西師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.3乘法交換律和乘法結(jié)合律教案

1、2.3乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)：乘法交換律和乘法結(jié)合律教材第 12 14 頁，例 1 ，例 2 ，算一算，課堂活動(dòng) 1 ，練習(xí)四 1 ，2 ，3，4。教學(xué)提示本課時(shí)主要教學(xué)乘法交換律和乘法結(jié)合律。學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，就有了對(duì)兩個(gè)因數(shù)交換位置積不變的感知。因此教科書利用學(xué)生對(duì)乘法的已有認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，呈現(xiàn)用不同方法解決求一盒雞蛋總個(gè)數(shù)的問題情境，并在此基礎(chǔ)上， 讓學(xué)生討論、思考、初步發(fā)現(xiàn)乘法交換律的基礎(chǔ)上，用自己喜歡的方式表示乘法交換律，進(jìn)而概括出乘法交換律。在教學(xué)乘法結(jié)合律時(shí)， 教科書通過兩種觀察角度、 兩種思路， 列出連個(gè)算式解決“小區(qū)共有多少戶”這個(gè)問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組算式的

2、關(guān)系，在有了乘法結(jié)合律的初步感知后，再算、比3 組算式，最終歸納出乘法結(jié)合律。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理由。過程與方法：經(jīng)歷在計(jì)算和解決問題的具體情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)， 培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)在具體情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。難點(diǎn)初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理由。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀；多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本；草稿本。教學(xué)過程（一）探究新知：1.教學(xué)例 1出示教材第 12 頁例 1 圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答，然后

3、在小組中互相交流。板書： 9×4 36 （個(gè)）， 4 ×9 36 （個(gè)）。學(xué)生觀察板書，思考：這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？板書： 9×44×9。教師：你還能寫出幾個(gè)有這樣規(guī)律的算式嗎？板書學(xué)生舉出的算式。如： 15×22×15，8×55×8教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考后交流）教師：如果用 a、b 表示兩個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可怎樣表示呢？（ a×b=b ×a）設(shè)計(jì)意圖：通過不完全歸納整理， 讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象表達(dá)的過程， 形成良好的數(shù)學(xué)思維。

4、2.教學(xué)例 2 。出示教材第 12 頁例 2 情境圖，口述數(shù)學(xué)信息和解決的問題。學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答。然后在小組中交流解題思路和方法。全班匯報(bào)，教師板書。（8×24 ）×68×（24 ×6 ）192 ×68 ×1441152 （戶）1152（戶）學(xué)生對(duì)這兩種算法進(jìn)行觀察、比較，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？板書：（ 8×24 ）×6 8×（24 ×6 ）。3.出示下面的算式，算一算，比一比。16 ×5 ×2 16 ×（5 ×2）35 ×25 ×

5、;4 35 ×（25 ×4）12 ×125 ×812 ×（125 ×8）觀察算式，有同樣的特點(diǎn)嗎？每排的兩個(gè)算式的結(jié)果相等嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，驗(yàn)證自己的猜想，全班交流。板書： 16 ×5 ×2 16 ×（5 ×2）35 ×25 ×435 ×（25 ×4 ）12 ×125 ×8 12 ×（125 ×8 ）誰能說出這幾組算式的規(guī)律？教師：誰知道這個(gè)規(guī)律叫什么？教師板書：乘法結(jié)合律。教師：如果用 a、b 、c 表示 3 個(gè)數(shù)

6、，可以怎樣表示這個(gè)規(guī)律？教師板書：（a×b ）×ca×（b ×c）。教師：這個(gè)規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律， 下面看同學(xué)們會(huì)不會(huì)用。設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)、 理解乘法運(yùn)算律，培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力。（二）鞏固新知：1.教材第 13 頁課堂活動(dòng) 1 。小組內(nèi)按照要求互相說算式，并判斷是乘法交換律還是乘法結(jié)合律。2.教材第 14 頁，練習(xí)四第 1 題。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，說出依據(jù)。（三）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題：1.教材第 14 頁，練習(xí)四第 2 題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2.教材第 14 頁，

7、練習(xí)四第 3 題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。答案：1.28 ；25,4 ；40,25 ；8,14 。2.（44+56 ） +28=44+28+56；125 ×8 ×11=88 ×125 ； 30 ×16=16 ×30 ；4×27 ×25=27 ×（4×25 ）。設(shè)計(jì)意圖：通過書本上的練習(xí)， 及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生將所知識(shí)能融會(huì)貫通。（四）課堂小結(jié)今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？（五）布置作業(yè)第3課時(shí)：1.教材第 14 頁，練習(xí)四，第3 題。2.在_中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（ 1） 37 ×

8、15=15 ×_128 ×31=_×128（ 2） 16 ×5×34=16 ×(5×_)44 ×5 ×6 ×35=(_×_)×(_×_)3.小學(xué)有一幢 5 層教學(xué)樓，每層有12 間教室，每間教室有6 個(gè)窗戶。全幢樓共有窗戶多少個(gè)？答案：1.60 ；70；60；120 ；200 ；100 ；1000 ；80；90 。2.37 ；31；34；44，5，6，35。3.360 個(gè)。板書設(shè)計(jì)乘法交換律和乘法結(jié)合律9 ×4 36（個(gè)）4×936（個(gè)）（8 &

9、#215;24 ）×68 ×（24 ×6）9×44×9192 ×68×14415 ×22×15 ，8×55×81152 （戶）1152 （戶）（8 ×24 ）×6 8×（24 ×6）a×b=b ×a16 ×5×2 16 ×（5×2）35 ×25 ×4 35 ×（25 ×4）12 ×125 ×8 12 ×（125 

