符合程度，該符合程度可以用兩者輪廓的誤差進(jìn)行評價(jià)。2) 插補(bǔ)誤差分類：a、逼近誤差：將刀具的運(yùn)動軌跡用直線來逐步逼近曲線時(shí)產(chǎn)生的誤差；b、計(jì)算誤差：指因插補(bǔ)算法在計(jì)算字長限制產(chǎn)生的數(shù)據(jù)誤差；c、圓整誤差；其中，逼近誤差和計(jì)算誤差直接影響插補(bǔ)算法的結(jié)果。3) 采用逼近誤差和計(jì)算誤差比較小的插補(bǔ)算法；采用比較優(yōu)化的小數(shù)圓整法，如：逢奇或逢偶那么四舍五入法、小數(shù)累進(jìn)法等等。4) 一般情況下，要求以上的三

30、種誤差的綜合效應(yīng)必須小于整個(gè)系統(tǒng)的最小的運(yùn)動指令或單位脈沖當(dāng)量。 合成速度的均勻性指標(biāo)1)合成的運(yùn)動速度的均勻性：插補(bǔ)運(yùn)算輸出的各個(gè)坐標(biāo)軸的詳細(xì)的進(jìn)給率，經(jīng)刀具的運(yùn)動合成的實(shí)際速度Fr和系統(tǒng)給定的進(jìn)給速度F的相同程度。2)速度不均勻性系數(shù)： 2-13)合成速度均勻性系數(shù)應(yīng)滿足： max 1 % 2-2考慮到插補(bǔ)算法的實(shí)時(shí)性要求高，因此插補(bǔ)算法必須盡可能的簡化，易于數(shù)控編程，如果是算法復(fù)雜度太高，這樣插補(bǔ)計(jì)算的時(shí)間就會很長，進(jìn)而限制了插補(bǔ)運(yùn)算的進(jìn)給速度和精度。就目前來看，運(yùn)用較為普遍的插補(bǔ)方法為數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法和基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)算法。1) 基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ) 基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)算法又稱為脈沖增量插補(bǔ)算法或行程標(biāo)

31、量插補(bǔ)算法，該算法是以脈沖方式輸出，每進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，就會有一個(gè)進(jìn)給脈沖輸出給每一軸，然后再把運(yùn)算產(chǎn)*100%rFFF精品文檔歡迎下載生的脈沖輸出給伺服運(yùn)動系統(tǒng)，用以驅(qū)動數(shù)控工作臺的運(yùn)動。每當(dāng)發(fā)出一個(gè)指令脈沖，數(shù)控工作臺就移動一個(gè)脈沖當(dāng)量，脈沖當(dāng)量是脈沖分配的根本單位。2數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法又稱為數(shù)字增量插補(bǔ)算法或時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)算法，該算法的插補(bǔ)運(yùn)算結(jié)果不是脈沖，而是標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制。在運(yùn)算中，可以根據(jù)數(shù)控編程中設(shè)定的進(jìn)給速度，把輪廓曲線按照插補(bǔ)周期將其分割為一系列微小直線段，然后將這些微小直線段對應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出，以控制伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)軸的進(jìn)給。2.3 插補(bǔ)的分類脈沖增量插補(bǔ)(行程

32、標(biāo)量插補(bǔ))1) 每次插補(bǔ)的結(jié)果僅產(chǎn)生一個(gè)單位的行程增量一個(gè)脈沖當(dāng)量。以一個(gè)一個(gè)脈沖的方式輸出給步進(jìn)電機(jī)。其根本思想是：用折線來逼近曲線包括直線。2) 插補(bǔ)速度與進(jìn)給速度密切相關(guān)。因而進(jìn)給速度指標(biāo)難以提高，當(dāng)脈沖當(dāng)量為10m 時(shí)，采用該插補(bǔ)算法所能獲得最高進(jìn)給速度是 3-4m/min。3) 脈沖增量插補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)方法較簡單，通常僅用加法和移位運(yùn)算方法就可完成插補(bǔ)。因此它比較容易用硬件來實(shí)現(xiàn)，而且，用硬件實(shí)現(xiàn)這類運(yùn)算的速度很快的。但是也有用軟件來完成這類算法的。這類插補(bǔ)算法有：逐點(diǎn)比較法；最小偏差法；數(shù)字積分法；目標(biāo)點(diǎn)跟蹤法；單步追綜法等。它們主要用早期的采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動的數(shù)控系統(tǒng)。由于此算法的速度指

