遼寧省阜新市中考數(shù)學試卷含答案解析

1、2018年遼寧省阜新市中考數(shù)學試卷一、選擇題（在每一小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分)1（3.00分）（2018阜新）2018的相反數(shù)是（）A2018B2018C±2018D120182（3.00分）（2018阜新）如圖所示，是一個空心正方體，它的左視圖是（）ABCD3（3.00分）（2018阜新）某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下表：年齡/歲1213141516人數(shù)13422關于這12名隊員的年齡，下列說法中正確的是（）A眾數(shù)為14B極差為3C中位數(shù)為13D平均數(shù)為144（3.00分）（2018阜新）不等式組&2x-4&x-11的解集，

2、在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5（3.00分）（2018阜新）反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（3，2），下列各點在圖象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）6（3.00分）（2018阜新）AB是O的直徑，點C在圓上，ABC=65°，那么OCA的度數(shù)是（）A25°B35°C15°D20°7（3.00分）（2018阜新）如圖所示，陰影是兩個相同菱形的重合部分，假設可以隨機在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是（）A15B16C17D188（3.00分）（2018阜新）甲、乙兩地相距600km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快

3、列車少用4h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的3倍，設特快列車的平均行駛速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為（）A600x+6003x=4B6003x-600x=4C600x-6003x=4D600x-6003x=4×29（3.00分）（2018阜新）如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2018的坐標為（）A（1，1）B（0，2）C（-2，0）D（1，1）10（3.00分）（2018阜新）如圖，拋物線

4、y=ax2+bx+c交x軸于點（1，0）和（4，0），那么下列說法正確的是（）Aac0Bb24ac0C對稱軸是直線x=2.5Db0二、填空題（每小題3分,共18分)11（3.00分）（2018阜新）函數(shù)y=1x-3的自變量x的取值范圍是 12（3.00分）（2018阜新）如圖，已知ABCD，點E，F(xiàn)在直線AB，CD上，EG平分BEF交CD于點G，EGF=64°，那么AEF的度數(shù)為 13（3.00分）（2018阜新）如圖，在矩形ABCD中，點E為AD中點，BD和CE相交于點F，如果DF=2，那么線段BF的長度為 14（3.00分）（2018阜新）如圖，將等腰直角三角形ABC（B=90&

5、#176;）沿EF折疊，使點A落在BC邊的中點A1處，BC=8，那么線段AE的長度為 15（3.00分）（2018阜新）如圖，在點B處測得塔頂A的仰角為30°，點B到塔底C的水平距離BC是30m，那么塔AC的高度為 m（結果保留根號）16（3.00分）（2018阜新）甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，那么乙的速度是 km/h三、解答題（17、18、19、20題每題8分，21、22題每題10分，共52分)17（8.00分）（2018阜新）（1）計算：（12）2+182cos45°；（2）先化簡，再求值：a2-1a2-2

6、a+1÷（1+1a-1），其中a=218（8.00分）（2018阜新）如圖，ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（4，4），B（2，5），C（2，1）（1）平移ABC，使點C移到點C1（2，4），畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A1，B1的坐標；（2）將ABC繞點（0，3）旋轉180°，得到A2B2C2，畫出旋轉后的A2B2C2；（3）求（2）中的點C旋轉到點C2時，點C經(jīng)過的路徑長（結果保留）19（8.00分）（2018阜新）為了完成“舌尖上的中國”的錄制，節(jié)目組隨機抽查了某省“A奶制品類，B肉制品類，C面制品類，D豆制品類”四類特色美食若干種，將收集的數(shù)據(jù)整理

7、并繪制成下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）這次抽查了四類特色美食共 種，扇形統(tǒng)計圖中a= ，扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數(shù)為 ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果全省共有這四類特色美食120種，請你估計約有多少種屬于“豆制品類”？20（8.00分）（2018阜新）在運動會前夕，育紅中學都會購買籃球、足球作為獎品若購買10個籃球和15個足球共花費3000元，且購買一個籃球比購買一個足球多花50元（1）求購買一個籃球，一個足球各需多少元？（2）今年學校計劃購買這種籃球和足球共10個，恰逢商場在搞促銷活動，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費用不超過1050元，則

