251函數(shù)的零點(diǎn)_第1頁
251函數(shù)的零點(diǎn)_第2頁
251函數(shù)的零點(diǎn)_第3頁
251函數(shù)的零點(diǎn)_第4頁
251函數(shù)的零點(diǎn)_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、第第2章章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.5.1 2.5.1 函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)問 題 情 境 先來觀察幾個(gè)具體的一元二次方程及先來觀察幾個(gè)具體的一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)其相應(yīng)的二次函數(shù): 方程 0322 xx與函數(shù) 322xxy0122 xx122xxy方程與函數(shù)0322 xx322xxy方程與函數(shù) x-13oy11xyo3xyo問題問題1 1:方程有沒有實(shí)數(shù)解?函數(shù)圖象與:方程有沒有實(shí)數(shù)解?函數(shù)圖象與x x軸有沒有交點(diǎn)軸有沒有交點(diǎn)? ?問題問題3 3:求方程的解:求方程的解, ,求函數(shù)圖象與求函數(shù)圖象與x x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)?軸交點(diǎn)的坐標(biāo)?問題問題2 2:方程有幾個(gè)實(shí)數(shù)

2、解?函數(shù)圖象與:方程有幾個(gè)實(shí)數(shù)解?函數(shù)圖象與x x軸有幾個(gè)交點(diǎn)?軸有幾個(gè)交點(diǎn)? 一元二次方程的根與二次函數(shù)圖象和x軸交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系。能推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)嗎?能推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)嗎? 一元二次方程的根是相應(yīng)二次函數(shù)一元二次方程的根是相應(yīng)二次函數(shù)圖象與圖象與x x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)! !問題4:?學(xué) 生 活 動(dòng)21 ,242b bacxa 當(dāng)a0a0時(shí),方程ax2+bx+c=0的根與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象之間的關(guān)系ax2+bx+c=0(a0)y=ax2+bx+c(a0)=b2-4ac0=00 xyo.xyoxyo122bxxa 方程無實(shí)數(shù)根思考

3、:當(dāng)思考:當(dāng)a0時(shí)呢?時(shí)呢?歸歸 納納 小小 結(jié)結(jié)1. 1.判斷一元二次方程有沒有實(shí)數(shù)根及根判斷一元二次方程有沒有實(shí)數(shù)根及根 的個(gè)數(shù)問題的個(gè)數(shù)問題, ,可以轉(zhuǎn)化為討論對(duì)應(yīng)的二次可以轉(zhuǎn)化為討論對(duì)應(yīng)的二次 函數(shù)圖象與函數(shù)圖象與x x軸的交點(diǎn)問題;同樣判斷拋物軸的交點(diǎn)問題;同樣判斷拋物線與線與x x軸的交點(diǎn)問題軸的交點(diǎn)問題, ,也可以轉(zhuǎn)化為討論對(duì)也可以轉(zhuǎn)化為討論對(duì)應(yīng)的一元二次方程實(shí)數(shù)解問題應(yīng)的一元二次方程實(shí)數(shù)解問題.( .(轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想) )2.2.一元二次方程的根是相應(yīng)二次函數(shù)圖象一元二次方程的根是相應(yīng)二次函數(shù)圖象與與x x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)! !數(shù) 學(xué) 建 構(gòu)概念二次函數(shù)的零點(diǎn)二次

4、函數(shù)的零點(diǎn): : 二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的值為的值為0 0時(shí)自時(shí)自變量變量x x的值,稱為函數(shù)的值,稱為函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的零點(diǎn)。的零點(diǎn)。一般地一般地, ,使函數(shù)使函數(shù)y=f(x) 的值為的值為0的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x稱為稱為函數(shù)函數(shù) y=f(x)的零點(diǎn)的零點(diǎn). .結(jié)論:函數(shù)的零點(diǎn)是數(shù),不是一個(gè)點(diǎn)結(jié)論:并不是所有函數(shù)都有零點(diǎn)。問題5:任意函數(shù)都有零點(diǎn)嗎任意函數(shù)都有零點(diǎn)嗎? 問題6:零點(diǎn)是點(diǎn)還是數(shù)零點(diǎn)是點(diǎn)還是數(shù)? 函數(shù)函數(shù)y=f(xy=f(x) )的零點(diǎn)、方程的零點(diǎn)、方程f(xf(x)=0)=0的根、的根、函

5、數(shù)函數(shù)y=f(xy=f(x) )的圖象與的圖象與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系間的關(guān)系 函數(shù)函數(shù)y=f(xy=f(x) )的零點(diǎn)就是方程的零點(diǎn)就是方程f(xf(x)=0)=0的實(shí)數(shù)根,的實(shí)數(shù)根, 亦即函數(shù)亦即函數(shù)y=f(xy=f(x) )的圖象與的圖象與x x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)例題例題1.1.求證:二次函數(shù)求證:二次函數(shù) y=2xy=2x2 2+3x-7+3x-7有兩個(gè)零有兩個(gè)零點(diǎn)點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)用解后感函數(shù)零點(diǎn)的求解與判斷方法函數(shù)零點(diǎn)的求解與判斷方法(代數(shù)法)求方程(代數(shù)法)求方程 f(xf(x)=0)=0的實(shí)數(shù)根;的實(shí)數(shù)根; (代數(shù)法)用判別式(代數(shù)法)用判別式(幾何

6、法)將函數(shù)(幾何法)將函數(shù)y=f(xy=f(x) ) 和它的圖象與和它的圖象與x x軸軸交點(diǎn)交點(diǎn)聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質(zhì)找出聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)零點(diǎn) 練習(xí):練習(xí): 判斷函數(shù)判斷函數(shù)f(x)=x2-2x-1是否有兩個(gè)不是否有兩個(gè)不同的零點(diǎn)同的零點(diǎn) 變式變式1:判斷函數(shù):判斷函數(shù)f(x)=x2-2x-1是否在是否在區(qū)間區(qū)間(2,3)上是否存在零點(diǎn)上是否存在零點(diǎn) 試一試試一試:你能把變式的第二種解法總結(jié)一下嗎?:你能把變式的第二種解法總結(jié)一下嗎?小結(jié)論小結(jié)論 如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(xy=f(x) )在區(qū)間在區(qū)間a,ba,b 上的圖象是上的圖象是一條一條不間斷不間斷的曲線,且的曲線,且f(a)f(bf(a)f(b)0)0, ,則函數(shù)則函數(shù)y=f(xy=f(x) )在區(qū)間在區(qū)間(a,b(a,b) )上有零點(diǎn)上有零點(diǎn)例題例題2.2.求證:函數(shù)f(x)= x3+x2+1在區(qū)間(-2,-1)上存在零點(diǎn) 證明證明: 因?yàn)橐驗(yàn)?f(-2)=(-2)3+(-2)2+1=-30且函數(shù)且函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間的圖象在區(qū)間-2,-1上的圖象是不間上的圖象是不間 斷的斷的,所以函數(shù)所以函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(-2,-1)上存在零點(diǎn)上存在零點(diǎn)函數(shù)的函數(shù)的零點(diǎn)零點(diǎn)概念概念.函數(shù)函數(shù)零點(diǎn)零點(diǎn)與

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論