33、標(biāo)和精度指標(biāo)都難以滿足現(xiàn)在零件加工的要求，現(xiàn)在的數(shù)控系統(tǒng)已很少采用這類算法了。數(shù)字增量插補(bǔ)(時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ))1) 插補(bǔ)程序以一定的時(shí)間間隔定時(shí)(插補(bǔ)周期)運(yùn)行，在每個(gè)周期內(nèi)根據(jù)進(jìn)給速度計(jì)算出各坐標(biāo)軸在下一插補(bǔ)周期內(nèi)的位移增量數(shù)字量。其根本思想是：用直線段內(nèi)接弦線，內(nèi)外均差弦線，切線來逼近曲線包括直線。2) 插補(bǔ)運(yùn)算速度與進(jìn)給速度無嚴(yán)格的關(guān)系。因而采用這類插補(bǔ)算法時(shí)，可到達(dá)較高的進(jìn)給速度一般可達(dá) 10m/min 以上。3) 數(shù)字增量插補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)算法較脈沖增量插補(bǔ)復(fù)雜，它對計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度有一定的要求，不過現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)均能滿足要求。 精品文檔歡迎下載4) 這類插補(bǔ)方法有：數(shù)字積分法(DDA)、二階近似

34、插補(bǔ)法、雙 DDA 插補(bǔ)法、角度逼近插補(bǔ)法、時(shí)間分割法等。這些算法大多是針對圓弧插補(bǔ)設(shè)計(jì)的。5) 這類插補(bǔ)算法主要用于交、直流伺服電機(jī)為伺服驅(qū)動系統(tǒng)的閉環(huán)，半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)，也可用于以步進(jìn)電機(jī)為伺服驅(qū)動系統(tǒng)的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)，而且，目前所使用的 CNC系統(tǒng)中，大多數(shù)都采用這類插補(bǔ)方法。2.3.3 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法根據(jù)數(shù)控加工程序所要求的進(jìn)給速度，按照插補(bǔ)周期的大小，先將零件輪廓曲線分割為一系列首尾相接的微小直線段，然后輸出這些微小直線段所對應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)，控制伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)軸進(jìn)給，工作流程如圖 2.4 所示。采用數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法時(shí)，每調(diào)用一次插補(bǔ)程序，數(shù)控系統(tǒng)就計(jì)算出本插補(bǔ)周期內(nèi)各個(gè)坐標(biāo)軸的位置

35、增量以及各個(gè)坐標(biāo)軸的目標(biāo)位置。隨后伺服位置控制軟件將把插補(bǔ)計(jì)算求得的坐標(biāo)軸位置與采樣獲得的坐標(biāo)軸實(shí)際位置進(jìn)行比較求得位置跟蹤誤差，然后根據(jù)當(dāng)前位置誤差計(jì)算出坐標(biāo)軸的進(jìn)給速度并輸出給驅(qū)動裝置，從而驅(qū)動移動部件向減小誤差的方向運(yùn)動。圖 2.4 數(shù)據(jù)采用插補(bǔ)算法工作流圖采用數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法特點(diǎn)如下： 每次插補(bǔ)運(yùn)算的結(jié)果不再是某坐標(biāo)軸方向上的一個(gè)脈沖，而是與各坐標(biāo)軸位置增量相對應(yīng)的幾個(gè)數(shù)字量。此類算法適用于以直流伺服電機(jī)或交流伺服電機(jī)作為驅(qū)動元件的閉環(huán)或半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)程序的運(yùn)行時(shí)間已不再是限制加工速度的主要因素。加工速度的上限取決于插補(bǔ)精度要求以及伺服系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性。2.3.4 逐