8、最多可購買多少個籃球？21（10.00分）（2018阜新）如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，ADBC于點D（1）如圖1，點E，F(xiàn)在AB，AC上，且EDF=90°求證：BE=AF；（2）點M，N分別在直線AD，AC上，且BMN=90°如圖2，當點M在AD的延長線上時，求證：AB+AN=2AM；當點M在點A，D之間，且AMN=30°時，已知AB=2，直接寫出線段AM的長22（10.00分）（2018阜新）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點A（1，0），B（3，0），交y軸于點C（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）點P是直線BC

9、下方拋物線上的一動點，求BCP面積的最大值；（3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點M，N，當BMN是等腰三角形時，直接寫出m的值2018年遼寧省阜新市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（在每一小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分)1（3.00分）（2018阜新）2018的相反數(shù)是（）A2018B2018C±2018D12018【考點】14：相反數(shù)【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)【解答】解：2018的相反數(shù)是2018故選：B【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵2（3.00分）（2018阜新）

10、如圖所示，是一個空心正方體，它的左視圖是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用左視圖的觀察角度進而得出答案【解答】解：如圖所示：左視圖為：故選：C【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關鍵3（3.00分）（2018阜新）某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下表：年齡/歲1213141516人數(shù)13422關于這12名隊員的年齡，下列說法中正確的是（）A眾數(shù)為14B極差為3C中位數(shù)為13D平均數(shù)為14【考點】W2：加權平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W6：極差【專題】1 ：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應用【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平

11、均數(shù)與極差的定義逐一計算即可判斷【解答】解：A、這12個數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14，正確；B、極差為1612=4，錯誤；C、中位數(shù)為14+142=14，錯誤；D、平均數(shù)為12+13×3+14×4+15×2+16×212=16912，錯誤；故選：A【點評】本題主要考查眾數(shù)、極差、中位數(shù)和平均數(shù)，熟練掌握眾數(shù)、極差、中位數(shù)和平均數(shù)的定義是解題的關鍵4（3.00分）（2018阜新）不等式組&2x-4&x-11的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】先求出每個不等

12、式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項【解答】解：&2x-4&x-11解不等式得：x2，解不等式得：x2，不等式組的解集為2x2，在數(shù)軸上表示為，故選：B【點評】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵5（3.00分）（2018阜新）反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（3，2），下列各點在圖象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點進而得出答案【解答】解：反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點

13、（3，2），xy=k=6，A、（3，2），此時xy=3×（2）=6，不合題意；B、（3，2），此時xy=3×2=6，不合題意；C、（2，3），此時xy=3×（2）=6，不合題意；D、（2，3），此時xy=2×3=6，符合題意；故選：D【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確得出k的值是解題關鍵6（3.00分）（2018阜新）AB是O的直徑，點C在圓上，ABC=65°，那么OCA的度數(shù)是（）A25°B35°C15°D20°【考點】M5：圓周角定理【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)直徑得出AC

14、B=90°，進而得出CAB=25°，進而解答即可【解答】解：AB是O的直徑，ACB=90°，ABC=65°，CAB=25°，OA=OC，OCA=CAB=25°，故選：A【點評】本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理是關鍵7（3.00分）（2018阜新）如圖所示，陰影是兩個相同菱形的重合部分，假設可以隨機在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是（）A15B16C17D18【考點】L8：菱形的性質；X5：幾何概率【專題】1 ：常規(guī)題型；543：概率及其應用【分析】先設陰影部分的面積是x，得出整個圖形的面積是7x，再根據(jù)幾何概率的求法即

15、可得出答案【解答】解：設陰影部分的面積是x，則整個圖形的面積是7x，則這個點取在陰影部分的概率是x7x=17，故選：C【點評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率8（3.00分）（2018阜新）甲、乙兩地相距600km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用4h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的3倍，設特快列車的平均行駛速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為（）A600x+6003x=4B6003x-600x=4C600x-6003x=4D600x-6003x

