卡方檢驗 ppt課件

1、1衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)- 2檢驗檢驗 Chi-Square Test2Outlinen檢驗優(yōu)度的檢驗優(yōu)度的2檢驗擬合優(yōu)度檢驗檢驗擬合優(yōu)度檢驗n檢驗頻數(shù)分布的檢驗頻數(shù)分布的2檢驗檢驗n 完全隨機設(shè)計資料完全隨機設(shè)計資料:兩組獨立樣本、多組兩組獨立樣本、多組獨立樣本獨立樣本n 配對設(shè)計資料配對設(shè)計資料n確切概率法確切概率法n 2檢驗失效時用檢驗失效時用n 不失效時也可用不失效時也可用 3實際根底- 2分布 zN(0,1) z2 2v=1 z12+ z22 22z12+ z22+ zk2 2k 4實際根底- 2分布0.00.10.20.30.403691215v=1v=4v=6v=9附表862檢驗的原理q一種

2、對實踐頻數(shù)(A)和實際頻數(shù)(T)吻合程度的調(diào)查。 iiiTTA22)( Karl Pearson 1857193672檢驗的原理n假設(shè)假設(shè)H0假設(shè)成立，那么實踐頻數(shù)與實際頻假設(shè)成立，那么實踐頻數(shù)與實際頻數(shù)之差別純系抽樣誤差所致，故普通不會數(shù)之差別純系抽樣誤差所致，故普通不會很大，很大，2值也就不會很大；值也就不會很大；n在一次隨機實驗中，出現(xiàn)大的在一次隨機實驗中，出現(xiàn)大的2值的概率值的概率P是很小的。是很小的。n假設(shè)根據(jù)實踐樣本資料求得一個很小的假設(shè)根據(jù)實踐樣本資料求得一個很小的P，且且P (檢驗水準(zhǔn)檢驗水準(zhǔn))，根據(jù)小概率原理，就，根據(jù)小概率原理，就有理由疑心有理由疑心H0的真實性，因此回絕它

3、；假的真實性，因此回絕它；假設(shè)設(shè)P，那么沒有理由回絕，那么沒有理由回絕H0。n2值與值與P值的對應(yīng)關(guān)系可查附表值的對應(yīng)關(guān)系可查附表8，2界界值表。值表。8n四格表又稱四格表又稱22列聯(lián)表列聯(lián)表contingency tablea b cd四格表資料910nmnnmnT111111)(nmnnmnT212112)(nmnnmnT121221)(nmnnmnT222222)(H0成立的條件下，四格表中每一格相應(yīng)的實際頻數(shù)分別近似地等于， ， 11第二節(jié)第二節(jié) 獨立樣本獨立樣本22列聯(lián)表資料的列聯(lián)表資料的2檢驗檢驗n例9-2 將病情類似的169名消化道潰瘍患者隨機分成兩組，分別用洛賽克與雷尼替丁兩種

4、藥物治療，4周后療效見表9-2。問兩種藥物治療消化道潰瘍的愈合率有無差別？121314151617慢性咽炎慢性咽炎患者患者隨機分組隨機分組樣本樣本1樣本樣本2蘭芩銀黃有效有效無效無效例9-2 某醫(yī)師研討用蘭芩口服液與銀黃口服液治療慢性咽炎療效有無差別。表表3慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料藥物藥物療效療效合計合計有效率有效率有效有效無效無效蘭芩口服液蘭芩口服液41 445（固定值）（固定值）91.1%銀黃口服液銀黃口服液241135（固定值）（固定值）68.6%合計合計65158081.3%蘭芩口服液蘭芩口服液(n1=45)有效，有效，無效，有效，有效，無效，無效，

5、無效銀黃口服液銀黃口服液(n2=35)無效，有效，無效，無效，有效，無效，有效，有效表表2慢性咽炎兩種藥物療效原始資料慢性咽炎兩種藥物療效原始資料統(tǒng)計描畫統(tǒng)計描畫四格表19四格表資料的2檢驗n檢驗?zāi)康臋z驗?zāi)康膎兩總體概率分布能否一樣兩總體概率分布能否一樣1建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0：兩藥有效概率一樣，即 。 H1：兩藥有效概率不同，即 。 =0.052121 20四格表資料的2檢驗2計算檢驗統(tǒng)計量：表表3慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料藥物藥物療效療效合計合計有效率有效率有效有效無效無效蘭芩口服液蘭芩口服液41 445（固定值）（固定值）91.1%銀黃口服液銀