36、點(diǎn)比較法在刀具運(yùn)動過程中，不斷比較刀具與零件輪廓之間的相對位置，并根據(jù)比較結(jié)果使刀具平行于坐標(biāo)軸向減小偏差的方向進(jìn)給。精品文檔歡迎下載逐點(diǎn)比較法的特點(diǎn)如下： 可以實(shí)現(xiàn)直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)； 每次插補(bǔ)運(yùn)算后，只有一個(gè)坐標(biāo)軸方向有進(jìn)給； 插補(bǔ)誤差不超過一個(gè)脈沖當(dāng)量； 運(yùn)算簡單直觀，輸出脈沖均勻。缺點(diǎn)如下： 不容易實(shí)現(xiàn)兩坐標(biāo)以上的聯(lián)動插補(bǔ)。 在兩坐標(biāo)聯(lián)動的數(shù)控機(jī)床中應(yīng)用比較普遍。逐點(diǎn)比較法的工作過程的每一步都要經(jīng)過以下四個(gè)工作節(jié)拍。 偏差判別根據(jù)偏差值的符號，判別當(dāng)前刀具相對于零件輪廓的位置偏差。 坐標(biāo)進(jìn)給根據(jù)偏差判別的結(jié)果，控制相應(yīng)的坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，使刀具向零件輪廓靠攏。 偏差計(jì)算刀具進(jìn)給一步后，針

37、對新的刀具位置，計(jì)算新的偏差值。 終點(diǎn)判別刀具進(jìn)給一步后，需要判別刀具是否已經(jīng)到達(dá)零件輪廓的終點(diǎn)。如果已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)，那么停止插補(bǔ)過程；如果未到達(dá)終點(diǎn)，那么返回到第步，重復(fù)上述四個(gè)節(jié)拍，如圖 2.5 所示。精品文檔歡迎下載圖 2.4 逐點(diǎn)比較法的工作過程精品文檔歡迎下載3 數(shù)控系統(tǒng) C 樣條曲線插補(bǔ)算法實(shí)現(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)算法的根本思想就是識別出數(shù)控加工程序中的連續(xù)微小線段加工區(qū)域，在保證加工精度的條件下，將由指令點(diǎn)指定的折線加工路徑轉(zhuǎn)化為平滑的樣條曲線加工路徑，并通過樣條曲線插補(bǔ)來實(shí)現(xiàn)高外表質(zhì)量的高速加工。該算法由指令點(diǎn)參數(shù)化、特征指令點(diǎn)擬合和樣條曲線插補(bǔ) 3 個(gè)局部組成，特征指令點(diǎn)擬合用于將指令

38、點(diǎn)指定的折線加工路徑轉(zhuǎn)化成樣條曲線加工路徑；樣條曲線插補(bǔ)用于對擬合而成的樣條曲線進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算。3.1 數(shù)據(jù)點(diǎn)參數(shù)化設(shè)給定 n+1 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，。如果我們把給定的 n+1 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)看作是某一iPi=0,1,2n參數(shù)曲線上的點(diǎn)，那么對，插值,就是要求出參數(shù)曲線，使得 iP tiPi=0,1,2n P t。要唯一地決定一條插值于 n+1 個(gè)點(diǎn)，的參數(shù)插值曲線或逼近曲 iP tPiPi=0,1,2n線必須先給數(shù)據(jù)點(diǎn)指定相應(yīng)的參數(shù)值 使其形成一個(gè)嚴(yán)格遞增的序列，iPit01:tnttt稱為關(guān)于參數(shù) t 的一個(gè)分割(Partition)。其中每個(gè)參數(shù)值稱為節(jié)點(diǎn)(knot)或斷點(diǎn)(breakpoint)。對于