16、=4×2【考點】B6：由實際問題抽象出分式方程【專題】12 ：應用題【分析】由路程÷速度=時間，利用“乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用4h，高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的3倍”得出等量關系即可建立方程求得答案即可【解答】解：設特快列車的平均行駛速度為xkm/h，由題意得600x-6003x=4，故選：C【點評】此題考查分式方程的實際運用，掌握路程、時間、速度三者之間的關系是解決問題的關鍵9（3.00分）（2018阜新）如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2018次得到正方形O

17、A2018B2018C2018，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2018的坐標為（）A（1，1）B（0，2）C（-2，0）D（1，1）【考點】D2：規(guī)律型：點的坐標；R7：坐標與圖形變化旋轉【專題】2A ：規(guī)律型【分析】根據(jù)圖形可知：點B在以O為圓心，以OB為半徑的圓上運動，由旋轉可知：將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉45°，可得對應點B的坐標，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結論【解答】解：四邊形OABC是正方形，且OA=1，B（1，1），連接OB，由勾股定理得：OB=2，由旋轉得：OB=OB1=OB2=

18、OB3=2，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉45°，依次得到AOB=BOB1=B1OB2=45°，B1（0，2），B2（1，1），B3（2，0），發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2018÷8=252余2，點B2018的坐標為（1，1）故選：D【點評】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角也考查了坐標與圖形的變化、規(guī)律型：點的坐標等知識，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型10（3.00分）（2018阜新）如圖，拋物線y=a

19、x2+bx+c交x軸于點（1，0）和（4，0），那么下列說法正確的是（）Aac0Bb24ac0C對稱軸是直線x=2.5Db0【考點】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；HA：拋物線與x軸的交點【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系進而分析得出答案【解答】解：A、拋物線開口向下，a0，拋物線與y軸交在正半軸上，c0，ac0，故此選項錯誤；B、拋物線與x軸有2個交點，b24ac0，故此選項錯誤；C、拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點（1，0）和（4，0），對稱軸是直線x=1.5，故此選項錯誤；D、a0，拋物線對稱軸在y軸右側，a，b異號，b0，故此選項正確故選：D【點評】此題

20、主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，正確掌握各項符號判斷方法是解題關鍵二、填空題（每小題3分,共18分)11（3.00分）（2018阜新）函數(shù)y=1x-3的自變量x的取值范圍是x3【考點】E4：函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0列不等式求解即可【解答】解：由題意得，x30，解得x3故答案為：x3【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負12（3.00分）（2018阜新）如圖，已知ABCD，點E，F(xiàn)在直線AB，CD上，EG平分BE

21、F交CD于點G，EGF=64°，那么AEF的度數(shù)為52°【考點】JA：平行線的性質【專題】551：線段、角、相交線與平行線【分析】依據(jù)ABCD，EGF=64°，即可得到BEG=EGF=64°，再根據(jù)EG平分BEF，即可得到BEF=2BEG=128°，進而得出AEF=180°128°=52°【解答】解：ABCD，EGF=64°，BEG=EGF=64°，又EG平分BEF，BEF=2BEG=128°，AEF=180°128°=52°，故答案為：52°【

22、點評】本題主要考查了平行線的性質，角平分線的定義的運用，熟練掌握性質并準確識圖是解題的關鍵13（3.00分）（2018阜新）如圖，在矩形ABCD中，點E為AD中點，BD和CE相交于點F，如果DF=2，那么線段BF的長度為4【考點】LB：矩形的性質；S9：相似三角形的判定與性質【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)矩形的性質可得ADBC，那么DEFBCF，利用相似三角形對應邊成比例即可求出線段BF的長度【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，DEFBCF，DFBF=DEBC，點E為AD中點，DE=12AD，DE=12BC，DFBF=12，BF=2DF=4故答案為4【點評】本題考查了相

