學(xué)大精品講義六下數(shù)學(xué)(含答案)第十三講應(yīng)用題(二)

1、第十三講典型應(yīng)用題（二）課程目標(biāo)1、 熟練地解答各類較復(fù)雜的應(yīng)用題，能根據(jù)題目意思理解數(shù)量關(guān)系式。明確算理。2、 能用算術(shù)方法和解方程的兩種解法解答稍復(fù)雜應(yīng)用題，理解每 f 算式所表 示的實(shí)際意義，會(huì)用綜合法和分析法來(lái)分析應(yīng)用題的解題思路。課程重點(diǎn)會(huì)根據(jù)題目意思說(shuō)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式。會(huì)用綜合法和分析法來(lái)分析應(yīng)用題的解題思路。課程難點(diǎn)理解各類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)熟練運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。教學(xué)方法建議（講解，鞏固練習(xí)。）、知識(shí)梳理、方法歸納（1）還原問(wèn)題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過(guò)一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果，求這個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問(wèn)題。解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。解題規(guī)律：從最后

2、結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)根據(jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運(yùn)算的方法計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。解答還原問(wèn)題時(shí)注意觀察運(yùn)算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫(xiě)括號(hào)。（2）植樹(shù)問(wèn)題：這類應(yīng)用題是以“植樹(shù)”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵數(shù)四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。解題關(guān)鍵：解答植樹(shù)問(wèn)題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹(shù)還是沿周長(zhǎng)|植樹(shù)、然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算。解題規(guī)律：沿線段植樹(shù)棵數(shù)二段數(shù)+1棵數(shù)=總路程十株距+1株距二總路程+ （棵數(shù)-1 ）總路程二株距X （棵數(shù)-1 ）沿周長(zhǎng)植樹(shù)棵數(shù)=總路程十株距株距=總路程十

3、棵數(shù)總路程二株距X棵數(shù)（3） 盈虧問(wèn)題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。他的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均 分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題。解題關(guān)鍵：盈虧問(wèn)題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒(méi)份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個(gè)差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。解題規(guī)律：總差額十每人差額=人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情況：第一次多余，第二次不足，總差額=多余 +不足第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足第一

4、次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足（4） 年齡問(wèn)題：將差為一定值的兩個(gè)數(shù)作為題中的一個(gè)條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問(wèn)題”。解題關(guān)鍵：年齡問(wèn)題與和差、和倍、差倍問(wèn)題類似，主要特點(diǎn)是隨著時(shí)間的變化，年歲不斷增長(zhǎng)，但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì)改變的，因此，年齡問(wèn)題是一種“差不變”的問(wèn)題，解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)。（5） 雞兔問(wèn)題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問(wèn)題”又稱雞兔同籠問(wèn)題解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可

5、推算出某一種的頭數(shù)。解題規(guī)律：（總腿數(shù)- 雞腿數(shù) X 總頭數(shù)）十一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2 X總頭數(shù)）十2如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：雞的只數(shù)二（4X總頭數(shù)-總腿數(shù)）十2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)276）工程問(wèn)題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“ 1 ”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，情況，靈活運(yùn)用公式。數(shù)量關(guān)系式：工作總量 =工作效率x工作時(shí)間工作效率=工作總量十工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量十工作效率工作總量十工作效率和=合作時(shí)間然后根據(jù)題目的具

6、體三、課堂精講（一）還原問(wèn)題例 1 某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生168 人，如果四班調(diào)3 人到三班，三班調(diào)6 人到二班，二班調(diào)6 人到一班，一班調(diào)2 人到四班，則四個(gè)班的人數(shù)相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人？當(dāng)四個(gè)班人數(shù)相等時(shí)，應(yīng)為168 +4，以四班為例，它調(diào)給三班3 人，又從一班調(diào)入2 人，所以四班原有的人數(shù)減去為 168 + 4-2+3=43（人）一班原有人數(shù)列式為168 + 4-6+2=38三班原有人數(shù)列式為168 + 4-3+6=453 再加上 2 等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式168 + 4-6+6=42（人）。1 、小虎做一道減法題時(shí)，11A把被減數(shù)十位上的6 錯(cuò)寫(xiě)成9，減數(shù)個(gè)位上的9 錯(cuò)

