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文檔簡介

1、高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題解題方法大全(4)下【練習(xí)14】如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng). (1)證明:D1EA1D; (2)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)A到面ECD1的距離; (3)AE等于何值時(shí),二面角D1ECD的大小為.【范例15】設(shè)函數(shù) (1)求函數(shù)的極值點(diǎn); (2)當(dāng)p0時(shí),若對(duì)任意的x0,恒有,求p的取值范圍; (3)證明:【錯(cuò)解分析】(1)對(duì)于p的正負(fù)的討論是容易出錯(cuò)的地方。(2)恒成立問題的解決要靈活應(yīng)用(3)放縮法在數(shù)列中的應(yīng)用是此題的難點(diǎn)解:(1),當(dāng) 上無極值點(diǎn)當(dāng)p0時(shí),令的變化情況如下表:x(0,)+0極大值從上表可以看出:當(dāng)p

2、0 時(shí),有唯一的極大值點(diǎn) (2)當(dāng)p0時(shí)在處取得極大值,此極大值也是最大值,要使恒成立,只需, p的取值范圍為1,+ (3)令p=1,由(2)知, 結(jié)論成立【練習(xí)15】設(shè) (1)求a的值,使的極小值為0; (2)證明:當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí),的極大值為4。練習(xí)題參考答案:1D 2B 3B 4C 5D 6B 78 8 9 10. 12 11. 12. 4 13. 解 (1)而所以 (2), 是首項(xiàng)為,公差為1的等差數(shù)列,所以,即.(3) 時(shí), 相減得,又因?yàn)?單調(diào)遞增, 故當(dāng)時(shí), . 14(1)證明:連,在長方體ABCDA1B1C1D1中,為在平面的射影,而AD=AA1=1,則四邊形是正方形,由三垂線

3、定理得D1EA1D (2)解:以點(diǎn)D為原點(diǎn),DA為軸,DC為軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。則、則,設(shè)平面的法向量為,記點(diǎn)A到面ECD1的距離(3)解:設(shè)則,設(shè)平面的法向量為,記而平面ECD的法向量,則二面角D1ECD的平面角。當(dāng)AE=時(shí),二面角D1ECD的大小為.15解:(1)令時(shí),無極值。(1)當(dāng)?shù)淖兓闆r如下表(一)x(,0)0(0,22a)22a(22a,+ )0+0極小值極大值此時(shí)應(yīng)有(2)當(dāng)?shù)淖兓闆r如下表(二)x(,22a)22a(22a,0)0(0+ )0+0極小值極大值此時(shí)應(yīng)有綜上所述,當(dāng)a=0或a=2時(shí),的極小值為0。(2)由表(一)(二)知取極大值有兩種可能。由表(一)應(yīng)有,即則此時(shí)

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