23、似三角形的判定與性質，矩形的性質，線段中點的定義，證明出DEFBCF是解題的關鍵14（3.00分）（2018阜新）如圖，將等腰直角三角形ABC（B=90°）沿EF折疊，使點A落在BC邊的中點A1處，BC=8，那么線段AE的長度為5【考點】KW：等腰直角三角形；PB：翻折變換（折疊問題）【專題】1 ：常規(guī)題型；554：等腰三角形與直角三角形；558：平移、旋轉與對稱【分析】由折疊的性質可求得AE=A1E，可設AE=A1E=x，則BE=8x，且A1B=4，在RtA1BE中，利用勾股定理可列方程，則可求得答案【解答】解：由折疊的性質可得AE=A1E，ABC為等腰直角三角形，BC=8，AB=

24、8，A1為BC的中點，A1B=4，設AE=A1E=x，則BE=8x，在RtA1BE中，由勾股定理可得42+（8x）2=x2，解得x=5，故答案為：5【點評】本題主要考查折疊的性質，利用折疊的性質得到AE=A1E是解題的關鍵，注意勾股定理的應用15（3.00分）（2018阜新）如圖，在點B處測得塔頂A的仰角為30°，點B到塔底C的水平距離BC是30m，那么塔AC的高度為103m（結果保留根號）【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)三角函數(shù)和直角三角形的性質解答即可【解答】解：在點B處測得塔頂A的仰角為30°，B=30°，BC=

25、30m，AC=33BC=30×33=103m，故答案為：103【點評】此題考查了考查仰角的定義，要求學生能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形注意方程思想與數(shù)形結合思想的應用16（3.00分）（2018阜新）甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，那么乙的速度是3.6km/h【考點】FH：一次函數(shù)的應用【專題】521：一次方程（組）及應用；533：一次函數(shù)及其應用【分析】根據(jù)題意，甲的速度為6km/h，乙出發(fā)后2.5小時兩人相遇，可以用方程思想解決問題【解答】解：由題意，甲速度為6km/h當甲開始運動時相距36km，兩小時后，乙開始

26、運動，經(jīng)過2.5小時兩人相遇設乙的速度為xkm/h2.5×（6+x）=3612×2解得x=3.6故答案為：3.6【點評】本題為一次函數(shù)實際應用問題，考查一次函數(shù)圖象在實際背景下所代表的意義解答這類問題時，也可以通過構造方程解決問題三、解答題（17、18、19、20題每題8分，21、22題每題10分，共52分)17（8.00分）（2018阜新）（1）計算：（12）2+182cos45°；（2）先化簡，再求值：a2-1a2-2a+1÷（1+1a-1），其中a=2【考點】2C：實數(shù)的運算；6D：分式的化簡求值；6F：負整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專題

27、】11 ：計算題【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義，二次根式的性質以及特殊角銳角三角函數(shù)值即可求出答案（2）根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=4+322×22=4+322=4+22（2）原式=(a+1)(a-1)(a-1)2÷aa-1=a+1a-1×a-1a=a+1a當a=2時，原式=2+12=32【點評】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型18（8.00分）（2018阜新）如圖，ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（4，4），B（2，5），C（2，1）（1）平移ABC，使點C移到點C1（2，4），畫

28、出平移后的A1B1C1，并寫出點A1，B1的坐標；（2）將ABC繞點（0，3）旋轉180°，得到A2B2C2，畫出旋轉后的A2B2C2；（3）求（2）中的點C旋轉到點C2時，點C經(jīng)過的路徑長（結果保留）【考點】O4：軌跡；Q4：作圖平移變換；R8：作圖旋轉變換【專題】13 ：作圖題【分析】（1）根據(jù)點C移到點C1（2，4），可知向下平移了5個單位，分別作出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可解決問題；（2）根據(jù)中心對稱的性質，作出A、B、C的對應點A2、B2、C2即可；（3）利用勾股定理計算CC2，可得半徑為22，根據(jù)圓的周長公式計算即可【解答】解：（1）如圖所示，則A1B1C1為