7、寫(xiě)成 6, 最后所得的差是577。這道題的正確答案是多少？2、一根繩子剪去一半多0.4 米，再剪去余下的一半，還剩 4.3 米，這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米?3、有一根鐵絲，第一次用去它的一半少1 米，第二次用去了剩下的一半多1 米，最后還剩2.5 米。這條鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少米？4、一群猴子分一堆桃子，第一個(gè)猴子取走了一半零一個(gè)，第二個(gè)猴子取走剩下的一半零一個(gè)，直到第七個(gè)猴子按上述方式取完后恰好取盡。這堆桃子一共有多少個(gè)？（二）植樹(shù)問(wèn)題例 2 沿公路一旁埋電線桿301 根，每相鄰的兩根的間距是50 米。后來(lái)全部改裝，只埋了 201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距?！疽?guī)律方法】解題規(guī)律：沿線段植樹(shù)：棵數(shù)-1=

8、段數(shù) 總路程=株距X（ 棵數(shù) -1 ）本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為 50 X （301-1 ） - （201-1 ）=75 （米）【變式訓(xùn)練2】【難度分級(jí)】A1 、一條路每隔5 米有電線桿一根，連兩端共有20 根，算一算，這條路有多長(zhǎng)？2、在一條長(zhǎng)30 米的走廊兩邊，每隔5 米放一盆花，這樣一共需要放多少盆花?3、一個(gè)湖泊周圍長(zhǎng)1800 米，沿湖泊周圍每隔3 米栽一棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽一棵桃樹(shù), 湖泊周圍各栽了多少棵柳樹(shù)和桃樹(shù)？4、某線路原有杉木電線桿71 根，桿與桿之間的間隔為25 米，今把原線路的杉木桿全部都換成 51 根水泥桿，此時(shí)桿與桿之間的距離為米 。（2

9、009 年中大附中）（三）盈虧問(wèn)題例 3 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10 人，則多25 支 ,如果小組有12 人，色筆多余5 支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？【規(guī)律方法】每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 25-5） =20 支， 2 個(gè)人多出20 支，一個(gè)人分得10 支。列式為（ 25-5）-（ 12-10）=10（支）10 X 12+5=125 （支）。【變式訓(xùn)練3】【難度分級(jí)】A1 、把一袋糖分給小朋友，每人分10 粒，正好分完；如果每人分16 粒，就有3 個(gè)小朋友分不到糖，這袋糖有多少粒？2、有一個(gè)

10、班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，每條船正好坐6 人；如果減父親 48 歲，兒子21 歲。問(wèn)幾年前父親的年齡是兒子的4 倍？（四）年齡問(wèn)題【規(guī)律方法】父子的年齡差為48-21=27 （歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（4-1 ）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4 倍。列式為：21 （48-21） - （4-1）=12（年）【變式訓(xùn)練4】【難度分級(jí)】A1、陳叔叔今年35 歲，恰好是小玲年齡的7 倍，多少年后，陳叔叔的年齡是小玲年齡的3倍？ （07 年中大附中）2、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49 歲

11、。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？3、甲的年齡數(shù)字顛倒過(guò)來(lái)恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99 歲，甲比乙大9 歲，求甲的年齡。（五）雞兔同籠問(wèn)題例 5 雞兔同籠共50 個(gè)頭， 170 條腿。問(wèn)雞兔各有多少只?【規(guī)律方法】兔子只數(shù)（ 170-2 X 50 ） + 2 =35（只）雞的只數(shù)50-35=15（只）【變式訓(xùn)練5】【難度分級(jí)】A1、紅鉛筆每支0.19 元，藍(lán)鉛筆每支0.11 元，兩種鉛筆共買了16 支，花了2.80 元。問(wèn)紅藍(lán)鉛筆各買幾支？2、買一些4 分和 8 分的郵票，共花6 元 8 角，已知8 分的郵票比4 分的郵票多40 張，那么兩種郵票各買了多少?gòu)垼?、一份稿件，甲單獨(dú)打字需6 小時(shí)完成

