2016年崇明高三數(shù)學一模試卷及答案匯總

1、崇明縣20152016學年第一次高考模擬考試試卷數(shù)學2015.12一.填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應在答題編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對4分，否則一律得零分.sinx21 .函數(shù)“x）=的最小正周期是-1COSX2 .若集合2=x|x-l|<2,B二卜三<司,MAO8=3 .已知n=（m-/）（1+/）（aeR,為虛數(shù)單位），若復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在實軸上，則a二.4 .已知COSa=-,且ae（4,2i）,則cos（a+g）=.5 .若1。8.2=_1貝1己+加勺最小值為.1.1 +。嚴的展開式中，的系數(shù)為15,則a=.（用數(shù)字填寫答案）7 .已知

2、圓錐的母線長為567，側(cè)面積為15c/以，則此圓錐的體積是C向.8 .已知M、g（M分別是定義在尺h的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且-gW=2*+x,則1）+gQ）=.9 .在上海高考改革方案中，要求每位高中生必須在理科學科：物理、化學、生物，文科學科：政治、歷史、地理這6門學科中選擇3門學科參加等級考試.小王同學對理科學科比較感興趣，決定至少選擇兩門理科學科，那么小王同學的選科方案有種.10 .有一列球體，半徑組成以1為首項，1為公比的等比數(shù)列，體積分別記為齊鳴,，嗑，則lim（匕+%+.-+%）=11、在SBC中，AN=4,BC=6V2/CBA=1，.若雙曲線以AB為實軸，且過點C,則的焦距為.12

3、.在矩形ABCD,AB=2,AD=1,邊DC（包含點D、C）的動點P與CB延長10/1()上（包含點B）的動點Q滿足DP=BQi則工瓦的取值范圍是13.已知數(shù)列%的各項均為正整數(shù)，對于聞=1,2,3,，有%+=3%十5, %為奇數(shù): 墨，為偶數(shù).其中k為使,為奇數(shù)的正整數(shù).若存在加©N,當n>m且%為奇數(shù)時，/恒為常數(shù)p,則p的值為14.設函數(shù)y=f（x）的定義域為D,如果存在非零常數(shù)T,對于任意xeD,都有，（x+7）二廠,則稱函數(shù)y=，（x）是"似周期函數(shù)"，非零常數(shù)T為函數(shù)片f(x)的“似周期”.現(xiàn)有下面四個關于"似周期函數(shù)"的命題

4、:如果“似周期函數(shù)"y=x）的"似周期"為-1,那么它是周期為2的周期函數(shù)；函數(shù)f（x）"似周期函數(shù)'；函數(shù)/*）=2"是"似周期函數(shù)”；如果函數(shù)/（x）=coss一是"似周期函數(shù)，那么”=k/,kZ".其中是真命題的序號是.（寫出所有滿足條件的命題序號）二.選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且僅有一個正確答案,考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，每題選對得5分，否則一律得零分.15.匕<2"是"實系數(shù)一元二次方程解+融+1=o有虛根”的（A）必要不充

5、分條件（B）充分不必要條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件- c 兀16.要得到函數(shù)y = sm的圖象，只需將函數(shù)y=sin 2珀勺圖象（A）向左平移；個單位（B）向左平移£個單位（C）向右平移£個單位（D）向右平移2503O個單位17 .汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是()(A)消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米(B)以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多(C)甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油(D)某城市機動車最高限速80千米/小時.相同條

6、件下，在該市用丙車比用乙車更省油18 .若3,礙函數(shù)八工)二工2/十勺0)的兩個不同的零點，目3,b,-2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則2+g的值等于()(A)l(B)4(C)5(D)9三.解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19.(本題滿分12分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分,第2小題滿分滿分6分.如圖，四棱錐S-ABCD,底面ABCD為正方形，SA_L平面ABCD,AB=3,SA=4(1)求異面直線SC與AD所成角；(2)求點B到平面SCD的距離.20.(本題滿分14分)本題共有2個小題，

7、第1小題滿分8分，第2小題滿分滿分6分.如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點2處下山至C處有兩種路徑.一種是從2沿直線步行到C，另一種從2沿索道乘纜車到8，然后從8沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從2處下山，甲沿2C勻速步行，速度為50米/分鐘，在甲出發(fā)2分鐘后，乙從A乘纜車到8,在8處停留1分鐘后，再從8勻速步行到C.假設纜車123勻速直線運動的速度為130米/分鐘，山路2c長1260米經(jīng)測量,cosH=，cosC=-15(1)求索道28的長;(2)問乙出發(fā)后多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短?21.(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分滿分9分.已知必詠的頂點2,解橢

8、圓+3/=4上，C在直線/:y=x+2上，且ABL(1)當28邊通過坐標原點CB寸,求2耶長及占28充面積；(2)當/28C=90°,且斜邊2C的長最大時，求AB所在直線的方程.22.（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分,第2小題滿分滿分6分,第3小題滿分滿分6分.已知函數(shù)=x|xa|+b,xeR.（1）當6=0時，判斷的奇偶性,并說明理由；（2）當a=1,6=1時，若2與=3，求知值；4（3）若-1V6<0,且對任意xe0,1不等式，（M<0恒成立，求實數(shù)aS勺取值范圍.23.（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分滿分6分,第

