平面機構(gòu)自由度的計算

1、第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析自用盤編號自用盤編號JJ321002 3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成平面機構(gòu)：所有構(gòu)件在同一平面或相互平行的平面平面機構(gòu)：所有構(gòu)件在同一平面或相互平行的平面 內(nèi)運動的機構(gòu)。內(nèi)運動的機構(gòu)。 機構(gòu)：是具有確定相對運動的構(gòu)件的組合。機構(gòu)：是具有確定相對運動的構(gòu)件的組合。構(gòu)件：機構(gòu)中的（最?。┻\動單元構(gòu)件：機構(gòu)中的（最?。┻\動單元 一個或若干個零件剛性聯(lián)接而成一個或若干個零件剛性聯(lián)接而成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析自用盤編號自用盤編號JJ321002 內(nèi)燃機內(nèi)燃機連桿連桿套筒套筒連桿體連桿體螺栓螺栓墊圈墊圈螺母螺母軸瓦軸瓦連桿蓋連桿蓋零件零件 獨立的制造單元獨立的制

2、造單元3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析自用盤編號自用盤編號JJ321002 若干若干1個或幾個個或幾個1個個機架機架固定不動的構(gòu)件（作為參考系的構(gòu)件），如固定不動的構(gòu)件（作為參考系的構(gòu)件），如機床床身、車輛底盤、飛機機身。機床床身、車輛底盤、飛機機身。機構(gòu)的組成：機構(gòu)的組成：機構(gòu)機架原動件從動件機構(gòu)機架原動件從動件原（主）動件原（主）動件按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件。按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件。從動件從動件其余可動構(gòu)件。其余可動構(gòu)件。機構(gòu)中的構(gòu)件分類：機構(gòu)中的構(gòu)件分類：3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析一、運動副一、運動副a)兩個構(gòu)件、兩個構(gòu)件、b) 直接接觸、直接

3、接觸、c) 有相對運動有相對運動運動副元素直接接觸的部分（點、線、面）運動副元素直接接觸的部分（點、線、面）例如：滾子凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。例如：滾子凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。定義：運動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)定義：運動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的聯(lián)接。生某些相對運動的聯(lián)接。3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成運動副的點、兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成運動副的點、線、面部分。線、面部分。 例如：軸與軸承間構(gòu)成運動副，軸的外圓柱面例如：軸與軸承間構(gòu)成運動副，軸的外圓柱面與軸承內(nèi)孔為運動副元素。凸輪與滾子間構(gòu)成運動與軸承內(nèi)孔為運動副元素。

4、凸輪與滾子間構(gòu)成運動副，凸輪與滾子接觸部分為運動副元素。副，凸輪與滾子接觸部分為運動副元素。 運動副元素運動副元素運動副元素運動副元素3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析1) 按相對運動范圍分有：按相對運動范圍分有： 平面運動副平面運動平面運動副平面運動平面機構(gòu)所有構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運動的機構(gòu)平面機構(gòu)所有構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運動的機構(gòu)例如：球鉸鏈、螺旋、生物關(guān)節(jié)。例如：球鉸鏈、螺旋、生物關(guān)節(jié)。空間運動副空間運動空間運動副空間運動空間機構(gòu)空間機構(gòu)至少含有一個空間運動副的機構(gòu)。至少含有一個空間運動副的機構(gòu)。運動副的分類運動副的分類（按約束、相對運動、接觸情況）（按約束、相對

5、運動、接觸情況）3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 若兩構(gòu)件之間的相對運動均為空間運動，則稱若兩構(gòu)件之間的相對運動均為空間運動，則稱為空間運動副。為空間運動副。3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析自用盤編號自用盤編號JJ321002 按兩構(gòu)件按兩構(gòu)件接觸特性接觸特性，常分為，常分為低副、高副低副、高副兩大類。兩大類。 兩構(gòu)件以兩構(gòu)件以面接觸面接觸而形成的運動副。按運動而形成的運動副。按運動特性可分為特性可分為轉(zhuǎn)動副和移動副轉(zhuǎn)動副和移動副只允許兩構(gòu)件作相對轉(zhuǎn)動，又稱只允許兩構(gòu)件作相對轉(zhuǎn)動，又稱作鉸鏈。作鉸鏈。 a)固定鉸鏈固定鉸鏈3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章

