中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)解題思想方法課件

1、中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)解題思想方法中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)解題思想方法一、中考要求一、中考要求1、在解決許多數(shù)學(xué)問題中，往往會(huì)涉及到歸納、類比、化歸、分、在解決許多數(shù)學(xué)問題中，往往會(huì)涉及到歸納、類比、化歸、分類、數(shù)形結(jié)合、運(yùn)動(dòng)變換等思想及待定系數(shù)法、換元法、配方法、類、數(shù)形結(jié)合、運(yùn)動(dòng)變換等思想及待定系數(shù)法、換元法、配方法、反證法等方法，這些思想方法的運(yùn)用是解決問題的基礎(chǔ)，也是一反證法等方法，這些思想方法的運(yùn)用是解決問題的基礎(chǔ)，也是一學(xué)生解題能力的具體體現(xiàn)。學(xué)生解題能力的具體體現(xiàn)。2、隨著課改實(shí)驗(yàn)的不斷深入，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法解、隨著課改實(shí)驗(yàn)的不斷深入，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法解決問

2、題已倍受專家的關(guān)注，也是課改的方向之一。決問題已倍受專家的關(guān)注，也是課改的方向之一。3、靈活合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題，往往能化難為易，有時(shí)甚、靈活合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題，往往能化難為易，有時(shí)甚至?xí)盏揭庀氩坏降男Ч?。至?xí)盏揭庀氩坏降男Ч６?、中考命題規(guī)律研究及預(yù)測(cè)二、中考命題規(guī)律研究及預(yù)測(cè) 近幾年中考命題綜合題的解型結(jié)構(gòu)變化較大，開放性、探索性近幾年中考命題綜合題的解型結(jié)構(gòu)變化較大，開放性、探索性和創(chuàng)造性的要求越來(lái)越高，許多綜合題往往需要利用某些數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)造性的要求越來(lái)越高，許多綜合題往往需要利用某些數(shù)學(xué)思想方法去分析、去解決，因而需要我們?cè)趶?fù)習(xí)中引起重視，本講主要方法去分析、去解決

3、，因而需要我們?cè)趶?fù)習(xí)中引起重視，本講主要通過(guò)相關(guān)問題的討論，讓我們對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題有進(jìn)一步的通過(guò)相關(guān)問題的討論，讓我們對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題有進(jìn)一步的感悟。從而提高我們分析解決問題的能力，為今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。感悟。從而提高我們分析解決問題的能力，為今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)解題思想方法例例1、八年級(jí)三班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小、八年級(jí)三班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話： 李小波：阿姨，您好！李小波：阿姨，您好！ 售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？售貨員：同學(xué)

4、，你好，想買點(diǎn)什么？ 李小波：我只有李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和支鋼筆和15本筆記本。本筆記本。 售貨員：好，每支鋼筆比筆記本貴售貨員：好，每支鋼筆比筆記本貴2元，退你元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見。再見。 根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？方程（組）模型是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的最基本的數(shù)學(xué)模型，方程（組）模型是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的最基本的數(shù)學(xué)模型，它可以通過(guò)數(shù)量關(guān)系準(zhǔn)確、清晰地揭示問題的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生它可以通過(guò)數(shù)量關(guān)系準(zhǔn)確、清晰地揭示問題的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

5、活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)解題思想方法例例2、某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：、某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購(gòu)一個(gè)書包，贈(zèng)購(gòu)一個(gè)書包，贈(zèng)送送1支水性筆；支水性筆；購(gòu)書包和水性筆一律購(gòu)書包和水性筆一律9折優(yōu)惠，書包每個(gè)定價(jià)折優(yōu)惠，書包每個(gè)定價(jià)20元，元，水性筆每支定價(jià)水性筆每支定價(jià)5元。小麗和同學(xué)需買元。小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不個(gè)書包，水性筆若干支（不少于少于4支）支）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y（元）與所買水性筆支數(shù)（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對(duì)）對(duì)x的取值情況進(jìn)行分

