閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

1、學(xué)校_ 班級(jí)_ 準(zhǔn)考證號(hào)_ 姓名_密封線閔行區(qū)2015學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時(shí)間100分鐘，滿(mǎn)分150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題一律無(wú)效3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證 明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1如果單項(xiàng)式是六次單項(xiàng)式，那么n的值?。ˋ）6；（B）5；（C）4；（D）32在下列各式中，二次根式

2、的有理化因式是（A）；（B）；（C）；（D）3下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（A）；（B）；（C）；（D）4一鞋店銷(xiāo)售一種新鞋，試銷(xiāo)期間賣(mài)出情況如下表，對(duì)于鞋店經(jīng)理來(lái)說(shuō)最關(guān)心哪種尺碼的鞋暢銷(xiāo)，那么下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)該經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是尺碼2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）351015832（A）平均數(shù)；（B）中位數(shù)；（C）眾數(shù)；（D）方差5下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（A）正五邊形；（B）等腰梯形；（C）平行四邊形；（D）圓6下列四個(gè)命題，其中真命題有 （1）有理數(shù)乘以無(wú)理數(shù)一定是無(wú)理數(shù)；（2）順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形； （3）在同圓中，相等的

3、弦所對(duì)的弧也相等；（4）如果正九邊形的半徑為a，那么邊心距為（A）1個(gè)； （B）2個(gè)； （C）3個(gè)； （D）4個(gè)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7計(jì)算： 8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 9方程的解是 10不等式組的解集是 11已知關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 12將直線向下平移3個(gè)單位，那么所得到的直線在y軸上的截距為 ABDC（第14題圖）E13如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，那么稱(chēng)這個(gè)四邊形為“等對(duì)角線四邊形”寫(xiě)出一個(gè)你所學(xué)過(guò)的特殊的等對(duì)角線四邊形的名稱(chēng) 14如圖，已知在梯形ABCD中，AD / BC，且BC = 3AD，點(diǎn)E是邊DC的中點(diǎn)設(shè)，那么 （用、的式子

4、表示） 15布袋中有大小、質(zhì)地完全相同的4個(gè)小球，每個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，如果從布袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)小球，那么這兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是 （第16題圖）乘公車(chē)y%步行x%騎車(chē)25%私家車(chē)15%乘公車(chē)步行騎車(chē)205人數(shù)出行方式15私家車(chē)2510學(xué)生教師249121533學(xué)生出行方式扇形統(tǒng)計(jì)圖師生出行方式條形統(tǒng)計(jì)圖169月22日世界無(wú)車(chē)日，某校開(kāi)展了“倡導(dǎo)綠色出行”為主題的調(diào)查，隨機(jī)抽查了部分師生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖已知隨機(jī)抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，根據(jù)圖中信息，乘私家車(chē)出行的教師人數(shù)是 .17點(diǎn)P為O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為10cm，最短的弦

5、長(zhǎng)為8cm，那么OP的長(zhǎng)等于 cmABC（第18題圖）18如圖，已知在ABC中，AB = AC，將ABC翻折，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕DE交邊BC于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，那么的值為 三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19（本題滿(mǎn)分10分） 計(jì)算：20（本題滿(mǎn)分10分） 解方程：21（本題滿(mǎn)分10分，其中每小題各5分）ABCD（第21題圖）如圖，已知在ABC中，ABC = 30º，BC = 8，BD是AC邊上的中線求：（1）ABC的面積；（2）ABD的余切值22（本題滿(mǎn)分10分，其中每小題各5分）ABDCE（第22題圖）F如圖，山區(qū)某教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡面BC平行于地面AD

6、，斜坡AB的坡比為i =1，且AB = 26米為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)53º時(shí)，可確保山體不滑坡（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)（2）為了消除安全隱患，學(xué)校計(jì)劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：，）（第23題圖）ABCDEFGOH23（本題滿(mǎn)分12分，其中每小題各6分）如圖，已知在矩形ABCD中，過(guò)對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作AC的垂線，分別交射線AD和CB于點(diǎn)E、F，交邊DC于點(diǎn)G，交邊AB于點(diǎn)H聯(lián)結(jié)AF，CE（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）如果OF = 2GO，求證：

