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文檔簡介
1、云南省昭通市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題<本大題共10個(gè)小題,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每小題3分,滿分30分)1<3分)<2018昭通)4的絕對值是<)ABC4D4考點(diǎn):絕對值分析:根據(jù)絕對值的性質(zhì)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù),直接就得出答案解答:解:|4|=4故選C點(diǎn)評:此題主要考查了絕對值的性質(zhì),熟練應(yīng)用絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵2<3分)<2018昭通)下列各式計(jì)算正確的是<)A<a+b)2=a2+b2Ba2+a3=a5Ca8÷a2=a4Daa2=a3考點(diǎn):同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;完全平方公式專題:
2、計(jì)算題分析:A、利用完全平方公式展開得到結(jié)果,即可作出判斷;B、原式不能合并,錯(cuò)誤;C、利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷;D、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷解答:解:A、<a+b)2=a2+2ab+b2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、原式不能合并,錯(cuò)誤;C、a8÷a2=a6,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、aa2=a3,本選項(xiàng)正確,故選D點(diǎn)評:此題考查了同底數(shù)冪的乘除法,完全平方公式,以及合并同類項(xiàng),熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵3<3分)<2018昭通)如圖,ABCD,DBBC,2=50°,則1的度數(shù)是<)A40°B50°
3、C60°D140°考點(diǎn):平行線的性質(zhì);直角三角形的性質(zhì)分析:根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出3,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等解答解答:解:DBBC,2=50°,3=90°2=90°50°=40°,ABCD,1=3=40°故選A點(diǎn)評:本題考查了平行線的性質(zhì),直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4<3分)<2018昭通)已知一組數(shù)據(jù):12,5,9,5,14,下列說法不正確的是<)A平均數(shù)是9B中位數(shù)是9C眾數(shù)是5D極差是5考點(diǎn):極差;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù)分析:分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位
4、數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得到正確的答案解答:解:平均數(shù)為<12+5+9+5+14)÷5=9,故A正確;中位數(shù)為9,故B正確;5出現(xiàn)了2次,最多,眾數(shù)是5,故C正確;極差為:145=9,故D錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評:本題考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差,屬于基礎(chǔ)題,比較簡單5<3分)<2018昭通)如圖,已知AB、CD是O的兩條直徑,ABC=28°,那么BAD=<)b5E2RGbCAPA28°B42°C56°D84°考點(diǎn):圓周角定理分析:根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出OCB的度數(shù),根據(jù)圓周角定理得出BAD=OCB,代入求出即可解
5、答:解:OB=OC,ABC=28°,OCB=ABC=28°,弧AC對的圓周角是BAD和OCB,BAD=OCB=28°,故選A點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形性質(zhì)和圓周角定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出OCB的度數(shù)和得出BAD=OCB6<3分)<2018昭通)如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是<)p1EanqFDPwA美B麗C云D南考點(diǎn):專題:正方體相對兩個(gè)面上的文字分析:根據(jù)正方體的特點(diǎn)得出其中上面的和下面的是相對的2個(gè)面,即可得出正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是“南”解答:解:由正方體的展開圖特點(diǎn)可得:“
6、建”和“南”相對;“設(shè)”和“麗”相對;“美”和“云”相對;故選D點(diǎn)評:此題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字的知識(shí);掌握常見類型展開圖相對面上的兩個(gè)字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵7<3分)<2018昭通)如圖,A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處,若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACB,則tanB的值為<)DXDiTa9E3dABCD考點(diǎn):銳角三角函數(shù)的定義;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析:過C點(diǎn)作CDAB,垂足為D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,B=B,把求tanB的問題,轉(zhuǎn)化為在RtBCD中求tanB解答:解:過C點(diǎn)作CDAB,垂足為D根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,B=B在RtBCD中,tanB=,tanB=tanB=故
