晶體生長(zhǎng)建模軟件FEMAG-區(qū)熔法超純單晶硅數(shù)值模擬方案

1、 1區(qū)熔法超純單晶硅數(shù)值模擬方案1. 背景介紹1.1 單晶硅硅的單晶體,是一種良好的半導(dǎo)體材料。在工業(yè)上單晶硅多用于半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè),主要用于 制造半導(dǎo)體芯片、太陽能電池等。單晶硅有巨大的市場(chǎng)和廣闊的發(fā)展空間。其原料來源豐富,硅元素在地殼中含量達(dá)高達(dá) 25.8%, 可謂取之不盡。 以單晶硅為代表的高科技附加值材料, 如今已經(jīng)成為當(dāng)代全球經(jīng)濟(jì)發(fā) 展中增長(zhǎng)最快的先導(dǎo)產(chǎn)業(yè) 信息技術(shù)產(chǎn)業(yè)的支柱。且隨著當(dāng)前常規(guī)能源供給的有限性和環(huán) 保壓力的不斷增加,太陽能等新能源正在掀起新一輪能量改革熱潮,國(guó)際上許多國(guó)家已經(jīng)開 始制定可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略,將太陽能的發(fā)展當(dāng)作重要的戰(zhàn)略目標(biāo)。大規(guī)模的半導(dǎo)體信息時(shí)代以 及太陽能等新能源

2、時(shí)代正在拉開序幕,單晶硅因此也將成為 21世紀(jì)最受關(guān)注的熱點(diǎn)之一。1.2 單晶硅的區(qū)熔法制備由于半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)具有特殊性,芯片的工作也要求具有穩(wěn)定性,因此工業(yè)上對(duì)單晶硅的結(jié) 構(gòu)要求是非常高的,例如通常要求其純度要達(dá)到 99.9999%,甚至 99.9999999%以上。普通的單晶硅晶體生長(zhǎng)方法或多或少都會(huì)引入少量雜質(zhì),但是區(qū)熔法是一種比較特殊的 高純度單晶生長(zhǎng)技術(shù)。由于其本身也是一種提純的方法,因此用區(qū)熔法來制備超純單晶硅非 常適合。區(qū)熔法晶體生長(zhǎng)技術(shù)工業(yè)上被稱為懸浮區(qū)熔法,簡(jiǎn)稱區(qū)熔法(FZ ,這種技術(shù)是指在氣 氛或真空的爐室中,利用高頻線圈在單晶籽晶和其上方懸掛的多晶硅棒的接觸處產(chǎn)生熔區(qū), 然后

3、使熔區(qū)向上移動(dòng)進(jìn)行單晶生長(zhǎng)。由于硅熔體完全依靠其表面張力和高頻電磁力的支托, 懸浮于多晶棒與單晶之間,因此不需要坩堝等其他載體,這是區(qū)熔法最顯著的特征之一。 圖 1 區(qū)熔法示意圖 2圖 1.2 區(qū)熔法的工藝流程示意圖由于使用區(qū)熔法制備晶體時(shí)不使用坩堝, 避免了來自坩堝的污染, 因此區(qū)熔法可以用來 制備純度很高的晶體。另外區(qū)熔法還有提純作用, 其提純?cè)硎欠帜怼?雜質(zhì)在熔體和已結(jié)晶的固體中的溶 解度是不一樣的。在結(jié)晶溫度下,若一雜質(zhì)在某材料熔體中的濃度為 cL ,結(jié)晶出來的固體 中的濃度為 cs ,則稱 K=cL/cs為該雜質(zhì)在此材料中的分凝系數(shù)。 K 的大小決定熔體中雜質(zhì) 被分凝到固體中去

4、的效果。 K<1, 則開始結(jié)晶的頭部樣品純度高, 雜質(zhì)被集中到尾部; K>1, 則開始結(jié)晶的頭部樣品集中了雜質(zhì)而尾部雜質(zhì)量少。 因此經(jīng)過一次區(qū)熔后會(huì)出現(xiàn)雜質(zhì)富集 效果, 只需要把雜質(zhì)富集區(qū)截掉, 就能夠獲得純度很高的晶體。2. 問題及需求2.1區(qū)熔法制備超純單晶硅的現(xiàn)狀區(qū)熔法制備的單晶硅純度很高,實(shí)際生產(chǎn)中區(qū)熔法單晶的氧含量比直拉硅單晶的氧含量 低 2到 3個(gè)數(shù)量級(jí)。因此很多高質(zhì)量的電子器件,高集成電路,例如光敏二極管、射線探測(cè)器、 紅外探測(cè)器等器件的關(guān)鍵部位多采用區(qū)熔法制備的單晶硅來制造。但是區(qū)熔法也有自身的局限性,首先工藝比較煩瑣,生產(chǎn)效率偏低,而且一般使用純度 較高的多晶硅為

