江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析)

1、2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共 8小題，每小題3分，共24分）1 .下列運(yùn)算正確的（）A. a3 - a2=a B. a2?a3=a6 C. （a3） 2=a6 D. （3a） 3=9a32 .如圖，直線I1/I2/I3,等邊 ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線12、13上，若邊BC與直線13的夾角/ 1=25° ,則邊 AB與直線1i的夾角/ 2=A. 25° B. 30° C. 35° D, 45°3 .下列命題是真命題的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.如果 a2=b2,那么 a3=b3C.三角形的一個(gè)

2、外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D.平行于同一直線的兩條直線平行4 .己知（xy） 2=49, xy=2 ,貝U x2+y2的值為（）A. 53B.45C.47D.515 .已知七是方程組第二5的解，貝U a+2b的值為（）A. 4B.5C.6D.76 .關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則 b的取值范圍是（）A.-3<b< - 2B.-3<b< - 2C.-3< b< - 2D.-3< b< - 27 .如圖，三角形 ABC分成三角形 BEF和四邊形AEFC兩部分，BE=3, BF=4, FC=5, AE=6,那么三角形BEF面積和四邊形AE

3、FC面積的比是（）A. 4: 23B. 4: 25C. 5: 26D. 1:68 . 7張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b （a>b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖 2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a, b滿足（）57A. a=-b B. a=3b C. a書b D. a=4b二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)將正確答案填寫在答題卡上）9 . 一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為 10 .計(jì)算：3a3?a

4、2-2a7+a2=.11 . 一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是 1260° ,那么n=.12 .若代數(shù)式x2+ （a-1） x+16是一個(gè)完全平方式，則 a=.13 .若 a+3b- 2=0,貝U 3a?27b=.14 .將一副三角板如圖放置.若AE/ BC貝U/ AFD= ° .15 .水仙花是漳州市花，如圖，在長(zhǎng)為 14m,寬為10m的長(zhǎng)方形展廳，劃出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放水仙花，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 m.10m14m-|16 .定義運(yùn)算 “ *”，規(guī)定 x*y=ax2+by,其中 a、b 為常數(shù)，且 1*2=5, 2*1=6,貝U 2*3=.17 .已知0WXW1

5、,若x- 2y=6,貝U y的最小值是 .18 .如圖，在四邊形 ABCM, / DAB的角平分線與/ ABC的外角平分線相交于點(diǎn)巳且/ D+/C=240 ,貝U/ P=° .16三、解答題（本題共 10小題，共96分）19. (8分)計(jì)算:(1)(兀-3) 0+(2) (x-2) 2- (x+2) (x-2)20. （ 8分）因式分解：（1） 3x2y- 18xy2+27y3（2） x2 （x-2） + （2 - x）21. （ 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值.（a+b） （a-b） +b （a+2b） - b2,其中 a=1, b= - 2.= 1）5K T22. （8分）解不等式組：，

6、 X工-10.£ -23. （ 10分）將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分/ DC或DE于點(diǎn)F.(1)求證：CF/ AB;(2)求/ DFC的度數(shù).24. ( 10 分)如圖，四邊形 ABCD43, / A=Z C=90 , BE平分/ ABC交 CD于 E, DF平分/ADC AB于 F.(1)若/ABC=60 ,則/ ADC=,/ AFD=(2) BE與DF平行嗎？試說明理由.m的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).(1)求m的取值范圍；(2)化簡(jiǎn)：|m 31Tm+2 ;(3)在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng) m為何整數(shù)時(shí)，不等式 2mx+xv 2m+1的解為x>1.26. (1

7、0 分)(1)填空 21 20=2' )，22222 )，23 22=2 ,(2)探索(1)中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說明第 n個(gè)等式成立；(3)運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算：20- 21- 22 22014 + 22015.27. (12分)“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸.“益安”車隊(duì)有載重量為 8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.(1)求“益安”車隊(duì)載重量為 8噸、10噸的卡車各有多少輛？(2)隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共 6輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一

8、一寫出.28. ( 12分)已知 ABC中，/ ABC=Z ACB D為線段 CB上一點(diǎn)(不與 C B重合)，點(diǎn) E為射線 CAJz一點(diǎn),/ ADE之 AED 設(shè) Z BAD=4 , / CDE書.(1)如圖(1),若/ BAC=42寫出a與3(2)如圖(2)并說明理由.,/ DAE=30 ,貝U a=, 3 =.的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；,當(dāng)E點(diǎn)在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，寫出a與3的數(shù)量關(guān)系,2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題共 8小題，每小題3分，共24分)1.下列運(yùn)算正確的()A. a3 - a2=a B. a2?a3

