《穩(wěn)恒磁場》 (2)ppt課件

1、1 1 一直與電荷的運動方向垂直，因此洛侖茲力不一直與電荷的運動方向垂直，因此洛侖茲力不改動運動電荷速度的大小，只能改動電荷速度的改動運動電荷速度的大小，只能改動電荷速度的方向，使途徑發(fā)生彎曲方向，使途徑發(fā)生彎曲; ;2 2 洛侖茲力永遠不會對運動電荷作功洛侖茲力永遠不會對運動電荷作功. .洛侖茲力：洛侖茲力：BvqEqFFFme討論與討論與q的正負對應的洛的正負對應的洛侖茲力的方向侖茲力的方向BvqFvFF=01 1電荷運動方向與磁場方向一致電荷運動方向與磁場方向一致2 2電荷運動方向與磁電荷運動方向與磁場方向垂直場方向垂直vBvqF粒子作勻速直線運動粒子作勻速直線運動1. 1. 盤旋半徑和

2、盤旋頻率盤旋半徑和盤旋頻率qvBF RvmqvB2qBmvR qBmvRT22演示：帶電粒子在洛侖茲力的作用下演示：帶電粒子在洛侖茲力的作用下的圓周運動的圓周運動粒子作螺旋運動粒子作螺旋運動cos2vqBmTvhII3 3 v v 與與B B 斜交時斜交時演示程序：演示程序： 電子的螺旋線運動電子的螺旋線運動sinvvcosvvIIv螺旋半徑螺旋半徑周期周期螺距螺距qBmvRsinqBmT2 一束發(fā)散角不大一束發(fā)散角不大的帶電粒子束，當它的帶電粒子束，當它們在磁場們在磁場B B的方向上具的方向上具有大致一樣的速度分有大致一樣的速度分量時，它們有一樣的量時，它們有一樣的螺距。經(jīng)過一個周期螺距。經(jīng)

3、過一個周期它們將重新會聚在另它們將重新會聚在另一點，這種發(fā)散粒子一點，這種發(fā)散粒子束會聚到一點的景象束會聚到一點的景象與透鏡將光束聚焦景與透鏡將光束聚焦景象非常類似，因此叫象非常類似，因此叫磁聚焦。磁聚焦。磁聚焦廣泛運用于電子顯微鏡磁聚焦廣泛運用于電子顯微鏡等電真空器件中，它具有與光等電真空器件中，它具有與光學儀器中的透鏡類似的作用。學儀器中的透鏡類似的作用。 演示動畫：演示動畫： 磁聚焦磁聚焦 在非均勻磁場中運動的帶電粒子，總是遭到在非均勻磁場中運動的帶電粒子，總是遭到一個指向磁場減弱方向的軸向分力。一個指向磁場減弱方向的軸向分力。mFmFvII地球的磁場與一個棒狀磁體的磁場類似，地磁地球的

4、磁場與一個棒狀磁體的磁場類似，地磁軸與自轉軸的交角為軸與自轉軸的交角為11.5011.50，地磁兩極在地面上，地磁兩極在地面上的位置是經(jīng)常變化的。地磁場實踐上也是一磁的位置是經(jīng)常變化的。地磁場實踐上也是一磁束，地球是一個天然的磁約束捕集器。束，地球是一個天然的磁約束捕集器。來自宇宙射線和來自宇宙射線和“太陽太陽風風 的帶電粒子在地的帶電粒子在地磁南、北兩極之間來磁南、北兩極之間來回振蕩。被地磁場捕回振蕩。被地磁場捕獲的罩在地球上空的獲的罩在地球上空的質子層和電子層，構質子層和電子層，構成范成范阿侖阿侖(Van (Van Allen)Allen)輻射帶輻射帶 電子電子質子質子 在 美 國在 美