5、原料,生產(chǎn)成本較高,此外由于工藝特殊性,較難生產(chǎn)出大直徑的單晶硅棒。 因此生產(chǎn)商很希望提高區(qū)熔法的成品率,降低原料消耗和成本。在成品質(zhì)量方面,由于區(qū)熔法熔體中存在著受重力而引起的自然對(duì)流,受表面張力驅(qū)動(dòng) 而產(chǎn)生的對(duì)流,還有旋轉(zhuǎn)引起的強(qiáng)迫對(duì)流等多種對(duì)流作用,使得熔體與晶體界面復(fù)雜,因此 很難得到無層錯(cuò)的晶體。同時(shí)區(qū)熔法工藝涉及到傳質(zhì)傳熱和流動(dòng)耦合的復(fù)雜物理過程,因此 要對(duì)成品質(zhì)量進(jìn)行精確分析和預(yù)測(cè)都有一定難度。 32.2區(qū)熔法制備超純單晶硅的模擬需求 如前所述,在區(qū)熔法單晶硅生長(zhǎng)過程中,熔體中存在著受重力作用而引起的自然對(duì)流, 受熔體自由表面張力的驅(qū)動(dòng)而產(chǎn)生的對(duì)流,另外還有旋轉(zhuǎn)引起的強(qiáng)迫對(duì)流等多

6、種對(duì)流作用, 熔體的流動(dòng)模式十分復(fù)雜。生長(zhǎng)的單晶硅質(zhì)量受到很多傳質(zhì)、傳熱及對(duì)流因素的影響。例如生長(zhǎng)材料的熱擴(kuò)散率、 溶質(zhì)擴(kuò)散率、表面張力、熔點(diǎn)以及熱傳輸系數(shù)等物理性質(zhì)以及實(shí)際的工藝參數(shù)如單晶半徑、 拉晶速度等因素都 能影響晶體質(zhì)量。為了獲得高質(zhì)量的單晶硅,同時(shí)也為了優(yōu)化工藝設(shè)備, 多數(shù)企業(yè)還有機(jī)構(gòu)都希望借助先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)手段來輔助工藝分析。隨著高速計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展,數(shù)值模擬方法為解決這一類復(fù)雜物理場(chǎng)的實(shí)際問題提供了 一種重要手段。利用數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)超純單晶硅區(qū)熔法技術(shù)所涉及的復(fù)雜物理場(chǎng)進(jìn)行分析和 研究,可以快速有效的解決工藝問題,提高生產(chǎn)質(zhì)量并優(yōu)化工藝路線。計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的方 法已經(jīng)成為目前

7、國(guó)內(nèi)外廣泛使用的分析手段。 4 3. 數(shù)值模擬解決方案FEMAG/FZ是針對(duì)晶體生長(zhǎng)區(qū)熔法(FZ 而開發(fā)的專用軟件,可以幫助用戶全面分析單 晶硅區(qū)熔法生產(chǎn)過程中的熱場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、流場(chǎng)、缺陷、加熱器功率等問題,并具有輔助工藝 優(yōu)化設(shè)計(jì)的功能。能夠?yàn)槟蚰钠髽I(yè)提供可靠的工藝仿真數(shù)據(jù)和工藝優(yōu)化方案。3.1 FEMAG/FZ的技術(shù)案例3.1.1 FEMAG/FZ的網(wǎng)格劃分FEMAG/FZ能夠?qū)崿F(xiàn)快速的全局非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成,并且可以根據(jù)熔體結(jié)構(gòu)以及邊界情況 對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化或者進(jìn)行人工優(yōu)化。 圖 3.1 熱傳導(dǎo)和加熱器的全局非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格3.1.2全局溫度場(chǎng)分析FEMAG/FZ可以全面的分析生長(zhǎng)爐全局的溫度

8、場(chǎng),為爐體熱場(chǎng)優(yōu)化提供重要依據(jù)。 圖 3.2是用 FEMAG/FZ軟件準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模擬的方法對(duì)直徑 100mm 單晶硅生長(zhǎng)爐全局溫度場(chǎng)進(jìn) 行的模擬,拉晶速率為 1mm/min。 5圖 3.2 全局溫度場(chǎng)分布圖 3.3是用 FEMAG/FZ對(duì)半徑 51mm 單晶硅的生長(zhǎng)進(jìn)行模擬,其中籽晶旋轉(zhuǎn)速率 10RPM , 多晶硅料旋轉(zhuǎn)速率 -15RPM ,拉晶速率 3.4mm/min。 圖 3.3 溫度場(chǎng)與流場(chǎng)分布 熱擋板作為爐體溫度場(chǎng)設(shè)計(jì)的重要部件,對(duì)單晶生長(zhǎng)質(zhì)量也起著非常大的作用,圖 3.4案 例是用 FEMAG/FZ對(duì)熱擋板和對(duì)應(yīng)溫度場(chǎng)做的模擬,可以清楚的顯示是否設(shè)置熱擋板,對(duì)溫 度場(chǎng)的影響很大。 (a

