冀教版中心投影教案

1、全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”教案設(shè)計(jì)中學(xué)數(shù)學(xué) （）教案背景1、面向?qū)W生：中學(xué) 2、學(xué)科：數(shù)學(xué) 3、課時(shí)：14、學(xué)生課前準(zhǔn)備：學(xué)生百度搜索現(xiàn)實(shí)生活中大量的太陽光與影子、燈光與影子的圖片教材分析 一、本節(jié)教材的內(nèi)容、地位與作用河北教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第92-95頁中心投影。在七年級(jí)上冊(cè)第一章，學(xué)生已初步積累了借助平面圖形認(rèn)識(shí)幾何體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步豐富學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何體的方法，以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過實(shí)物觀察、動(dòng)手操作（畫圖）、思考、交流，直觀地獲得有關(guān)概念和性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)物進(jìn)行觀察、分析和探索的過程，了解中心投影的意義，

2、體會(huì)中心投影在生活中的應(yīng)用。2.通過觀察、想象、畫圖等活動(dòng)，能確定物體的中心投影。3.能區(qū)別平行投影與中心投影。過程與方法：1通過欣賞、觀察各種投影，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2通過觀察、想象，實(shí)際操作，直觀感受中心投影，訓(xùn)練學(xué)生的觀察、想象力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。3通過小組實(shí)驗(yàn)，合作探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐、探索的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過皮影戲、手影表演及其它一些景觀的影子，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.經(jīng)歷觀察、想象、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力。3學(xué)會(huì)與他人合作，并能清晰的表達(dá)自己的思維與認(rèn)識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)：1.通過實(shí)踐、探索，歸納中心投影的含義。2平

3、行投影與中心投影的區(qū)別。四、教學(xué)難點(diǎn)：能進(jìn)行中心投影條件下物體與其投影間的轉(zhuǎn)化。教學(xué)思路與流程本節(jié)課先由皮影戲引出燈光與影子這個(gè)話題，接著經(jīng)歷觀察實(shí)踐過程，歸納了中心投影的含義，并與上節(jié)課相聯(lián)系，根據(jù)燈光光線的特點(diǎn)，讓學(xué)生區(qū)分樹的影子，是平行投影還是中心投影，總結(jié)平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系。進(jìn)一步，由實(shí)物與影子來確定路燈的位置，并能畫出在同一時(shí)刻另一物體的影子，學(xué)生不僅要自己動(dòng)手實(shí)踐，還要組內(nèi)互相交流同時(shí)要用語言表達(dá)自己的思維過程與結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，合作交流能力，語言表達(dá)能力根據(jù)新課程內(nèi)容的組織形式：?jiǎn)栴}情境學(xué)生活動(dòng)意義建構(gòu)數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)運(yùn)用回顧反思本節(jié)課教學(xué)流程如下：實(shí)例激趣自

4、主探索形成概念理解新知應(yīng)用新知提煉總結(jié)教學(xué)過程一、實(shí)例激趣，引入新知【展示】皮影戲的動(dòng)畫，放映皮影戲?qū)O悟空大戰(zhàn)紅孩部分片段【百度視頻】【設(shè)疑】你看過皮影戲嗎？皮影戲是怎樣演出來的呢?生看過是人們把做成的人物用小棍系起來，然后指揮這些人物去做各種動(dòng)作，并通過燈光把影子映在布景上的一種戲師對(duì)皮影戲又名“燈影子”，是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲表演時(shí)，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。由于皮影戲演出簡(jiǎn)便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。在現(xiàn)實(shí)生活中我們也經(jīng)?？梢娪嘘P(guān)燈光

5、與影子的實(shí)例，比如，在燈光下，做不同的手勢(shì)可以形成各種各樣的手影。【展示】手影表演【設(shè)疑】同學(xué)們?cè)诟惺苓@些形象逼真的圖形時(shí)，思考一下這些圖形是怎樣形成的呢？它們形成的原理又是什么呢？這些原理還有哪些重要用途呢？【歸納】上面我們說的皮影與手影都是在燈光照射下形成的影子燈光與影子在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課我們就來探討一下這個(gè)話題（設(shè)計(jì)意圖：播放皮影動(dòng)畫，觀察手影圖片，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)入愉悅的情緒狀態(tài)，為教學(xué)過程創(chuàng)造良好的情知開端和背景。）二、自主探索，體驗(yàn)新知【做一做】把一些正方體積木塊搭成一個(gè)立柱，用手電筒(臺(tái)燈)或蠟燭等去照射這個(gè)立柱【設(shè)疑】