6、黃口服液241135（固定值）（固定值）68.6%合計合計65158081.3%表表3慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料慢性咽炎兩種藥物療效頻數(shù)表資料藥物藥物療效療效合計合計有效率有效率有效有效無效無效蘭芩口服液蘭芩口服液41 44591.1%銀黃口服液銀黃口服液24113568.6%合計合計65158081.3%(36.56)(28.44)(6.56)(8.44)56368065453814511.%.T44880154538114512.%).(T44288065353813521.%.T56680153538113522.%).(T總合計列合計行合計T22四格表資料的2檢驗2計算檢驗統(tǒng)計量：

7、565. 656. 6)56. 611(44.28)44.2824(44. 8)44. 84(56.36)56.3641()(222222TTA=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)=1 23(3)確定P值： ， P0.05565. 620.00.10.20.30.40.5P0.056.5653.840.05四格表資料的2檢驗24(4)下結(jié)論 回絕H0，兩樣本頻率的差別具有統(tǒng)計學(xué)意義。可以以為，蘭芩口服液和銀黃口服液的總體有效概率不同。 四格表資料的2檢驗25四格表資料公用公式a b cdTTA22)(TTA22)5 . 0()()()()(22dbcadcbanbcad)()()()2/|(|22dbc

8、adcbannbcadn40,且T5：n40，但1T5，用校正2：n 40，或，或T1，用確切概率法，用確切概率法延續(xù)性校正延續(xù)性校正26例9-3 將病情類似的淋巴系腫瘤患者隨機分成兩組，分別做單純化療與復(fù)合化療，兩組的緩解率見下表，問兩療法的總體緩解率能否不同？組別組別屬性屬性合計合計緩解率（緩解率（%）緩解緩解未緩解未緩解單純化療單純化療 2(4.8)10 12（固定值）（固定值）16.7復(fù)合化療復(fù)合化療14 14 28（固定值）（固定值）50.0合計合計16244040.022表資料類型？資料類型？ 設(shè)計類型？設(shè)計類型？ 1.建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0：兩法總體緩解概率一樣，即 H1：

9、兩法總體緩解概率不同，即 檢驗水準(zhǔn)取為=0.052.計算檢驗統(tǒng)計量 n=40，T114.80.05。4.下結(jié)論：不能回絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能以為兩種治療方案的總體緩解概率不同。624. 28 .16) 5 . 0| 8 .1614(|2 .11) 5 . 0| 2 .1114(|2 . 7) 5 . 0| 2 . 710(|8 . 4) 5 . 0| 8 . 42(|222222121282930第三節(jié)第三節(jié) 獨立樣本獨立樣本RC列聯(lián)表資料的列聯(lián)表資料的2檢驗檢驗n四格表只需2行2列，只能對2個率做出比較。然而在許多實踐問題中，有時要對多個率或多個頻率分布做出比較。如：三種不同治療方

10、法治療慢性支氣管炎的有效率；分析兒童急性白血病患者與成年人急性白血病患者的血型分布有無差別等。這就要將上面引見的22列聯(lián)表2檢驗推行到RC列聯(lián)表2檢驗。31RC列聯(lián)表n設(shè)有一個定性變量，具有C個能夠的“取值；現(xiàn)有R個獨立樣本的分布，相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)以表9-5的方式表示。這樣的數(shù)據(jù)方式稱為RC列聯(lián)表(特別地，當(dāng)R = C = 2時為四格表)。3233二多個獨立樣本率的比較n例9-4 用三種不同治療方法治療慢性支氣管炎的療效如表9-6所示，試比較三種治療方法治療慢性支氣管炎的療效。3432列聯(lián)表 35步驟 1建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0：三種治療方法的療效一樣 H1：三種治療方法的療效不全一樣

11、= 0.05 362計算統(tǒng)計量2211(1)32.74RCi jijijAnn m373. 確定P值，做出推斷n自在度 =(3-1)(2-1)=2，查附表8，n可知P 40=1 49503確定P值，做出推斷 自在度 =1，查2臨界值表， 20.005, 1 = 7.88，可知P 0.005。在=0.05程度上回絕H0，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可以以為兩種檢驗方法的陽性結(jié)果有差別。鑒于甲法陽性頻率為90/132=68.20%，乙法陽性頻率為111/132=84.09%，可以以為乙法陽性率高于甲法陽性率。51n以上引見的配對22列聯(lián)表2檢驗稱為McNemar 檢驗。我們將兩變量不一致的總例數(shù) (b+c) 視為固定值，在此條件下進展推斷無需思索兩變量一致的總例數(shù)a和d的大小。這類方法在統(tǒng)計學(xué)中稱為條件推斷方法。52四格表資料四格表資料2檢驗：檢驗： n 40且且T 5時時 n 40且且1 T 1，且，且T5的格子數(shù)的格子數(shù)不不超越總格子數(shù)的超越總格子數(shù)的1/5配對四格表配對四格表2檢驗：檢驗： b+c 40時時 b+c40時時 dbcadcbanbcad 22 dbcadcbannbcad2