6、析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜；的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜；（3）小麗和同學(xué)需買這種書包）小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì)。買最經(jīng)濟(jì)。小結(jié)：現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系是普遍存在的。許多實(shí)際問題很難確小結(jié)：現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系是普遍存在的。許多實(shí)際問題很難確定（有時(shí)也不需要確定）具體的數(shù)值，但可以求出或確定某個(gè)量定（有時(shí)也不需要確定）具體的數(shù)值，但可以求出或確定某個(gè)量的變化范圍（或趨勢(shì)），從而對(duì)所研究的問題有一個(gè)比較清楚的的變化范圍（或趨勢(shì)），從而對(duì)所研究的問題有一個(gè)比較清楚的認(rèn)識(shí)。在近幾年的中考試題中，與實(shí)際生產(chǎn)生活

7、有關(guān)的一些方案認(rèn)識(shí)。在近幾年的中考試題中，與實(shí)際生產(chǎn)生活有關(guān)的一些方案決策問題常常要用到不等式（組）的模型來(lái)解決問題，關(guān)鍵是要決策問題常常要用到不等式（組）的模型來(lái)解決問題，關(guān)鍵是要抓住題中問題的實(shí)際意義，將其轉(zhuǎn)化為不等式（組）來(lái)解決。抓住題中問題的實(shí)際意義，將其轉(zhuǎn)化為不等式（組）來(lái)解決。中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)解題思想方法例例3、如圖，已知、如圖，已知AOB=900，OM是是AOB的平分線，按以下要的平分線，按以下要求解答問題求解答問題：（1）將三角板的直角頂點(diǎn)）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與上移動(dòng)，兩直角邊分別與邊邊OA，OB交于點(diǎn)交于點(diǎn)C，D。在圖（在圖（1）中

8、證明：）中證明：PC=PDAODPMBCODBACPGMABOM（1）（2）（3）在圖（在圖（2）中，點(diǎn)）中，點(diǎn)G是是CD與與OP的交點(diǎn)，且的交點(diǎn)，且 ，求，求POD與與PDG的面積之比。的面積之比。（2）將三角板的直角頂點(diǎn)）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線在射線OM上移動(dòng)，一直角邊與邊上移動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)交于點(diǎn)D，OD=1，另一直角邊與直線，另一直角邊與直線OA，直線，直線OB分別交于點(diǎn)分別交于點(diǎn)C，E，使以，使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與OCD相似，在（相似，在（3）中作出）中作出圖形，試求圖形，試求OP的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。PDPG23中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)解題思想方法ODPM

9、B（1）AHN解： （1）過(guò)P作PHOA，PNOB，垂足分別為H，N，則HPN=900，OM是AOB的平分線PH=PN，又CPD=900，CPH=DPNRtPCH RtPDN, PC=PDPC=PD，CPD=900，PDG=450，而POD=450，GPD=DPO，PODPDG，ODBACPGM.342PGPDSSPDGPOD（2）中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)解題思想方法ABOMECDPG（2）若）若PC與邊與邊OA相交，如圖（相交，如圖（4）PDECDO，而，而PDEOCD，CDO=PED，CE=CD，而，而COED，OE=OD，OP= ED=OD=1。若若PC與邊與邊OA的反向延長(zhǎng)線相交，如圖（

10、的反向延長(zhǎng)線相交，如圖（5），過(guò)），過(guò)P作作PHOA，PNOB，垂，垂足分別為足分別為H，N，PEDEDC，而，而PDEOCD，PDE=ODC，OEC=PED，PDE=HCP，而，而PH=PN，RtPHC RtPND, HC=ND,PC=PD, PDC=450, PDO=PCH=22.50,于是于是OPC=22.50，OP=OC。即于是而，則設(shè)12, 1222221,22.22122OPxxxxxxOCHOHCxONODDNHCxONOHxOPABOMPCEDHN（4）（5）中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)解題思想方法小結(jié)：該題從動(dòng)態(tài)幾何出發(fā)探求圖形的有關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用了特殊到小結(jié)：該題從動(dòng)態(tài)幾何出發(fā)探求圖

