勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、17.117.1勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)方案、教學(xué)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容 的重要性）本節(jié)課是人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)勾股定理第一課時(shí).本節(jié)之前 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形一些知識(shí)，勾股定理研究的是直角三角形三邊之間特有 的數(shù)量關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，是解直角三角形的主要依據(jù)，在生產(chǎn)和 生活實(shí)際中應(yīng)用廣泛. .本節(jié)課我從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的 問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主地經(jīng)歷一條由觀察猜想到實(shí)踐驗(yàn)證到推理論證的科學(xué) 探索之路. .、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并細(xì)化為本節(jié)課的具體要求，目 標(biāo)要明晰、具體、可操作，并說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）

2、知識(shí)與技能：掌握一個(gè)定理一一勾股定理，并會(huì)用定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題. .過(guò)程與方法：1 1、經(jīng)歷一次由特殊到一般的探索過(guò)程，通過(guò)觀察、思考、嘗試 猜想結(jié)論，發(fā)展合情推理能力.2 2、體驗(yàn)一種利用幾何圖形的面積證明代數(shù)恒 等式的數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.情感與態(tài)度：通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，增添一份民族自豪 感. .在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神.教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的證明與運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn) 用拼圖法證明勾股定理三、 學(xué)習(xí)者特征分析 （學(xué)生對(duì)預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況， 學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方 法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）課題名稱17.117.1勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)姓名馬玉寶工

3、作單位許鎮(zhèn)中心初中年級(jí)學(xué)科八年級(jí) 數(shù)學(xué)教材版本人教版 20132013 年新編八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察、歸納、猜想和推理能力，已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些 幾何圖形的面積的計(jì)算方法，但是運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想解決問(wèn)題的意識(shí)和能 力還不夠，對(duì)于如何將形與數(shù)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)還有待提高. .班級(jí)學(xué)生課堂上能 積極參與、有一定的自學(xué)能力，在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，他們具有一定的觀察能 力、分析能力、歸納能力，學(xué)習(xí)新知識(shí)速度快模仿能力強(qiáng)，具備一定的探索知 識(shí)自主創(chuàng)新的能力，根據(jù)他們的特點(diǎn)， 本節(jié)課主要采用啟發(fā)式、探究式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般的提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生采用觀察思考、動(dòng)手實(shí)踐、自 主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，

4、使學(xué)生主動(dòng)獲得知識(shí)并發(fā)展能力.四、教學(xué)過(guò)程(設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo))高.五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)(針對(duì)學(xué)習(xí)流程，設(shè)計(jì)教與學(xué)方式的 變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計(jì)信息技術(shù)融合點(diǎn))教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)120022002 年在北京召開(kāi)了第 2424 屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，它是 最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué) 學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”.這就是本屆大會(huì) 的會(huì)徽的圖案.(1)你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案 嗎？(2)你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？教師出示照片及圖片.這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的,注:從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生被稱為“趙爽弦圖”在本次活

5、動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)(1(1)學(xué)生對(duì)“趙爽弦圖”及勾股定理的歷史是否感興趣；(2 2)學(xué)生對(duì)勾股定理的了解程度.能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料.活動(dòng)活動(dòng)欣賞圖片 了解歷史 通過(guò)對(duì)趙爽弦圖的了解，激發(fā)起學(xué)生對(duì)勾股定理 的探索興趣.觀察、分析方格圖，得出直角三角形的性質(zhì)一一勾股 定理，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力.探索勾股定理活動(dòng)證明勾股定理通過(guò)剪拼趙爽弦圖證明勾股定理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思 想，激發(fā)探索精神.活動(dòng)小結(jié)、布置作業(yè)回顧、反思、交流.布置課后作業(yè)，鞏固、發(fā)展提冋題是思維的起點(diǎn)，通過(guò)題.教師展示圖片并提出問(wèn)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主活動(dòng)2畢達(dá)哥拉斯是

6、古希臘著名的數(shù)學(xué)家.相傳在 25002500年以前，他在朋友家做客時(shí),發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性.(1(1)現(xiàn)在請(qǐng)你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(2(2)等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢?(3)(3)你有新的結(jié)論嗎?學(xué)生觀察圖片，分組交流討論.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：等腰直角三角形的兩條直角邊平方的和等于斜邊的平方.在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流.教師參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流.針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積.在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1(1)給學(xué)生留出充分的時(shí)間思考和交流，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出

