湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學(xué)2018-2019年七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學(xué)2018-2019年七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析2018-2019學(xué)年七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共12小題，共36分）1 .-6的相 反數(shù)是（）D. - 6A 6B. 12 .小明存折中原有 450元，取出260元，又存入150元，現(xiàn)在存折中還有（）D. 600 元A 340 元B. 240 元C. 540 元3 .-2的倒數(shù)是（）A 2B. - 2C.-24 .下列說法錯誤的是（）A. 一個數(shù)與1相乘仍得這個數(shù)B.互為相反數(shù)（除 0外）的兩個數(shù)商為1C. 一個數(shù)與-1相乘得這個數(shù)的相反數(shù)D.互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為15.在 2X （ 7）

2、X 5= 7X （2X5）中運用了（）A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.乘法交換律和乘法結(jié)合律6 .若等式0口1=- 1成立，則口內(nèi)的運算符號為（）3 / 13A. +B.-7 .算式（心*的值為（）A. - 1B. 18 .若a是有理數(shù)，則下列敘述正確的是（A. a一定是正數(shù)C a可能是正數(shù)、負數(shù)、0C.C.B. a一定是負數(shù)D. - a 一定是負數(shù)9 .某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質(zhì)量為（25±0.1 ） kg、（25±0.2） kg、（25±0.3） kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A. 0.8 kgB. 0.6

3、kgC. 0.5 kgD. 0.4 kg10 .下列計算(-55) X 99+ (- 44) X 99 - 99 正確的是()A.原式=99 X ( 55 44) = 9801B.原式=99 X ( 55 44+1) =- 9702C.原式=99X ( 55 44 1) =- 9900D.原式=99 X (- 55-44- 99) =- 1960211 .絕對值小于 3的整數(shù)有()A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個12 .如圖1,圓的周長為4個單位，在該圓的4等分點處分別標上字母 mi n, p, q,如圖2,先讓圓周上表示 m的點與數(shù)軸原點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸

4、上表示-2018的點與圓周上重合的點對應(yīng)的字母是（）A. mB. nC. pD. q二、填空題（共6小題，共18分）13 .化簡：-（- 3） =.14 .數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)的和是 .15 .數(shù)學(xué)活動課上，王老師給同學(xué)們出了一道題：規(guī)定一種新運算對于任意兩個有 理數(shù)a和b,有a*b=ab+1,請你根據(jù)新運算，計算 2*3的值是.16 .如果 |x| =6,貝U x =.17 .某地氣象局統(tǒng)計資料表明，高度增加1千米，氣溫會降低 6 C,現(xiàn)在地面氣溫是 20 C,某飛機在地面上空 5千米處，則飛機所在高度的氣溫是 C.18 .有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面結(jié)論不正確

5、的為 （填序號）c>a; | c| > | b; | a>b; | a| v | b| . cab-i 1 o 1 i J *三.解答題（共66分）(1) 36+ ( - 76) + ( - 24) +64“)332431 2 )4"5 7 1H 7 520 .計算:(1) ( - 5) X (- 7)一5父6父仔G 5421 .計算:(1)2-5- (-14)(2) - 1 -kx 2+ ( - 3) X 3622 .已知 | a+3|+| b5| =0,求 3a+b 的值.23 . 一架直升機的起始位置為460ml上升速度為20m/s,下降速度為12m/s,先上

6、升60s,然后下降120s.(1)求此時直升機的高度是多少？(2)若直升機再次回到起始位置至少還需要上升多少秒鐘?24 .如圖所示，數(shù)軸上的點 A、B、C、D表示的數(shù)分別是：-1.5, -3, 2 ,B AC D:； I!|I .3.5.-.(1)將A、R C D表示的數(shù)按從小到大的順序用“V”號連接起來；(2)若將原點改在 C點，則A B、C、D點所對應(yīng)的數(shù)分別為多少？將這些數(shù)按從小到大的順序用“V”連接起來;(3)改變原點位置后，點 A, B, C, D所表示的數(shù)的大小順序改變了嗎？這說明了數(shù)軸的什么性質(zhì)?25.請你觀察:+1 J._l_1_l+ 1 3 3 44以上方法稱為“裂項相消求和

