【步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】2014-2015學(xué)年高中人教B版數(shù)學(xué)必修一課時(shí)作業(yè)：第3章3.2.2(二)]

1、32.2對(duì)數(shù)函數(shù)(二)課時(shí)目標(biāo)1.進(jìn)一步加深理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用1函數(shù)ylogax的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)a的可能取值是()A5 B.C. D.2下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()Ay和y()2B|y|x|和y3x3Cylogax2和y2logaxDyx和ylogaax3若函數(shù)yf(x)的定義域是2,4，則yf(x)的定義域是()A，1 B4,16C， D2,44函數(shù)f(x)log2(3x1)的值域?yàn)?)A(0，) B0，)C(1，) D1，)5函數(shù)f(x)loga(xb)(a>0且a1)的圖象經(jīng)過(guò)(1,0)和(0,1)兩點(diǎn)，則f(2)_.6函數(shù)y的定義域是

2、_一、選擇題1設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c2已知函數(shù)yf(2x)的定義域?yàn)?,1，則函數(shù)yf(log2x)的定義域?yàn)?)A1,1 B，2C1,2 D，43函數(shù)f(x)loga|x|(a>0且a1)且f(8)3，則有()Af(2)>f(2) Bf(1)>f(2)Cf(3)>f(2) Df(3)>f(4)4函數(shù)f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值與最小值之和為a，則a的值為()A. B. C2 D45已知函數(shù)f(x)lg，若f(a)

3、b，則f(a)等于()Ab BbC D6函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D3題號(hào)123456答案二、填空題7函數(shù)f(x)lg(2xb)，若x1時(shí)，f(x)0恒成立，則b應(yīng)滿足的條件是_8函數(shù)ylogax當(dāng)x>2時(shí)恒有|y|>1，則a的取值范圍是_9若loga2<2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題10已知f(x)loga(3ax)在x0,2上單調(diào)遞減，求a的取值范圍11已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中a為常數(shù)(1)求a的值；(2)若當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)(x1)<m恒成立求實(shí)數(shù)m的取值范圍能力提升12若函數(shù)f(x)loga(x2ax)有最小值，則實(shí)數(shù)a的取

4、值范圍是()A(0,1) B(0,1)(1，)C(1，) D，)13已知logm4<logn4，比較m與n的大小1在對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a>0，且a1)中，底數(shù)a對(duì)其圖象的影響無(wú)論a取何值，對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a>0，且a1)的圖象均過(guò)點(diǎn)(1,0)，且由定義域的限制，函數(shù)圖象穿過(guò)點(diǎn)(1,0)落在第一、四象限，隨著a的逐漸增大，ylogax(a>1，且a1)的圖象繞(1,0)點(diǎn)在第一象限由左向右順時(shí)針排列，且當(dāng)0<a<1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)a>1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增2比較兩個(gè)(或多個(gè))對(duì)數(shù)的大小時(shí)，一看底數(shù)，底數(shù)相同的兩個(gè)對(duì)數(shù)可直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較

5、大小，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性由“底”的范圍決定，若“底”的范圍不明確，則需分“底數(shù)大于1”和“底數(shù)大于0且小于1”兩種情況討論；二看真數(shù)，底數(shù)不同但真數(shù)相同的兩個(gè)對(duì)數(shù)可借助于圖象，或應(yīng)用換底公式將其轉(zhuǎn)化為同底的對(duì)數(shù)來(lái)比較大??；三找中間值，底數(shù)、真數(shù)均不相同的兩個(gè)對(duì)數(shù)可選擇適當(dāng)?shù)闹虚g值(如1或0等)來(lái)比較32.2對(duì)數(shù)函數(shù)(二)雙基演練1A2Dylogaaxxlogaax，即yx，兩函數(shù)的定義域、值域都相同3C由題意得：2x4，所以()2x()4，即x.4A3x1>1，log2(3x1)>0.52解析由已知得loga(b1)0且logab1，ab2.從而f(2)log2(22)2.6.解析要

6、使y有意義需使(3x2)0，0<3x21，即<x1，y的定義域?yàn)?作業(yè)設(shè)計(jì)1D因?yàn)?<log53<log54<1,1<log45，所以b<a<c.2D1x1，212x2，即2x2.yf(x)的定義域?yàn)椋?即log2x2，x4.3Cloga83，解得a2，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)loga|x|(a>0且a1)為偶函數(shù)，且在(0，)為增函數(shù)，在(，0)上為減函數(shù)，由3<2，所以f(3)>f(2)4B函數(shù)f(x)axloga(x1)，令y1ax，y2loga(x1)，顯然在0,1上，y1ax與y2loga(x1)同增或同減因而f(x)maxf

7、(x)minf(1)f(0)aloga210a，解得a.5Bf(x)lglg()1lgf(x)，則f(x)為奇函數(shù)，故f(a)f(a)b.6Cx0時(shí)，令x22x30，解得x3或x1(舍)x>0時(shí)，f(x)ln x2在(0，)上遞增，f(1)2<0，f(e3)1>0，f(1)f(e3)<0f(x)在(0，)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)總之，f(x)在R上有2個(gè)零點(diǎn)7b1解析由題意，x1時(shí)，2xb1.又2x2，b1.8，1)(1,2解析|y|>1，即y>1或y<1，logax>1或logax<1，變形為logax>logaa或logax<lo

8、ga當(dāng)x2時(shí)，令|y|1，則有l(wèi)oga21或loga21，a2或a.要使x>2時(shí)，|y|>1.如圖所示，a的范圍為1<a2或a<1.9(0,1)(，)解析loga2<2logaa2.若0<a<1，由于ylogax是減函數(shù)，則0<a2<2，得0<a<，所以0<a<1；若a>1，由于ylogax是增函數(shù)，則a2>2，得a>.綜上得0<a<1或a>.10解由a>0可知u3ax為減函數(shù)，依題意則有a>1.又u3ax在0,2上應(yīng)滿足u>0，故32a>0，即a<.

9、綜上可得，a的取值范圍是1<a<.11解(1)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，即，解得a1或a1(舍)(2)f(x) (x1)(x1)(1x)，當(dāng)x>1時(shí)，(1x)<1，當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)(x1)<m恒成立，m1.12C已知函數(shù)f(x)有最小值，令yx2ax，由于y的值可以趨于，所以a>1，否則，如果0<a<1，f(x)沒(méi)有最小值又由于真數(shù)必須大于0，所以yx2ax存在大于0的最小值，即a24×1×<0，<a<.綜上可知1<a<.13解因?yàn)閘ogm4<logn4，所以logm4logn4·lg 4<0，即lg nlg m<0且lg n