6、機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析b)活動鉸鏈轉(zhuǎn)動副活動鉸鏈轉(zhuǎn)動副3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析固定鉸鏈和活動鉸鏈模型固定鉸鏈和活動鉸鏈模型3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析(2) (2) 移動副移動副：只允許兩構(gòu)件作相對移動。只允許兩構(gòu)件作相對移動。3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析移動副模型移動副模型結(jié)論結(jié)論: :兩構(gòu)件用低副聯(lián)接，壓力小。兩構(gòu)件用低副聯(lián)接，壓力小。3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析2.2.高副高副兩構(gòu)件以點或線接觸而構(gòu)成的運動副。兩構(gòu)件以點或線接觸而構(gòu)成的運動副。3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析3.1 機構(gòu)

7、的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析高副模型高副模型兩構(gòu)件用高副聯(lián)接，壓力大。兩構(gòu)件用高副聯(lián)接，壓力大。 結(jié)論結(jié)論: :3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 一個作平面運動的自由構(gòu)件具一個作平面運動的自由構(gòu)件具有三個獨立運動，（有三個獨立運動，（x，y, ），），這種相對于參考坐標(biāo)系構(gòu)件所具有這種相對于參考坐標(biāo)系構(gòu)件所具有的獨立運動稱為構(gòu)件的自由度。的獨立運動稱為構(gòu)件的自由度。yx(x , y)單個自由構(gòu)件的自由度為單個自由構(gòu)件的自由度為 3 32.自由度自由度 對構(gòu)件的獨立運動所加的限制稱為約束。構(gòu)件上每加一對構(gòu)件的獨立運動所加的限制稱為約束。構(gòu)件上每加一個約束便失去一個自由

8、度，依次類推，也就是說自由度的減個約束便失去一個自由度，依次類推，也就是說自由度的減少數(shù)目等于運動副所引入的約束數(shù)目。少數(shù)目等于運動副所引入的約束數(shù)目。3.1 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析3 3.2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 1 1、機構(gòu)運動簡圖、機構(gòu)運動簡圖：用簡單的線條和規(guī)定符號表示：用簡單的線條和規(guī)定符號表示構(gòu)件和運動副，并按一定的比例確定運動副的相對構(gòu)件和運動副，并按一定的比例確定運動副的相對位置及與運動有關(guān)的尺寸，這種表明機構(gòu)組成和各位置及與運動有關(guān)的尺寸，這種表明機構(gòu)組成和各構(gòu)件間真實運動關(guān)系的簡單的圖形。構(gòu)件間真實運動關(guān)系的簡單的圖形。 和運動有關(guān)

9、的：運動副的類型、數(shù)目、相對位和運動有關(guān)的：運動副的類型、數(shù)目、相對位置、構(gòu)件數(shù)目；置、構(gòu)件數(shù)目； 和運動無關(guān)的：構(gòu)件外形、截面尺寸、組成構(gòu)和運動無關(guān)的：構(gòu)件外形、截面尺寸、組成構(gòu)件的零件數(shù)目、運動副的具體構(gòu)造。件的零件數(shù)目、運動副的具體構(gòu)造。一、機構(gòu)運動簡圖的概念一、機構(gòu)運動簡圖的概念第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析自用盤編號自用盤編號JJ321002 二、平面機構(gòu)運動簡圖的繪制二、平面機構(gòu)運動簡圖的繪制（一）構(gòu)件的表示方法（一）構(gòu)件的表示方法1.1.構(gòu)件構(gòu)件構(gòu)件均用直線或小方塊等來表示，畫有斜線的構(gòu)件均用直線或小方塊等來表示，畫有斜線的表示機架。表示機架。2 2、機構(gòu)示意圖、機構(gòu)示意圖：只需表明機構(gòu)

10、運動傳遞情況和構(gòu)造：只需表明機構(gòu)運動傳遞情況和構(gòu)造特征，不必按嚴(yán)格比例所畫的圖形特征，不必按嚴(yán)格比例所畫的圖形3 3.2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析自用盤編號自用盤編號JJ321002 2.2.轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副 構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副時，如下圖表示。構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副時，如下圖表示。圖垂直于回轉(zhuǎn)軸線用圖圖垂直于回轉(zhuǎn)軸線用圖a a表示；表示；圖不垂直于回轉(zhuǎn)軸線時用圖圖不垂直于回轉(zhuǎn)軸線時用圖b b表示。表示。表示轉(zhuǎn)動副的圓圈，圓心須與回轉(zhuǎn)軸線重合。表示轉(zhuǎn)動副的圓圈，圓心須與回轉(zhuǎn)軸線重合。一個構(gòu)件具有多個轉(zhuǎn)動副時，則應(yīng)在兩條交叉處一個構(gòu)件具有多個轉(zhuǎn)動副時，則應(yīng)在兩條交叉處涂黑

