抽屜原理片斷教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、抽屜原理片斷教學(xué)設(shè)計(jì) 溪口中心小學(xué) 楊文英【教學(xué)內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級（下冊）第四單元數(shù)學(xué)廣角“抽屜原理”第70頁的內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】：1知識與能力目標(biāo)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。通過猜測、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。2過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。3情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初

2、步了解“抽屜原理”。【教學(xué)難點(diǎn)】：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”?！窘虒W(xué)過程】：一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。師：同學(xué)們，你們喜歡做游戲嗎？在上課之前，我們先熱熱身子，一起玩搶椅子游戲好嗎？誰愿意參加？請第一組的四位同學(xué)到前面來。這里有三把椅子，當(dāng)老師說開始的時候你們這4位同學(xué)都要圍著凳子轉(zhuǎn)圈，待老師的鼓聲停下來的時候，你們四個人都必須坐在凳子上。明白了嗎?作好準(zhǔn)備。（教師背對著游戲的學(xué)生，宣布游戲開始，然后叫“?！保?師：可不可能一個椅子上坐3位同學(xué)？（可能）可不可能每個椅子上只坐1位同學(xué)？（不可能）師：好，下面我們再來坐一次，看會得到怎樣的結(jié)果？左邊這位同學(xué)，你通過這個游戲

3、的觀察得出什么結(jié)果？（你是說，不管怎么坐，有一個凳子上坐了2位或2位以上同學(xué)。你觀察得很認(rèn)真。）師：我們把這種結(jié)果這樣說 “4個同學(xué)坐3個凳子，總有一個凳子上至少坐了2位同學(xué)?！崩斫狻翱傆小薄爸辽佟睅煟骸翱傆小?是什么意思？請右邊這位同學(xué)回答。（你認(rèn)為是“一定有”的意思，老師也是這樣理解的）師：“至少”是什么意思？又如何理解呢？（對了，“至少”是“最少”的意思，也就是最少2人，也可能2人以上。）師：這是為什么呢？其實(shí)這個簡單的游戲里面，蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理。好，今天老師將和同學(xué)們一道走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角來研究這個原理。希望大家都能積極的動手動腦，參與到學(xué)習(xí)活動中來，齊心協(xié)力把這個數(shù)學(xué)奧秘弄懂！有信

4、心嗎？二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（一）經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。1自主猜想，初步感知。（提出問題）師：剛才我們做游戲，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了2位同學(xué)。那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里，會出現(xiàn)什么情況呢？大家可不可以大膽的猜測一下？（中間這位同學(xué)，你認(rèn)為其中有一個文具盒里可能放入4枝，也可能其中有一個文具盒里放入3枝，還有可能其中有一個文具盒里放入2枝）師：你能把這句話說得更簡煉些嗎？（你是說，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆。說得很精練了。）2、理解“總有”“至少”師：“總有”“至少”是什么意思？（對了，“總有”是一定有，“至少”是最少的意思，也就說一定有一

5、個文具盒里最少放入2枝鉛筆，也可能比2枝多）師：到底我們猜測的對不對呢？怎么樣證明這種現(xiàn)象呢？下面，就需要自己動手利用學(xué)具去擺一擺，動腦去想一想，看看能不能證明我們這個猜想。3、自主探究（1）師：兩人一組利用手中的學(xué)具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去擺放？老師幫大家準(zhǔn)備了一個記錄單，你們可以把擺放的不同方法記錄下來，以便你們分析結(jié)果是不是符合我們之前的猜測。（2）全班交流，學(xué)生匯報。一、列舉法師：好，哪個小組愿意來展示一下，并請請位同學(xué)邊說邊擺，老師板書。（你有四種擺法，（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），第一種有一個文具盒中擺了4枝鉛筆，第二種有一個文具盒中擺了3枝鉛筆，

6、第三種有一個文具盒中擺了2枝鉛筆，第四種有一個文具盒中也擺了2枝鉛筆。）（3）教師課件演示，驗(yàn)證結(jié)論。師：（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來，然后去一一驗(yàn)證，這種方法叫列舉法）結(jié)合前面的游戲再認(rèn)真觀察我們的記錄，有什么發(fā)現(xiàn)？請中間這位同學(xué)說說你的發(fā)現(xiàn)。（這位同學(xué)是說，這四種擺法中，其中有一個文具盒中擺了4枝、3枝、2枝鉛筆，都符合2枝或2枝以上，所以說，把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。分析得非常精辟。）二、平均分師：如此往下想，5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒里，你覺得會有什么結(jié)果，指名回答。（這位女同學(xué)說，把5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒里，不管怎么放，總有一個杯子