7、24（本題滿(mǎn)分12分，其中每小題各4分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線l（1）求這條拋物線的關(guān)系式，并寫(xiě)出其對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；ABOCxy（第24題圖）MDlE（2）如果直線經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；（3）點(diǎn)P在直線l上，且以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)25（本題滿(mǎn)分14分，其中第（1）小題各4分，第（2）、（3）小題各5分）如圖，已知在ABC中，AB = AC = 6，AHBC，垂足為點(diǎn)H點(diǎn)D

8、在邊AB上，且AD = 2，聯(lián)結(jié)CD交AH 于點(diǎn)E（1）如圖1，如果AE = AD，求AH的長(zhǎng)；（2）如圖2，A是以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的圓，交線段AH于點(diǎn)F設(shè)點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，如果以點(diǎn)P為圓心，BP為半徑的圓與A外切，以點(diǎn)P為圓心，CP為半徑的圓與A內(nèi)切，求邊BC的長(zhǎng)；（3）如圖3，聯(lián)結(jié)DF設(shè)DF = x，ABC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍PABCHDE（第25題圖2)FABCHD（第25題圖1)EABCHDE（第25題圖3)F閔行區(qū)2015學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1D；2B

9、；3B；4C；5D；6A二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）74； 8； 9； 10； 11； 12； 13矩形，等腰梯形，正方形（任一均可）； 14； 15； 1615； 173； 18三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19解：原式 （8分）（2分）20解：（2分）（2分）（2分）， （2分）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，是增根，舍去（1分）所以原方程的解是（1分）21解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CEAB，垂足為點(diǎn)ECEAB，CEB =CEA = 90º在RtCBE中，ABC = 30º，BC = 8，CE = 4（1分）利用勾股定理，得 （1分）在RtCEA中，CE

10、= 4，（1分）（1分）（1分）（2）過(guò)點(diǎn)D作DFAB，垂足為點(diǎn)FCEAB，DFAB，DFA=CEA = 90º， DF / CE（1分）又BD是AC邊上的中線，（1分）又CE = 4，AE = 8，DF = 2，AF = 4，EF = 4（1分）（1分）在RtDFB中，（1分）22解：（1）在RtBEA中，i =1，設(shè)AE = 5k，BE = 12k（1分）又AB=26，（1分）解得（1分）AE = 10，BE = 24 （1分）答：改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)為24米（1分）（2）過(guò)點(diǎn)F作FHAD，垂足為點(diǎn)HBC / AD，BEAD，F(xiàn)HAD，（1分）在RtFHA中，又FAH

11、= 53º，（1分）（1分）FH / BE，BC / AD，BF = EH = 8（1分）答：BF至少是8米（1分）23證明：（1）矩形ABCD，AE / CFAEO =CFO（1分）又點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，AO = CO（1分）又AOE =COF，EOA FOC（1分）EO = FO（1分）四邊形AFCE是平行四邊形（1分）又EFAC，四邊形AFCE是菱形（1分）（2）EO = FO，OF = 2GO，EG = GO（1分）矩形ABCD，EFAC，EDC =EOC = 90º又，EGD CGO（2分）（1分）又EG = GO，（1分）（1分）24解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

12、（0，3），（1分）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），解得 所求拋物線的關(guān)系式為 （1分）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線（1分）頂點(diǎn)坐標(biāo)M（1，4）（1分）（2）直線經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)M（1，4）， ，解得，直線CD的解析式為（1分）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，0）AD = 2（1分）點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，3）（1分）CN = 2=AD又CN / AD，四邊形CDAN是平行四邊形（1分）（3）過(guò)點(diǎn)P作PHCD，垂足為點(diǎn)H 以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，PH = AP，即：（1分）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，t），在RtMED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)

13、為（1，4），DE = ME = 4DME = 45º即得 （1分） 解得（1分）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）或（1，）（1分）25解：（1）過(guò)點(diǎn)H作HG / CD，交AB于點(diǎn)GAB = AC ，AHBC，BH = CH（1分）又HG / CD，AB = 6，AD = 2，DG = BG = 2（1分）又HG / CD，AE = EH = 2（1分）AH = 4（1分）（2）聯(lián)結(jié)AP，設(shè)BP = t以點(diǎn)P為圓心，BP為半徑的圓與A外切，（1分）以點(diǎn)P為圓心，CP為半徑的圓與A內(nèi)切，（1分）（1分）在RtABH中，在RtAPH中，可得（1分）解得：（負(fù)值舍去）（1分）另解：聯(lián)結(jié)AP，設(shè)BP = a，BC = b以點(diǎn)P為圓心，BP為半徑的圓與A