12、，乙單獨(dú)打字需10 小時(shí)完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后因有事由乙接著打完，共用了4、六一兒童節(jié)，張老師帶領(lǐng)7 小時(shí)，甲打字用了多少小時(shí)？43 名同學(xué)去劃船，如果大船每只坐6 人，小船每只坐4 人 ,共租了 9 條船，大、小船各租了多少條？（06 年聯(lián)考卷）理解運(yùn)用正比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。（七）工程問(wèn)題例 6 有一份稿件，單獨(dú)一個(gè)人抄，甲要10 小時(shí)抄完，乙要12 小時(shí)抄完。如果甲先抄4 小時(shí)后，剩下的由甲乙兩人合抄，還要多少小時(shí)可以抄完。（ 2009 年中大附中）例 7 一個(gè)水池上有兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)甲管，10 小時(shí)可把空池注滿，單開(kāi)乙管，15 小時(shí)可3/4 的水?（ 原是空把空池注滿。現(xiàn)先開(kāi)甲管

13、，2 小時(shí)后把乙管也打開(kāi)，再過(guò)幾小時(shí)池內(nèi)蓄有 池）例 8 某工程先由甲單獨(dú)做63 天，再由乙單獨(dú)做28 天即可完成。如果由甲、乙兩人合作需 48 天完成?，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做42 天，然后再由乙來(lái)單獨(dú)完成，那么還需要多少天？【規(guī)律方法】理解運(yùn)用工程問(wèn)題的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。（八）分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題33例 9 五年級(jí)體育測(cè)試“達(dá)標(biāo)”人數(shù)的 與六年級(jí)“達(dá)標(biāo)”人數(shù)的 相等。已知，六年級(jí)比45五年級(jí)多12 人，五、六年級(jí)“達(dá)標(biāo)”學(xué)生各有多少？例 10 有兩班同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，共分的一批樹(shù)苗，一班分得的棵數(shù)比總數(shù)的30%多 100棵，二班分得的棵數(shù)比總數(shù)的60% 少 50 棵，求這批樹(shù)苗有多少棵？【規(guī)律方法】注

14、意運(yùn)用方程和算術(shù)兩種方法解決問(wèn)題?！咀兪接?xùn)練6】【難度分級(jí)】A1、有兩筐蘋(píng)果，已知第二筐是第一筐的_9，若從第一筐中拿出10 千克放入第二筐，兩筐10蘋(píng)果的重量相等。這兩筐蘋(píng)果共有多少千克？2、 兩個(gè)牧童放羊，甲對(duì)乙說(shuō)：1 只，我的羊正好是你的羊的2 倍?！币覍?duì)甲說(shuō)：“最好還是把你的羊給我1 只，這樣我與你的羊的只數(shù)就相等了。 ”請(qǐng)問(wèn)甲有（ ）只 羊，乙有（）只羊。13、某班學(xué)生缺席的人數(shù)是出席人數(shù)的，此后因?yàn)閺慕淌依镉钟幸粋€(gè)學(xué)生走出，于是缺席61，這個(gè)班一共有多少人?534、小明放一群鴨子，岸上的只數(shù)是水中的數(shù)同樣多，這群鴨子有多少只？9 只后，水中的只數(shù)與岸上的只45、一批煤第一次用去了1