7、里至少有2根小棒）我的感覺也和大家是一樣的，要證明這個結(jié)論，是不是要把所有的情況都列舉出來呢，能想出一種簡便的方法來嗎？大家討論討論，師：有什么辦法？誰來說一說。（這位同學(xué)是說首先一個文具盒里放一枝，還剩下一枝，這一枝不管怎么放，總有一個文具盒里要放2枝鉛筆。）剛才這種分法是怎樣分的？（說得不錯，這種方法叫平均分）為什么要用平均分，才能這個結(jié)論呢？提問兩個學(xué)生。（我也明白了，假如每個文具盒都放一枝鉛筆，剩下的一枝還要放進(jìn)一個文具盒里，無論放在哪個文具盒里，一定總有一個文具盒里要放2枝鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。如果用算式怎么表示？板書：5÷4=11用這

8、樣的方法，想一想：那么把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒里，會怎樣呢？6÷5=11那么把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒里，會怎樣呢？7÷6=11那么把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒里，會怎樣呢？100÷99=115、發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：通過剛才我們分析的這些現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了什么？（剛才，同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)：當(dāng)筆的枝數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放2枝鉛筆。）師：同學(xué)們能有這么了不起的發(fā)現(xiàn)，真不錯！說明大家認(rèn)真動腦思考了?，F(xiàn)在我們一起來挑戰(zhàn)新的問題，看看你們能不能用這種思維來解決一下？（二）進(jìn)一步認(rèn)識和理解“抽屜原理”。1深入探究，尋找規(guī)律，初步建模。師：好，剛才我們研究的都是鉛

9、筆數(shù)比文具盒數(shù)量多1，那么如果多2，多3，多4，又會怎樣呢，同學(xué)們試試看。把5枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里會怎樣，我們再來擺擺看。讓一個同學(xué)來擺一擺，邊擺邊說，算式怎么列？板書：5÷3=12。師：（這位同學(xué)是這樣理解的，假如每個文具盒都放一枝鉛筆，剩下的2枝還要放進(jìn)一個文具盒里，無論放在哪個文具盒里，一定總有一個文具盒里要放2枝鉛筆。）師：討論把7枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒里里，想知道結(jié)論嗎？師：那位同學(xué)是這樣想的，（假如每個文具盒都放一枝鉛筆，剩下的3枝還要放進(jìn)一個文具盒里，無論放在哪個文具盒里，一定總有一個文具盒里要放2枝鉛筆。列式為7÷4=13）師：那9÷5=14又會怎

10、樣？（同學(xué)們都認(rèn)為，假如每個文具盒都放一枝鉛筆，剩下的4枝還要放進(jìn)一個文具盒里，無論放在哪個文具盒里，總有一個文具盒里要放進(jìn)2枝鉛筆。）從以上的例子，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？師：同桌說一說。誰愿意和大家分享經(jīng)驗(yàn)。請第二組第3個同學(xué)回答。（你發(fā)現(xiàn)只要物鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多，總有一個文具盒至少放進(jìn)（商+1）枝鉛筆。說得很好，我們今天研究的原理就是數(shù)學(xué)中有名的抽屜原理。）介召抽屜原理的有關(guān)故事。（課件出示）“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題

11、，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。2應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力?，F(xiàn)在我們看課本70頁的“做一做”7只鴿子飛入5個鴿舍，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么。師：（你是這樣說的，假如每只鴿子都飛入1個鴿舍，剩下的2只鴿子還要飛入1個鴿舍，無論飛，總有1個鴿舍要飛入2只鴿子。說得真好。很清楚，讓我們都聽得很明白。）3小結(jié)。師：如果我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（你發(fā)現(xiàn)只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進(jìn)（商+1）個物體。說得很好，這就叫做抽屜原理。）五、課外作業(yè)。課本73頁練習(xí)十二第2、4題。六