(完整版)數(shù)學(xué)函數(shù)公式

1、 L弧長(zhǎng)= R=nRS 扇=1L R=1R2=nR218022360余弦cos:角 A 的鄰邊與斜邊的比叫做角A 的余弦，記作cosA 即 cosA= 角 A 的鄰邊 / 斜邊 。余弦定理性質(zhì)對(duì)于任意三角形， 任何一邊的 平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的兩倍積，若三邊為 a， b， c 三角為 A， B， C ，則滿足性質(zhì)a2 =b 2 +c 2 -2bc cos Ab 2 =a 2 +c 2 -2accosBc 2 =a 2 +b 2 -2abcosCb2c2a 2cos Ba 2c2b2cosCa 2b 2c 2cos A2bc2ac2ab設(shè) ABC 的三邊是 a、 b

2、、 c ，它們所對(duì)的角分別是A、 B、 C，則有a=b·cos C+c·cos B ，b=c·cos A+a·cos C ，c=a·cos B+b·cos A 。正弦 sin： 在直角 三角形 中，任意一銳角A 的 對(duì)邊 與斜邊 的比叫做A 的正弦，即 sinA =角 A 的對(duì)邊 /斜邊正弦公式：abc2RR 為三角形外接圓半徑=sin A（）sin Bsin C弦值 是在直角三角形中,對(duì)邊的長(zhǎng)比上斜邊的長(zhǎng)的值。任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。 0°30°45°

3、60°90°180°270°360°函數(shù)值 03264322sin0123401022222cos4321010122222tan0( 3)1( 3)2( 3)30不存在0333不存在cot不存在( 3)3( 3)2( 3)10不存在0不存在333正切 tan ：任意兩條邊的和除第一條邊減第二條邊的差所得的商等于這兩條邊的對(duì)角的和的一半的正切除第一條邊對(duì)角減第二條邊對(duì)角的差的一半的正切所得的商.（正切定理：(a + b) / (a -b) = tan(+)/2) / tan(-)/2）余切cot ,叫做該銳角的余切。：直角三角形任意一銳角的鄰邊

4、和對(duì)邊的比正割 sec： 某直角三角形中，一個(gè)銳角的斜邊與其鄰邊的比,叫做該銳角的正割。余割 csc： 直角三角形某個(gè)銳角的斜邊與對(duì)邊的比,叫做該銳角的余割。1弧度1弧度 （ 180）180sin 2六種基本函數(shù)(初等基本表示) 函數(shù)名正弦余弦正切余切正割余割正弦函數(shù)sinycostanr余弦函數(shù)cosxsincotr正切函數(shù)tan= y = sin= sinsecxcos余切函數(shù)cotxcoscoscscysin正割函數(shù)secr1tancscxcos余割函數(shù)cscr1cotsecysin同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式：·平方關(guān)系：·倒數(shù)關(guān)系 ：sin商的關(guān)系：tan和差角公式

5、cos2sec2tan2csc2cot 2=1（都等于 1）=1·csc =cos · sec=tan · cotsincoscoscossin sin()sincoscos sin cos()cos cossin sin tan()tantan1tantan倍角公式 sin 22 sincos2 tan1 tan2cos 22sin221 1 2sin21tan 2cos2 cos1tan 2tan 22tan1tan2sincostan誘導(dǎo)公式- sin+ cos- tan-(180)+ sin- cos- tan+(180)- sin- cos+ tan2-

6、(360)- sin+ cos- tan2k+(k ?360)+ sin+ cos+ tany=k+Asin( x+a)y=k+Acon( x+q)y=k+A (tan x+a)22某些數(shù)列前 n 項(xiàng)的通項(xiàng)公式1,3,5,7,9,n= 2n-12,4,68,10,n= 2n3,7,11,15,19 ， n=4n-12, 6, 10,14,18,n=2(2n-1)22=423=824=1625=3226=6432=933=2734=8135=24342=1643=6444=25652=2553=12554=62562=3663=21672 =4973=343112=121122=144132=1

7、69142=196152=225162=256小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形 C 周長(zhǎng) S 面積 a 邊長(zhǎng) 周長(zhǎng) =邊長(zhǎng)× 4 C=4a 面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a2、正方體 V: 體積 a: 棱長(zhǎng) 表面積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 6 S 表=a×a×6 體積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a3、 長(zhǎng)方形 C 周長(zhǎng) S 面積 a 邊長(zhǎng) 周長(zhǎng) =( 長(zhǎng) +寬) ×2 C=2(a+b)面積 =長(zhǎng)×寬 S=ab4、長(zhǎng)方體 V: 體積 s: 面積 a: 長(zhǎng) b:寬 c: 高 (

8、1)表面積 ( 長(zhǎng)×寬 +長(zhǎng)×高 +寬×高 ) ×2S=2(ab+bc+ca) (2)體積 =長(zhǎng)×寬×高V=abc5、 三角形 s 面積 a 底 h 高面積 =底×高÷ 2 s=ah ÷2 三角形高=面積×2÷底三角形底 =面積×2÷高6、 平行四邊形s 面積 a 底 h 高 面積 =底×高 s=ah7、 梯形 s 面積 a 上底 b 下底 h 高面積 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2 s=(a+b) × h ÷28、 圓形 S 面積 C 周長(zhǎng) d= 直徑r= 半徑 (1)周長(zhǎng) =直徑× =2××半徑C=d=2r (2)面積 =半徑×半徑×9、 圓柱體 v: 體積 h: 高 s; 底面積 r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)(1)側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)×高(2)表面積 =側(cè)面積 +底面積× 2 (3) 體積 =底面積×高（ 4）體積 =側(cè)面積÷ 2×半徑10、 圓錐體 v: 體積 h: 高 s; 底面積 r:底面半徑體積 =底面積×高÷ 3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)和差問(wèn)題的