15、 ，第二次又用去了余下的3，還剩 9 噸，這批煤原有多少噸?26、四、五年級(jí)參加航模小組共56人。從四年級(jí)來(lái)的學(xué)生中，男生占3。從五年級(jí)來(lái)的學(xué)生中，男生占75%。四、五年級(jí)來(lái)的女生一樣多。四、五年級(jí)各有多少人參加航模小組？四、講練結(jié)合題1、甲、乙、丙三個(gè)中隊(duì)，共有圖書(shū)498 冊(cè)，如果甲中隊(duì)給乙中隊(duì)4 冊(cè)，乙中隊(duì)給丙中隊(duì)10冊(cè)，那么三個(gè)中隊(duì)的圖書(shū)冊(cè)數(shù)相等。原來(lái)甲中隊(duì)有圖書(shū)多少冊(cè)？2、 同學(xué)們玩扔沙袋游戲，甲、乙兩班共有140 只沙袋，如果甲班先給乙班5 只，乙班又給8 只，這時(shí)兩班沙袋數(shù)相等。兩班原來(lái)各有沙袋多少只？3、一根圓木鋸成3 段需要 12 分鐘，鋸成6 段需要多少鐘？（2010 年匯景

16、 47 入學(xué)卷）4、有一個(gè)掛鐘，每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)敲幾下，鐘敲6 下， 5 秒鐘敲完，鐘敲12 下，幾秒鐘敲完？5、一個(gè)老人以等速在公路上散步，從第一根電線桿走到第12 根電線桿用了12 分鐘，這個(gè)老人用同樣的速度走24 分鐘，應(yīng)走到第幾根電線桿？6、甲、乙兩人由A 地到 E 地， 甲比乙早出發(fā)30 分鐘，晚到30 分鐘，甲每小時(shí)走3.5 千米 ,4 千米，求A 、 E 兩地距離是多少千米？（06 年聯(lián)考卷）7、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6 倍，今年父子年齡和是55 歲，小剛今年多少歲？8、爸爸15 年前的年齡相當(dāng)于兒子12 年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4 倍時(shí)，爸爸多少歲？9

17、、學(xué)校給大家買來(lái)文藝書(shū)和科技書(shū)共182 本。其中文藝書(shū)本數(shù)的- 與科技書(shū)本數(shù)的-正好4相等。新買來(lái)的兩種書(shū)各有多少本?10、甲、乙兩人共存款108 元，如果甲取出自己存款的2/5，乙取出12 元后，兩人所存的錢數(shù)相等。求甲、乙兩人原來(lái)各存款多少元？11、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要 12天，乙獨(dú)做要16天，丙獨(dú)做要20天，如果甲先做了 3天，丙又做了 5天，其余的由乙去做，還要幾天？12、一個(gè)水池有兩個(gè)排水管甲和乙，一個(gè)進(jìn)水管丙祐同時(shí)開(kāi)放甲、丙兩管，20小時(shí)可將滿 池水排空;若同時(shí)開(kāi)放乙、丙兩水管，30小時(shí)可將滿池水排空，若單獨(dú)開(kāi)丙管，60小時(shí)可 將空池注滿 祐同時(shí)打開(kāi)甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿

18、池水，需幾小時(shí)？五?課后自測(cè)練習(xí)111、夢(mèng)果今年的年齡是爸爸年齡的，4年后夢(mèng)果的年齡是爸爸的-,求夢(mèng)果和爸爸今年的64年齡各是多少?2、一桶油，第一次取出全桶的20%,第二次取出20千克，第三次取出的等于前兩次數(shù)量153,接著乙加工了余下的百。已知乙加工的個(gè)數(shù)比甲之和，桶里還剩下 8千克，原桶里共有多少千克油 ？3、加工一批零件，甲先加工了這批零件的 多160個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？4、六（I ）班參加氣象興趣小組的人數(shù)是沒(méi)有參加氣象小組人數(shù)的2，后不乂但6了氣象小組，這樣參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的-。這個(gè)班共有學(xué)生多少人？55、學(xué)校紅墨水的瓶數(shù)占紅、黑墨水總數(shù)的4。后來(lái)又買進(jìn)60瓶紅墨水，這時(shí)

