九年級數(shù)學投影與視圖專練精選中考真題

1、九年級數(shù)學投影與視圖專練一選擇題（共4小題）1（2015懷化）如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)其中主視圖相同的是（）A僅有甲和乙相同B僅有甲和丙相同C僅有乙和丙相同D甲、乙、丙都相同2（2014漳州）學校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有（）A7盒B8盒C9盒D10盒3如圖為五角大樓示意圖，圖是它的俯視圖、小紅站在地面上觀察這個大樓，若想看到大樓的兩個側(cè)面，小紅應站在的區(qū)域是（）AA區(qū)域BB區(qū)域CC區(qū)域D三區(qū)域都可以4（2015慶陽）某幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖分別是它

2、的主視圖和俯視圖，那么要組成該幾何體，至少需要多少個這樣的小正方體（）A3B4C5D6二填空題（共4小題）5（2011秋靖江市期末）一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多有m個小正方體組成，最少有n個小正方體組成，m+n=6（2010上海模擬）某一物體由若干相同的小正方體組成，其主視圖，左視圖分別如圖，則該物體所含小正方體的個數(shù)最多有個7（2010秋揚中市校級月考）一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多有個小正方體組成，最少有個小正方體組成8（2011秋焦作期末）由若干相同的小正方體組成新的大正方體，如果不允許切割，至少要個小正方體三解答題（共21小題）9（2012

3、秋玉田縣期末）小明開著汽車在平坦的公路上行駛，前放出現(xiàn)兩座建筑物A、B（如圖），在（1）處小穎能看到B建筑物的一部分，（如圖），此時，小明的視角為30°，已知A建筑物高25米（1）請問汽車行駛到什么位置時，小明剛好看不到建筑物B？請在圖中標出這點（2）若小明剛好看不到B建筑物時，他的視線與公路的夾角為45°，請問他向前行駛了多少米？（ 精確到0.1）10（2012秋福鼎市校級期中）如圖，某汽車司機在平坦的公路上行駛，前面出現(xiàn)兩個建筑物，在A處司機能看到甲建筑物一部分（把汽車看成一個點），這時視線與公路夾角為30°，乙建筑物的高度為15米；（1）汽車行駛到什么位置時

4、，司機剛好看不到甲建筑物？請在圖中標出這個D點；（2）若汽車剛好看不到甲建筑物時，司機的視線與與公路夾夾角為45°，請問他行駛了多少米？11（2011秋寶安區(qū)校級期中）如圖，一張圓形桌面的直徑AB=2米，高度為1.8米，桌面的上方有一盞電燈泡（1）請在圖中畫出燈泡發(fā)光時，桌面在地上的影子的最大寬度EF；（2）若EF=5米，請求出燈泡離地面的高度12（2015石河子校級模擬）如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積和體積13（2015秋龍口市校級期中）如圖，是一個由若干同樣大小的正方體搭成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方體的個數(shù)（1）請你畫出它的從正面看和從左面看的形狀

5、圖（2）如果每個立方體的棱長為2cm，則該幾何體的表面積是多少？14（2015杭州模擬）有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖（1）請補畫出它的俯視圖，并標出相關數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)圖中所標的尺寸（單位：厘米），計算這個幾何體的全面積15（2015余姚市模擬）如圖1是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個幾何體的模型（1）請說出這個幾何體模型的最確切的名稱是（2）如圖2是根據(jù) a，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖（圖中的粗實線表示的正方形（中間一條虛線）和粗實線表示的三角形），請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖（3）在（2）的條件下，已知h=20cm，求該幾何體的表面積16（

6、2015鹽城校級模擬）如圖，小明與同學合作利用太陽光線測量旗桿的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影長為BC=2.4m（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下落在地面上的影子EG；（2）若小明測得此刻旗桿落在地面的影長EG=16m，請求出旗桿DE的高度17（2015秋蕭縣校級月考）一個長方體的三視圖如圖所示若其俯視圖為正方形，求這個長方體的表面積18（2014祁陽縣校級模擬）如圖所示是一個直四棱柱及正視圖和俯視圖（等腰梯形）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求得俯視圖（等腰梯形）的高為19（2014河北模擬）某工廠要加工一批茶葉罐，設計者給出了茶葉罐的三視圖，如圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼

7、板的面積（單位：毫米）20（2014杭州模擬）某一空間圖形的三視圖如圖，其中主視圖：半徑為1的半圓以及高為1的矩形；左視圖：半徑為1的圓以及高為1的矩形；俯視圖：半徑為1的圓求此圖形的體積21（2014溧水縣二模）某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角（1）求出樹高AB；（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變求樹的最大影長（用圖（2）解答）22（2014溧水縣校級模擬）如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒

8、的表面積（結(jié)果可保留根號）23（2014永嘉縣校級模擬）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M，N，P分別為AD，BC，CD的中點現(xiàn)從點P觀察線段AB，當長度為1的線段l（圖中的黑粗線）以每秒1個單位長的速度沿線段MN從左向右運動時，l將阻擋部分觀察視線，在PAB區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū)設l的右端點運動到M點的時刻為0，用t（秒）表示l的運動時間（1）請你針對圖（1）（2）（3）中l(wèi)位于不同位置的情形分別畫出在PAB內(nèi)相應的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影（2）設PAB內(nèi)的盲區(qū)面積是y（平方單位），在下列條件下，求出用t表示y的函數(shù)關系式1t22t33t4根據(jù)中得到的結(jié)論，請你簡單概括y隨t變化而變化的情況24（

9、2014武漢模擬）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M，N，P分別為AD，BC，CD的中點現(xiàn)從點P觀察線段AB，當長度為1的線段l（圖中的黑粗線）以每秒1個單位長的速度沿線段MN從左向右運動時，l將阻擋部分觀察視線，在PAB區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū)設l的左端點從M點開始，運動時間為t秒（0t3）設PAB區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積為y（平方單位）（1）求y與t之間的函數(shù)關系式；（2）請簡單概括y隨t的變化而變化的情況25（2013秋宜興市校級期末）一透明的敞口正方體容器ABCDABCD裝有一些有色液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為 （注：圖1中CBE=，圖2中BQ=3dm）探究：如圖1，液面剛好過棱C

10、D，并與棱BB交于點Q，其三視圖及尺寸如圖2所示，那么：圖1中，液體形狀為（填幾何體的名稱）；利用圖2中數(shù)據(jù)，可以算出圖1中液體的體積為dm3（提示：V=底面積×高）拓展：在圖1的基礎上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出若從正面看，若液面與棱CC或CB交于點P、點Q始終在棱BB上，設PC=x，請你在下圖中把此容器主視圖補充完整，并用含x的代數(shù)式表示BQ的長度26（2014秋泰興市校級期末）在某廣場兒童游樂園門口需要修建一個由正方體和圓柱組合而成的一個立體圖形，已知正方體的邊長與圓柱的直徑及高相等，都是2m（1）請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖（2）為了好看，需要在這

11、立體圖形表面（不包括正方體的下底面）刷一層油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花費多少元？（結(jié)果保留）27（2014秋尤溪縣期末）如圖，陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE=3.9m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2m，試求窗口的高度（即AB的值）28（2014秋南昌期末）如圖，圖所示的正方體木塊，沿其相鄰三個面的對角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖的幾何體，分別畫出從正面看、從左面看和從上面看到的平面圖形29（2013河北）一透明的敞口正方體容器ABCDABCD裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為（CBE=，如圖1所示）探究 如圖1，液面剛好過棱CD，并與棱BB交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖2所示解決問題：（1）CQ與BE的位置關系是，BQ的長是dm；（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液=底面積SBCQ×高AB）（3）求的度數(shù)（注：sin49°=cos41°=，tan37°=）拓展：在圖1的基礎上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能