11、形的有關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用了特殊到一般的尋求題目?jī)?nèi)在客觀規(guī)律的思想方法，同時(shí)滲透了分類討論一般的尋求題目?jī)?nèi)在客觀規(guī)律的思想方法，同時(shí)滲透了分類討論和方程思想等。當(dāng)命題的題設(shè)條件和結(jié)論不能惟一確定，又難統(tǒng)和方程思想等。當(dāng)命題的題設(shè)條件和結(jié)論不能惟一確定，又難統(tǒng)一解答時(shí)，需要按可能情況分類討論，分類討論既不能重復(fù)又不一解答時(shí)，需要按可能情況分類討論，分類討論既不能重復(fù)又不能遺漏，最或只要將不同的討論結(jié)果綜合歸納，便可以得出正確能遺漏，最或只要將不同的討論結(jié)果綜合歸納，便可以得出正確的結(jié)論。這種運(yùn)用分類討論的思想發(fā)的試題在近幾年來(lái)的中考中的結(jié)論。這種運(yùn)用分類討論的思想發(fā)的試題在近幾年來(lái)的中考中可以說(shuō)是必考類

12、型之一，要予以重視?？梢哉f(shuō)是必考類型之一，要予以重視。中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)解題思想方法例例4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)中，點(diǎn)M在在 x軸的正半軸上，軸的正半軸上， M交交x軸于軸于A，B兩點(diǎn)，交兩點(diǎn)，交 y 軸與軸與C，D兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且C為弧為弧AE的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AE交交y軸于軸于G點(diǎn)，若點(diǎn)點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-2，0），），AE=8。（1）求點(diǎn)）求點(diǎn)C的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。（2）連結(jié)）連結(jié)MG，BC，求證：，求證：MGBC（3）如圖（）如圖（2），過(guò)點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)D作作 M的切線，交的切線，交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)P。動(dòng)點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)F在在 M的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的圓周

13、上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的比值是否發(fā)生變化，若不變，求出比的比值是否發(fā)生變化，若不變，求出比值；若變化，說(shuō)明變化規(guī)律。值；若變化，說(shuō)明變化規(guī)律。PFOFDAGCEBOXyDAGCEBOXyMMPF中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)解題思想方法OHD（4，3）Ax例例5、已知、已知 O過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D（4、3），點(diǎn)），點(diǎn)H與點(diǎn)與點(diǎn)D關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，過(guò)軸對(duì)稱，過(guò)H作作 O的切線交的切線交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A（如圖（如圖（1）（1）求）求 O的半徑；的半徑；（2）sinHAO的值；的值；（3）如圖（）如圖（2），設(shè)），設(shè) O與與y軸正半軸交于點(diǎn)為軸正半軸交于點(diǎn)為P，點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)是線是線段段OP上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P不重合）

14、，連結(jié)并延長(zhǎng)不重合），連結(jié)并延長(zhǎng)DE、DF交交 O于于點(diǎn)點(diǎn)B、C、直線、直線BC交交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)G，若，若DEF是以是以EF為底的等腰三為底的等腰三角形，試探求角形，試探求sinCGO的大小怎樣變化？請(qǐng)說(shuō)明理由。的大小怎樣變化？請(qǐng)說(shuō)明理由。yOD（4，3）xyCBEFPG(1)(2)中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)解題思想方法練習(xí)：練習(xí)：、如圖，是一個(gè)等邊三角形木框，甲蟲在邊框上爬行（，、如圖，是一個(gè)等邊三角形木框，甲蟲在邊框上爬行（，端點(diǎn)除外），設(shè)甲蟲到另外兩邊的距離之和為端點(diǎn)除外），設(shè)甲蟲到另外兩邊的距離之和為d,等邊三角形等邊三角形的高為的高為h，則，則d與與h 的大小關(guān)系是（）的大小關(guān)系是（）A、dh B 、 dh C 、 d=h D 、無(wú)法確定、無(wú)法確定、已知等腰、已知等腰內(nèi)接于半徑為的內(nèi)接于半徑為的 ，如果底邊的長(zhǎng)為，如果底邊的長(zhǎng)為，則底角的正弦值為。則底角的正弦值為。、已知（、已知（m,a）是拋物