7、自己的看法;(2(2)學(xué)生能否準(zhǔn)確挖掘出圖形中的隱含條件，計(jì)算各個(gè)正方形的面積;動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望.滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問(wèn)題的能力,使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高.鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的有效方法,并通過(guò)對(duì)方法的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).通過(guò)拼圖活動(dòng)3活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生是不是所有的直角三 角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這 就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直 角三角形進(jìn)行證明.到目前 為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方 法已有幾百種之多.下面， 我們就來(lái)看一看我國(guó)數(shù)學(xué)家 趙爽是怎樣證明這個(gè)命題 的

8、.(1 1)以直角三角形 ABCABC 的兩條直角邊 a a、b b 為邊作兩 個(gè)正方形.你能通過(guò)剪、拼 把它拼成弦圖的樣子嗎？(2 2 )面積分別怎樣表 示？它們有什么關(guān)系呢？教師提出問(wèn)題，學(xué)生在獨(dú) 立思考的基礎(chǔ)上以小組為單 位，動(dòng)手拼接.教師深入小組參與活動(dòng)， 傾聽(tīng)學(xué)生的交流，幫助指導(dǎo)學(xué) 生完成拼圖活動(dòng).學(xué)生展示分割、拼接過(guò)程.在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重 點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生對(duì)拼圖活動(dòng)是否 感興趣；(2) 學(xué)生能否進(jìn)行合理的 分割.對(duì)不同層次的學(xué)生有針 對(duì)性地給予分析、幫助；(3) 學(xué)生能否用語(yǔ)言準(zhǔn)確 的表達(dá)自己的觀點(diǎn).思維的積極性,為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思

9、維.通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想.通過(guò)探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知活動(dòng)4小結(jié)：勾股定理從邊的角度刻 畫(huà)了直角三角形的又一特 征.人類對(duì)勾股定理的研究 已有近 3003000 0 年的歷史，在西 方，勾股定理又稱“畢達(dá)哥 拉斯定理”、“百牛定理”、“驢 橋定理”等等.布置作業(yè)：收集有關(guān)勾股定理的證學(xué)生談體會(huì).教師進(jìn)行補(bǔ)充、總結(jié)，為 下節(jié)課做好鋪墊.在此次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn) 關(guān)注：(1) 不同層次的學(xué)生對(duì)知 識(shí)的理解程度；(2) 學(xué)生能否從不同方面 談感受；(3) 傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，體 會(huì)合作學(xué)習(xí)的必要性.的欲望.通過(guò)小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間，調(diào)動(dòng)

10、學(xué)生的積極性,既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)明方法，下節(jié)課展示、交流.課下根據(jù)自己的情況選擇 完成.注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛 中體會(huì)收獲的 喜悅.給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的 空間和興趣.六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)【創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評(píng)價(jià)（來(lái)自教師和小 組其他成員的評(píng)價(jià)，也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對(duì)自己的 學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)】這節(jié)課我們?cè)谥型夤湃说囊I(lǐng)下認(rèn)識(shí)了一個(gè)定理一一勾股定理；經(jīng)歷了一 次探索一一由特殊到一般的探索過(guò)程；體驗(yàn)了一種思想一一數(shù)形結(jié)合的思想； 通過(guò)了解勾股定理的歷史，增添了一份身為中國(guó)人的自豪 . .。鼓勵(lì)同學(xué)們?cè)诮?后的學(xué)

11、習(xí)中，不斷地用自己聰明的頭腦去思考，去探索，去創(chuàng)造.布置作業(yè)，必做題鞏固定理，研究題是對(duì)勾股定理證明的再研究，拓展題豐富學(xué)生知識(shí)，提 高學(xué)生能力. .作業(yè)的多層次，多元化，為學(xué)生提供不同的發(fā)展空間整節(jié)課的 設(shè)計(jì)，我將活動(dòng)帶入課堂，將靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)成師生積極參與、交往互 動(dòng)、共同發(fā)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程. .從學(xué)生實(shí)際出發(fā)組織教學(xué)，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作 用，使學(xué)生始終以積極進(jìn)取的態(tài)度自主的去探索去發(fā)現(xiàn) ，給學(xué)生更多的時(shí)間和 空間, ,使學(xué)生真正成為課堂的主人.七、教學(xué)板書(shū)（本節(jié)課的教學(xué)板書(shū)。如板書(shū)中含有特殊符號(hào)、圖片等內(nèi)容，為 方便展示，可將板書(shū)以附件或圖片形式上傳。）1717. 1 1 勾股定理第一課時(shí)一、導(dǎo)入二、新授：三、課堂小結(jié)：2 2 勾股定理：勾股定理：直角三角形的直角邊直角三角形的直角邊 1 1、b b平方和平方