9、=a6 C. (a3) 2=a6 D. (3a) 3=9a3【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法.【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方與積的乘方法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可.【解答】 解：A、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B a2?a3=a5,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C (a3) 2=a6,計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D ( 3a) 3=27a3,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方與積的乘方， 解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則.2.如圖，直線I1/I2/I3,等邊 ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線12、13上，

10、若邊BC與直線13的夾角/ 1=25° ,則邊 AB與直線li的夾角/ 2=A. 25° B, 30° C. 35° D, 45°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】先根據(jù)/ 1=25。得出/ 3的度數(shù)，再由 ABC是等邊三角形得出/ 4的度數(shù)，根據(jù) 平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】 解：二直線1"/ 12/ 13, 7 1=25° , / 1 = 7 3=25°.ABC是等邊三角形，./ABC=60 , ./4=60° -25° =35° , /2=/4=35°

11、; .故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.3.下列命題是真命題的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.如果 a2=b2,那么 a3=b3C.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D.平行于同一直線的兩條直線平行【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì) A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷.【解答】 解：A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B如果a2=b2,那么a3=b3或a3= - b3,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D平行于同一直線的兩條直線平行，所以D選項(xiàng)正確.故

12、選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句， 叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和 結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)， 結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)， 一個(gè)命題可以寫成“如 果那么”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.4.己知（xy） 2=49, xy=2,貝U x2+y2的值為（A. 53 B. 45C. 47D. 51【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【解答】 解：:（ x- y） 2=49, xy=12 ,1.x2+y2= （x-y） 2+2xy=49+4=53 .故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練

13、掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.5 .已知元卜是方程組 4x+v=5 的解，貝u a+2b的值為（A. 4B. 5C. 6D. 7【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解. 乂二色| 一 5堂+廠2【分析】首先把方程組的解X尸b代入方程組（4其+y二5 ，得到一個(gè)關(guān)于a, b的方程組,即可求得代數(shù)式的值.可得:解得:r - 3a+b=2 14a+b=5 產(chǎn)23， 則 a+2b=7,故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方程組的解的定義：能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知 數(shù)的值即是方程組的解.6 .關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則 b的取值范圍是（）A.- 3<b< - 2B.-

14、 3<b< - 2C.-3<b<- 2 D. -3< b< - 2【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解.【分析】表示出已知不等式的解集，根據(jù)負(fù)整數(shù)解只有-1, -2,確定出b的范圍即可.【解答】解：不等式X- b>0,解得：x>b,.不等式的負(fù)整數(shù)解只有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,- 3< b< - 2故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.7.如圖，三角形 ABO分成三角形 BEF和四邊形AEFC兩部分，BE=3, BF=4, FC=5, AE=6,那么三角形BEF面積和四邊形AEFC面積的比是(A. 4: 23B.

15、4: 25C. 5: 26D. 1: 6【考點(diǎn)】三角形的面積.【分析】連接AF,根據(jù) BEF的邊BE上的高和 ABF邊AB上的高相等，推出S碼噩kAZ八皿二皿段,推出Sabe=3 Saabf)同理得出Saabf=9Saabc,推出SbeN1Szabc,即可得出答案.【解答】BE=3, AE=6) .AB=9, BEF的邊BE上的高和 ABF邊AB上的高相等,同理 BF=4, CF=5, BC=9 得出 S>A ABF= 二 JSa ABC) y推出sSa ABC? S/ bef： S 四邊形 aefC=4: 23,故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了面積與等積變形的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否靈活運(yùn)用等高

16、的三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊之比.8. 7張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b （a>b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖 2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a, b滿足（）. 反一 一工一一A. a= b B. a=3b C. a= ? b D. a=4b【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式.【解答】解：左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE寬為AF=3b,右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC,寬為a,. AD=BC 即 A