19、紅墨水的瓶9數(shù)占紅、黑墨水總數(shù)的石。這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有紅、黑墨水的總數(shù)是多少瓶？36、閱覽室看書(shū)的同學(xué)中，女同學(xué)占,從閱覽室走出4位女同學(xué)后，看書(shū)的同學(xué)中，女同學(xué)占5,原來(lái)閱覽室里一共有多少名同學(xué)在看書(shū)?97、一杯糖水，其中糖占1:再放人15克水后，糖只占1,早不糖水中糖有多少克？8、三（1）班上學(xué)期男生占一，這學(xué)期轉(zhuǎn)進(jìn) 6名女生后，男生就只占-了，這個(gè)班現(xiàn)有女生132多少人？519、兩個(gè)車間，甲車間人數(shù)是乙車間的，乙車間調(diào)走48 人后，甲車間人數(shù)比乙車間少，8410、某工廠有兩個(gè)車間，第一車間人數(shù)占全廠總?cè)藬?shù)的20，如果從第一車間調(diào)24人到第二車甲車間有多少人？, 則兩個(gè)車間人數(shù)就相等了， 原來(lái)第

20、一車間有多少人.?411 、學(xué)校閱覽室里有36 名學(xué)生在看書(shū)，其中女生占9，后來(lái)又有幾名女生來(lái)看書(shū)，這時(shí)女生人數(shù)占所有看書(shū)人數(shù)的_L ,問(wèn)后來(lái)又有幾名女生來(lái)看書(shū)？12、六年級(jí)(1)班有學(xué)生58 人，其中男生占總?cè)藬?shù)的0后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)幾個(gè)女生，這樣，女19生就占總?cè)藬?shù)的詈，轉(zhuǎn)來(lái)女生多少人?4200 元的游艇，甲支付的現(xiàn)金是其余三人所付13 、 甲、乙、丙、丁四人共同購(gòu)置一只價(jià)值1現(xiàn)金總數(shù)的一，乙支付的現(xiàn)金比其余三人所支付的現(xiàn)金總數(shù)少50%，丙支付的現(xiàn)金占其余41三人所支付的現(xiàn)金總數(shù)的，那么丁支付的現(xiàn)金是多少？33 相等。已知，六年級(jí)比5314 、 五年級(jí)體育測(cè)試“達(dá)標(biāo)”人數(shù)的 - 與六年級(jí)“達(dá)標(biāo)”人

21、數(shù)的4五年級(jí)多12 人，五、六年級(jí)“達(dá)標(biāo)”學(xué)生各有多少？15 、（ 2012 年小聯(lián)盟）小華和小兵一起設(shè)計(jì)畢業(yè)板報(bào)，如果兩人一起做，6 天可以完成。現(xiàn)在小兵先做2 天，小華再做一天，完成了板報(bào)的四分之一。如果小華單獨(dú)做，需要多少天完成？16 、（2007 年省實(shí)）某項(xiàng)工作先有甲單獨(dú)做45 天，再由乙單獨(dú)做18 天可以完成，如果甲30 天內(nèi)完成?，F(xiàn)由甲先單做20 天，然后再由乙來(lái)單獨(dú)完成，還需要 天。第十三講典型應(yīng)用題（二）【答案】【變式訓(xùn)練1 】【難度分級(jí)】A1、 解：被減數(shù)十位上的6 錯(cuò)寫(xiě)成 9 就是多加了30, 應(yīng)該再減去30。減數(shù)個(gè)位上的9 錯(cuò)寫(xiě)成 6就是多減去了3, 應(yīng)該補(bǔ) 3 回來(lái)。

