數(shù)學(xué)七年級(jí)下蘇科版9.5單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)——因式分解（一）教案

1、課題因式分解（一）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系過(guò)程與方法： 會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解情感、態(tài)度與價(jià)值觀：掌握提公因式的方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷及自學(xué)能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、會(huì)使用提公因式法進(jìn)行因式分解2、了解因式分解意義學(xué)習(xí)難點(diǎn)1、理解公因式意義2、正確用提公因式法把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航手工課上，老師給同學(xué)們發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求在不浪費(fèi)紙張的前提下，剪拼成右圖形狀的長(zhǎng)方形，請(qǐng)問(wèn)你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？合作探究一、新知探究： 1、 觀察分析把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則a（bcd）=abacad 反過(guò)來(lái)，就

2、得到abacad =a（bcd） 這個(gè)式子的左邊是多項(xiàng)式abacad，右邊是a與（bcd）的乘積。思考（1）你是怎樣認(rèn)識(shí)式和式之間的關(guān)系的？（2）能用式來(lái)計(jì)算375×2.8375×4.9375×2.3 嗎？（3）式左邊的多項(xiàng)式的每一項(xiàng)有相同的因式嗎？你能說(shuō)出這個(gè)因式嗎？2、認(rèn)識(shí)公因式 多項(xiàng)式abacad的各項(xiàng)ab、ac、ad都含有相同的因式a，稱為多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式（common factor）。1. 觀察分析多項(xiàng)式a2bab2的公因式是ab，公因式是字母；多項(xiàng)式3x23y的公因式是3，公因式是數(shù)字系數(shù)；多項(xiàng)式3x26x3的公因式是3x2，公因式是數(shù)學(xué)系數(shù)與字母的

3、乘積。確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式時(shí)，要從 和 兩方面，分別進(jìn)行考慮。（1）如何確定公因式的數(shù)字系數(shù)？（2）如何確定公因式的字母？字母的指數(shù)怎么定？練習(xí)：寫(xiě)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式（1）8x16 （2）a2x2yaxy2 （3）4x22x （4）6a2b4a3b32ab3、 把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式積的形式的叫做多項(xiàng)式的因式分解練習(xí)：下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）abacd=a（bc）d；（2）a21=（a1）（a1）（3）（a1）（a1）=a21二、例題分析： 例1：把下列各式分解因式（1）6a3b9a2b2c （2）2m38m212m說(shuō)明：鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手找公因式，

4、教師可提出以下問(wèn)題供學(xué)生思考，并作為題后小結(jié)。三、展示交流：1、 辨別下面因式分解的正誤并非指明錯(cuò)誤的原因。（1）分解因式 8a3b212ab44ab=4ab（2a2b3b3）（2）分解因式 4x42x3y=x3（4x2y）（3）分解因式 a3a2=a2（a1）= a3a22、求9999992的值四、提煉總結(jié)：通過(guò)學(xué)習(xí)，（1）你認(rèn)為因式分解的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)哪些常見(jiàn)錯(cuò)誤？（2）你有辦法檢驗(yàn)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果的正確性嗎？（3）公因式可能是多項(xiàng)式嗎？如果可能，那又當(dāng)如何分解因式呢？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、 把下列各式分解因式 3x2 + 18x 27； 18a2 50； 2x2 y 8xy + 8y。 （4） 6(p+q)2-2(p+q)(5) 2(x-y)2-x(x-y) （6） 2x(x+y)2-(x+y)3二、求值1、已知ab=7，ab=6，求a2bab2的值。1. x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)，其中a=3，x=2，y=4；2、 已知m、n為自然數(shù)，且m（mn）n（nm）=7，求m、n的值。三、你能根據(jù)下圖寫(xiě)出幾個(gè)等式嗎？你寫(xiě)出的等式中哪些是整式乘法的變形？哪些是因式分解的變形？ A a b c一、（1）-3（x-3） (2)2(3a+5)(3a-5) (3)2y(x-2) (4)4(p+q)(p-q)