39、插值曲線而言,它決定了位于曲線上的這些數(shù)據(jù)點(diǎn)與其參數(shù)域內(nèi)的相應(yīng)點(diǎn)之0,ntt t間的一種對應(yīng)關(guān)系。對一組有序數(shù)據(jù)點(diǎn)決定一個(gè)參數(shù)分割稱之為對這組數(shù)據(jù)點(diǎn)實(shí)行參數(shù)化。 把插值曲線看作質(zhì)點(diǎn)順序通過的一些空間位置(即數(shù)據(jù)點(diǎn))的運(yùn)動軌跡，參數(shù) t 看作時(shí)間,那么對數(shù)據(jù)點(diǎn)的參數(shù)化，就等于規(guī)定了質(zhì)點(diǎn)依次到達(dá)這些空間位置的時(shí)間。它們是人為給定的。同一組數(shù)據(jù)點(diǎn)，即使采用同樣的插值法,假設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的參數(shù)化不同，將可能獲得不同的插值曲線。我們希望,對數(shù)據(jù)點(diǎn)的參數(shù)化，應(yīng)盡可能反映被插(逼)曲線或設(shè)計(jì)員想要用數(shù)據(jù)點(diǎn)所構(gòu)造的曲線的性質(zhì)。對數(shù)據(jù)點(diǎn)實(shí)行參數(shù)化主要采用均勻參數(shù)化法。使每個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)間長度(用向前差分表示) ，即1iii

40、tt 正的常數(shù)0,1,1in節(jié)點(diǎn)在參數(shù)軸上呈等距分布,為處理方便起見,常取成整數(shù)序列 3-1, 0,1,itiin這種參數(shù)化法僅適合于數(shù)據(jù)點(diǎn)多邊形各邊(或稱弦)接近相等的場合。否那么，在多邊形相鄰段弦長相差懸殊的情況下，生成插值曲線后弦長較長的那段曲線顯得較扁平，弦長較短的那段曲線那么膨脹得厲害，甚至出現(xiàn)尖點(diǎn)或打圈自交的情況。出現(xiàn)上述問題，從物理上可解釋如下：把參數(shù) t 看作時(shí)間,質(zhì)點(diǎn) P 隨著時(shí)間變化在空間掃出一條依次經(jīng)過給定位置(即數(shù)據(jù)點(diǎn))的曲線 P(t)。采用均勻參數(shù)化就意味著在任意兩鄰點(diǎn)間花費(fèi)同樣多的時(shí)間,而不管它們間的距離如何。如果汽車沿著這樣一條插值曲線行精品文檔歡迎下載駛時(shí)，數(shù)據(jù)

41、點(diǎn)成了站點(diǎn)，當(dāng)兩鄰站點(diǎn)間距離大時(shí)，就必須高速前進(jìn)。如果接下來的兩相鄰站點(diǎn)間距離很小時(shí)，由于不能把速度突然減下來，就會發(fā)生過沖問題。3.2 C 樣條數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合對于連續(xù)微小線段加工區(qū)域中得 n 個(gè)特征指令點(diǎn)，可用一條 n-1 段的三次樣條曲線進(jìn)行擬合，以到達(dá)平滑加工路徑的目的。假定特征指令點(diǎn)與之間由指令點(diǎn)，( )S uiPjPiP，和指定的折線加工路徑以及擬合而成的曲線段的表達(dá)式可寫為1iP1jPjP( )iS u (3-2)32ij( ) uu ,uiiiiiS uAuBuCuD式中，、分別為曲線段的系數(shù)(維數(shù)與運(yùn)動軸數(shù)目相等)，u 為曲iAiBiCiD( )iS u線的參變量對于曲線段來說其值

42、在之間進(jìn)行變化，為特征指令點(diǎn)所( )S u( )iS uiju ,uiuiP對應(yīng)的參數(shù)值，為特征指令點(diǎn)所對應(yīng)的參數(shù)值。jujP圖 3-3 特征指令點(diǎn)的擬合為確保指令點(diǎn)所對應(yīng)的參數(shù)值能反映出線段長度和相鄰線段間夾角的分布情況，可采用向心參數(shù)化方法來對指令點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)化，即 (3-3)11120 i=2,3,iiiinjjuluul式中指令點(diǎn)所對應(yīng)的參數(shù)值iuiP線段的長度il1iiP Pl線段的長度1jl1jjPPl曲線段中有 4 個(gè)系數(shù)矢量，因此需要 4 個(gè)邊界條件才能確定出這些系數(shù)矢量。( )iS u為確保曲線段通過特征指令點(diǎn)與，且與相鄰曲線段在特征指令點(diǎn)處滿足一階參( )iS uiPjP數(shù)連