7、法”請類比完成:湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學(xué)2018-2019年七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析(1)(2)，+，1X2 2X3+，+，3X4 4X5，+，1X2 2X3+，+，3X4 4X52016X2017(3)計算：1 + ° + 】 + 1+_1_的值.1X3 3X5 5X7 7Xg 9X 1126.設(shè)0!表示自然數(shù)由1至1 n的連乘積，并規(guī)定 0! =1, Anm= 門! , ?nm=-一反(n5!二1X2X3K4K5(5-3)! =1X2Cn-m；! Cn-mJ! m!3>0,n>m)例如 1! = 1,2! =1X2 = 2,3! =1X2X3=6,

8、A =6。'心加H黯=1"請回答以下問題:(2)試根據(jù) G； A： 2!的值寫出 G2, A： 2!滿足的等量關(guān)系；試根據(jù)G3, A3, 3!的值寫出G3,A3,3!滿足的等量關(guān)系；試根據(jù)Q4,A4,4!的值寫出G4,屋,4!滿足的等量關(guān)系；(3)探究Ann, ?mn與n!之間滿足的等量關(guān)系(不需要證明)9 / 13參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題）1 .-6的相反數(shù)是（）A. 6B. 1C. 0D. - 6【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.【解答】解：-6的相反數(shù)是6,故選：A2 .小明存折中原有 450元，取出260元，又存入150元，現(xiàn)在存折中還有（）A. 34

9、0 元B. 240 元C. 540 元D. 600 元【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的方法，用小明存折中原有的錢數(shù)減去取出的錢數(shù)，再 加上又存入的錢數(shù)，求出現(xiàn)在存折中還有多少元即可.【解答】解：450 - 260+150=190+150= 340 （元），現(xiàn)在存折中還有 340元.故選：A3 .-2的倒數(shù)是（）A. 2B. - 2C.一工D.工22【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可.【解答】解：-2得到數(shù)是-二，2故選：C.4 .下列說法錯誤的是（）A. 一個數(shù)與1相乘仍得這個數(shù)B.互為相反數(shù)（除 0外）的兩個數(shù)商為1C. 一個數(shù)與-1相乘得這個數(shù)的相反數(shù)D.互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為 1【分析】根據(jù)有

10、理數(shù)的乘法法則逐一判別可得.【解答】解：二.一個數(shù)與 1相乘，仍得這個數(shù)，選項A正確; 互為相反數(shù)（除 。外）的兩個數(shù)商為-1,，選項B錯誤； 一個數(shù)與-1相乘得這個數(shù)的相反數(shù)， 選項C正確； 互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1, 選項D正確.故選：B.5 .在 2X （ 7） X 5= 7X （2X5）中運用了（）A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.乘法交換律和乘法結(jié)合律【分析】根據(jù)乘法的運算律求解可得.【解答】解：在2X （ - 7） X 5=-7X （ 2X 5）中運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律, 故選：D.6 .若等式0口1=- 1成立，則口內(nèi)的運算符號為（）A. +B. -C. XD.

11、 +【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解.【解答】解：= 0- 1=- 1,口內(nèi)的運算符號為-.故選：B.7 .算式（-的值為（）23A. - 1B. 1C. D.33【分析】先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可.【解答】解：原式=（）x_= W_x2= 1.232故選：A8 .若a是有理數(shù)，則下列敘述正確的是（）A. a一定是正數(shù)B. a一定是負數(shù)C a可能是正數(shù)、負數(shù)、 0D. - a一定是負數(shù)【分析】根據(jù)字母表示數(shù)的任意性即可求解.【解答】解：若 a是有理數(shù)，則a可能是正數(shù)、負數(shù)、0.故選：C.9 .某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質(zhì)量為（25