17、E+ED=AE+a BC=BP+PC=4b+PC .AE+a=4b+PC 即 AE- PC=4b- a,2陰影部分面積之差 S=AE?AF PC?CG=3bAE aPC=3b ( PC+4b- a) - aPC= (3b- a) PC+12b-3ab,則 3b - a=0,即 a=3b.解法二：既然BC是變化的，當(dāng)點(diǎn) P與點(diǎn)C重合開始，然后 BC向右伸展，設(shè)向右伸展長(zhǎng)度為 X,左上陰影增加的是 3bX,右下陰影增加的是 aX,因?yàn)镾不變, ，增加的面積相等，-3bX=aX,a=3b.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（本題共 10小題，每小題3

18、分，共30分，請(qǐng)將正確答案填寫在答題卡上）9. 一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5 X 106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義求解.【解答】 解：0.0000065=6.5 X 10 6.故答案為6.5 X 10 6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)：用ax10n （1<a<10, n為負(fù)整數(shù)）表示較小的數(shù).10. 計(jì)算：3a3?a2-2a7+a2= a5 .【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【分析】 根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘法和除法，然后計(jì)算減法，即可求出算式3a3?a2-

19、2a7+a2的值是多少.【解答】 解：3a3?a2-2a7+a2=3a5- 2a5 5 =a故答案為：a5.【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合 運(yùn)算順序相似.(2)此題還考查了同底數(shù)哥的乘法法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)必須相同；按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加.(3)此題還考查了同底數(shù)哥的除法法則：同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)aw。，因?yàn)?不能做除數(shù)；單獨(dú)的一

20、個(gè)字母，其指數(shù)是1,而不是0;應(yīng)用同底數(shù)哥除法的法則時(shí)，底數(shù) a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式， 但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么.11. 一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是 1260° ,那么n= 9 .【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：(n- 2). 180 (n>3)且n為整數(shù))可得方程：(n-2) X 180=1260,再解方程即可.【解答】 解：由題意得：(n- 2) X 180=1260,解得：n=9,故答案為：9.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和公式.12.若代數(shù)式x2+ (a-1) x+16是一個(gè)完全平方式，則 a= 9或-7

21、.【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到a的值.【解答】 解：x2+ (a-1) x+16是一個(gè)完全平方式，1- a - 1 = ± 8,解得：a=9或-7,故答案為：9或-7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.13 .若 a+3b- 2=0,貝U 3a?27b= 9.【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.【分析】根據(jù)哥的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則得出即可.【解答】 解：. a+3b- 2=0,，a+3b=2,貝U 3a?27b=3ax 33b=3a+3b=32=9.故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了哥的乘方與同

22、底數(shù)哥的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14 .將一副三角板如圖放置.若 AE/ BG則/ AFD= 75【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】 本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及三角板的特征進(jìn)行做題.【解答】 解：因?yàn)?AE/ BC, /B=60° ,所以/ BAE=180 60° =120° ;因?yàn)閮山侵丿B，則/ DAF=90 +45° 120° =15° , / AFD=90 15° =75° .故/ AFD的度數(shù)是75度.【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)三角板的特殊角和平行線的性質(zhì)解答.要用到：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).15

23、 .水仙花是漳州市花，如圖，在長(zhǎng)為14m,寬為10m的長(zhǎng)方形展廳，劃出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放水仙花，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16 m3 4【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x m,寬為y m,由圖可知，長(zhǎng)方形展廳的長(zhǎng)是( 2x+y) m寬為(x+2y) m由此列出方程組求得長(zhǎng)、寬，進(jìn)一步解決問題.【解答】 解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x m,寬為y m ,由圖可得2肝尸。4冥+2尸10 解得x+y=8,，每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8X2=16m.故答案為：16.【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的運(yùn)用，看清圖意，正確利用圖意列出方程組解決問題.16 .定義運(yùn)算 “ *”，規(guī)定

24、 x*y=ax 2+by,其中 a、b 為常數(shù)，且 1*2=5 , 2*1=6 ,則 2*3=10【考點(diǎn)】 解二元一次方程組.【分析】已知等式利用新定義化簡(jiǎn)，求出a與b的值，即可求出所求式子的值.”.口Ifa-F2bE【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式得：，,I 4»tb=6解得：a=1, b=2,則 2*3=4a+3b=4+6=10,故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.17 .已知0WxW1,若x- 2y=6,貝U y的最小值是-3 .【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】先把原式化為一次函數(shù)的形式，再判斷出函數(shù)的增減性， 根據(jù)0Wx

