122證明（3）

1、鳳凰初中數學配套教學軟件_教學設計數學教學設計教材：義務教育教科書·數學（七年級下冊）作 者：王華軍（泰州市興化戴澤初級中學）12.2證明（3）教學目標1進一步了解證明的基本步驟和書寫格式；2會證明三角形內角和定理以及推論，并能簡單運用；3繼續(xù)感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性，在交流中發(fā)展有條理思考和表達的能力，樹立言之有理、落筆有據的推理意識教學重點會證明三角形內角和定理及其推論，并能簡單運用教學難點添加輔助線和有條理的表述教學過程（教師）學生活動設計思路一、方法引領證明：兩直線平行，同旁內角互補（1）證明命題的基本步驟是什么？ （2）在這個命題的證明過程中運用了哪些知識？觀察、

2、思考、回答、感悟提出問題（1）證明命題的基本步驟是什么？通過這個問題讓學生回憶證明命題的一般步驟；然后給出證明一個過程，提出問題（2）在命題的證明過程中運用了哪些知識？通過這個問題讓學生知道“兩直線平行，同位角相等”反映了1和2的位置關系與數量關系；“平角的定義”得到了13180°，也就得到了12180°，同時“180°”的得出為本節(jié)課的教學作鋪墊問題：三角形有三條邊、三個內角，它們有怎樣的數量關系呢？觀察、思考、回答通過圖像變化，得出三角形，自然過渡到本節(jié)課將要學習的內容二、自主構建1證明：三角形三個內角的和等于180°問題1：這個命題的條件和結論是什

3、么？請你結合圖形，說出已知，求證；問題2：由180 °你想到什么？怎樣將A、B、C搬在一起？ACB問題1的學生活動：1回憶舊知2觀察、思考、回答問題2的學生活動：1.獨立思考圍繞問題2思考證明方法，把想法畫到學案紙上2小組合作把各自的方法在小組內交流、探討3小組匯報學生每個小組內推選一名代表匯報，相互補充4有條理表述學生選擇合適的方法書寫證明過程，并展示講解為了讓學生體會并認識到學習本節(jié)課知識的必要性，在這里讓學生回憶了小學里是如何得出“三角形三個內角的和等于180°”這一結論的起到一個過渡的作用，同時為輔助線的教學作一個鋪墊在小組交流中，教師適時引導：為了證明的需要我們可

4、以在原來的圖形上添加輔助線添輔助線，實質是構造新圖形，把新問題轉化為我們已經會解決的問題可以通過畫平行線實現拼圖中的搬動三角形的兩個角，以利于學生體會添輔助線有必要、有意義在小組匯報和學生表達時，應讓學生充分交流證明的思路，在交流中發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力2議一議如圖1：ACD是ABC的一個外角，那么它與不相鄰的兩個內角A、B之間有怎樣的數量關系？為什么？結論： ABCD圖1 觀察、思考、說理讓學生從不同角度去證明三角形內角和定理的推論，既鞏固了新知，同時也讓學生感受到證明方法、角度的多樣性，從而進一步發(fā)展學生有條理的思考、表達的能力三、互動體驗已知：如圖2，AC、BD 相交于點O 求

5、證：A B C D 請結合以下三個問題思考：（1）由條件你想到什么？（2）由結論你想到什么？（3）結合圖形你想到什么？AOCDB圖2學生獨立完成，說說自己的想法教學中，要關注學生能否形式化的表達，同時更要關注發(fā)展學生合符邏輯的思考和有條理的表達的能力，鼓勵學生主動的表達和交流設計三個問題的目的在于引導學生學會思考問題和解決問題，教給學生分析問題的思路、方法四、能力提升已知：如圖3，AD是ABC的角平分線，E是BC延長線上一點，BEAC 求證：ADE DAE ABECD圖3學生獨立完成，說說自己的想法，然后書寫證明過程，最后展示交流進一步引導學生從已知條件出發(fā)向結論探索，也可引導學生從結論出發(fā)向已知條件探索，或者從已知條件出發(fā)和結論兩個方向互相逼近，從而進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，鞏固本節(jié)課所學知識、方法五、智慧建構本節(jié)課學習了哪些知識？掌握了什么技能？學到了哪些方法？獲得了怎樣的學習經驗？共同小結師生互動，總結學習成果，體驗知識的發(fā)生發(fā)展過程，總結提煉解決問題的方法六、布置作業(yè)必做題：習題12.2第6、7、8兩題選做題：探討“三角形三個內角的和等于180°”的多種證明方法，寫一篇數學小論文課后完成必做題，并根據自己的能力水平確定是否選做思