12、77;0.1 ） kg、（25±0.2） kg、（25±0.3） kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A 0.8 kgB. 0.6 kgC. 0.5 kgD. 0.4 kg【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù).【解答】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動最大的（25±0.3） kg,則相差0.3 -（0.3 ） = 0.6 kg.故選：B.10 .下列計算（-55） X 99+ （- 44） X 99 - 99 正確的是（）A.原式=99 X （ 55 44） = 9801B.原式=99 X （ 55 44+1）

13、=- 9702C.原式=99X （ 55 44 1） =- 9900D.原式=99 X （- 55-44- 99） =- 19602【分析】逆用乘法的分配律進行計算即可.【解答】解：（ 55） X 99+ （- 44） X 99 - 99=99X （ 55 44 1） =- 9900.故選：C.11 .絕對值小于 3的整數(shù)有（）A 6個B. 5個C. 4個D. 3個【分析】根據(jù)絕對值的定義，求得絕對值小于3的整數(shù)，即可得出答案.【解答】解：絕對值小于3的整數(shù)：-2, - 1, 0, 1, 2;故選：B.12 .如圖1,圓的周長為4個單位，在該圓的4等分點處分別標上字母mi n, p, q,如圖

14、2,先讓圓周上表示 m的點與數(shù)軸原點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示-2018的點與圓周上重合的點對應(yīng)的字母是（）圖1圖2PA. mB. nC. pD. q【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的纏繞概率，除以 4余1對應(yīng)點q,余2對應(yīng)點p,余3對應(yīng)點n,正好整除對應(yīng)點m,【解答】解：-2018+4= - 504-2,因此數(shù)軸上表示-2018的點與圓周上重合的點對應(yīng)的字母是p,故選：C.二.填空題（共6小題）13 .化簡：-（-3） =3 .【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，負負為正化簡求解即可.【解答】解：本題是求- 3的相反數(shù)，根據(jù)概念（- 3的相反數(shù)）+ （ - 3） =0,則-3的相反數(shù)是3.故

15、化簡后為3.14 .數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)的和是1 .【分析】此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解.由數(shù)軸可知點A表示的數(shù)是-3,點B表示的數(shù)是2,所以A, B兩點所表示的有理數(shù)的和是-1.【解答】解：由數(shù)軸得，點 A表示的數(shù)是-3,點B表示的數(shù)是2,. . A, B兩點所表示的有理數(shù)的和是- 3+2= - 1.15 .數(shù)學(xué)活動課上，王老師給同學(xué)們出了一道題：規(guī)定一種新運算對于任意兩個有理數(shù)a和b,有a*b=ab+1,請你根據(jù)新運算，計算2*3的值是 7 .【分析】直接利用 a*b=ab+1,代入相關(guān)數(shù)據(jù)進而得出答案.【解答】解：2*3= 2X3+1 = 7.故答案為：7.湖南省長沙市岳麓

16、區(qū)長郡梅溪湖中學(xué)2018-2019年七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析16 .如果 |x| =6,貝U x=±6 .【分析】絕對值的逆向運算，因為 |+6| = 6, | - 6| = 6,且| x| = 6,所以x= ± 6.【解答】解：|x| =6,所以x=± 6.故本題的答案是土 6.17 .某地氣象局統(tǒng)計資料表明，高度增加1千米，氣溫會降低 6C,現(xiàn)在地面氣溫是 20C,某飛機在地面上空 5千米處，則飛機所在高度的氣溫是-10 C.【分析】根據(jù)題意列出算式 20-6X5,再依據(jù)法則計算可得.【解答】解：飛機所在高度的氣溫是20 - 6X 5=20- 30

