考點6不等關系與一元二次不等式

1、溫馨提示：溫馨提示：高考題庫為高考題庫為 WordWord 版，請按住版，請按住 CtrlCtrl，滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的，滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，點擊右上角的關閉按鈕可返回目錄。觀看比例，點擊右上角的關閉按鈕可返回目錄。考點考點 6 6 不等關系與一元二次不等式不等關系與一元二次不等式20102010 年考題年考題1.（2010全國高考卷理科5）不等式2601xxx的解集為（ ）（A）2,3x xx或 （B）213x xx，或（C）213xxx ，或 （D）2113xxx ，或【解析】 選 C，原不等式化為：（x+2）(x-3)(x-1)0，解得，-2x3.2.（2010上海高考

2、理科）不等式204xx的解集是 【解析】24| xx原不等式可化為0)4)(2( xx，所以其解集為24| xx【答案】24| xx3.（2010全國卷文科13）)不等式的解集是 .22032xxx【解析】20221021xxxxxx，數(shù)軸標根得：22032xxx21,2xxx 或【答案】), 2() 1, 2(4.（2010全國卷理科13）不等式2211xx 的解集是 .【解析】 （方法一）原不等式等價于2221(1) ,10 xxx 解得02x(方法二)2222211211211020211xxxxxxxxxx ，【答案】2 , 05.（2010浙江高考文科16） 某商家一月份至五月份累計

3、銷售額達 3860 萬元，預測六月份銷售額為 500 萬元，七月份銷售額比六月份遞增 x%，八月份銷售額比七月份遞增 x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月至十月份銷售總額至少達 7000 萬元，則 x 的最小值 【解析】七月份：，八月份：所以一至十月份的銷售總額為：500(1%)x2500(1%)x，解得（舍）或，238605002500(1%)500(1%) 7000 xx2 . 2%1 x2 . 1%1 x20minx【答案】202009 年考題1.（2009 天津高考）,若關于 x 的不等式的解集中的整數(shù)恰有 3 個，則（ ab 102()xb2()ax）（A） （B

4、） （C） （D）01 a10 a31 a63 a【解析】選 C。由題得不等式即，它的解應在兩根之間，故2()xb2()ax02)1(222 bbxxa有且，不等式的解集為又由04)1(4422222 baabb21a 11 abxab得，故，即由ab 10110 ab213 ab223323,110ababaa 得，。122baba3a 13a 2.（2009 安徽高考）下列選項中，p 是 q 的必要不充分條件的是 （ ）（A）p:b+d , q:b 且 cdaca（B）p:a1,b1 q:的圖像不過第二象限 ( )(01)xf xab aa，且（C）p: x=1, q: 2xx（D）p:a

5、1, q: 在上為增函數(shù) ( )log(01)af xx aa，且(0,)【解析】選 A.由b 且 cdb+d，而由b+db 且 cd，可舉反例。aacaca3.（2009 安徽高考）“”是“且”的 （ ）A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【解析】選 A.易得時必有.若，則可能有.abcd 且 且acbd acbd adcb 且 且4.（2009 四川高考）已知，為實數(shù)，且.則“”是“”的（ abcdcdabacbd）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【解析】選 B. 顯然，充分性不成

6、立.又若和都成立，則同向不等式相加得，acbdcdab即由“”“”.acbdab5.（2009 上海高考）當，不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是_.時10 xkxx2sink【解析】作出與的圖象，要使不等式成立，由圖可知須 k1。2sin1xykxy 2kxx2sin答案：k1 6.（2009 天津高考）若關于 x 的不等式的解集中整數(shù)恰好有 3 個，22) 12(axx則實數(shù) a 的取值范圍是_.【解析】因為不等式等價于，其中中的014)4(2xxa014)4(2xxa，且有，故，不等式的解集為，04 a04a40 aaxa2121則一定有 1，2，3 為所求的整數(shù)解集。所以，解得 a 的范圍為

7、212141a1342a25 49(,916答案：25 49(,9167.（2009 湖北高考）已知關于的不等式0 的解集是.則 .x11axx1(, 1)(,)2 a 【解析】由不等式判斷可得 a0 且不等式等價于1(1)()0a xxa由解集特點可得11022aaa 且答案：-28.（2009 江西高考）若不等式的解集為區(qū)間,且,則29(2)2xk x, a b2ba k 【解析】由數(shù)形結合，直線在半圓之上必須，則直線(2)2yk x29yx3,1ba過點（） ，則(2)2yk x1,2 22k 答案：29.（2009 江西高考）若不等式的解集為區(qū)間，且,則 24(1)xk x, a b1

8、ba k 【解析】由數(shù)形結合，半圓在直線之下必須，24yx(1)yk x2,1ba則直線過點，則 (1)yk x(1, 3)32k 答案：3220082008 年考題年考題1、 （2008 廣東高考）設, a bR，若| 0ab，則下列不等式中正確的是（ ）A0ba B330ab C220ab D0ba【解析】選 D.利用賦值法：令1,0ab排除 A,B,C.2、 （2008 山東高考）不等式252(1)xx的解集是（ ）A132，B132，C11132，D11132，【解析】選 D.本小題主要考查分式不等式的解法。易知1x 排除 B;由0 x 符合可排除 C;由3x 排除 A, 故選 D。也

9、可用分式不等式的解法,將 2 移到左邊直接求解。3、 （2008 天津高考）已知函數(shù)則不等式的解集為（ ）2,0( )2,0 xxf xxx 2( )f xxABCD 1,1 2,2 2,1 1,2【解析】，故選A221100001122xxxxxxxxx 或或4、 （2008 天津高考）已知函數(shù)，則不等式的解集是（ ） 1010 xxf xxx (1) (1)1xxf x(A) (B) | 121xx |1x x(C) (D) |21x x |2121xx【解析】11010(1)()(1)1xxxxxxxx 或所以，選C121212121111xxxxxxRx 或或5、 （2008 全國）設

10、奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解( )f x(0) ，(1)0f( )()0f xfxx集為（ ）AB( 10)(1) ，(1)(01) ，C D(1)(1) ，( 10)(01)，【解析】可知，而，則，當時，( )f x( )()2 ( )0f xfxf xxx(1)0f( 1)(1)0ff 0 x ；當時，又在上為增函數(shù)，則奇函數(shù)在( )0(1)f xf0 x ( )0( 1)f xf( )f x(0) ，( )f x上為增函數(shù)，.(,0)01,10 xx 或6、 （2008 全國）函數(shù)的定義域為（ ）(1)yx xxABCD |0 x x |1x x |10 x x |01xx【解析】得或答案為 C.(1)00 x xx0110 xxx0 x 7、 （2008 遼寧高考）已知集合,則集合為( )30,31xMxNx xx1x xA. B. C. D.MNMN()RMN()RMN【解析】選 D.依題，31,3MxxNx x |1MNx x()RMN 1.x x8、 （2008 福建高考）設集合A=x|,B=x|0 x3,那么“mA”是“mB”的（ ）1xx 0【解析】得,可知“”是“”的充分而不必要條