湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學2018-2019年七年級(上)第一次月考數學試卷含解析

1、湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學2018-2019年七年級（上）第一次月考數學試卷含解析2018-2019學年七年級（上）第一次月考數學試卷、選擇題（共12小題，共36分）1 .-6的相 反數是（）D. - 6A 6B. 12 .小明存折中原有 450元，取出260元，又存入150元，現在存折中還有（）D. 600 元A 340 元B. 240 元C. 540 元3 .-2的倒數是（）A 2B. - 2C.-24 .下列說法錯誤的是（）A. 一個數與1相乘仍得這個數B.互為相反數（除 0外）的兩個數商為1C. 一個數與-1相乘得這個數的相反數D.互為倒數的兩個數的積為15.在 2X （ 7）

2、X 5= 7X （2X5）中運用了（）A.乘法交換律B.乘法結合律C.乘法分配律D.乘法交換律和乘法結合律6 .若等式0口1=- 1成立，則口內的運算符號為（）3 / 13A. +B.-7 .算式（心*的值為（）A. - 1B. 18 .若a是有理數，則下列敘述正確的是（A. a一定是正數C a可能是正數、負數、0C.C.B. a一定是負數D. - a 一定是負數9 .某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（25±0.1 ） kg、（25±0.2） kg、（25±0.3） kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（）A. 0.8 kgB. 0.6

3、kgC. 0.5 kgD. 0.4 kg10 .下列計算(-55) X 99+ (- 44) X 99 - 99 正確的是()A.原式=99 X ( 55 44) = 9801B.原式=99 X ( 55 44+1) =- 9702C.原式=99X ( 55 44 1) =- 9900D.原式=99 X (- 55-44- 99) =- 1960211 .絕對值小于 3的整數有()A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個12 .如圖1,圓的周長為4個單位，在該圓的4等分點處分別標上字母 mi n, p, q,如圖2,先讓圓周上表示 m的點與數軸原點重合，再將數軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上，則數軸

4、上表示-2018的點與圓周上重合的點對應的字母是（）A. mB. nC. pD. q二、填空題（共6小題，共18分）13 .化簡：-（- 3） =.14 .數軸上A、B兩點所表示的有理數的和是 .15 .數學活動課上，王老師給同學們出了一道題：規(guī)定一種新運算對于任意兩個有 理數a和b,有a*b=ab+1,請你根據新運算，計算 2*3的值是.16 .如果 |x| =6,貝U x =.17 .某地氣象局統計資料表明，高度增加1千米，氣溫會降低 6 C,現在地面氣溫是 20 C,某飛機在地面上空 5千米處，則飛機所在高度的氣溫是 C.18 .有理數a, b, c在數軸上的位置如圖所示，下面結論不正確

5、的為 （填序號）c>a; | c| > | b; | a>b; | a| v | b| . cab-i 1 o 1 i J *三.解答題（共66分）(1) 36+ ( - 76) + ( - 24) +64“)332431 2 )4"5 7 1H 7 520 .計算:(1) ( - 5) X (- 7)一5父6父仔G 5421 .計算:(1)2-5- (-14)(2) - 1 -kx 2+ ( - 3) X 3622 .已知 | a+3|+| b5| =0,求 3a+b 的值.23 . 一架直升機的起始位置為460ml上升速度為20m/s,下降速度為12m/s,先上

6、升60s,然后下降120s.(1)求此時直升機的高度是多少？(2)若直升機再次回到起始位置至少還需要上升多少秒鐘?24 .如圖所示，數軸上的點 A、B、C、D表示的數分別是：-1.5, -3, 2 ,B AC D:； I!|I .3.5.-.(1)將A、R C D表示的數按從小到大的順序用“V”號連接起來；(2)若將原點改在 C點，則A B、C、D點所對應的數分別為多少？將這些數按從小到大的順序用“V”連接起來;(3)改變原點位置后，點 A, B, C, D所表示的數的大小順序改變了嗎？這說明了數軸的什么性質?25.請你觀察:+1 J._l_1_l+ 1 3 3 44以上方法稱為“裂項相消求和

7、法”請類比完成:湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學2018-2019年七年級（上）第一次月考數學試卷含解析(1)(2)，+，1X2 2X3+，+，3X4 4X5，+，1X2 2X3+，+，3X4 4X52016X2017(3)計算：1 + ° + 】 + 1+_1_的值.1X3 3X5 5X7 7Xg 9X 1126.設0!表示自然數由1至1 n的連乘積，并規(guī)定 0! =1, Anm= 門! , ?nm=-一反(n5!二1X2X3K4K5(5-3)! =1X2Cn-m；! Cn-mJ! m!3>0,n>m)例如 1! = 1,2! =1X2 = 2,3! =1X2X3=6,

8、A =6。'心加H黯=1"請回答以下問題:(2)試根據 G； A： 2!的值寫出 G2, A： 2!滿足的等量關系；試根據G3, A3, 3!的值寫出G3,A3,3!滿足的等量關系；試根據Q4,A4,4!的值寫出G4,屋,4!滿足的等量關系；(3)探究Ann, ?mn與n!之間滿足的等量關系(不需要證明)9 / 13參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題）1 .-6的相反數是（）A. 6B. 1C. 0D. - 6【分析】根據相反數的定義求解即可.【解答】解：-6的相反數是6,故選：A2 .小明存折中原有 450元，取出260元，又存入150元，現在存折中還有（）A. 34