43、續(xù)，可將特征指令點(diǎn)與處的坐標(biāo)值和切矢量作為邊界條件。將這些邊界條件代iPjP入曲線段的表達(dá)式便可得到( )iS u精品文檔歡迎下載 (3-4)3223221321013210iiiiiiiiijjjjijjijPAuuuPBuuPuuuCuuDP為從式(3-5)中計(jì)算出曲線段的系數(shù)、，除可從數(shù)控加工程序中( )iS uiAiBiCiD獲得特征指令點(diǎn)與處的坐標(biāo)值，還需要特征指令點(diǎn)處的切矢量與。由于數(shù)控加iPjPiPjP工程序中并不提供指令點(diǎn)處的切矢量，因此現(xiàn)在問題就是如何確定指令點(diǎn)與處的切iPjP矢量。3.3 C 樣條插補(bǔ)通過上述過程便可將連續(xù)微小線段加工區(qū)域中的折線加工路徑轉(zhuǎn)化為樣條曲線加工路

44、徑。對于擬合而成的樣條曲線，可采用二階 Taylor 展開式近似計(jì)算第 個(gè)插補(bǔ)周期的參 S ui數(shù)值，得到如下計(jì)算公式iu 3-5 2211111121112iiiiiiiiiivS uSuv TTauuS uS uS u式中 第個(gè)插補(bǔ)周期的參數(shù)值1iu1i 第個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給速度1iv1i 數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)周期T 第個(gè)插補(bǔ)周期的加速度1ia1i 曲線在處的一階導(dǎo)矢量1iS u S u1iu 曲線在處的二階導(dǎo)矢量1iSu S u1iu其中與可通過如下公式進(jìn)行計(jì)算1iS u1iSu 3-62111113262iiiiiS uAuBuCSuAuB式中，為樣條曲線的系數(shù)。ABC S u將進(jìn)給速度代入式

45、(3-6)，便可計(jì)算出第 個(gè)插補(bǔ)周期的參數(shù)值所在的參數(shù)區(qū)間，將代1iviiuiu入該區(qū)間對應(yīng)曲線段的表達(dá)式，便可計(jì)算出第 個(gè)插補(bǔ)周期的插補(bǔ)點(diǎn)。i精品文檔歡迎下載4 數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)軟件設(shè)計(jì)4.1 軟件開發(fā)工具介紹4.1.1 .NET Framework微軟公司將.NET Framework 定義為：支持生成和運(yùn)行下一代應(yīng)用程序和 XML WEB Sevices 的內(nèi)部 windows 組件。.NET 主要實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：提供面向?qū)ο蟮拈_發(fā)環(huán)境，支持本地代碼的開發(fā)、遠(yuǎn)程對象的開發(fā)。更好地解決開發(fā)應(yīng)用程序的版本和部署版本之間的沖突。使用解決方案，調(diào)用第三方代碼，實(shí)現(xiàn)代碼復(fù)用。使開發(fā)人員面對不通語言的代碼

46、時(shí)，有一樣的開發(fā)經(jīng)驗(yàn)，如 Windows 應(yīng)用程序與 Web 應(yīng)用程序。公共語言運(yùn)行庫是.NET 框架的根底。.NET 框架的核心是運(yùn)行時(shí)的執(zhí)行環(huán)境，即公共語言運(yùn)行庫。編譯的第一步會將源代碼編譯成中間托管代碼。.NET 使用托管代碼的好處在于可以提供跨語言集成、跨語言異常處理、平安性、版本控制和部署支持、簡化的組件交互模型、調(diào)試和分析效勞。所有.NET 下的語言都將先轉(zhuǎn)化到公共 CLR運(yùn)行時(shí)上的代碼，然后右公共運(yùn)行時(shí)統(tǒng)一編譯執(zhí)行。4.1.2 Visual Studio 2005 介紹Visual Studio 是一套完整的開發(fā)工具集，利用它可以生成 Windows 應(yīng)用程序，Web應(yīng)用程序，W