22、所以正確應(yīng)該是577-30+3=5502、 解：設(shè)原來(lái)長(zhǎng)X 米X + 2-0.4 - 2=4.3X=183、 解：（2.5+1 ） X 2=7 （米）（ 7-1 ） X 2=12 （米）答：這條鐵絲原來(lái)長(zhǎng)12 米4、 解：再?gòu)? 出發(fā)，逐步分步列式為第6 個(gè)猴子剩桃子數(shù)為（0 + 1 ）X2= 2 （個(gè)）第5 個(gè)猴子剩桃子數(shù)為（2 + 1 ）X2= 6 （個(gè)）第4 個(gè)猴子剩桃子數(shù)為（6 + 1 ）X2= 14 （個(gè)）第 3 個(gè)猴子剩桃子數(shù)為（14+ 1 ） X 2= 30 （個(gè)）第2 個(gè)猴子剩桃子數(shù)為（30 + 1）X 2= 62（個(gè)）第1 個(gè)猴子剩桃子數(shù)為（62 + 1）X 2= 126（個(gè)

23、）原有桃子數(shù)為（126 + 1 ） X 2= 254 （個(gè)）【變式訓(xùn)練2】【難度分級(jí)】A1、解：因?yàn)槊扛? 米有電線桿一根，即是每相鄰兩根電桿之間間隔5 米，共有20 根，所以共有 20-仁 19 個(gè)間隔，故距離為19 X 5=95 米2、解：30- 5=6 ,兩端都要放時(shí)：（6+1 ） X 2=14 （盆）；兩端都不放時(shí)：（6-1 ） X 2=10 （盆）；只有一端放時(shí)：6X 2=12 （盆）；答：一共需要放14 或 10 或 12 盆花 .3、解：1800 十 3=600, 再減去一顆，因?yàn)槭孜蚕噙B有一棵重復(fù)，所以柳樹(shù)599。4、解: 71-1=70 （個(gè)），70X 25=1750 （米）

24、，51-1=50 （個(gè)），1750 - 50=35 （米），答：此時(shí)桿與桿之間的距離為35 米 .【變式訓(xùn)練3】【難度分級(jí)】A1、解：設(shè)有X 個(gè)小朋友10X=16X-486X=48X=88X10=80 粒糖2、解：解：設(shè)有x 條船，9* （ x-1 ）=6* （ x+1 ）9x-9=6x+63x=15x=5有 5 條船，那么9* （ 5-1 ） =36 （名）【變式訓(xùn)練4】【難度分級(jí)】A歲。1、陳叔叔35 歲，是小玲的7 倍，所以小玲的年齡是叔叔的年齡除以設(shè) N 年后，陳叔叔的年齡是小玲的3 倍。根據(jù)條件，N 年后，陳叔叔的年齡是35+N, 而小玲的年齡是5+N 。如果叔叔的年齡在N 年后是小

25、玲的3 倍，也就是等式：35+N=3* ( 5+N 解題如下：599 。同理桃樹(shù)也35+N=15+3N35-15=3N-N20=2NN=20/2=10答： 10 年后，陳叔叔的年齡是小玲年齡的3 倍。2、解：設(shè)兒子年齡為X, 老爸為 4X。X-3+4X-3=495X=55X=11父親就是11 x 4=44 （ 歲 ）3、解：設(shè)甲為X 歲。X+X-9=99X=54【變式訓(xùn)練5】【難度分級(jí)】A1、解：設(shè)紅筆買了X 支，則藍(lán)筆買了(16-X ) 支紅筆需要的錢數(shù)：0.19X藍(lán)筆需要的錢數(shù)：0.11 ( 16-X)因?yàn)榭偣不?.80 元，所以總算式為：0.19X+0.11(16-X ) =2.800