9、3小題滿分滿分8分.設6個正數(shù)©，劭，收舊（取之4,也£川）依次圍成一個圓圈.其中1，的，色，是公差為4的等差數(shù)列，而%箝加%,&山%是公比為夕的等比數(shù)列.Q）若q=d=Lq=2,k=8,求數(shù)列內(nèi)?出?，%的所有項的和Sm；若/=d=g=3，/<2015,求zn09最大值；當,二2時是否存在正整數(shù)，滿足%+22+%+效=3（%+號2+。心1+%）?若存在，求出攵值；若不存在，請說明理由.嶷明縣2015學年第一次篙灣橫抵漫試試卷參考售案及評分標灌一、填空題1s近；,1、-22.(-1,2)；矢1：329、10;10*17T;217%12笈；13、1或5;14、，

10、二、選擇題15、A;16、B;17.D;18、D三、解答題19.(1)BC/4D,工/SC3是異面直級SC與AD所成角2分S/1.平面ABCD,奧1.8C又.二bC_L平面SAB,EC_LSE4分又SB=5,At3nZSCB=-,ZC5=aictan-5分33所以異面直線SC與AD所成角大/卜為aictan6分3(2) 94,平面ABCDS-iCD=g=6'分SdJL平面ABCD,雙_LS又_LS.j.S_L平面SAD,.-.S_L$D.Sg"10度+2設段B到平面SCD的距離為方，噎=勺=6A點B到平面SCD的距離為人=一51235420. (1在A248c中，.cos/=

11、,cosC=,.,.sinA=cosC*=,135135sinB=sin才一(兌+C).5312463=sin(j44-C)=sinjIcosC+cosj4sinu=x+x=13513565dflACAC由正弦定理=，得力5=xsinC=1040,7分sinCsinSsin3所以索道月£的長為104cl米3分C2）修設乙出發(fā)f分鐘后印、乙兩游客距離為4米,此時，甲行走了Q00+5&）米，乙距離總處130f米，由余弦定理得：=Q00+5C)2+030z)2-2xl30rx000+50z)x=200(37?-7(Y+50)11分1040vO<Z<,&P0<

12、;#<812分13035故當力=時，甲、乙兩游君距離最短14分21. C1）因為承“2,且48邊通過點（0,0）.所以/占所在直線的方程為y=x1分|W3y2=4）設46兩點坐標分別為S1，%），M）由得x=±l所以制a=6卜】一司二2式3分原發(fā)到直線，的距離為二五4分所以端初0=11月1口5=25分（2）設4s所在直線的方程為y=x+/rt6分z2十3y*=4i22由得4x+6皿+3津-4=0.y=x+m因為4B在桶園上，所以二一1?？+64>0.設4B兩點坐標分別為（不，r2），ml3m則為+嗎=一下3加義4所以朋=西-勺卜生隨10分又因為8仁的長等十點Q,燒）到直線

13、，的距禽.11分所以|/C二|/邳2十忸C二一加;一加十10二一腕十1,2十11.所以當此二一1時，月C邊最長.（這時二一12十64>0）此時/8所在直線的方程為y=7C1'1422. (1)當口=0時，f(x)=xx此時幻，所以/（對是奇函數(shù)2分當d工。時，/（一談=一|目,/31=0.所以/（一。/（且/（動產(chǎn)一/（可所以了（力既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)4分(2)當。=1力=1時./«=jc|x-1|+E由八2)=|得2平*一 + 1 =:2, >1區(qū) <11或41(2")2-2"-； 二 0 八2")，-2*弋二05分7分

14、y 1 + J2 p, y 1 4 2. K V 1魅得 2" 或2*舍)，或2*= 7T9 分2221 -4- F）所以X =1。22 ；二1限式1十歷一 1或% =-1 乙10分（3）因為當父=。時，取任意實數(shù)，不等式/a）vo恒成立.故只需考慮X£（O,1,此時原不等式變?yōu)椴吠?<二?bb即x + <a<x- -XXbb故（Y+）皿 <。（一一溫vYE（M XX又當一1“<0時函數(shù)以x）=x+自在（0上里調(diào)遞增，X所以（丫十一）即二g（l）= 1 + b：X對于函數(shù)40）=又一2,1£（0.當一 1支白（0時，WTe（CU， I

15、所以奴;0 =工一2之2戶，當且僅當工="時等號成立 x即當工二戶時，0 2焉二2口，X11分12分13分15分此時要使存在，必須有”黑斗乜16分此時打的取值范圍是。+瓦2H）10/1()4分23. CO依題意4=8,故數(shù)列唉次為L2t3,4,5,6,7,8,4,2共1。小數(shù),此時用=13S“=42,因為數(shù)列%q_19是首項為3、公差為3的等差數(shù)到知，冬二宛,而q,。和4口）/川既是首項為3、公比為3的等比數(shù)列知.喙=3'必4。分故有3k=33j，k=3，所以上堂=3f要使加最大，女必須最大，又k相2015,故氏的最大值3%從而所以加的最大值是73410分由數(shù)列碼,為,能3,4_13.是公差為d的等差數(shù)到知,ak=碉+g1謁.而嗎,外4馬,，碗+1,乃是公比為2的等比數(shù)列紜二。1，2海"-',12分故q4（兌一1用二1,2出埒-"，（上一1