47、eb Service 程序等。VB.NET、VC.NET、C#.NET、J#.NET 都可以在這個(gè)環(huán)境中開發(fā)。利用此 IDE 可以共享工具且有助于創(chuàng)立混合語言解決方案。另外，這些編程語言使用了.NET Framework 的功能，通過此框架可以簡化 ASP.NET Web 的開發(fā)難度。Visual Studio 中包含的 Visual Web Developer 為 Web 編程提供了一個(gè)全新的設(shè)計(jì)器，其中包含許多用于創(chuàng)立編輯網(wǎng)頁的增強(qiáng)功能。Visual Web Developer 自帶一個(gè)輕型 Web效勞引擎，可以在開發(fā)時(shí)不使用 IIS，直接在 Visual Web Developer 調(diào)試

48、使用。在 Visual Web Developer 中，各個(gè)頁面將會動態(tài)編譯，開發(fā)人員修改頁面后，刷新就會重新編譯。精品文檔歡迎下載4.1.3 C# 介紹C#是微軟公司發(fā)布的一種面向?qū)ο蟮摹⑦\(yùn)行于.NET Framework 之上的高級程序設(shè)計(jì)語言。C#與 Java 有著驚人的相似之處；它具有單一繼承、接口、與 Java 幾乎同樣的語法和編譯成中間代碼再運(yùn)行的過程。但是 C#與 Java 也有著明顯的不同，C#借鑒了Delphi 的特點(diǎn)。C#語言的加載過程見圖 4.1。圖 4.1 C# 加載過程C#是一種平安的、穩(wěn)定的、簡單的、優(yōu)雅的，由 C 和 C+衍生出來的面向?qū)ο蟮木幊陶Z言。它在繼承 C

49、 和 C+強(qiáng)大功能的同時(shí)去掉了一些它們的復(fù)雜特性。C#結(jié)合了 VB可視化操作的簡單行和 C+的高效率性，以其強(qiáng)大的操作能力、優(yōu)雅的語法風(fēng)格、創(chuàng)新的語言特性和便捷的面向組件編程的支持成為.NET 開發(fā)的首選語言。在執(zhí)行 C#程序時(shí)，程序集將加載到 CLR 中，CLR 會根據(jù)清單中的信息執(zhí)行不同的操作。如果符合平安要求，CLR 執(zhí)行實(shí)時(shí)編譯以將 IL 代碼轉(zhuǎn)換為本機(jī)機(jī)器指令。CLR還提供垃圾回收、異常處理和資源管理有關(guān)的其他效勞。精品文檔歡迎下載4.2 數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)軟件設(shè)計(jì)4.2.1 系統(tǒng)目標(biāo)本系統(tǒng)屬于數(shù)控插補(bǔ)擬合系統(tǒng)，可以對輸入坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)擬合，并計(jì)算出擬合曲線。本系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)一下目標(biāo)：1

50、. 系統(tǒng)采用人機(jī)交互的方式，界面美觀友好。2. 屏幕信息需要時(shí)時(shí)顯示，網(wǎng)絡(luò)延時(shí)不能大于 1 秒。3. 系統(tǒng)計(jì)算時(shí)間短，不能超過 100ms 的運(yùn)算時(shí)間。4. 系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)占用內(nèi)存不能大于 10MB，以免影響系統(tǒng)的性能。4.2.2 系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)本系統(tǒng)開發(fā)時(shí)使用的系統(tǒng)只是普通的 PC 機(jī)，操作系統(tǒng)為 WindowsXP/7 版本。數(shù)控插補(bǔ)系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)圖如圖 4.2 所示。數(shù)控插補(bǔ)系統(tǒng)路徑點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置路徑點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)定路徑點(diǎn)繪圖插補(bǔ)擬合運(yùn)算路徑點(diǎn)擬合繪圖圖 4.2 數(shù)控系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)圖 業(yè)務(wù)流程圖數(shù)控插補(bǔ)系統(tǒng)業(yè)務(wù)流程圖如圖 4.3 所示。精品文檔歡迎下載打打開開程程序序翻開成功翻開成功是主主 窗窗 體體點(diǎn)個(gè)數(shù)