26、.19X+1.76-0.11X=2.800.08X=2.80-1.76=1.04X=13答：紅筆13 支，藍(lán)筆3 支。2、解：設(shè)4 分的 x 張， 8 分的 x+40 張4x+8(x+40)=680x+2x+80=1703x=90x=304 分的有 30 張， 8 分的有 70 張3、 解：甲的速度： 1/ 6乙的速度： 1 / 10設(shè)甲打了n 小時(shí)，乙接著打1 = 1 / 6* n + (7-n) * 1/10n=4.5所以甲打字用了4 . 5 個(gè)小時(shí)4、 解：設(shè)大船需租x 條，則小船需租( 9-x ) 條，6x+ (9-x ) X 4=43+1 ,6x+36-4x=43+1,x=4;小船：

27、 9-4=5 ( 只 )；答：大船4 條，小船5 條 .例 6 解：甲每小時(shí)完成：1/10 乙每小時(shí)完成：1/12甲乙合作每小時(shí)完成：1/10+1/12=1/6所以 1-4X 1/10=3/53/5 除以 1/6=3.6即還要用3.6 小時(shí)可以抄完。例 7 解：解設(shè)再過(guò)x 小時(shí)池內(nèi)注有4 分之 3 的水1/10 X 2+ ( 1/10+1/15 ) x=3/41/6x=11/20x=33/11答再過(guò) 33/11 小時(shí)池內(nèi)注有4 分之 3 的水例 8 解：設(shè)甲一天能做X, 乙一天能做Y, 在已知條件下，乙還需要Z 天，那么，63X+28Y=48(X+Y),可得：3X=4Y再列方程：42X+ZY=

28、63X+28Y可得：ZY=21X+28Y將上面1式代入2式，可得：Z= 56所以乙要56天例9解：設(shè)五年級(jí) 達(dá)標(biāo)人數(shù)為X,六年級(jí)為Y(3/4 ) X= (3/5 ) Yy=x+12解方程：x=48; y=60例 10 解：(100- 50) +( 1-3/5-3/10) =50+ 0?仁 500 棵答:這批樹(shù)苗有500棵【變式訓(xùn)練61【難度分級(jí)】A1、解：相差=10+10=20千克第一筐=20+ (1 -9/10)=200 千克第二筐=200 X 9/10=180 千克一共=200+180=380 千克2、解：乙回答道：“最好還是把你的羊給我一只，這樣我們的羊只數(shù)就同樣多了？”說(shuō)明甲比乙多2只

29、，乙給甲一只，那么，甲就會(huì)比乙多2+1+1=4(只)此時(shí)，甲是乙的2倍，這是一個(gè)差倍問(wèn)題說(shuō)明乙拿出一只后，剩下4+ (2 -1)=4(只)所以，乙原有4+1=5(只)甲原有5+2=7(只)3、解：原來(lái)出席人數(shù)占總數(shù)的1 + (1 + 1/6)=6/7減少1人后，出席人數(shù)占總數(shù)的1 + (1 + 1/5)=5/6總?cè)藬?shù)：1 + (6/7 -5/6)=42 人4、解：將原來(lái)水中的鴨子看作單位“1”，所以原來(lái)岸上的鴨子是1X 3/4 = 3/4 , 則鴨子共有 1 + 3/4 = 7/4所以上岸9 只后，現(xiàn)在水中和岸上的鴨子各有7/4 X 1/2 = 7/8岸上鴨子原來(lái)有3/4 , 現(xiàn)在有 7/8

30、, 這個(gè)分率變化了7/8 3/4 = 1/8 , 且與 9 只是相 對(duì)應(yīng)的所以原來(lái)水中的鴨子有9- 1/8 = 72 （只），共有鴨子72X 7/4 = 126 （只）5、 解：因?yàn)?-2 / 3=1/ 3 煤第 2 次還剩 1/ 39/ （1/3）=27 噸因?yàn)榈谝淮斡萌?/ 31-1 / 3=2/ 3煤第 1 次還剩 2/ 327/ （ 2/ 3）=40.5 （噸）6、 解：四年級(jí)女生占1-2/3=1/3五年級(jí)女生占1-75%=25%=1/4女生一樣多總?cè)藬?shù)比=1/3:1/4=4:356 X 4/7=32 人四年級(jí)五年級(jí) =56-32=24 人四、講練結(jié)合題1、 解： 498 十 3=16

