圓柱圓錐的表面積和體積之歐陽家百創(chuàng)編

1、第七講歐陽家百(2021.03. 07)圓柱.圓錐的表積和體積計算側面積與表面積【例U 個圓柱，側面展開后是一個邊長9.42分米的正方形。這個圓柱的底面直徑是多少分米？【例2】一個圓柱形的水池，底面直徑20米，深2米。(1) 水池的占地面積是多少？(2) 在水池的側廂和底面抹上水泥，抹上水泥的部分的面積是多 少？【例3】有一個圓柱體的零件，高10厘米，底廂直徑是6厘米， 零件的一端有一個圓柱形的直孔，如圖.圓孔的直徑是4厘米， 孔深5厘米.如果將這個零件接觸空氣部分涂上防銹漆，一共需 涂多少平方厘米？【例4】如圖,用高都是1米，底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的3個圓柱組成一個物體冋這個

2、物體的表面積是多少平方米？(K 3X3.14)【例5用鐵皮做一個如圖所示的工件(兩端不封閉)，需要鐵皮多 少平方厘米？(龍=3)【例6 （2008年第二屆兩岸四地”華羅庚金杯”少年數(shù)學精英邀請 賽）一個圓柱體形狀的木棒，沿著底直直徑豎直切成兩部分.己知 這兩部分的表積之和比圓柱體的表廂積大2008cnf ,則這個圓柱體 木棒的側面積是cnr（兀取3.14）【例7】在一個底廂積為300平方厘米的正方體鑄鐵中，以相對的 兩個面為底，挖出一個最大的圓柱，然后在剩下的鑄鐵的所有表 面涂上油漆，求涂油漆的面積是多少？切.拼圓柱【例1】有一個底面直徑6厘米，高5厘米的圓柱體，沿著上下底 面的圓心的連線切開

3、后，它的表廂積增加了多少平方厘米？【例2】把一個高是6分米的圓柱，沿著底廂直徑豎直切開，平均分成兩半，表積增加48平方分米。原來這個圓柱的表面積杲多少平方分米？【例3】把一個長3分米的圓柱，平均分成兩段圓柱，表積增加6.28平方分米。原來這個圓柱表積是多少平方分米？【例4】一段圓柱體木料，如果截成兩段，其表廁積增加6.28平方厘米，如果沿著直徑劈成兩個半圓柱體，其表面積增加40平方厘米。求此圓柱體的表積。圓柱、圓錐體積計算【例1】這里有一個圓柱和一個圓錐，它們的高和底直徑都標在圖上，單位是厘米。請回答：圓錐體積與圓柱體積的比是多少？【例2】如圖，ABCD杲直角梯形（單位：厘米，龍=3）,（1）

4、以AB為軸并將梯形繞這個軸旋轉一周，得到一個旋轉體，它的體積是多少?（2）如果以CD為軸，并將梯形繞這個軸旋轉一周，得到的旋轉 體體積是多少？【例3下圖是一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做 成一個油桶（接頭處忽略不計），求這個油桶的容積。【例4】張大爺去年用長2米、寬1米的長方形葦席圍成容積最大 的圓柱形糧囤.今年改用長3米寬2米的長方形葦席圍成容積最大 的圓柱形的糧囤問：今年糧囤的容積杲去年糧囤容積的多少倍？【例5個正方體的紙盒中，恰好能放入一個體積6.28立方厘 米圓柱體，紙盒的容積有多大？（圓周率= 3.14）?！纠?】如右圖所示，圓錐形容器內裝的水正好是它容積的豊，27水廂高

5、度是容器高度的幾分之幾？【例7個容積為1064立方厘米的瓶子，瓶子中飲料高度hl為 15厘米，圖中h2為6厘米，求瓶中有多少立方厘米的飲料？【例8只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，水 深8厘米。現(xiàn)將一個底面積杲16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水 中后，仍有一部分鐵塊露在外廂?，F(xiàn)在水深多少厘米？積作業(yè)1. 下圖是由19個邊長都是2厘米的立方體堆而成的，求這個立體圖形的表面積？2. 個正方體木塊，將它削成一個最大的圓柱 體，這個圓柱體的側廁積是314平方厘米，那么原來正方體的表 面積是多少平方厘米?3如圖，有一種瓶深為24Cm的塑料瓶，瓶身呈 圓柱形（不包括瓶頸），現(xiàn)在瓶中裝有一些水，正 放時水高16cm,倒放時水高20cm,若水的體積 是32cm3,則瓶子的容積是：cm3。4.個圓柱形玻璃杯內盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯內側的 底廂