17、=- 10 (C),故答案為：-10.18 .有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面結(jié)論不正確的為 (填序號) c>a； |c|>|b； | a>b； |a|v|b|. cabA -101【分析】從有理數(shù) a, b, c在數(shù)軸上的位置，判斷各個數(shù)的大小，各個數(shù)單位絕對值的 大小，進而做出判斷.【解答】解：由有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置，可得a>0,c<0,那么a>c,故錯誤；c離原點近，而b離原點遠，故不正確；a在b的左側(cè)，因此avb,故不正確；a離原點近，而b離原點遠，因此|a|v|b|,故正確； 故答案為：.三.解答題(共8小題)19 .計算

18、:(1) 36+ ( - 76) + ( - 24) +643 32 4 3(2) - +- + +5 7 1H 7 5【分析】應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律，求出每個算式的值各是多少即可.【解答】解：(1) 36+ ( 76) + ( 24) +64=(36+64) + (- 76)+( - 24)= 100+ (- 100)“）33243(3) - + + + +5 7 1H 7 5=（-+&）+ （三+_）+25 57 713=0+1+工13=19.1320 .計算:(1) ( - 5) X (- 7)-5X6X 54【分析】先確定積的符號，再計算積的絕對值.【解答】解：(1)原式=

19、5X7=35;(2)原式=5X6X_!xJl = 6. 5 421 .計算:(1)2-5(2) - 1 -Lx 2+ ( - 3) X 36【分析】(1)原式先計算除法運算，再計算減法運算即可求出值；(2)原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可求出值.【解答】解：(1)原式=2 - 5 X (-卷)=2+3=5;(3) 原式= - 1 -( 7) = 1+-=.22 .已知 | a+3|+| b5| =0,求 3a+b 的值.【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值.【解答】解：: | a+3|+| b- 5| =0,a+3=0, b- 5=0,解得 a = - 3, b=

20、5,貝U 3a+b = 3x ( - 3) +5= - 9+5= - 4.所以3a+b的值是-4.23 . 一架直升機的起始位置為460ml上升速度為20m/s,下降速度為12m/s,先上升60s,然后下降120s.(1)求此時直升機的高度是多少？(2)若直升機再次回到起始位置至少還需要上升多少秒鐘？【分析】(1)根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值；(2)根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：460+20X 60+12X 120=460+1200+1440 = 3100 ( m),則此時直升機的高度是 3100ml(2)根據(jù)題意得：(3100- 460) + 120=

21、22 (s),則直升機再次回到起始位置至少還需要上升22秒.24 .如圖所示，數(shù)軸上的點 A、B、C、D表示的數(shù)分別是：-1.5, -3, 2 ,B AC D:. ； .3.5._.(1)將A、R C D表示的數(shù)按從小到大的順序用“V”號連接起來；(2)若將原點改在 C點，則A B、C D點所對應(yīng)的數(shù)分別為多少？將這些數(shù)按從小到大的順序用“V”連接起來；(3)改變原點位置后，點 A, B, C, D所表示的數(shù)的大小順序改變了嗎？這說明了數(shù)軸的什么性質(zhì)？【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大得出結(jié)論；(2)如果將原點改在 C點，寫出數(shù)軸上 A B、C D點所對應(yīng)的數(shù)，并比較大小；(3)不變

22、，因為數(shù)軸上表示的兩個數(shù)右邊的總比左邊的大.【解答】解：(1)根據(jù)數(shù)軸可知：數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的大得：-3< - 1.5 <2<3.5 ;(2)若將原點改在 C點，則點A表示-3.5，點B表示-5,點C表示0,點D表示1.5 ,則5< - 3.5 V0V 1.5 ;(3)從(1)和(2)發(fā)現(xiàn)，改變原點位置后，點 A B, C, D所表示的數(shù)的大小順序不會改變，這說明數(shù)軸上表示的兩個數(shù)右邊的總比左邊的大.25.請你觀察:_+_+_1X2 2X3 3X4 1 2 2 3 3 4以上方法稱為“裂項相消求和法”請類比完成:+，+，+1X2 2X3 3X4 4X5 -5 一，+，+，+_x_1X2 2X3 3X4 4X5+ .七20162016X2017 12017 -(3