《16.2 二次根式的乘除（第2課時）》教學設計案例

1、?16.2 二次根式的乘除第2課時?教學設計案例一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容二次根式的除法法那么及其逆用 ,最簡二次根式的概念。2.內(nèi)容解析二次根式除法法那么及商的算術平方根的探究 ,最簡二次根式的提出 ,為二次根式的運算指明了方向 ,學習了除法法那么后 ,就有比擬豐富的運算法那么和公式依據(jù) ,將一個二次根式化成最簡二次根式 ,是加減運算的根底.基于以上分析 ,確定本節(jié)課的教學重點：二次根式的除法法那么和商的算術平方根的性質(zhì) ,最簡二次根式.二、目標和目標解析1.教學目標(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法那么和商的算術平方根的性質(zhì);(2)會進行簡單的二次根式的除法運算;(3) 理解最簡

2、二次根式的概念.2.目標解析(1)學生能通過運算 ,類比二次根式的乘法法那么 ,發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法那么;(2)學生能理解除法法那么逆用的意義 ,結合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法那么 ,對簡單的二次根式進行運算.(3)通過觀察二次根式的運算結果 ,理解最簡二次根式的特征 ,能將二次根式的運算結果化為最簡二次根式.三、教學問題診斷分析本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運算時 ,分母含根號的處理方式上 ,學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤 ,在除法運算中 ,可以先計算后利用商的算術平方根的性質(zhì)來進行 ,也可以先利用分式的性質(zhì) ,去掉分母中的根號 ,再結合乘法法那么和積的算術平方根的性質(zhì)來進行.二次

3、根式的除法與分式的運算類似 ,如果分子、分母中含有相同的因式 ,可以直接約去 ,以簡化運算.教學中不能只是列舉題型 ,應以各級各類習題為載體 ,引導學生把握運算過程 ,估計運算結果 ,明確運算方向.本節(jié)課的教學難點為：二次根式的除法法那么與商的算術平方根的性質(zhì)之間的關系和應用.四、教學過程設計1.復習提問 ,探究規(guī)律問題1二次根式的乘法法那么是什么內(nèi)容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?師生活動學生答復?！驹O計意圖】讓學生回憶探究乘法法那么的過程 ,類比該過程 ,學生可以探究除法法那么.2.觀察思考 ,理解法那么問題2教材第8頁“探究欄目 ,計算結果如何?有何規(guī)律?師生活動學生答復 ,給出正確答案后

4、 ,教師引導學生思考 ,并總結二次根式除法法那么：.問題3比照乘法法那么里字母的取值范圍 ,除法法那么里字母的取值范圍有何變化?師生活動學生思考 ,答復。學生能說明根據(jù)分數(shù)的意義知道 ,分母不為零就可以了.【設計意圖】學生通過自主探究 ,采用類比的方法 ,得出二次根式的除法法那么后 ,要明確字母的取值范圍 ,以免在處理更為復雜的二次根式的運算時出現(xiàn)錯誤.問題4 對例題的運算你有什么看法?是如何進行的?師生活動 學生利用法那么直接運算 ,一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù).【設計意圖】讓學生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法那么進行簡單的運算.問題5 比照積的算術平方根的性質(zhì) ,商的算術平方根有沒

5、有類似性質(zhì)?師生活動 學生類比地發(fā)現(xiàn) ,商的算術平方根等于算術平方根的商 ,即.利用該性質(zhì)可以進行二次根式的化簡.3.例題示范 ,學會應用例1 計算： (1); (2); (3).師生活動提問：你有幾種方法去掉分母中的根號?去分母的依據(jù)分別是什么?再提問：第(2)用什么方法計算更簡捷?第(3)題根號下含字母在移出根號時應注意什么?【設計意圖】通過具體問題 ,讓學生在實際運算中培養(yǎng)運算能力 ,訓練運算技能 ,問題5你能從例題的解答過程中 ,總結一下二次根式的運算結果有什么特征嗎?師生活動學生總結 ,師生共同補充、完善。要總結出：(1)這些根式的被開方數(shù)都不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的

6、因數(shù)或因式;(3)分母中不含根號;【設計意圖】引導學生及時總結 ,提出最簡二次根式的概念 ,要強調(diào) ,在二次根式的運算中 ,一般要把最后結果化為最簡二次根式.問題6課件展示一組二次根式的計算、化簡題.【設計意圖】讓學生用總結出的結論進行二次根式的運算.4.穩(wěn)固概念 ,學以致用例2 教材第9頁例7.師生活動 提問 此題是以長方形面積為背景的數(shù)學問題 ,二次根式的除法運算在此發(fā)揮什么作用?再提問 章引言中的問題現(xiàn)在能解決了嗎?【設計意圖】穩(wěn)固性練習 ,同時培養(yǎng)學生應用二次根式的乘除運算法那么解決實際問題的能力。5.歸納小結 ,反思提高師生共同回憶本節(jié)課所學內(nèi)容 ,并請學生答復以下問題：(1)除法運

7、算的法那么如何?對等式中字母的取值范圍有何要求?(2)你能說明最簡二次根式需要滿足的條件嗎?6.布置作業(yè)：教科書第10頁練習第1 ,2 ,3題;教科書習題16.2第10 ,11題.五、目標檢測設計1.在、中 ,最簡二次根式為 .【設計意圖】考查對最簡二次根式的概念的理解.2.化簡以下各式為最簡二次根式：;.【設計意圖】復習二次根式的運算法那么和運算性質(zhì).鼓勵學生用不同方法進行計算.對于分母含二次根式的處理 ,要結合整式的乘法公式進行計算.3.化簡：(1); (2).家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。

8、我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。語文課本中的文章都是精選的比擬優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果教師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難局面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,如果有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、

9、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中 ,注意聽說結合 ,訓練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子