5、國國家航空航國家航空航天局天局20032003年年1010月月2626日公日公布的太陽圖布的太陽圖像上，可以像上，可以明晰地觀測明晰地觀測到太陽外表到太陽外表構成的宏大構成的宏大黑子群釋放黑子群釋放出的氣體和出的氣體和帶電粒子流。帶電粒子流。 在美國在美國國家航空航國家航空航天局天局20032003年年1010月月2828日公日公布的太陽外布的太陽外表圖像上，表圖像上，可以明晰地可以明晰地觀測到太陽觀測到太陽外表聚集的外表聚集的由宏大黑子由宏大黑子群釋放出的群釋放出的冠狀云。這冠狀云。這是距今為止是距今為止觀測到的最觀測到的最大冠狀云聚大冠狀云聚集景象。集景象。 太陽外表聚集的由宏大黑子群釋放

6、出的冠狀云太陽外表聚集的由宏大黑子群釋放出的冠狀云 太陽黑子活動通常以太陽黑子活動通常以1111年為一個周期，除太陽年為一個周期，除太陽風暴效應外，太陽黑子還會導致高能量的耀斑迸發(fā)，風暴效應外，太陽黑子還會導致高能量的耀斑迸發(fā)，與耀斑迸發(fā)相伴，太陽外表還會產(chǎn)生了一股強大的與耀斑迸發(fā)相伴，太陽外表還會產(chǎn)生了一股強大的日冕物質放射。放射產(chǎn)生的帶電粒子流可以約每小日冕物質放射。放射產(chǎn)生的帶電粒子流可以約每小時幾百萬公里的速度奔地球而來，其與地球磁場作時幾百萬公里的速度奔地球而來，其與地球磁場作用后能夠會構成比較劇烈的地磁暴。用后能夠會構成比較劇烈的地磁暴。 太陽風演示動畫太陽風演示動畫 磁暴導致極光

7、磁暴導致極光極光極光極光極光帶電粒子在云帶電粒子在云室中的徑跡室中的徑跡 帶電粒子與氣體分子碰帶電粒子與氣體分子碰撞時速率逐漸減小，旋轉撞時速率逐漸減小，旋轉半徑也不斷減小。半徑也不斷減小。1930年，英國物理學家狄拉克首年，英國物理學家狄拉克首先實際上預言自然界存在電子的先實際上預言自然界存在電子的反粒子正電子。反粒子正電子。1932年，美國物理學家安年，美國物理學家安德森在分析宇宙射線穿過德森在分析宇宙射線穿過云室的鉛板或所產(chǎn)生的帶云室的鉛板或所產(chǎn)生的帶電粒子徑跡的照片時，發(fā)電粒子徑跡的照片時，發(fā)現(xiàn)了正電子。于現(xiàn)了正電子。于1936年獲年獲得諾貝爾獎。得諾貝爾獎。今天，由狄拉克開創(chuàng)的反粒子

8、、反物質的研討正蓬勃今天，由狄拉克開創(chuàng)的反粒子、反物質的研討正蓬勃開展，如日中天。開展，如日中天。電子偶電子偶質譜儀是分析同位素的重要質譜儀是分析同位素的重要儀器，其原理如下圖。從離儀器，其原理如下圖。從離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)過狹縫子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)過狹縫S1和和S2之間的電場加速后，之間的電場加速后，進入速度選擇器電場為進入速度選擇器電場為E，磁場為磁場為B。從速度選擇器。從速度選擇器射出的粒子進入與其速度方射出的粒子進入與其速度方向垂直的均勻磁場中也為向垂直的均勻磁場中也為B，最后，不同質量的離，最后，不同質量的離子打在底片上不同位置處。子打在底片上不同位置處。沖洗底片，得到該元素的各沖洗底

9、片，得到該元素的各種同位素按質量陳列的線系種同位素按質量陳列的線系即質譜。即質譜。P2P11S1S2B23dEqBm22解：解：1由底片顯示知有三種由底片顯示知有三種同位素。同位素。2只需離子遭到的橫向電場只需離子遭到的橫向電場力和磁場力的合力為零，離子才力和磁場力的合力為零，離子才干經(jīng)過速度選擇器，此時：干經(jīng)過速度選擇器，此時：P2P11S1S2B23qvBqE BEv 3磁偏轉圓運動磁偏轉圓運動qBmvdR2可得可得dEqBvqBdm222能經(jīng)過速度選擇器的離子速度大小為能經(jīng)過速度選擇器的離子速度大小為 efmfv速度選擇器速度選擇器 將氣體加熱到很高溫度將氣體加熱到很高溫度使之電離這樣一