29、所求作的三角形，（2分）A1（4，1），B1（2，0）；（4分）（2）如圖所示，則A2B2C2為所求作的三角形，（6分）（3）點C經(jīng)過的路徑長：是以（0，3）為圓心，以CC2為直徑的半圓，由勾股定理得：CC2=42+42=42，點C經(jīng)過的路徑長：12×2r=22（8分）【點評】本題考查平移變換、旋轉變換、勾股定理等知識，解題的關鍵是正確作出對應點解決問題，屬于中考常考題型19（8.00分）（2018阜新）為了完成“舌尖上的中國”的錄制，節(jié)目組隨機抽查了某省“A奶制品類，B肉制品類，C面制品類，D豆制品類”四類特色美食若干種，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中

30、信息完成下列問題：（1）這次抽查了四類特色美食共20種，扇形統(tǒng)計圖中a=40，扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數(shù)為72°；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果全省共有這四類特色美食120種，請你估計約有多少種屬于“豆制品類”？【考點】V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】（1）根據(jù)A類的種數(shù)除以占的百分比即可得到總人數(shù)；再根據(jù)總數(shù)依次求出即可；（2）求出B的種數(shù)是20468=2，畫出即可；（3）用樣本估計總體【解答】解：（1）這次抽查了四類特色美食共4÷20%=20種，8÷20=0.4=40%，a=40，360°&

31、#215;20%=72°，即扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數(shù)是72°，故答案為：20，40，72°；（2）；（3）120×620=36（種），答：估計約有36種屬于“豆制品類”【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，總體、個體、樣本、樣本容量，用樣本估計總體等知識點，兩圖結合是解題的關鍵20（8.00分）（2018阜新）在運動會前夕，育紅中學都會購買籃球、足球作為獎品若購買10個籃球和15個足球共花費3000元，且購買一個籃球比購買一個足球多花50元（1）求購買一個籃球，一個足球各需多少元？（2）今年學校計劃購買這種籃球和足球共10個，恰逢商場在搞促銷活

32、動，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費用不超過1050元，則最多可購買多少個籃球？【考點】9A：二元一次方程組的應用；C9：一元一次不等式的應用【專題】12 ：應用題【分析】（1）設購買一個籃球需x元，購買一個足球需y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）設購買a個籃球，根據(jù)題意列出不等式解答即可【解答】解：（1）設購買一個籃球需x元，購買一個足球需y元，根據(jù)題意可得：&x-y=50&10x+15y=3000，解得：&x=150&y=100，答：購買一個籃球，一個足球各需150元，100元；（2）設購買a個籃球，根據(jù)題意可得：0.9×15

33、0a+0.85×100（10a）1050，解得：a4，答；最多可購買4個籃球【點評】本題考查分式方程、一元一次不等式的應用，關鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關系列出方程，根據(jù)總費用作為不等關系列出不等式求解21（10.00分）（2018阜新）如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，ADBC于點D（1）如圖1，點E，F(xiàn)在AB，AC上，且EDF=90°求證：BE=AF；（2）點M，N分別在直線AD，AC上，且BMN=90°如圖2，當點M在AD的延長線上時，求證：AB+AN=2AM；當點M在點A，D之間，且AMN=30°時，已知AB=2，直接寫出線段AM

34、的長【考點】KY：三角形綜合題【專題】15 ：綜合題【分析】（1）先判斷出BAD=CAD=45°，進而得出CAD=B，再判斷出BDE=ADF，進而判斷出BDEADF，即可得出結論；（2）先判斷出AM=PM，進而判斷出BMP=AMN，判斷出AMNPMB，即可判斷出AP=AB+AN，再判斷出AP=2AM，即可得出結論；先求出BD，再求出BMD=60°，最后用三角函數(shù)求出DM，即可得出結論【解答】解：（1）BAC=90°，AB=AC，B=C=45°，ADBC，BD=CD，BAD=CAD=45°，CAD=B，AD=BD，EDF=ADC=90°，BDE=ADF，BDEADF（ASA），DE=DF；（2）如圖1，過點M作MPAM，交AB的延長線于點P，AMP=90°，PAM=45°，P=PAM=45°，AM=PM，BMN=AMP=90°，BMP=AMN，DAC=P=45°，AMNPMB（ASA），AN=PB，AP=AB+BP=AB+AN，在RtAMP中，AMP=90°，AM=MP，AP