7、選B點(diǎn)評:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角相等;三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法8<3分)<2018昭通)已知點(diǎn)P<2a1,1a)在第一象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是<)RTCrpUDGiTABCD考點(diǎn):在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組;點(diǎn)的坐標(biāo)分析:首先根據(jù)點(diǎn)P在第一象限則橫縱坐標(biāo)都是正數(shù)即可得到關(guān)于a的不等式組求得a的范圍,然后可判斷解答:解:根據(jù)題意得:,解得:0.5a1故選C點(diǎn)評:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來<,向右畫;,向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就
8、是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”,“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“”,“”要用空心圓點(diǎn)表示9<3分)<2018昭通)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c<a0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是<)5PCzVD7HxAAa0B3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根Ca+b+c=0D當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減小考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;二次函數(shù)的性質(zhì)分析:根據(jù)拋物線的開口方向可得a0,根據(jù)拋物線對稱軸可得方程ax2+bx+c=0的根為x=1,x=3;根據(jù)圖象可得x=1時(shí),y0;根據(jù)拋物線可直接得到x1時(shí),y隨x的增大而增大解答:解:A、因?yàn)閽佄锞€開口向下,因此a0
9、,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、根據(jù)對稱軸為x=1,一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為<1,0)可得另一個(gè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為<3,0)因此3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,故此選項(xiàng)正確;C、把x=1代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c<a0)中得:y=a+b+c,由圖象可得,y0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B點(diǎn)評:此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,關(guān)鍵是從拋物線中的得到正確信息二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時(shí),拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí),拋物線向下開口;IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置 當(dāng)
10、a與b同號(hào)時(shí)<即ab0),對稱軸在y軸左; 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)<即ab0),對稱軸在y軸右<簡稱:左同右異)常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于<0,c)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b24ac0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);=b24ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);=b24ac0時(shí),拋物線與x軸沒有交點(diǎn)10<3分)<2018昭通)如圖所示是某公園為迎接“中國南亞博覽會(huì)”設(shè)置的一休閑區(qū)AOB=90°,弧AB的半徑OA長是6M,C是OA的中點(diǎn),點(diǎn)D在弧AB上,CDOB,則圖中休閑區(qū)<陰影部分)的面積是<)jLBHrnAILgA<10)
11、M2B<)M2C<6)M2D<6)M2考點(diǎn):扇形面積的計(jì)算分析:先根據(jù)半徑OA長是6M,C是OA的中點(diǎn)可知OC=OA=3M,再在RtOCD中,利用勾股定理求出CD的長,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出DOC的度數(shù),由S陰影=S扇形AODSDOC即可得出結(jié)論解答:解:連接OD,弧AB的半徑OA長是6M,C是OA的中點(diǎn),OC=OA=3M,AOB=90°,CDOB,CDOA,在RtOCD中,OD=6,OC=3,CD=3M,sinDOC=,DOC=60°,S陰影=S扇形AODSDOC=×3×3=6<M2)故選C點(diǎn)評:本題考查的是扇形的面積,根據(jù)
12、題意求出DOC的度數(shù),再由S陰影=S扇形AODSDOC得出結(jié)論是解答此題的關(guān)鍵二、填空題<本大題共7個(gè)小題,每小題3分,滿分21分)11<3分)<2018昭通)根據(jù)云南省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布我省生產(chǎn)總值的主要數(shù)據(jù)顯示:去年生產(chǎn)總值突破萬億大關(guān),2018年第一季度生產(chǎn)總值為226 040 000 000元人民幣,增速居全國第一這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.2604×1011元xHAQX74J0X考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移