11、，或在其內(nèi)畫上斜線。涂黑，或在其內(nèi)畫上斜線。3 3.2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析3. 3. 移動副移動副兩構(gòu)件組成移動副，其導(dǎo)路必須與相對移動方兩構(gòu)件組成移動副，其導(dǎo)路必須與相對移動方向一致。向一致。3 3.2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析4. 4. 平面高副平面高副 兩構(gòu)件組成平面高副時，其運動簡圖中應(yīng)畫出兩兩構(gòu)件組成平面高副時，其運動簡圖中應(yīng)畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓，對于凸輪、滾子，習(xí)慣劃出構(gòu)件接觸處的曲線輪廓，對于凸輪、滾子，習(xí)慣劃出其全部輪廓；對于齒輪，常用點劃線劃出其節(jié)圓。其全部輪廓；對于齒輪，常用點劃

12、線劃出其節(jié)圓。3 3.2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析機架機架AB機架和活動構(gòu)件通過轉(zhuǎn)動副聯(lián)接機架和活動構(gòu)件通過轉(zhuǎn)動副聯(lián)接機架和活動構(gòu)件通過移動副聯(lián)接機架和活動構(gòu)件通過移動副聯(lián)接3 3.2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析兩個活動構(gòu)件聯(lián)接兩個活動構(gòu)件聯(lián)接3 3.2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析（二）繪機構(gòu)運動簡圖的步驟（二）繪機構(gòu)運動簡圖的步驟 圖上尺寸(mm)mm實際尺寸l1 1）分析機構(gòu)，觀察相對運動，數(shù)清所有構(gòu)件的）分析機構(gòu)，觀察相對運動，數(shù)清所有構(gòu)件的數(shù)目；數(shù)目；2 2）確定所

13、有運動副的類型和數(shù)目；）確定所有運動副的類型和數(shù)目；3 3）選擇合理的位置（即能充分反映機構(gòu)的特性）；）選擇合理的位置（即能充分反映機構(gòu)的特性）；4 4）確定比例尺：）確定比例尺：5 5）用規(guī)定的符號和線條繪制成簡圖。（從原）用規(guī)定的符號和線條繪制成簡圖。（從原動件開始畫動件開始畫) )3 3.2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析注意：要明確三類構(gòu)件注意：要明確三類構(gòu)件 固定件（機架）：機架中只有一個為機架。固定件（機架）：機架中只有一個為機架。 原動件：機構(gòu)中有驅(qū)動力或已知運動規(guī)律原動件：機構(gòu)中有驅(qū)動力或已知運動規(guī)律的構(gòu)件。的構(gòu)件。 從動件：除原動件以外的所

14、有活動構(gòu)件。從動件：除原動件以外的所有活動構(gòu)件。3 3.2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析例例3 3-1 -1 試?yán)L制內(nèi)燃機的機構(gòu)運動簡圖試?yán)L制內(nèi)燃機的機構(gòu)運動簡圖3 3.2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析氣缸體氣缸體1活塞活塞2進氣閥進氣閥3排氣閥排氣閥4連桿連桿5曲軸曲軸6凸輪凸輪7頂桿頂桿8齒輪齒輪10解：解：1 1）分析運動，確）分析運動，確定構(gòu)件的類型和數(shù)量定構(gòu)件的類型和數(shù)量 2 2）確定運動副的類）確定運動副的類型和數(shù)目型和數(shù)目 3 3）選擇視圖平面）選擇視圖平面 4 4）選取比例尺，根）選取比例尺，根據(jù)機構(gòu)運

15、動尺寸，定出據(jù)機構(gòu)運動尺寸，定出各運動副間的相對位置各運動副間的相對位置 5 5）畫出各運動副和）畫出各運動副和機構(gòu)符號，并表示出各機構(gòu)符號，并表示出各構(gòu)件構(gòu)件3 3.2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析內(nèi)燃機工作原理內(nèi)燃機工作原理3 3.2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析3 3.2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析A1234BCD例例3 3-2 -2 試?yán)L制顎式破碎機的機構(gòu)運動簡圖試?yán)L制顎式破碎機的機構(gòu)運動簡圖解：顎式破碎機的機構(gòu)運動簡圖繪制步驟解：顎式破碎機的機構(gòu)運動簡圖繪制步驟3 3.

