最小公倍數(shù)的應(yīng)用

1、.最小公倍數(shù)的應(yīng)用教學(xué)導(dǎo)航：【教學(xué)內(nèi)容】 利用最小公倍數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題(教材第70頁的例3，及教材第7172頁練習(xí)十七第512題。)【教學(xué)目標(biāo)】讓學(xué)生能利用最小公倍數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】能正確判斷生活中的實(shí)際問題是要利用最小公倍數(shù)知識(shí)來解決,并能說出這樣想的道理。教學(xué)過程：【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)。6和8 15和12 4和68和24 9和54 12和368和9 5和12 13和5問：你能總結(jié)一下找兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法嗎？【新課講授】出示教材第70頁例3。（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。投影呈現(xiàn)情景圖。（見教材第70頁）教師：如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形墻面（用

2、的墻磚必須是整塊的），正方形墻面的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？（2）學(xué)生討論，探索結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生討論以下兩點(diǎn)內(nèi)容：“用的墻磚必須是整塊”是什么意思？墻面的邊長(zhǎng)與墻磚的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？正方形的邊長(zhǎng)可以有多少種？最小的是多少？（3）教師引導(dǎo)，解決問題，學(xué)生動(dòng)手操作。假設(shè)墻面的邊長(zhǎng)是10dm，可以怎樣鋪，鋪的結(jié)果怎樣？（有剩余面積，不符合題目要求）原因：10不是3的倍數(shù)。假設(shè)墻面的邊長(zhǎng)是9dm，可以怎樣鋪，鋪的結(jié)果怎樣？（有剩余面積，不符合題目要求）原因：9不是2的倍數(shù)。假設(shè)墻面的邊長(zhǎng)是6dm，可以怎樣鋪，鋪的結(jié)果如何？（沒有剩余面積，符合題目要求）原因：6既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。

3、（4）教師引導(dǎo)提問：墻面的邊長(zhǎng)除了6dm，還可以是多少？最小是多少？學(xué)生通過交流，討論得出結(jié)果：墻面的邊長(zhǎng)還可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。結(jié)果：正方形墻面的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。（5）2和3的公倍數(shù)：6、12、18、其中最小的是6.所以可以鋪的正方形的邊長(zhǎng)會(huì)有很多個(gè)：6dm、12dm、18dm、，邊長(zhǎng)最小的是6dm.【課堂作業(yè)】 完成教材第7172頁練習(xí)十七第512題。1.指導(dǎo)學(xué)生完成第5題。2.指導(dǎo)學(xué)生完成第6題。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，至少要多少天以后給這兩種花同時(shí)澆水，說明澆水的天數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)

4、。至少是最少的意思，所以要找4和6的最小公倍數(shù)。3.指導(dǎo)學(xué)生完成第7題：理解題意：可以分成6人一組，也可以分成9人一組都正好分完，說明這些人數(shù)既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)。即這些人數(shù)是6和9的公倍數(shù)且小于40。4.學(xué)生獨(dú)立完成第8題。5.指導(dǎo)學(xué)生完成第9題，此題復(fù)習(xí)公因數(shù)。6.學(xué)生獨(dú)立完成第10,11題。7.指導(dǎo)學(xué)生完成第12題。這題是個(gè)思考題，練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生分小組來討論完成。解題思路是：先從小到大寫出36的所有因數(shù)，然后從中依次觀察，哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是36。答案：7.18人或36人。8.12,24,18。9.6和9有公因數(shù)3。10和18有公因數(shù)2。15和30有公因數(shù)3,5。20和8有公因數(shù)

5、2。10.至少過24分鐘兩路車再次同時(shí)發(fā)車。11.（1）至少12分鐘后兩個(gè)人在起點(diǎn)再次相遇，此時(shí)爸爸跑了4圈。媽媽跑了3圈。（2）略12*.因?yàn)?6有因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36，所以以36為最小公倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)可分為兩類：一類是36和它的一個(gè)因數(shù)；另一類有4和9，4和18，9和12，12和18?！菊n堂小結(jié)】 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。教學(xué)板書：最小公倍數(shù)（2）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。（1）兩個(gè)數(shù)沒有特殊關(guān)系，用列舉法找出它們的最小公倍數(shù)。（2）兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)。（3）兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1，它們的最小公倍數(shù)是它們的積。教學(xué)反思：學(xué)生在復(fù)習(xí)前面所學(xué)的有關(guān)倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生在求幾組數(shù)的最小公倍數(shù)的問題中，通過分組、觀察、交流等活動(dòng)自主探究每組中兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的規(guī)律。培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。給學(xué)生一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，并在自我評(píng)價(jià)、評(píng)價(jià)他人的過程中，肯定自已或他人表現(xiàn)好