13、動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí),n是負(fù)數(shù)解答:解:226 040 000 000=2.2604×1011,故答案為:2.2604×1011點(diǎn)評:此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12<3分)<2018昭通)實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是考點(diǎn):無理數(shù)分析:無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)解答:解:、8、=6,
14、它們都是有理數(shù)是無理數(shù)故答案是;點(diǎn)評:此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:,2等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù)13<3分)<2018昭通)因式分解:2x218=2<x+3)<x3)考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析:提公因式2,再運(yùn)用平方差公式因式分解解答:解:2x218=2<x29)=2<x+3)<x3),故答案為:2<x+3)<x3)點(diǎn)評:本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分
15、解為止14<3分)<2018昭通)如圖,AF=DC,BCEF,只需補(bǔ)充一個(gè)條件BC=EF,就得ABCDEFLDAYtRyKfE考點(diǎn):全等三角形的判定專題:開放型分析:補(bǔ)充條件BC=EF,首先根據(jù)AF=DC可得AC=DF,再根據(jù)BCEF可得EFC=BCF,然后再加上條件CB=EF可利用SAS定理證明ABCDEF解答:解:補(bǔ)充條件BC=EF,AF=DC,AF+FC=CD+FC,即AC=DF,BCEF,EFC=BCF,在ABC和DEF中,ABCDEF<SAS)故答案為:BC=EF點(diǎn)評:此題主要考查了全等三角形的判定,關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、
16、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角15<3分)<2018昭通)使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是x考點(diǎn):分式有意義的條件分析:根據(jù)分式有意義的條件可得2x10,再解即可解答:解:由題意得:2x10,解得:x,故答案為:x點(diǎn)評:此題主要考查了分式有意義的條件,關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零16<3分)<2018昭通)如圖,AB是O的直徑,弦BC=4cm,F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn),ABC=60°若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)在AB上沿著ABA運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
17、t<s)<0t16),連接EF,當(dāng)BEF是直角三角形時(shí),t<s)的值為4s<填出一個(gè)正確的即可)Zzz6ZB2Ltk考點(diǎn):圓周角定理;垂徑定理;相似三角形的判定與性質(zhì)專題:開放型分析:根據(jù)圓周角定理得到C=90°,由于ABC=60°,BC=4cm,根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AB=2BC=8cm,而F是弦BC的中點(diǎn),所以當(dāng)EFAC時(shí),BEF是直角三角形,此時(shí)E為AB的中點(diǎn),易得t=4s;當(dāng)從A點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)名,再運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),此時(shí)t=12s;也可以過F點(diǎn)作AB的垂線,點(diǎn)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到垂足時(shí),BEF是直角三角形解答:解:AB是O的直徑,C=90
18、°,而ABC=60°,BC=4cm,AB=2BC=8cm,F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn),當(dāng)EFAC時(shí),BEF是直角三角形,此時(shí)E為AB的中點(diǎn),即AE=AO=4cm,t=4<s)故答案為4s點(diǎn)評:本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了圓周角定理的推論以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系17<3分)<2018昭通) 如圖中每一個(gè)小方格的面積為1,則可根據(jù)面積計(jì)算得到如下算式:1+3+5+7+<2n1)=n2<用n表示,n是正整數(shù))dvzfvkwMI1考點(diǎn):規(guī)律型:圖形的變化類;規(guī)律型:數(shù)字的變化類
19、專題:數(shù)形結(jié)合分析:根據(jù)圖形面積得出,第2個(gè)圖形面積為22,第3個(gè)圖形面積為32,第4個(gè)圖形面積為42,第n個(gè)圖形面積為n2,即可得出答案解答:解:利用每個(gè)小方格的面積為1,可以得出:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+<2n1)=n2故答案為:n2點(diǎn)評:此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律以及圖形變化規(guī)律,根據(jù)圖形面積得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵,這也是中考中考查重點(diǎn)三、解答題<本大題共8個(gè)小題,滿分49分)18<6分)<2018昭通)計(jì)算:考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值分析:首先計(jì)算乘方,化簡二次根式,再
20、根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則教師,然后進(jìn)行乘法,加減即可解答:解:原式=215+1+9,=6點(diǎn)評:本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡,正確記憶特殊角的三角函數(shù)值19<5分)<2018昭通)小明有2件上衣,分別為紅色和藍(lán)色,有3條褲子,其中2條為藍(lán)色、1條為棕色小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率rqyn14ZNXI考點(diǎn):列表法與樹狀圖法分析:首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的情