6、（1）如果立柱的高度不變，改變光源的擺放位置和方向，影子怎樣變化?（2）如果固定光源的位置，改變立柱的高度，影子怎樣變化?師請(qǐng)大家先想象一下，這個(gè)立柱在燈光照射下的影子是什么樣子的?讓我們一齊動(dòng)手來實(shí)踐一下，然后大家互相交流自己總結(jié)出的結(jié)果生(1)固定光源時(shí)，當(dāng)立柱升高或降低時(shí)，影子逐漸變長(zhǎng)或變短。(2)固定立柱的高度，當(dāng)光源向上移動(dòng)時(shí)，影長(zhǎng)逐漸變短，當(dāng)光源沿水平方向遠(yuǎn)離立柱時(shí)，影子逐漸變長(zhǎng)師很好大家再討論一下，手電筒或臺(tái)燈發(fā)出的光線與太陽光線是否相同?生太陽光線是平行光線，手電筒或臺(tái)燈發(fā)出的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的【歸納】探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光

7、線所形成的投影稱為中心投影（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過想象、實(shí)驗(yàn)，交流得出結(jié)論，得出新知，體驗(yàn)成功，體會(huì)解決問題的方法）三、設(shè)疑思辯，理解新知【設(shè)疑】下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.判斷他們是中心投影還是平行投影.ppt展示:師我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行投影和中心投影，請(qǐng)大家互相討論它們各自的特點(diǎn)是什么?如何區(qū)分它們?生平行投影是平行光線發(fā)出的，中心投影是一點(diǎn)發(fā)出的【歸納】因此在判斷是平行投影還是中心投影，只要看光線呈什么形狀就可得出結(jié)論先找兩對(duì)物體與影子的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后連接它們找交點(diǎn)，若光線平行則為平行投影，若光線相交即為中心投影【設(shè)疑】請(qǐng)觀察平行投影和中心投影，它們有什么相同

8、點(diǎn)與不同點(diǎn)？平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別聯(lián)系光線物體與投影面平行時(shí)的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大(位似變換)（設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)照比較學(xué)習(xí)法，體會(huì)中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系）四、應(yīng)用新知，形成方法【設(shè)疑】利用中心投影原理，我們做一個(gè)例題:確定路燈燈泡所在的位置。O【點(diǎn)撥】根據(jù)剛才我們的討論可知，在同一燈光下物體的影子與物體上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線過燈泡所在位置，那么如何找物體與影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢?找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)可以嗎?這是本題的關(guān)鍵，請(qǐng)大家互相交流生找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)不行，因?yàn)橐粭l直線肯定過燈泡所在位置，但究竟是

9、直線上哪一點(diǎn)呢?我們不能肯定，因此要找兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們的連線的交點(diǎn)即為燈泡所在地在找對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，一般要找關(guān)鍵點(diǎn)，如三角形找三個(gè)頂點(diǎn)，四邊形也找四個(gè)頂點(diǎn)，線段找端點(diǎn)，其余部分的對(duì)應(yīng)點(diǎn)不好找，也找不準(zhǔn)本題中找木桿的頂端和影子的頂端即可生過一根木桿的頂端和影子頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端和.【點(diǎn)撥】師大家的分析非常棒，請(qǐng)具體操作一下生解：如下圖，過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置ppt展示：（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己動(dòng)手、交流，形成解決問題的一般思路）五、學(xué)以致用，檢測(cè)新知1、小明比小強(qiáng)高15cm，那

10、么在同一路燈下（ ）A小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B 小明的影子比小強(qiáng)的影子短C小明的影子比小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D無法判斷誰的影子長(zhǎng)2、在路燈下，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)確定路燈的位置，并畫出另一根木棒的影子。3、桌面上豎直放著一張正方形紙板，在紙板的正上方10cm高度有一電燈，燈泡的光線照射到紙板上，在桌面上留下60cm的影子，求紙板的面積。（通過檢測(cè)，學(xué)生進(jìn)一步理解并應(yīng)用新知，教師把握學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況）六、盤點(diǎn)收獲，歸納提煉ppt展示：（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)反思的習(xí)慣）板書設(shè)計(jì)1、中心投影2、中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)過程“使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程”，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，響應(yīng)新課程的理念。本教案已用于實(shí)際教學(xué)，反思整節(jié)課，我有以下感受：本節(jié)教學(xué)基本達(dá)到了預(yù)期的效果，注重?cái)?shù)學(xué)解決問題的方法。教學(xué)中，我努力引導(dǎo)學(xué)生通過多手段、多角度的探索，運(yùn)用想象、驗(yàn)證進(jìn)行分析問題、解決問題。歸納例題的方法，形成解決問題的通法。但也存在著不足,學(xué)困生對(duì)例題沒有透徹的理解，學(xué)困生沒有很好掌握此解題方法，也讓他們?cè)诮鉀Q問題時(shí)缺乏了自信心。我在以后的課堂教學(xué)中，要更多的關(guān)注