9、無熱擋板 (b 有熱擋板圖 3.4 熱擋板對(duì)溫度場(chǎng)的影響3.1.3 熔體流動(dòng)場(chǎng)模擬 區(qū)熔法中熔體的流動(dòng)比較特殊，用FEMAG/FZ進(jìn)行熔體流場(chǎng)分析可以獲得很精確的分析 結(jié)果。圖3.5是用FEMAG/FZ軟件準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模擬的方法對(duì)單晶硅生長(zhǎng)時(shí)的流場(chǎng)進(jìn)行模擬，其中晶 體直徑為100mm，拉晶速率為1mm/min。 圖3.5 熔體流場(chǎng)示意圖 圖3.6是針對(duì)晶體旋轉(zhuǎn)和熔體流動(dòng)關(guān)系的模擬，案例中的晶體半徑為51mm，多晶柱的旋 轉(zhuǎn)速率為15RPM， 設(shè)置了三組不同的籽晶旋轉(zhuǎn)速率， 分別為 （a） 5RPM （b） 10RPM （c） 15RPM， Marangoni系數(shù)為10-4N/mK。 對(duì)比不同的模擬結(jié)

10、果可以看到，F(xiàn)EMAG/FZ能夠很好的實(shí)現(xiàn)熔體流動(dòng)場(chǎng)的分析，三組圖 中的上半 部分是模擬的熔體流函數(shù)，下半部分是對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定的結(jié)晶形貌，可以看出實(shí)驗(yàn) 測(cè)定與熔體流動(dòng)模擬的結(jié)果相一致。 圖3.6 晶體旋轉(zhuǎn)和熔體流動(dòng)的分析以及與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比 3.1.4 交變感應(yīng)磁場(chǎng) 在線圈中通入高功率射頻電流進(jìn)行電磁加熱是區(qū)熔法用來熔化晶體的手段之一，射頻電 流感生的磁場(chǎng)不僅是為了在多晶硅料中引起渦流產(chǎn)生焦耳熱并熔化晶體，同時(shí)高頻電磁力也 起著支撐熔區(qū)懸浮熔體的作用。FEMAG/FZ能夠全面的模擬電磁感應(yīng)區(qū)的復(fù)雜電磁效應(yīng)，為 優(yōu)化晶體生長(zhǎng)提供重要的分析數(shù)據(jù)和依據(jù)。圖3.7是準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模擬的方法對(duì)100mm單晶硅生長(zhǎng)時(shí)

11、 交變磁場(chǎng)的模擬示意圖，拉晶速率為1mm/min。 6 圖3.7 交變磁場(chǎng)示意圖 下面案例是用FEMAG/FZ準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模擬方法對(duì)生長(zhǎng)200mm單晶硅的電磁感應(yīng)區(qū)進(jìn)行分析， 圖3.8顯示了磁通函數(shù)等值線以及加熱區(qū)溫度場(chǎng)分布情況。 圖3.8 生長(zhǎng)200mm單晶硅的溫度場(chǎng)和磁通函數(shù)等值線 圖3.9分別是不考慮（上圖）以及考慮（下圖）等效磁切應(yīng)力情況下，對(duì)熔區(qū)熔體中溫度 場(chǎng)分布以及流函數(shù)分布的模擬結(jié)果。 （a）不考慮等效磁切應(yīng)力 (b考慮等效磁切應(yīng)力 圖3.9 熔體中的溫度場(chǎng)和流場(chǎng)分布 7 3.1.5 應(yīng)力分析 FEMAG/FZ可以綜合分析晶體中的熱應(yīng)力分布情況， 圖3.10是用FEMAG/FZ分析單晶硅生 長(zhǎng)過程中Von Mises等效應(yīng)力的整體（a）和局部（b）的分布情況，還有Von Mises與最大臨 界分切應(yīng)力（CRSS）的比率分布（C）。 （a） （b） 圖3.10 應(yīng)力分布模擬 （c） 圖3.11 是用FEMAG/FZ對(duì)不同的晶體生長(zhǎng)方向上，各向異性的應(yīng)力分布分析結(jié)果。 <1,0,0> <1,1,1&g