51、設(shè)置點(diǎn)坐標(biāo)錄入插補(bǔ)擬合繪圖否原始連接點(diǎn)連線圖 4.3 數(shù)控插補(bǔ)系統(tǒng)業(yè)務(wù)流程圖4.2.4 程序運(yùn)行環(huán)境本系統(tǒng)對運(yùn)行環(huán)境有一定的要求，具體如下：1、系統(tǒng)開發(fā)平臺：Microsoft Visual Studio 2021.2、系統(tǒng)開發(fā)語言：C#3、運(yùn)行平臺：Windows 74、分辨率：最正確效果 1366*768 像素精品文檔歡迎下載5 數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)軟件的實(shí)現(xiàn)5.1 開發(fā)工具及環(huán)境配置VS2021 是最新的 C#開發(fā)工具，支持的 C#版本是 2.0，基于 C# 2.0 的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用通常被稱為 ASP.NET 2.0。翻開 VS2021，初始運(yùn)行效果如圖 5.1 所示。其中主要分為 4 局部：菜單欄、

52、最近應(yīng)用的工程、入門者資料和 MSDN 新聞。圖 5.1 初始運(yùn)行效果單擊“文件菜單，會發(fā)現(xiàn)有 3 個(gè)新建類型的菜單命令：“新建網(wǎng)站、 “新建工程和“新建文件。其中“新建工程主要用來創(chuàng)立控制臺應(yīng)用程序Console和窗體應(yīng)用程序Form 。 “新建網(wǎng)站主要用來創(chuàng)立網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用程序Web 。Windows Form 程序就是窗體應(yīng)用程序，也叫 Windows 應(yīng)用程序。本例以詳細(xì)的步驟，演示第一個(gè)窗體應(yīng)用程序的制作過程。 1翻開 VS2021，單擊“文件|新建工程菜單命令，翻開新建工程的模板。 2在模板區(qū)選擇“Windows 應(yīng)用程序，在名稱輸入框中輸入本工程的名稱“Demo。 注意：因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)創(chuàng)

53、立了一個(gè)名為“Demo的工程，所以此處命名為“Demo。 3單擊“確定按鈕，翻開 Windows 應(yīng)用程序的開發(fā)界面，如圖 5.2 所示。主要包括菜單欄、工具欄、輸出窗口、應(yīng)用程序界面和解決方案資源管理器。 精品文檔歡迎下載圖 5.2 Windows 應(yīng)用程序的開發(fā)界面4雙擊應(yīng)用程序界面，翻開代碼視圖，如圖 5.3 所示。圖 5.3 Windows 應(yīng)用程序的代碼視圖5在“Form1_Load事件中，書寫代碼。6按 F5 運(yùn)行程序，效果如圖 5.4 所示。精品文檔歡迎下載圖 5.4 Windows 應(yīng)用程序的運(yùn)行效果5.2 系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)5.2.1 系統(tǒng)主界面系統(tǒng)操作主界面如圖 5.5 所示。圖

54、5.5 系統(tǒng)主界面精品文檔歡迎下載5.2.2 路徑點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置進(jìn)入系統(tǒng)操作主界面后，通過“請?jiān)O(shè)置點(diǎn)的個(gè)數(shù)下拉菜單，選擇路徑點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如圖 5.6 所示。圖 5.6 路徑點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置界面選擇完路徑點(diǎn)的個(gè)數(shù)，系統(tǒng)將自動生成對應(yīng)個(gè)數(shù)的點(diǎn)信息輸入控件，如圖 5.7 所示。圖 5.7 路徑點(diǎn)信息輸入界面精品文檔歡迎下載5.2.3 路徑點(diǎn)坐標(biāo)修改在路徑點(diǎn)信息輸入界面中，可以通過輸入框?qū)c(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行修改，如圖 5.8 所示。圖 5.8 坐標(biāo)修改界面5.2.4 原始連線繪圖修改完路徑點(diǎn)坐標(biāo)后，通過點(diǎn)擊“原始連線按鈕，即可顯示路徑點(diǎn)之間的折線圖，如圖 5-9 所示。圖 5.9 路徑點(diǎn)原始折線圖精品文檔歡迎下載5.