31、6 本所以甲有：166+4=170 本乙有：166-4+10=172 本丙有：166-10=156 本2、 解：甲班67 個(gè)，乙班73 個(gè)。列下列兩個(gè)方程組：甲班 -5+8= 乙班 +5-8甲班 +乙班 =140解得：甲班=67, 乙班 =733、 解： 12-（3-1 ）=6 （分鐘）6X（ 6-1 ） =30 （分鐘）012345 一樣，4、 解： 11 秒，六下，1 2 3 4 5 6 其實(shí)中間只隔了五秒鐘，相當(dāng)于我們數(shù) 只有五秒，所以十二聲，也就十一秒。5、 解：一個(gè)老人以等速在公路上散步，從第一根電線桿走到第12 根用了 11 分鐘，這個(gè)老人如果走24 分鐘，應(yīng)該走到（25 根）6、

32、 解：設(shè)AB兩地相距X米.4X=3.5 （ X+60 ）4X=3.5X=600.5X=60x3.50.5X=210X=420420x4=16807、 解：（55- 2X 3） -（6+ 1 ） = 7 （歲）7+3= 10 （歲）答 ： 小剛今年10 歲。8、 解：爸爸比兒子大15+12=27 （歲）27-（ 4-1 ） X4=27- 3X4=9X4=36 （歲）答：當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4 倍時(shí)，爸爸的年齡是36 歲9、 解：設(shè)文藝書(shū)有x 本，那么可書(shū)有182-x 本，根據(jù)文藝書(shū)本數(shù)的25% 與科技書(shū)本數(shù)的2/5正好相等，25%=1/4 ，列式 1/4x=2/5（182-x） , 解得 x=1

33、12 （本），則科技書(shū)有182-112=70（本）10、 、解：甲取出自己存款的2/5, 還剩下存款的3/5, 乙取出 12 元，剩下的與甲的3/5 相等。解設(shè)：甲有存款x 元，則乙有108-x 元，列方程：3/5x=108-x-12x=60108-60=48 （ 元 ）11、 、 解：甲獨(dú)做要12 天，乙獨(dú)做要16 天，丙獨(dú)做要20 天把這個(gè)工程當(dāng)做一個(gè)整體，則甲每天做1/12 ，乙 1/16 ，丙 1/20甲做了3*1/12=1/4丙做了5*1/20=1/4剩下1-1/4-1/4=1/2乙做的時(shí)間( 1/2 ) / ( 1/16 ) =8 天12、 、 解：乙的速度1/30+1/60=1/

34、20甲的速度1/20+1/60=1/15所需時(shí)間1/(1/15+1/20-1/60)=10h五 ?課后自測(cè)練習(xí)1 、解：設(shè)爸爸今年x 歲 小華 ( 1/6)x 歲四年后小華(1/6)x+4 爸爸 x+4x+4= 4*(1/6)x+4) 解得 x=36, 則夢(mèng)果 9 歲。2、解：設(shè)原來(lái)有X 千克X-2(X/5+20)=8X=80原來(lái)有油80 千克3、解：設(shè)這批零件共有X 個(gè)。(2/3X X 5/6 ) -1/3X=1602/9X=160X=7204、解：設(shè)原本六(1)班參加氣象小組有 x人，則沒(méi)有參加的有 2x人，班級(jí)總?cè)藬?shù)為 3x人。2x-6 人后來(lái)：氣象小組的人數(shù)為x+6 人，沒(méi)有參加的則應(yīng)為：依題意得：5 分之 4 乘以 (2x-6 ) =x+6則有： 4* ( 2x-6)=5*(x+6)拆開(kāi)括號(hào)得：8x-24=5x+308x-5x=24+303x