25、W1即可得出結(jié)論.【解答】 解：.函數(shù)x2y=6可化為y號(hào)3,此函數(shù)是增函數(shù)，-0<x< 1,當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值，y最小=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.18.如圖，在四邊形 ABCM, / DAB的角平分線與/ ABC的外角平分線相交于點(diǎn) 巳且/ D+ /C=240 ,貝U/ P= 30 ° .【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角.【分析】利用四邊形內(nèi)角和是 3600可以求得/ DAB吆ABC=120 .然后由角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義求得/ PAB+7 ABP,/DAB吆 ABc/ (180&

26、#176; /AB。=90° " (/ DAB吆 AB。的度數(shù)，所以根據(jù) ABP的內(nèi)角和定理求得/ P的度數(shù)即可.【解答】解：如圖，D+/C=240 , / DAB吆 ABC吆 C+/D=360 , ./ DAB吆 ABC=120 .又一/ DAB的角平分線與/ ABC的外角平分線相交于點(diǎn)巳 ./ PAB+Z ABP=-/ DAB+Z ABC(180°-Z ABC =90°劇(/ DAB+/ABC =150° ,，/P=180° - (/ PAB吆 ABP =30°故答案是：30.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形內(nèi)角和定理、多邊形

27、的內(nèi)角與外角.熟知“四邊形的內(nèi)角和是360?！笔墙忸}的關(guān)鍵.三、解答題(本題共 10小題，共96分)19 .計(jì)算:(1)(兀3) 0+ (/) -2 + 32016x J) 1008(2) (x-2) 2- (x+2) (x-2)【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.(3) 】(1)根據(jù)零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、哥的乘方可以解答本題;(4) 根據(jù)完全平方公式和平方差公式可以解答本題.n 111 9 9mR 1 innR【解答】解：(1)(兀-3) 0+ (-y) -2+32016x (期 10082016 工2。16=i+4+32 x 療，=1+4+1二6；(5) (x-2) 2- (

28、x+2) (x-2)=(x-2) (x-2) - (x+2)=(x-2) (x-2-x-2)=(x-2) X ( 4)【點(diǎn)評(píng)】本題考查零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確它們各自 的計(jì)算方法.20 .因式分解：(1) 3x2y - 18xy2+27y3(2) x2 (x-2) + (2-x)【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(2)原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【解答】 解：(1)原式=3y (x2-6xy+9y2) =3y (x-3y) 2;(2)原式=x2 (x 2) (x-2) = (x

29、-2) ( x2 1) = (x-2) ( x+1) ( x 1).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.21 .先化簡(jiǎn)，再求值.(a+b) (a-b) +b (a+2b) - b2,其中 a=1, b=-2.【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.【分析】先利用平方差公式和整式的乘法計(jì)算，再合并化簡(jiǎn)，最后代入求得數(shù)值即可.【解答】 解：原式=a2 - b2+ab+2b2 - b2=a2+ab,當(dāng) a=1, b= - 2 時(shí)原式=1+ ( - 2) = - 1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查代數(shù)式求值，注意先利用整式的乘法化簡(jiǎn)，再代入求得數(shù)值.22.解不等式組:-

30、6<x -10226【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組.分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.x< 2,- 1)>5工 - 7©解: X-IO公,由得，x>X -vxv 2.故不等式組的解集為：春【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.23. （ 10分）（2013?邵陽）將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn) C作CF平分/ DCE交DE于點(diǎn)F.(1)求證：CF/ AB(2)求/ DFC的度數(shù).BCE【考點(diǎn)】平行線的判定；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理.【分析】（1）首先根據(jù)

31、角平分線的性質(zhì)可得/ 1=45。，再有/ 3=45。，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出 AB/ CF;（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】（1）證明：.CF平分/ DCE，上，一1 = 7 2=. /DCE/ DCE=90 ,.,-7 1=45° ,7 3=45° , / 1 = / 3, .AB/ CF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2） . /D=30 , / 1=45° ,./DFC=180 - 30° -45° =105° .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線

32、平行.24. （10分）（2016春？寶應(yīng)縣期末）如圖，四邊形 ABC邛，Z A=Z C=9CT , BE平分/ ABC交CD于E, DF平分/ ADC交AB于F.（1）若/ABC=60 ,則/ ADC= 120 ° , / AFD= 30 ° ;（2） BE與DF平行嗎？試說明理由.A【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為 360°可計(jì)算出/ ADC=120 ,再根據(jù)角平分線定義得到1Z FDA-ADC=60 ,然后利用互余可計(jì)算出/ AFD=30 ;(2)先根據(jù) BE平分/ ABC交 CD E得/ ABE=7/ ABC=30 ,而/AFD

