《多邊形》教學設計-02

1、多邊形教學設計教學目標：1探索任意多邊形的內(nèi)角和，體驗歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法2掌握多邊形內(nèi)角和的計算公式及外角和等于360 °3會用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決簡單幾何問題教學重點、難點：重點：本節(jié)教學的重點是任意多邊形的內(nèi)角和公式難點：例 2 的解題思路不易形成，是本節(jié)教學的難點教學過程：一、教學過程1、創(chuàng)設情境，導入新課（ 1 ）上圖中廣場中心的邊緣是一個邊數(shù)為5 的多邊形五邊形。我們知道邊數(shù)為3 的多邊形三角形，邊數(shù)為4 的多邊形四邊形， 邊數(shù)為n 的多邊形 n邊形 (n 3).（ 2 ） 連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線（是下面解決多邊形問題的常用輔助線）。

2、2、合作交流，探究新知（1 ）你能設法求出這個五邊形的五個內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理方法，下面可用連結(jié)對角線這同樣的方法把多邊形劃分成若干個三角形來完成書本第96頁的合作學習。邊數(shù)圖形從某頂點出發(fā)劃分成的三多邊形的內(nèi)角和的對角線條數(shù)角形個數(shù)3011 ×180 °4122 ×180 °56 n（2 ）再啟發(fā)學生觀察所能劃分成的三角形個數(shù)與邊數(shù)n 有關。（3 ）結(jié)論： n 邊形的內(nèi)角和為（ n2 ）×180 °(n 3).（ 4 ）清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，

3、身體轉(zhuǎn)過一個角，他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？即在此圖中，你能求出 1+ 2+ 3+ 4+ 5 嗎？你是怎樣得到的？（ 5）先啟發(fā)學生回顧四邊形的外角和及推理方法，由學生自己完成推論：任何多邊形的外角和為 360 o3、應用新知，體驗成功（ 1）判斷：一個多邊形中，銳角最多只能有三個（）一個多邊形的內(nèi)角和等于1080 °，則它的邊數(shù)為 8 邊 （）（ 2）完成書本第97 頁的課內(nèi)練習1.2 。4、適當提高，例題講解例一個六邊形如圖.已知 AB DE ， BC EF ， CD AF ，求A CE 的度數(shù)。啟發(fā)：先觀察圖形，發(fā)現(xiàn)六邊形的內(nèi)角之間可能存在什么關系，設法用推理的方法

4、予以證明；再結(jié)合已知平行線的性質(zhì)并通過嘗試添加輔助線(連結(jié)對角線 )，找到解題的途徑。解：連結(jié)AD ，如圖AB DE ， CD AF （已知）12 ，34（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1+ 3 2+ 4 即FAB CDE ，同理BE ，C FFAB B CCDE E F= （ 6 2 ）×180 °=720 °FAB C E= 1 2 ×720 °=360 °引導學生一題多解，把多邊形的問題轉(zhuǎn)化到三角形中去解決?？上騼蓚€方向分別延長AB ，CD ， EF三條邊，構(gòu)成 PQR 。P CD AF 1= R, 同理2= RA1FBEQ2RCD12 ，AFE= DCB同理FAB CDE ，ABC= DEFFAB+ ABC+ BCD+ CDE DEF AFE= （ 6-2 ）×180 °=720 ° FAB BCD DEF= 1 2 ×720 °=360 °5、深化知識，培養(yǎng)能力（ 1 ）一個多邊形的外角都等于 60 °，這個多邊形是幾邊形？（ 2 ）一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3 倍，它是幾邊形？（ 3 ）有一個 n 邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2 ，求 n 邊形的邊數(shù)。（ 4 ）完