9、0 元B. 240 元C. 540 元D. 600 元【分析】根據有理數的混合運算的方法，用小明存折中原有的錢數減去取出的錢數，再 加上又存入的錢數，求出現在存折中還有多少元即可.【解答】解：450 - 260+150=190+150= 340 （元），現在存折中還有 340元.故選：A3 .-2的倒數是（）A. 2B. - 2C.一工D.工22【分析】根據倒數的定義求解即可.【解答】解：-2得到數是-二，2故選：C.4 .下列說法錯誤的是（）A. 一個數與1相乘仍得這個數B.互為相反數（除 0外）的兩個數商為1C. 一個數與-1相乘得這個數的相反數D.互為倒數的兩個數的積為 1【分析】根據有

10、理數的乘法法則逐一判別可得.【解答】解：二.一個數與 1相乘，仍得這個數，選項A正確; 互為相反數（除 。外）的兩個數商為-1,，選項B錯誤； 一個數與-1相乘得這個數的相反數， 選項C正確； 互為倒數的兩個數的積為1, 選項D正確.故選：B.5 .在 2X （ 7） X 5= 7X （2X5）中運用了（）A.乘法交換律B.乘法結合律C.乘法分配律D.乘法交換律和乘法結合律【分析】根據乘法的運算律求解可得.【解答】解：在2X （ - 7） X 5=-7X （ 2X 5）中運用了乘法交換律和乘法結合律, 故選：D.6 .若等式0口1=- 1成立，則口內的運算符號為（）A. +B. -C. XD.

11、 +【分析】根據有理數的減法運算法則進行計算即可得解.【解答】解：= 0- 1=- 1,口內的運算符號為-.故選：B.7 .算式（-的值為（）23A. - 1B. 1C. D.33【分析】先把帶分數化成假分數，然后根據有理數的乘法法則計算即可.【解答】解：原式=（）x_= W_x2= 1.232故選：A8 .若a是有理數，則下列敘述正確的是（）A. a一定是正數B. a一定是負數C a可能是正數、負數、 0D. - a一定是負數【分析】根據字母表示數的任意性即可求解.【解答】解：若 a是有理數，則a可能是正數、負數、0.故選：C.9 .某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（25

12、77;0.1 ） kg、（25±0.2） kg、（25±0.3） kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（）A 0.8 kgB. 0.6 kgC. 0.5 kgD. 0.4 kg【分析】根據題意給出三袋面粉的質量波動范圍，并求出任意兩袋質量相差的最大數.【解答】解：根據題意從中找出兩袋質量波動最大的（25±0.3） kg,則相差0.3 -（0.3 ） = 0.6 kg.故選：B.10 .下列計算（-55） X 99+ （- 44） X 99 - 99 正確的是（）A.原式=99 X （ 55 44） = 9801B.原式=99 X （ 55 44+1）

13、=- 9702C.原式=99X （ 55 44 1） =- 9900D.原式=99 X （- 55-44- 99） =- 19602【分析】逆用乘法的分配律進行計算即可.【解答】解：（ 55） X 99+ （- 44） X 99 - 99=99X （ 55 44 1） =- 9900.故選：C.11 .絕對值小于 3的整數有（）A 6個B. 5個C. 4個D. 3個【分析】根據絕對值的定義，求得絕對值小于3的整數，即可得出答案.【解答】解：絕對值小于3的整數：-2, - 1, 0, 1, 2;故選：B.12 .如圖1,圓的周長為4個單位，在該圓的4等分點處分別標上字母mi n, p, q,如圖

14、2,先讓圓周上表示 m的點與數軸原點重合，再將數軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上，則數軸上表示-2018的點與圓周上重合的點對應的字母是（）圖1圖2PA. mB. nC. pD. q【分析】根據數據的纏繞概率，除以 4余1對應點q,余2對應點p,余3對應點n,正好整除對應點m,【解答】解：-2018+4= - 504-2,因此數軸上表示-2018的點與圓周上重合的點對應的字母是p,故選：C.二.填空題（共6小題）13 .化簡：-（-3） =3 .【分析】根據相反數的性質，負負為正化簡求解即可.【解答】解：本題是求- 3的相反數，根據概念（- 3的相反數）+ （ - 3） =0,則-3的相反數是3.故

15、化簡后為3.14 .數軸上A、B兩點所表示的有理數的和是1 .【分析】此題借助數軸用數形結合的方法求解.由數軸可知點A表示的數是-3,點B表示的數是2,所以A, B兩點所表示的有理數的和是-1.【解答】解：由數軸得，點 A表示的數是-3,點B表示的數是2,. . A, B兩點所表示的有理數的和是- 3+2= - 1.15 .數學活動課上，王老師給同學們出了一道題：規(guī)定一種新運算對于任意兩個有理數a和b,有a*b=ab+1,請你根據新運算，計算2*3的值是 7 .【分析】直接利用 a*b=ab+1,代入相關數據進而得出答案.【解答】解：2*3= 2X3+1 = 7.故答案為：7.湖南省長沙市岳麓