55、2.5 擬合曲線繪圖通過點(diǎn)擊“擬合曲線按鈕，即可顯示路徑點(diǎn)之間的擬合曲線圖，如圖 5.10 所示，是 4 個(gè)路徑點(diǎn)的樣條插補(bǔ)擬合曲線效果。圖 5.10 路徑點(diǎn)擬合曲線圖4 個(gè)路徑點(diǎn)如圖 5.11 所示，是 7 個(gè)路徑點(diǎn)的樣條插補(bǔ)擬合曲線效果。精品文檔歡迎下載圖 5.11 路徑點(diǎn)擬合曲線圖7 個(gè)路徑點(diǎn)如圖 5.12 所示，是 10 個(gè)路徑點(diǎn)的樣條插補(bǔ)擬合曲線效果。圖 5.12 路徑點(diǎn)擬合曲線圖10 個(gè)路徑點(diǎn)精品文檔歡迎下載后 記本論文模版各章中所列文件為沈陽師范大學(xué)科信軟件學(xué)院正在執(zhí)行的有關(guān)本科學(xué)生畢業(yè)實(shí)習(xí)、畢業(yè)設(shè)計(jì)和畢業(yè)論文工作管理文件，各有關(guān)單位必須執(zhí)行。在文件制定和論文模版編制過程中，參考

56、了以往的文件和其它單位的相關(guān)文件，在此對給與我們直接和間接幫助的老師們表示感謝！文件在執(zhí)行過程中如遇到什么問題，請直接和學(xué)院聯(lián)系，我們再修改完善之。精品文檔歡迎下載參考文獻(xiàn)1 張曉輝，于東，胡毅，等. 適用于高速高精加工的平滑插補(bǔ)算法研究J. 組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2021(10)：1-4.2 葉佩青，趙慎良. 微小直線段的連續(xù)插補(bǔ)控制算法研究J. 中國機(jī)械工程，2004，15(15)：1354-1356.3 余漢成，姚潔，袁立新等非圓復(fù)雜曲線的通用插補(bǔ)算法，電加工與模具，2002(5)，16184 張曉輝，于東，胡毅，等. 基于濾波技術(shù) NURBS 曲線插補(bǔ)算法研究J. 中國機(jī)械工程，2

57、021，20(14)：1695-1699.5 LEE E T Y. Choosing nodes in parametric curve interpolationJ. Computer-Aided Design，1989，21(6)：363- 370.6 毛新華自適應(yīng)變步長算法(AB 蹦)在復(fù)雜曲面零件數(shù)控加工中的應(yīng)用，機(jī)械研究與應(yīng)用，2006，19(4)：57587 國瑾，汪國昭，鄭建明計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)北京：高等教育出版社施普林格出版社，20018 MSFloaterChordal cubic spline interpolation is fourth order accuracyIM

58、A journal of Numerical AnalysiS2006，26(1)：25339 HongTzong Yau，Jun-Bin WangFast Bdzier interpolator with realtime lookahead function for highaccuracy machiningInternational Journal of Machine ToolsManufacture2007，47：1518152910 國權(quán)非圓曲線數(shù)控加工編程的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)與研究，2005，2：29-30精品文檔歡迎下載附錄一： 程序代碼using System;using Syst

59、em.Colleectionss.Geeneriic;using System.ComponenttMoodel;using System.Dattaa;using System.Draawwing;using System.Linbq;using System.Texxt;using System.Windowss.Formss;using System.Drawingg.Drrawingg2D;using System.Drawing.Imaging;namespace Demo public partialal class Form11 : Form1 Graphics graphics

60、; Pen greenPen; Label labelN = new Label20; Label labelX = new Label20; Label labelY = new Label20; TextBox TextX = new TextBox20; TextBox TextY = new TextBox20; int PtNum = 10; public Form1() InitializeComponent(); private void Form11_Load(object sender, EvArgs ee) graphics = pictureBox1.CreateGrap