10、15;8）（a ×b ）×ca ×（b ×c）教學(xué)反思教材安排運(yùn)算教學(xué)時(shí)， 采用了不完全的歸納推理。 運(yùn)算律都是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題的解答引入， 讓學(xué)生通過觀察、 比較和分析， 找到實(shí)際問題不同解決之間的共同特點(diǎn)， 初步感受運(yùn)算規(guī)律。 然后讓學(xué)生根據(jù)對(duì)運(yùn)算律的出步感知舉出更多的例子，進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號(hào)和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運(yùn)算律。教材有意識(shí)地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生在合作與交流中對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)由感性逐步發(fā)展到理性， 合理地建構(gòu)知識(shí)。本節(jié)課我以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論位指導(dǎo)， 力求體現(xiàn) “以學(xué)生發(fā)展為本”

11、 的指導(dǎo)思想。基于這種思想，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)，注意了以下幾個(gè)問題：1.提供自主探索的機(jī)會(huì)?！皠?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式” 。在探索乘法運(yùn)算律的過程中， 教師為學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間， 使學(xué)生經(jīng)歷乘法運(yùn)算律產(chǎn)生和形成的過程， 同時(shí)也在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)， 增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。2.關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律之前， 學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算已有了較多的感性認(rèn)識(shí)， 為新知學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。 教學(xué)中始終處于探索知識(shí)的最佳狀態(tài)， 促使學(xué)生對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行更新、深化、突破、超越。3.引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)。教學(xué)設(shè)計(jì)中注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)， 在做數(shù)學(xué)中感悟

12、數(shù)學(xué)， 實(shí)現(xiàn)了運(yùn)算律的抽象內(nèi)化與外化運(yùn)用的認(rèn)知飛躍，同時(shí)也體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)資料包資料鏈接中國數(shù)學(xué)家華羅庚華羅庚（ 1910.11.12 1985.6.12. ），生于江蘇太湖，世界著名數(shù)學(xué)家，中國解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自安函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者。國際上以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果就有 “華氏定理”、“懷依華不等式” 、“華氏不等式”、“普勞威爾加當(dāng)華定理” 、“華氏算子”、“華王方法”等。1930 年，19 歲的華羅庚寫了一篇蘇家駒之代數(shù)的五次方程不成立的理由，發(fā)表在上?？茖W(xué)雜志上。清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來從文章中看到了作者的數(shù)學(xué)才華，便問周圍的人， “他是哪國留學(xué)的

13、 ?在哪個(gè)大學(xué)任教 ?”當(dāng)他知道華羅庚原來是一個(gè) 19 歲的小店員時(shí)，很受感動(dòng)，主動(dòng)把華羅庚請(qǐng)到清華大學(xué)。 起初，他做圖書管理員， 在此期間充分利用清華大學(xué)豐富的圖書資料， 如饑似渴地攻讀一門又一門數(shù)學(xué)課程；后轉(zhuǎn)做教學(xué)工作，并很快由助教升為講師。1934 年，華羅庚成為中華教育文化基金會(huì)研究員。 1936 年留學(xué)英國，在劍橋大學(xué)學(xué)習(xí)，并獲得博士學(xué)位。 在此期間， 他連續(xù)發(fā)表了幾篇有重要學(xué)術(shù)價(jià)值的學(xué)術(shù)論文， 對(duì)數(shù)論有很深的研究，得出了著名的華氏定理，引起了世界數(shù)學(xué)界的注意?？谷諔?zhàn)爭(zhēng)時(shí)期（ 1938 年），華羅庚回到祖國，由于他的卓越成就，受聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授。 華羅庚白天在西南聯(lián)大任教， 晚上

14、在昏暗的油燈下研究。 在這樣艱苦的環(huán)境中，華羅庚寫出了 20 多篇論文和厚厚的一本書堆壘素?cái)?shù)論 。此后他又應(yīng)邀于 1946 年赴美國，任普林斯頓數(shù)學(xué)研究所研究員、普林斯頓大學(xué)和伊利諾斯大學(xué)教授。1950 年回國后，歷任清華大學(xué)教授，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長、名譽(yù)所長，中國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長、名譽(yù)理事長，全國數(shù)學(xué)競(jìng)賽委員會(huì)主任，美國國家科學(xué)院國外院士， 第三世界科學(xué)院院士， 聯(lián)邦德國巴伐利亞科學(xué)院院士，中國科學(xué)院物理學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)部副主任、副院長、主席團(tuán)成員，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長，中國科協(xié)副主席，國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)委員等職。曾任一至六屆全國人大常務(wù)委員，六屆全國政協(xié)副主席。華

15、羅庚教授一生成就輝煌， 他在世界級(jí)刊物上發(fā)表過150 多篇論文，寫了 9本書，其中有許多重要成果至今仍居世界領(lǐng)先水平。主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等領(lǐng)域的研究與教授工作并取得突出成就。40 年代，解決了高斯完整三角和的估計(jì)這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計(jì)（此結(jié)果在數(shù)論中有著廣泛的應(yīng)用）。代數(shù)方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規(guī)子體一定包含在它的中心之中這個(gè)結(jié)果的一個(gè)簡(jiǎn)單而直接的證明，被稱為嘉 當(dāng)-布饒爾 - 華定理。其專著堆壘素?cái)?shù)論系統(tǒng)地總結(jié)、發(fā)展與改進(jìn)了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計(jì)方法及他本人的方法，發(fā)表40 余年來其主要結(jié)果仍居世界領(lǐng)先地位，先后被譯為俄、匈、日、德、英文出版，成為20世紀(jì)經(jīng)典數(shù)論著作之一。 其專著多個(gè)復(fù)變典型域上的調(diào)和分析 以精密的分析和矩陣技巧， 結(jié)合