21、況,然后利用概率公式求解即可求得答案解答:解:畫樹狀圖得:如圖:共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果,小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的有2種情況,小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率為:=點(diǎn)評:此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識(shí)注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20<5分)<2018昭通)為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革,打造高效課堂,配合地區(qū)“兩型課堂”的課題研究,羊街中學(xué)對八年級部分學(xué)生就一學(xué)期以來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)情況如圖1請根據(jù)圖中提供的信息,回答
22、下列問題EmxvxOtOco<1)求本次被調(diào)查的八年級學(xué)生的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖2;<2)若該校八年級學(xué)生共有540人,請你計(jì)算該校八年級有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式<含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生)?SixE2yXPq5考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖分析:<1)根據(jù)喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的圓心角度數(shù)和頻數(shù)可求總數(shù),進(jìn)而得出非常喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的人數(shù);<2)利用扇形圖得出支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式所占的百分比,利用樣本估計(jì)總體即可解答:解:<1)喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的圓心角度數(shù)為120°,頻數(shù)為18,喜歡
23、“分組合作學(xué)習(xí)”方式的總?cè)藬?shù)為:18÷=54人,故非常喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的人數(shù)為:54186=30人,如圖所示補(bǔ)全條形圖即可;<2)“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為:120°+200°=320°,支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式所占百分比為:×100%,該校八年級學(xué)生共有540人,有540×=480名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式點(diǎn)評:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分
24、比大小21<5分)<2018昭通)小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤島,媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船<如圖所示)小船從P處出發(fā),沿北偏東60°方向劃行200M到A處,接著向正南方向劃行一段時(shí)間到B處在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上,這時(shí)小亮與媽媽相距多少M(fèi)<精確到1M)?6ewMyirQFL<參考數(shù)據(jù):sin37°0.60,cos37°0.80,tan37°0.75,1.41,1.73)kavU42VRUs考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題分析:先過P作PCAB于C,在RtAPC中
25、,根據(jù)AP=200m,ACP=90°,PAC=60°求出PC的長,再根據(jù)在RtPBC中,sin37°=,得出PB的值,即可得出答案解答:解:過P作PCAB于C,在RtAPC中,AP=200m,ACP=90°,PAC=60°PC=200×sin60°=200×=100在RtPBC中,sin37°=,PB=288<m),答:小亮與媽媽相距約288M點(diǎn)評:此題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題,用到的知識(shí)點(diǎn)是方向角、解直角三角形,關(guān)鍵是根據(jù)方向角求出角的度數(shù)22<6分)<2018昭通)如圖,直
26、線y=k1x+b<k10)與雙曲線y=<k20)相交于A<1,m)、B<2,1)兩點(diǎn)y6v3ALoS89<1)求直線和雙曲線的解讀式<2)若A1<x1,y1),A2<x2,y2),A3<x3,y3)為雙曲線上的三點(diǎn),且x1x20x3,請直接寫出y1,y2,y3的大小關(guān)系式M2ub6vSTnP考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題專題:計(jì)算題分析:<1)將B坐標(biāo)代入雙曲線解讀式求出k2的值,確定出反比例解讀式,將A坐標(biāo)代入反比例解讀式求出m的值,確定出A的坐標(biāo),將A與B坐標(biāo)代入直線解讀式求出k1與b的值,即可確定出直線解讀式;<2)
27、先根據(jù)橫坐標(biāo)的正負(fù)分象限,再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷即可解答:解:<1)雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B<2,1),k2=2,雙曲線的解讀式為:y=,點(diǎn)A<1,m)在雙曲線y=上,m=2,即A<1,2),由點(diǎn)A<1,2),B<2,1)在直線y=k1x+b上,得,解得:,直線的解讀式為:y=x+1;<2)A1<x1,y1),A2<x2,y2),A3<x3,y3)為雙曲線上的三點(diǎn),且x1x20x3,A1與A2在第三象限,A3在第一象限,即y10,y20,y30,則y2y1y3點(diǎn)評:此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,利用了待定系數(shù)法,熟練掌握待