10、種高度電使之電離這樣一種高度電離的氣體就是等離子體，離的氣體就是等離子體，并讓它經(jīng)過平行板電極并讓它經(jīng)過平行板電極P、N之間，在這里有一垂直紙面之間，在這里有一垂直紙面向里的磁場向里的磁場B，該氣體流速為，該氣體流速為v，電極間距為，電極間距為d。NRBP 離子在電極離子在電極P P、N N之間遭到方向相反的電場力和之間遭到方向相反的電場力和洛侖茲力洛侖茲力 。當其平衡時，極板上電荷不再添加。當其平衡時，極板上電荷不再添加。磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機qEqvB 此時有此時有 正離子在洛侖茲力作用下偏向正離子在洛侖茲力作用下偏向P P極板，使極板，使P P板帶板帶正電，而負離子偏向正電，而負離子偏

11、向N N極板，使極板，使N N極帶負電。從而在極帶負電。從而在兩極板間建立起由電極兩極板間建立起由電極P P垂直指向電極垂直指向電極N N的電場的電場E E。E = vBvBdEdV所以，兩極板間電壓所以，兩極板間電壓1011、13利用盤旋共振頻率與速率無關的性質利用盤旋共振頻率與速率無關的性質qBmvR11qBmvR22qBmvRT22最終速率：最終速率：交變電交變電場區(qū)加場區(qū)加速帶電速帶電粒子粒子mqBf2m為相對論質量為相對論質量mqBRvm解：當交流電壓的頻率和粒子的盤旋頓率相等時，解：當交流電壓的頻率和粒子的盤旋頓率相等時，粒子才干在兩電極的狹縫間被加速，由粒子的盤旋粒子才干在兩電極

12、的狹縫間被加速，由粒子的盤旋頻率式可得磁感應強度的大小為頻率式可得磁感應強度的大小為TqmfB56. 1106 . 11012103 . 32219627而氘核的最大動能為而氘核的最大動能為27222192022k103 . 32532. 056. 1)106 . 1(m2RBqEMeV7 .16J1067. 212氘核的最大速率為氘核的最大速率為mqBRv0sm/1002. 4103 . 3523. 056. 1106 . 172719 通有電流通有電流 I 的金屬或半導體板置于磁感應強的金屬或半導體板置于磁感應強度為度為B的均勻磁場中，磁場的方向和電流方向垂的均勻磁場中，磁場的方向和電流方

13、向垂直。在金屬板的兩側直。在金屬板的兩側M和和N之間就顯示出微弱的之間就顯示出微弱的橫向電勢差。這種景象稱為霍耳效應，電勢差橫向電勢差。這種景象稱為霍耳效應，電勢差 VM VN 就稱為霍耳電勢差。就稱為霍耳電勢差。qEqvB BvbEbVVNM nqbdIv/dBInqVVNM1霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)nqRH1dBIRVVHNMnqvbdI 由電流強度由電流強度I I 的定義的定義 霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)RHRH與資料性質有關與資料性質有關演示程序：霍爾效應演示程序：霍爾效應1判別半導體的種類判別半導體的種類2測載流子的濃度測載流子的濃度 半導體的霍耳效應，霍耳元件半導體的霍耳效應，霍耳元件 nqdBIV

14、H在給定電流在給定電流I和導體的厚度和導體的厚度d時，時，VH與與B成正比成正比 1980年，德國物理學家克利青在研討低溫暖強磁年，德國物理學家克利青在研討低溫暖強磁場下半導體的霍爾效應時發(fā)現(xiàn)場下半導體的霍爾效應時發(fā)現(xiàn)VH與與B呈量子化景象呈量子化景象1985年獲諾貝爾獎。年獲諾貝爾獎。10.7.1 電流元在磁場中受的力電流元在磁場中受的力 一段電流元一段電流元Idl中，有帶電粒子數(shù)中，有帶電粒子數(shù)nSdl ，由洛，由洛侖茲力公式，它們在磁場中受力為侖茲力公式，它們在磁場中受力為BlBvFdddIlqnS10.7.2 載流導線在磁場中受的力載流導線在磁場中受的力LIBlFd均勻磁場中的直導線均

