三角形全等中動(dòng)點(diǎn)習(xí)題

1、一：不等式與三角形全等習(xí)題1若不等式組的解集為x<0，則a的取值范圍為Aa0 Ba4 Ca>4 Da>02若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是Aa3 Ba<3 Ca<2 Da23. 若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D4. 已知非負(fù)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足條件a+b=7，c-a=5，設(shè)S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n的值是A. 5 B. 6 C. 7 D. 85 如果不等式組有解，則m的取值范圍是 Am> Bm Cm< Dm6如果(x1)(x25axa)的乘積中不含x2項(xiàng)，則a為 A5 B5 C D7如圖，ADBC，ABDC

2、，則全等三角形共有 A2對(duì) B3對(duì) C4對(duì) D5對(duì)8點(diǎn)B、C、E在同一條直線(xiàn)上，ABC與CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論中正確的有 ACEBCDBGAF DCGECF ADBCEADEDGAOB60°A B C D二：三角形全等中線(xiàn)段的和差問(wèn)題1.已知:CD經(jīng)過(guò)BCA頂點(diǎn)C的一條直線(xiàn)，CA=CBE,F分別是直線(xiàn)CD上兩點(diǎn)，且BEC=CFA=（1）若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)BCA的內(nèi)部，且E,F在射線(xiàn)CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：如圖1，若BCA=90°，=90，則BE_CF；EF_|BE-AF|（填“>”，“<”或“=”）；如圖2，若0°<BCA<180

3、°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于與BCA關(guān)系的條件 ，使中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立（2）如圖3，若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò) 的外部，=BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F,BE,AF三條線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）2將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖(1)方式擺放，其中ACBDEB90°，AD30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線(xiàn)交AC所在直線(xiàn)于點(diǎn)F (1)求證：CFEF； (2)若將圖(1)中的DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a，且0°<a<60°，其他條件不變，如圖(2)請(qǐng)你直接寫(xiě)出AFEF與DE的大小關(guān)系： AFEF DE（填“>”或“”或

4、“<”） (3)若將圖(1)中DBE的繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，且60°<<180°，其他條件不變，如圖(3)請(qǐng)你寫(xiě)出此時(shí)AF、EF與DE之間的關(guān)系，并加以證明3如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，BCCD，AB=BC，ABC=120°，MBN=60°，它的兩邊分別交AD、DC于點(diǎn)E、F，且AECF （1）求證：EF=AE+CF（2）如圖2，當(dāng)MBN的兩邊分別交AD、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F，其余條件均不變時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明如果不成立，線(xiàn)段AE、CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論三：三角形全等中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)

5、題1如圖，ABC中，ACB90°，AC6，BC8點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿ACB路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BCA路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)點(diǎn)P和Q分別以1和3的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作PEl于E，QFl于F問(wèn)：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，PEC與QFC全等？請(qǐng)說(shuō)明理由1）0t8/3時(shí)，P在AC上，Q在BC上，此時(shí)CPE+PCE=90°，QCF+CQF=90°ACB90°，ACE+QCF=90°QCF=CPE，又是直角三角形PCECQF此時(shí)要得PCECQF，則PC=CQ即6-t=8-3t，

6、t=1，滿(mǎn)足（2）8/3t14/3時(shí)，P,Q都在AC上,此時(shí)兩個(gè)三角形如果全等，則它們必須是重合的，PC=CQ即6-t=3t-8，t=7/2，滿(mǎn)足（3）t14/3時(shí)，Q已經(jīng)在A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)P在AC上不可能,即t6，和（1）一樣的原因可知，此時(shí)PC=CQ即滿(mǎn)足PC=AC=6t=6+6=12綜上t=1或t=7/2或t=123.如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)1.如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)

7、，能夠使與全等？2.若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？AQCDBP四：三角形全等中角的度數(shù)問(wèn)題1.如圖，已知ABC為等邊三角形(三條邊相等三個(gè)角為60°的三角形)，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F(1)求證：ABECAD；(2)求BFD的度數(shù)2. 如圖，ABC與ADE都是等邊三角形，連結(jié)BD、CE交點(diǎn)記為點(diǎn)F（1）BD與CE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）你能求出BD與CE的夾角BFC的度數(shù)嗎？（3）若將已知條件改為：四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，連結(jié)BE、DG交點(diǎn)記為點(diǎn)M（如圖）請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BE和DG之間的關(guān)系？3. 如圖12-1，點(diǎn)O是線(xiàn)段AD上的一點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線(xiàn)段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