16、區(qū)長郡梅溪湖中學2018-2019年七年級（上）第一次月考數學試卷含解析16 .如果 |x| =6,貝U x=±6 .【分析】絕對值的逆向運算，因為 |+6| = 6, | - 6| = 6,且| x| = 6,所以x= ± 6.【解答】解：|x| =6,所以x=± 6.故本題的答案是土 6.17 .某地氣象局統計資料表明，高度增加1千米，氣溫會降低 6C,現在地面氣溫是 20C,某飛機在地面上空 5千米處，則飛機所在高度的氣溫是-10 C.【分析】根據題意列出算式 20-6X5,再依據法則計算可得.【解答】解：飛機所在高度的氣溫是20 - 6X 5=20- 30

17、=- 10 (C),故答案為：-10.18 .有理數a, b, c在數軸上的位置如圖所示，下面結論不正確的為 (填序號) c>a； |c|>|b； | a>b； |a|v|b|. cabA -101【分析】從有理數 a, b, c在數軸上的位置，判斷各個數的大小，各個數單位絕對值的 大小，進而做出判斷.【解答】解：由有理數a,b,c在數軸上的位置，可得a>0,c<0,那么a>c,故錯誤；c離原點近，而b離原點遠，故不正確；a在b的左側，因此avb,故不正確；a離原點近，而b離原點遠，因此|a|v|b|,故正確； 故答案為：.三.解答題(共8小題)19 .計算

18、:(1) 36+ ( - 76) + ( - 24) +643 32 4 3(2) - +- + +5 7 1H 7 5【分析】應用加法交換律、加法結合律，求出每個算式的值各是多少即可.【解答】解：(1) 36+ ( 76) + ( 24) +64=(36+64) + (- 76)+( - 24)= 100+ (- 100)“）33243(3) - + + + +5 7 1H 7 5=（-+&）+ （三+_）+25 57 713=0+1+工13=19.1320 .計算:(1) ( - 5) X (- 7)-5X6X 54【分析】先確定積的符號，再計算積的絕對值.【解答】解：(1)原式=

19、5X7=35;(2)原式=5X6X_!xJl = 6. 5 421 .計算:(1)2-5(2) - 1 -Lx 2+ ( - 3) X 36【分析】(1)原式先計算除法運算，再計算減法運算即可求出值；(2)原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可求出值.【解答】解：(1)原式=2 - 5 X (-卷)=2+3=5;(3) 原式= - 1 -( 7) = 1+-=.22 .已知 | a+3|+| b5| =0,求 3a+b 的值.【分析】利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值.【解答】解：: | a+3|+| b- 5| =0,a+3=0, b- 5=0,解得 a = - 3, b=

20、5,貝U 3a+b = 3x ( - 3) +5= - 9+5= - 4.所以3a+b的值是-4.23 . 一架直升機的起始位置為460ml上升速度為20m/s,下降速度為12m/s,先上升60s,然后下降120s.(1)求此時直升機的高度是多少？(2)若直升機再次回到起始位置至少還需要上升多少秒鐘？【分析】(1)根據題意列出算式，計算即可求出值；(2)根據題意列出算式，計算即可求出值.【解答】解：(1)根據題意得：460+20X 60+12X 120=460+1200+1440 = 3100 ( m),則此時直升機的高度是 3100ml(2)根據題意得：(3100- 460) + 120=

21、22 (s),則直升機再次回到起始位置至少還需要上升22秒.24 .如圖所示，數軸上的點 A、B、C、D表示的數分別是：-1.5, -3, 2 ,B AC D:. ； .3.5._.(1)將A、R C D表示的數按從小到大的順序用“V”號連接起來；(2)若將原點改在 C點，則A B、C D點所對應的數分別為多少？將這些數按從小到大的順序用“V”連接起來；(3)改變原點位置后，點 A, B, C, D所表示的數的大小順序改變了嗎？這說明了數軸的什么性質？【分析】(1)根據數軸上右邊的數總比左邊的大得出結論；(2)如果將原點改在 C點，寫出數軸上 A B、C D點所對應的數，并比較大小；(3)不變

22、，因為數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大.【解答】解：(1)根據數軸可知：數軸上的數右邊的數總比左邊的大得：-3< - 1.5 <2<3.5 ;(2)若將原點改在 C點，則點A表示-3.5，點B表示-5,點C表示0,點D表示1.5 ,則5< - 3.5 V0V 1.5 ;(3)從(1)和(2)發(fā)現，改變原點位置后，點 A B, C, D所表示的數的大小順序不會改變，這說明數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大.25.請你觀察:_+_+_1X2 2X3 3X4 1 2 2 3 3 4以上方法稱為“裂項相消求和法”請類比完成:+，+，+1X2 2X3 3X4 4X5 -5 一，+，+，+_x_1X2 2X3 3X4 4X5+ .七20162016X2017 12017 -(3