專題05方程組與不等式組的應用原卷版

1、用哪種方案商場獲得利潤最大？（利潤=售價-進價），最大利潤是多少?專題05方程（組）與不等式（組）的應用考點速見宅）、列方程解應用題的六個步驟弄清題目中涉及的已知量和未知量以及量與量之間的等量關系;設未知數(shù)，根據(jù)等量關系用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量;檢驗結果是否符合題意，如果是分式方程雙檢驗:A檢驗是否是分式方程的解，B.檢驗是否符合實際問題;答：寫出答案.核心考點方程（組）與不等式（組）的應用方程（組）與不等式（組）的應用是廣東省中考的核心考點，常在解答題進行考查，主要考查解決實際 問題的能力.在考查時經(jīng)常方程組與不等式組結合考查；分式方程應用考查時經(jīng)常結合實際問題和增根進 行考，解題時

2、不要忘記驗根；二元一次方程組和不等式組常和方案選擇問題結合考查；一元二次方程【經(jīng)典示例】 某商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱，彩電的進價和售價如下表所示:類別冰箱彩電進價（元/臺）23201900售價（元/臺）24201980（1）按國家政策，購買 家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價13%的政府補貼.若到該商場購買了冰箱，彩電各一臺，可以享受多少元的補貼?5（2）為滿足需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱，彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的56請你幫助該商場設計相應的進貨方案;列:根據(jù)等量關系，列出方程;解:求出所列方程的解;審:設:&答題模板(1)設：設未知數(shù)，根據(jù)等量關系用含未知數(shù)的代數(shù)式表

3、示其他未知量;列：根據(jù)等量關系，列出方程;解：求出所列方程的解;(4)檢：檢驗結果是否符合題意，如果是分式方程雙檢驗：A.檢驗是否是分式方程的解，B.檢驗是否符合實際問題;(5)答：寫出答案.【滿分答案】(1) (2420+1980)X13%=572(元).f2320 x +1900% (40 - X)-x(40-x)6解不等式組得1810 , y隨x的增大而增大,當x=21時，y最大=20X21+3200=3620(元).【解題技巧】 在進行解題時，先找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系列出方程，根據(jù)方程組的解法解除方程組，然后根據(jù)實際問題進行判斷和作答.1.為了美化家園，創(chuàng)建文明城市，園林部

4、門決定利用現(xiàn)有的B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側，搭配每個造型所需花卉的情況如下表所示;造型甲乙A90盆30盆(2)設冰箱采購x臺，則彩電采購3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A、綜合上述信息，解答下列問題:(1)符合題意的搭配方案有哪兒種(2)若搭配一個A種造型的成本為1000元，搭配一個B種選型的成本為1200元，試說明選用(1)中哪種方案成本最低?2.山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%.(1)今年A型車每輛售價多少元？(列方程解答)(2)該車行計劃今年新

5、進一批A型車和B型車共60輛，A型車的進貨價為每輛1100元，銷售價與(1)相同；B型車的進貨價為每輛1400元，銷售價為每輛2000元，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多?40盆100盆A型車去年銷售總額為51. (2018?廣東)某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等.(1)求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元?(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條A型芯片?2. (2018?深圳)某超市預測某飲料有

6、發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料， 面市后果然供不應求，又用6000(1)第一批飲料進貨單價多少元?(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于少元?元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.1200元，那么銷售單價至少為多3. （2018?廣州）友誼商店A型號筆記本電腦的售價是a元/臺.最近，該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案方案一：每臺按售價的九折銷售；方案二：若購買不超過5臺，每臺按售價銷售；若超過5臺，超過的部分每臺按售價的八折銷售某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺（1）當x=8時，應選擇哪種方案，該公司購買

7、費用最少？最少費用是多少元?（2）若該公司采用方案二購買更合算，求x的取值范圍.4（2018?錦州）為迎接 “七?一”黨的生日，某校準備組織師生共310人參加一次大型公益活動，租用4輛大客車和6輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個1）求每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)；2）經(jīng)學校統(tǒng)計，實際參加活動的人數(shù)增加了40人，學校決定調整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動的師生均有座位，最多租用小客車多少輛？7. (2018?齊南)本學期學校開展以感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學活動，組織150名學生參觀歷史博物5（2018?郴州）郴州市正在創(chuàng)建 “全國文明城

8、市 ”，某校擬舉辦 “創(chuàng)文知識 ”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元1）A、B兩種獎品每件各多少元？（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件?6.（2018?瀘州）某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本.1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元?2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書?2

9、.5倍，用2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖館和民俗展覽館，每一名學生只能參加其中一項活動，共支付票款地點票價歷史博物館10元從民俗展覽館20元從(1)請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人?(2)若學生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元?8. (2018?貴港)某中學組織一批學生開展社會實踐活動，原計劃租用位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿. 已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元.(1)這批學生的人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛?2000元，票價信息如下:45座客車若干輛，但有15人沒有座7. (2018?齊南)本學期學校開展以感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學活動，組織150名學生參觀歷史博物(2)若租用同一種客車，要使每位學生都有座位，應該怎樣租用才合算?9（2018?宜昌）我國古代數(shù)學著作九章算術中有這樣一題，原文是：一小器五容二斛,問大小器各容幾何. ”意思是：有大小兩種盛酒的桶,已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛,是古代的一種容量單位） ,1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛.1個大桶、1個小桶分別可以盛