15、勻磁場中的直導線sinIlBF BLF IIlId電流元電流元vlIds解解: :取坐標系取坐標系xoyxoy，磁場，磁場作用在回路中底邊直線作用在回路中底邊直線段上的安培力段上的安培力F1F1大小大小 例例1011：一段半圓形載流回路，通有電流：一段半圓形載流回路，通有電流I，圓的半，圓的半徑為徑為R，放在均勻磁場，放在均勻磁場B 中，磁場與回路平面垂直。求中，磁場與回路平面垂直。求均勻磁場作用在半圓形載流回路上的力。均勻磁場作用在半圓形載流回路上的力。BIRRBIF221F1的方向沿負的方向沿負y軸向下軸向下 在半圓弧上各段電流元遭到的安培力大小都等于在半圓弧上各段電流元遭到的安培力大小都

16、等于 lBIFdd方向沿徑向向外方向沿徑向向外半圓弧遭到的安培力半圓弧遭到的安培力F2F2為各個電流元所受力的矢量和。為各個電流元所受力的矢量和。F2的方向沿的方向沿y軸軸(向上向上)將將dFdF分解為分解為x x方向和方向和y y方向的方向的分量分量dFxdFx和和dFy dFy ，由電流分，由電流分布的對稱性，半圓弧上各個布的對稱性，半圓弧上各個電流元在電流元在x x方向上遭到的分方向上遭到的分力的矢量和為零，只需力的矢量和為零，只需y y方方向分力對合力向分力對合力F2F2有奉獻有奉獻 半圓弧yFFd2半圓弧sindlBIBIRBIR2dsin0 F1和和F2大小相等、方向相反，因此均勻

17、磁場作大小相等、方向相反，因此均勻磁場作用在半圓形載流回路上的力為零。用在半圓形載流回路上的力為零。 1 1、一個恣意彎曲的載流導線放在均勻磁場中、一個恣意彎曲的載流導線放在均勻磁場中所遭到的磁場力，等效于從彎曲導線起點到終所遭到的磁場力，等效于從彎曲導線起點到終端的直線電流在磁場中所受的力。端的直線電流在磁場中所受的力。0B0B)(dFIl dIBlILL 2 2、一個任不測形的載流線圈在均勻磁場中遭到、一個任不測形的載流線圈在均勻磁場中遭到的合力均為零。這可根據(jù)上面的結論得到，也的合力均為零。這可根據(jù)上面的結論得到，也可根據(jù)矢量叉乘的結合率加以證明：可根據(jù)矢量叉乘的結合率加以證明： BB)

18、(FlIl dIBlIdLLLl例例1013: 討論一個載流線圈在磁場中所受的力矩。如討論一個載流線圈在磁場中所受的力矩。如下圖，一個載流圓線圈半徑為下圖，一個載流圓線圈半徑為R，電流為，電流為I，放在一均勻，放在一均勻磁場中。它的平面法線方向磁場中。它的平面法線方向enen的方向與電流的流向的方向與電流的流向I符合右手螺旋關系與磁場符合右手螺旋關系與磁場B的方向夾角為的方向夾角為，求此線，求此線圈所受磁場的力和力矩。圈所受磁場的力和力矩。 為了求線圈受磁場的作用力，可以將磁場為了求線圈受磁場的作用力，可以將磁場B分解為分解為與與en平行的平行的B/ 和與和與en垂直的垂直的B兩個分量，分別思