28、定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵23<7分)<2018昭通)如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)C、D在O上,點(diǎn)E在O外,EAC=B=60°0YujCfmUCw<1)求ADC的度數(shù);<2)求證:AE是O的切線考點(diǎn):切線的判定;圓周角定理分析:<1)根據(jù)“同弧所對的圓周角相等”可以得到ADC=B=60°;<2)欲證明AE是O的切線,只需證明BAAE即可解答:解:<1)ABC與ADC都是弧AC所對的圓周角,ADC=B=60°<2)AB是O的直徑,ACB=90°,BAC=30°BAE=BAC+EAC=30°+6
29、0°=90°,即 BAAEAE是O的切線點(diǎn)評:本題考查了切線的判定與圓周角定理要證某線是圓的切線,已知此線過圓上某點(diǎn),連接圓心與這點(diǎn)<即為半徑),再證垂直即可24<7分)<2018昭通)如圖,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)<不與點(diǎn)A重合),延長ME交CD的延長線于點(diǎn)N,連接MD,ANeUts8ZQVRd<1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形<2)當(dāng)AM的值為何值時(shí),四邊形AMDN是矩形?請說明理由考點(diǎn):菱形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);平行四邊形的判定;矩形的判定分析:
30、<1)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得NDAM,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得NDE=MAE,DNE=AME,根據(jù)中點(diǎn)的定義求出DE=AE,然后利用“角角邊”證明NDE和MAE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得到ND=MA,然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明;<2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DMAB,再求出ADM=30°,然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答解答:<1)證明:四邊形ABCD是菱形,NDAM,NDE=MAE,DNE=AME,點(diǎn)E是AD中點(diǎn),DE=AE,在NDE和MAE中,NDEMAE<AAS),ND=MA,四邊形AMDN是
31、平行四邊形;<2)AM=1理由如下:四邊形ABCD是菱形,AD=AB=2,平行四邊形AMDN是矩形,DMAB,即DMA=90°,A=60°,ADM=30°,AM=AD=1點(diǎn)評:本題考查了菱形的性質(zhì),平行四邊形的判定,全等三角形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì),熟記各性質(zhì)并求出三角形全等是解題的關(guān)鍵,也是本題的突破口25<8分)<2018昭通)如圖1,已知A<3,0)、B<4,4)、原點(diǎn)O<0,0)在拋物線y=ax2+bx+c <a0)上sQsAEJkW5T<1)求拋物線的解讀式<2)將直線OB向下平移m個(gè)單位長度后,得
32、到的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)D,求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)<3)如圖2,若點(diǎn)N在拋物線上,且NBO=ABO,則在<2)的條件下,求出所有滿足PODNOB的點(diǎn)P的坐標(biāo)<點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對應(yīng))GMsIasNXkA考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題分析:<1)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解讀式進(jìn)而得出答案即可;<2)首先求出直線OB的解讀式為y=x,進(jìn)而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點(diǎn)即可;<3)首先求出直線AB的解讀式,進(jìn)而由P1ODNOB,得出P1ODN1OB1,進(jìn)而求出點(diǎn)P1的坐標(biāo),再利用翻折變換的性質(zhì)得出另一點(diǎn)的坐標(biāo)解答:解:<1)A<3,0)、B<
33、;4,4)、O<0,0)在拋物線y=ax2+bx+c <a0)上,解得:,故拋物線的解讀式為:y=x23x;<2)設(shè)直線OB的解讀式為y=k1x< k10),由點(diǎn)B<4,4)得4=4 k1,解得k1=1直線OB的解讀式為y=x,AOB=45°B<4,4),點(diǎn)B向下平移m個(gè)單位長度的點(diǎn)B的坐標(biāo)為<4,0),故m=4平移m個(gè)單位長度的直線為y=x4解方程組 解得:,點(diǎn)D的坐標(biāo)為<2,2)<3)直線OB的解讀式y(tǒng)=x,且A<3,0)點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為<0,3)設(shè)直線AB的解讀式為y=k2x+3,此直線過點(diǎn)B&
34、lt;4,4)4k2+3=4,解得 k2=直線AB的解讀式為y=x+3NBO=ABO,點(diǎn)N在直線AB上,設(shè)點(diǎn)N<n,n+3),又點(diǎn)N在拋物線y=x23x上,n+3=n23n解得 n1=,n2=4<不合題意,舍去),點(diǎn)N的坐標(biāo)為<,)如圖,將NOB沿x軸翻折,得到N1OB1,則 N1 <,),B1<4,4)O、D、B1都在直線y=x上P1ODNOB,P1ODN1OB1,P1為O N1的中點(diǎn)=,點(diǎn)P1的坐標(biāo)為<,)將P1OD沿直線y=x翻折,可得另一個(gè)滿足條件的點(diǎn)到x軸距離等于P1到y(tǒng)軸距離,點(diǎn)到y(tǒng)軸距離等于P1到x軸距離,此點(diǎn)坐標(biāo)為:<,)綜上所述,點(diǎn)P
