有理數(shù)加減法及乘除法

1、眾誠學(xué)校第三講有理數(shù)加減法及乘除法初一數(shù)學(xué)講義每天叫醒我的不是鬧鐘，而是理想。Just up power正能量。第三講有理數(shù)加減法及乘除法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握有理數(shù)的加法法則，和減法法則，以及乘法、除法法則，會計(jì)算有理數(shù)加、減、乘、除以及四則混合運(yùn)算。2、理解有理數(shù)的倒數(shù)的意義，會求一個有理數(shù)的倒數(shù)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.有理數(shù)的加法、減法法則及靈活運(yùn)用加法法則進(jìn)行計(jì)算；2.有理數(shù)的乘、除法則及靈活運(yùn)用加法法則進(jìn)行計(jì)算；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 異號兩數(shù)相加的法則；有理數(shù)減法法則的靈活運(yùn)用；將有理數(shù)的除法變成乘法進(jìn)行計(jì)算?！净A(chǔ)知識】一、有理數(shù)的加法、減法課前檢測。二、有理數(shù)的乘法知識點(diǎn)一：法則：兩數(shù)相乘，同號

2、得，異號得，絕對值。任何數(shù)與0相乘，。運(yùn)算步驟：1先確定積得符號2在確定積的絕對值知識點(diǎn)二：倒數(shù)的概念乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)倒數(shù)和相反數(shù)的異同互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為 1 ;互為相反數(shù)的兩數(shù)和為 0知識點(diǎn)三：有理數(shù)乘法法則的推廣幾個不是0的數(shù)相乘，積得符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)；當(dāng)負(fù)因 數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)。知識點(diǎn)四：有理數(shù)的乘法運(yùn)算律交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba結(jié)合率：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。(ab) c=a(bc)分配率：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a(b+

3、c)=ab+ac三、有理數(shù)除法 知識點(diǎn)一：法則1(1 )除以一個不等于 0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，用公式表示為：a 4)=ax( b和)b(2)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于 0的數(shù)，都得0.知識點(diǎn)二：有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算有理數(shù)乘除混合運(yùn)算往往先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后按照乘法法則，確定積的符號，最后求出結(jié)果。規(guī)律總結(jié)：(1)如果一個帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分都能與某數(shù)相乘時進(jìn)行約分，則將這個帶分?jǐn)?shù) 寫成整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的和，再利用分配率，這樣運(yùn)算簡便。(2 )乘除混合運(yùn)算時，將除法轉(zhuǎn)化成乘法，算式化成連乘的形式，先由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定積得符號， 同時將小

4、數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。知識點(diǎn)三：有理數(shù)的四則混合運(yùn)算有理數(shù)的四則運(yùn)算是有理數(shù)加減、乘除運(yùn)算的綜合運(yùn)用，在運(yùn)算時注意按照“先乘除，后加減”的順 序進(jìn)行；如有括號，應(yīng)先算括號里面的。課前檢測:6 / 5(1) (-8)+(-15)(2) (-2.57)+2.57(5)( 0.6)+1.7+(+0.6 )+( 1.7 )+( 9 )(7)1.4-：3.6 5.2；-4.3.l_ -1.5課堂練習(xí)一、有理數(shù)乘法(4 (5(3) 131 131(4) 0_f_3.85I7八7丿1(6) 3 4+ 19 11 + 2(1)( 7)X( 6)=(2) ( 2)X 0 =(4) ( 125

5、)X( 2)X( 8)111721(6)( +3 ) X(37 )XX7732222"、1313(8 ) 1 -(+)X 2424864二、有理數(shù)除法1、化簡下列分?jǐn)?shù)/八7212(1) =(2)9-32.(1)2十(-)23(3) 0 (-17?)83.乘除法混合運(yùn)算3 11(1)(丄)(-2 丄)-(-1 丄)-34 361 1(3) 15(-)5 3三、四則混合運(yùn)算(5) 30 X (-20.4 )2 3(7) - X( -5) X( -7 ) X 038(3)1(2) (-1)3(4) (-12)亠30(4 )0-45(-3 )1(-丄)(-100) 12-8519 7(2)(

6、-10 )十-(-2 )87 91(4 ) (-12) r-一) r-100)12(1)1 1(丄-丄)0.6 (-1.75)3 21(2)十5； (-2)(3 )8121216113(-7 )-7 )-364 )11/ 11、35(5)/ 753、X(-一X一(-+一）5321149618提高訓(xùn)練X18-1.45 X5+3.95 X6(1)j1-7.23( 1)3(2) (-1.25) (-3丄)1.4 (-5)24423(3 )11997-1)1996110021-1)(而-1)(11)f 1)1)1 W 1)門(4)1 +_ (x 1 +_ ix 1 +_ 僅

7、1 +_ 債 1 +一 lx _-1 儀10丿3丿(八匚,1) <2； 課堂檢測、選擇丿0 .丿2丿<11丿(1)將-8-( -3) +7- ( +2)寫成省略加號的和的形式，正確的是(A.-8+3+7-2B.8+3+7-2C.-8-3+7-2D.8+3+7+2(2) -2-3+5讀法正確的是(A.負(fù)2，負(fù)3，正5的和B.負(fù)2減3，正5的和C.負(fù)2，3，正5的和D.以上都不對(3)如果兩個數(shù)的積為 0，那么這兩個數(shù)(A.互為相反數(shù)B.至少有一個為零C兩個都為零D.都不為零1(4)有理數(shù)-一的倒數(shù)是(2A.-2B.2C.丄21D.-2a(5)如果一=0,則(bA.a=O,b=OB.a

8、=O,b 和C.a 旳,b=0二、計(jì)算(1)(+8)+(-19)(2) (+3.41(-0.59 )(3)-2 12j1_(_2.5 )+1 _1 _2_2(4)(一卞(2丄)656 8 1_ 1廣7 )(8) -5*(5)15X- 5) X-1 4) X-1.2)(6) ( 1-§丄)X (-24)課后練習(xí):1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)，那么這兩個有理數(shù)的積()A. 一定為正B. 一定為負(fù)C.為零D.可能為正，也可能為負(fù)2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(A.由因數(shù)的個數(shù)決定B.由正因數(shù)的個數(shù)決定C.由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是A.(-7) X (-6)B.(-6)+(-4)；C.0X (-2)(-3)D.(-7)-(-15)4下列運(yùn)算錯誤的是()A.(-2) X (-3)=6C.(-5) X (-2) X (-4)=-40D.(-3) X (-2) X (-4)=-245若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù)，則這兩個數(shù)()D.都是非負(fù)數(shù)A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)6. 下列說法正確的是()B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小D.-1的倒數(shù)是-1A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)