19、索兩個分量，分別思索它們對線圈的作用力。它們對線圈的作用力。 B/ 分量對線圈的作用力如圖分量對線圈的作用力如圖b所示，各段所示，各段dl一樣的電流元所受的磁力大小都相等，方向都在線圈一樣的電流元所受的磁力大小都相等，方向都在線圈平面內(nèi)沿徑向向外。由于這種對稱性，線圈受這一磁平面內(nèi)沿徑向向外。由于這種對稱性，線圈受這一磁場分量的合力為零，合力矩也為零。場分量的合力為零，合力矩也為零。 B分量對線圈的作用如圖分量對線圈的作用如圖c所示，右半圓上所示，右半圓上一電流元一電流元 Idl受的磁場力的大小為受的磁場力的大小為 dlIBdFsin 對稱分析，可知此線圈受對稱分析，可知此線圈受B分量的合力為

20、零。分量的合力為零。但由于但由于Idl和和Idl/ 受的磁力不在一條直線上會對線圈受的磁力不在一條直線上會對線圈產(chǎn)生一個力矩，其大小為產(chǎn)生一個力矩，其大小為dlrIBdMsindsinBIR22對整個線圈積分可得線圈所對整個線圈積分可得線圈所受磁力的力矩為受磁力的力矩為2022sindBIRdMMBIR2sinBB所以所以sin2BRIM在此力矩的作用下，線圈將繞在此力矩的作用下，線圈將繞z軸沿反時針軸沿反時針方向俯視轉動。用矢量表示力矩，那么方向俯視轉動。用矢量表示力矩，那么M的方向沿的方向沿z軸正向。軸正向。假設用假設用S表示線圈圍繞的面積。根據(jù)表示線圈圍繞的面積。根據(jù)en以及以及M的方的

21、方向，力矩可矢量表示為向，力矩可矢量表示為BeSIMnnISme闡明：不只是線圈有磁距，原子、電子、質子等闡明：不只是線圈有磁距，原子、電子、質子等微觀粒子也有磁距，磁距是粒子本身的特征之一微觀粒子也有磁距，磁距是粒子本身的特征之一emImBmM載流線圈在均勻磁場中遭到的磁力矩載流線圈在均勻磁場中遭到的磁力矩 載流線圈法線方向與磁感強度方向一樣載流線圈法線方向與磁感強度方向一樣0M穩(wěn)定平衡形狀穩(wěn)定平衡形狀 載流線圈法線方向與磁感強度方向垂直載流線圈法線方向與磁感強度方向垂直NISBM 磁力矩最大磁力矩最大 載流線圈法線方向與磁感強度方向相反載流線圈法線方向與磁感強度方向相反0M非穩(wěn)定平衡形狀非

22、穩(wěn)定平衡形狀演示動畫演示動畫演示動畫演示動畫以上結論對均勻磁場中的任何線圈都成立以上結論對均勻磁場中的任何線圈都成立 在非均勻磁場中，載流線圈除遭到磁力矩外，還遭在非均勻磁場中，載流線圈除遭到磁力矩外，還遭到磁力的作用。到磁力的作用。 直流電動機直流馬達的根本原理直流電動機直流馬達的根本原理換向器換向器電刷電刷電刷電刷換向器換向器電刷電刷換向器換向器死點死點電刷電刷換向器換向器電樞電樞1012、14、17解解:如題圖所示，在圓盤上如題圖所示，在圓盤上取一半徑為取一半徑為r、厚度為、厚度為dr的的環(huán)帶。因圓盤以角速度環(huán)帶。因圓盤以角速度 繞繞經(jīng)過盤心、垂直盤面的軸轉經(jīng)過盤心、垂直盤面的軸轉動，此環(huán)帶相當于一圓電流動，此環(huán)帶相當于一圓電流rrrdrqId 22d2drdr IdSmd3dm的方向用右手螺旋定那么判別，垂直紙面向外。RrdrB圓電流的磁矩圓電流的磁矩dmdm大小大小 mPdBBmMd4BR rdrB mdBMdM4R03磁力矩磁力矩M的方向垂直向上。的方向垂直向上。假設盤面的法線方向與假設盤面的法線方向與B成成角角，那么圓盤受磁力矩大小為，那么圓盤受磁力矩大小為sinBR 41BmdMdM4此時磁力矩此時磁力矩M的方向還是垂直向