35、的坐標(biāo)為<,)和<,)點(diǎn)評:此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解讀式以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí),利用翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)關(guān)系是解題關(guān)鍵四、附加題<共4個(gè)小題,滿分50分)26<12分)<2018昭通)已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同、其它都相同的球,其中3個(gè)白球、4個(gè)黑球TIrRGchYzg<1)求從中隨機(jī)取出一個(gè)黑球的概率<2)若往口袋中再放入x個(gè)黑球,且從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是,求代數(shù)式的值考點(diǎn):概率公式;分式的化簡求值分析:<1)根據(jù)黑球的個(gè)數(shù)為4個(gè),小球總數(shù)為3+4,利用黑球個(gè)數(shù)除以總數(shù)得出
36、概率即可;<2)利用概率公式求出x的值,進(jìn)而化簡分式代入求值即可解答:解:<1)P<取出一個(gè)黑球)=<2)設(shè)往口袋中再放入x個(gè)黑球,從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是,即 P<取出一個(gè)白球)=由此解得x=5經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解原式=÷=×=,當(dāng)x=5時(shí),原式=點(diǎn)評:本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率中概率的求法以及分式的化簡求值用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比27<12分)<2018昭通)為提醒人們節(jié)約用水,及時(shí)修好漏水的水龍頭兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn),他們用于接水的量筒最大容量為100毫升7EqZcWLZNX 實(shí)驗(yàn)一:小王
37、同學(xué)在做水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)時(shí),每隔10秒觀察量筒中水的體積,記錄的數(shù)據(jù)如表<漏出的水量精確到1毫升):lzq7IGf02E時(shí)間t<秒)10203040506070漏出的水量V<毫升)25811141720<1)在圖1的坐標(biāo)系中描出上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn);<2)如果小王同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn),請?zhí)角蠖嗌倜牒罅客仓械乃畷?huì)滿而溢出<精確到1秒)?<3)按此漏水速度,一小時(shí)會(huì)漏水1.1千克<精確到0.1千克) 實(shí)驗(yàn)二: 小李同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖2所示,為什么圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分?考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用分析:實(shí)驗(yàn)一:<1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)直接在
38、坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)即可;<2)先設(shè)出V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b,根據(jù)表中數(shù)據(jù),得出,求出V與t的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)t1100和量筒的容量,即可求出多少秒后,量筒中的水會(huì)滿面開始溢出;<3)根據(jù)<2)中的函數(shù)關(guān)系式,把t=60代入即可求出答案實(shí)驗(yàn)二:根據(jù)小李同學(xué)接水的量筒裝滿后開始溢出,量筒內(nèi)的水不再發(fā)生變化,即可得出圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分解答:解:實(shí)驗(yàn)一: <1)畫圖象如圖所示: <2)設(shè)V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b, 根據(jù)表中數(shù)據(jù)知:當(dāng)t=10時(shí),V=2;當(dāng)t=20時(shí),V=5,所以,解得:,所以V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=t1,由題意得:t1100
39、,解得t=336,所以337秒后,量筒中的水會(huì)滿面開始溢出;<3)一小時(shí)會(huì)漏水×36001=1079<毫升)=1079<克)1.1千克;故答案為:1.1; 實(shí)驗(yàn)二:因?yàn)樾±钔瑢W(xué)接水的量筒裝滿后開始溢出,量筒內(nèi)的水位不再發(fā)生變化,所以圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分點(diǎn)評:此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出V與t的函數(shù)關(guān)系式,在解題時(shí)要能把函數(shù)的圖象與實(shí)際相結(jié)合28<12分)<2018昭通)如圖,在C的內(nèi)接AOB中,AB=AO=4,tanAOB=,拋物線y=a<x2)2+m<a0)經(jīng)過點(diǎn)A<4,0)與點(diǎn)<2,6)zvpgeqJ1hk<1)求拋物線的解讀式;<2)直線m與C相切于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上,從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上,從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長,點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長當(dāng)PQAD時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值NrpoJac3v1考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題分析:<1)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解讀式解讀式即可;<2)連接AC交OB于E,作OFAD于F,得出mOB,進(jìn)而求出OD,OF的長,進(jìn)而利用
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