16、2 .2 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析各個構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運動。各個構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運動。 平平 面面 機機 構(gòu)構(gòu)構(gòu)構(gòu) 件件 機構(gòu)中最小的運動單元。機構(gòu)中最小的運動單元。運運 動動 副副運動副分為低副和高副。運動副分為低副和高副。 平面上運動的自由構(gòu)件平面上運動的自由構(gòu)件具有具有3個自由度個自由度。構(gòu)件構(gòu)件運動運動構(gòu)件之間的可動連接。構(gòu)件之間的可動連接。 3.33.3 平面機構(gòu)的自由度平面機構(gòu)的自由度 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副移動副移動副低副低副(面接觸面接觸)高副高副(點接觸點接觸)(線接觸線接觸)運運 動動 副副

17、低副引入低副引入2個約束個約束。第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析各個構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運動。各個構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運動。 平平 面面 機機 構(gòu)構(gòu)構(gòu)構(gòu) 件件 機構(gòu)中最小的運動單元。機構(gòu)中最小的運動單元。運運 動動 副副運動副分為低副和高副。運動副分為低副和高副。 平面上運動的自由構(gòu)件平面上運動的自由構(gòu)件具有具有3個自由度個自由度。構(gòu)件構(gòu)件運動運動低副引入低副引入2個約束個約束。構(gòu)件之間的可動連接。構(gòu)件之間的可動連接。 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副移動副移動副低副低副(面接觸面接觸)高副高副(點接觸點接觸)(線接觸線接觸)運運 動動 副副凸輪副凸輪副齒輪副齒輪副低副引入

18、低副引入2個約束個約束。高副引入高副引入1個約束個約束。第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析各個構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運動。各個構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運動。 平平 面面 機機 構(gòu)構(gòu)構(gòu)構(gòu) 件件 機構(gòu)中最小的運動單元。機構(gòu)中最小的運動單元。運運 動動 副副運動副分為低副和高副。運動副分為低副和高副。 平面上運動的自由構(gòu)件平面上運動的自由構(gòu)件具有具有3個自由度個自由度。構(gòu)件構(gòu)件運動運動低副引入低副引入2個約束個約束。高副引入高副引入1個約束個約束。構(gòu)件之間的可動連接。構(gòu)件之間的可動連接。 第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析平面機構(gòu)自由度的計算方法：平面機構(gòu)自由度的計算方法：F平面上運動的自由構(gòu)件具有平

19、面上運動的自由構(gòu)件具有3個自由度個自由度；低副引入低副引入2個約束個約束；高副引入高副引入1個約束個約束。設(shè)機構(gòu)有設(shè)機構(gòu)有n個活動構(gòu)件，用個活動構(gòu)件，用PL個低副、個低副、PH個高副連接。個高副連接。平面機構(gòu)自由度平面機構(gòu)自由度F計算公式：計算公式：n3L2PHP 構(gòu)件的自由度之和減去運動副的約束構(gòu)件的自由度之和減去運動副的約束 。第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析課堂練習(xí)：計算平開窗機構(gòu)的自由度。課堂練習(xí)：計算平開窗機構(gòu)的自由度。HL23PPnF333142ABC142第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析課堂練習(xí)課堂練習(xí)2：計算牛頭刨床機構(gòu)的自由度。：計算牛頭刨床機構(gòu)的自由度。63HL23PPnF8211ABCDEF

20、G 6314257第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析12345678ABCDEF1、計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。、計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù) n= 7低副數(shù)低副數(shù) PL=6F=3n 2PL PH =37 26 0=9計算結(jié)果肯定不對！計算結(jié)果肯定不對！高副數(shù)高副數(shù) PH=0第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析1. 1. 復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈兩個以上兩個以上的構(gòu)件在的構(gòu)件在同一處同一處以以轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副聯(lián)接聯(lián)接處理辦法處理辦法同一處有同一處有m個構(gòu)件，實際轉(zhuǎn)動副數(shù)目為個構(gòu)件，實際轉(zhuǎn)動副數(shù)目為（m-1）個個三、計算平面機構(gòu)自由度時的注意問題三、計算平面機構(gòu)自由度時的注意問題123第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析注意：注意：復(fù)合鉸鏈?zhǔn)侵竷蓚€以上構(gòu)件同時在一處用轉(zhuǎn)動復(fù)合鉸