33、=30 貝U/ ABE4 AFD,于是可根據(jù)平行線的判定方法得到BE/ DF.【解答】 解：(1) ./A=/C=90 , Z ABC=60 ,/ ADC=360 - Z A- C C- / ABC=120 ,. DF平分/ ADC交AB于F,1 / FDA-ADC=60 , ，/AFD=90 - Z ADF=30 ;故答案為120, 30;(2) BE/ DF.理由如下：. BE 平分/ ABC交 CD E,1 ./ ABE=71/ ABC=X60° =30° ,. /AFD=30 ; ./ ABE=/ AFD, .BE/ DF.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位

34、角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.|吐產(chǎn)7 - m25. （10分）（2016春?雁江區(qū)期末）已知方程組 jx-y=l+3m的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).（1）求m的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：|m 31Tm+2 ;（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng) m為何整數(shù)時(shí)，不等式 2mx+xv 2m+1的解為x>1.【考點(diǎn)】不等式的解集；解二元一次方程組.【分析】 首先對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)方程的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，就可以得出 m的范圍，然后再化簡(jiǎn)（2）,最后求得 m的值.13【解答】解：（1）解原方程組得：產(chǎn)4，m- x< 0, y< 0, 1- 1 -

35、 2m - 4< 0 ， 解得-2 Vme 3;(2) |m - 3| - |m+2|=3 m- m- 2=1 2m2m+1v 0,m< (3)解不等式 2mx+xv 2m+1 得，(2m+1 x2m+1, ,.x> 1,【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式 組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）26. （10 分）（2016 春？寶應(yīng)縣期末）（1）填空 21-2°=2' ），22-212' ），23- 22=2' ）（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，

36、并說明第 n個(gè)等式成立；（3）運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算：20- 21- 22 22014 + 22015.【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】（1）根據(jù)哥的運(yùn)算方法，可得 21 - 20=2 - 1=1=20, 22 - 21=4 - 2=2=21,23 - 22=8 - 4=4=22,據(jù)此解答即可(2)根據(jù)(1)中式子的規(guī)律，可得 2n -2廣1=21;然后根據(jù)哥的運(yùn)算方法，證明第 n個(gè)等式成立即可(3)根據(jù)2n-21=21,求出算式20- 21- 22 2 2014+ 22015的值是多少即可.【解答】 解：(1) 21- 20=2- 1=1=20, 22- 21=4- 2=2=21, 23 -

37、 22=8 - 4=4=22.(2) 21- 20=20, 22- 21=21, 23- 22=22,.2n- 2n1="證明：2n_2n1=2X2n_1_2n1=2n1X (21) =2n1,2n-2n-1=*1 成立.(3 ) 20 21 22 22014+22015=22015 _ 22014 _ 22013 21+20=22014 - 22013 21+20=22013 - 22012 21+20=,=22-21+20=21+20=2+1=3故答案為：0、 1、2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正

38、確的應(yīng)用規(guī)律， 解答此題的關(guān)鍵是判斷出：2n-2n 1=2n 1成立.27（12 分）（2013?益陽）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸“益安”車隊(duì)有載重量為 8 噸、 10 噸的卡車共12 輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110 噸沙石（ 1 ）求“益安”車隊(duì)載重量為 8 噸、 10 噸的卡車各有多少輛？（ 2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165 噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共 6輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出.【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)“益安車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛

39、，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可;（2）利用“益安車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上”得出不等式求出購(gòu)買方案即可.【解答】解：（1）設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛,根據(jù)題意得:z+y=12 18x+10y=110解之得： 答：“益安”車隊(duì)載重量為 8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛;（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了 z輛，依題意得：8 （5+z） +10 （7+6- z） >165,宿回解之得：z<y, .z>0且為整數(shù)， .z=0, 1,2; -6- z=6, 5, 4. 車隊(duì)共有3種購(gòu)車方案：載重量為8噸的卡車購(gòu)買1輛，10噸的卡車購(gòu)買5輛；載重量為8噸的卡車購(gòu)買2輛，10噸的卡車購(gòu)買4輛；載重量為8噸的卡車不購(gòu)買，10噸的卡車購(gòu)買6輛.根據(jù)已知得出正確的不【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用, 等式關(guān)