第章-時序邏輯電路-習(xí)題解答

1、第章-時序邏輯電路-習(xí)題解答作者:日期:第九章習(xí)題參考答案9-1對應(yīng)于圖9-1a邏輯圖，若輸入波形如圖9-54所示，試分別畫出原態(tài)為 0和原態(tài)為1對應(yīng)時刻得Q和Q波形。圖9-54題9-1圖解得到的波形如題9-1解圖所示。原態(tài)為原態(tài)為9-2邏輯圖如圖9-55所示，試分析它們的邏輯功能，分別畫出邏輯符號，列出邏輯 真值表，說明它們是什么類型的觸發(fā)器。解對于（a）：由圖可寫出該觸發(fā)器的輸出與輸入的邏輯關(guān)系式為：Q= Rd Q232(9-1)QRd3°a)b)圖9-55題9-2圖下面按輸入的不同組合，分析該觸發(fā)器的邏輯功能。 Rd = 1、Sd = 0若觸發(fā)器原狀態(tài)為 0,由式(9-1)可得

2、Q = 0、Q = 1;若觸發(fā)器原狀態(tài)為I，由式(9-1) 同樣可得Q = 0、Q = 1。即不論觸發(fā)器原狀態(tài)如何，只要 Rd = 1、SD = 0,觸發(fā)器將置 成0態(tài)。(2) Rd=0、Sd = I用同樣分析可得知，無論觸發(fā)器原狀態(tài)是什么，新狀態(tài)總為：Q = 1、Q = 0,即觸發(fā)器被置成1態(tài)。(3) R D = SD = 0按類似分析可知，觸發(fā)器將保持原狀態(tài)不變。(4) R D = SD = 1兩個“與非”門的輸出端 Q和Q全為0，這破壞了觸發(fā)器的邏輯關(guān)系，在兩個輸入 信號同時消失后，由于“或非”門延遲時間不可能完全相等，故不能確定觸發(fā)器處于何 種狀態(tài)。因此這種情況是不允許出現(xiàn)的。邏輯真值

3、表如表 9-1所示，這是一類用或非門實現(xiàn)的基本RS觸發(fā)器，邏輯符號如題 9-2(a)的邏輯符號所示。對于(b):此圖與(a)圖相比，只是多加了一個時鐘脈沖信號，所以該邏輯電路在CP=1時的功能與(a)相同，真值表與表 9-1相同；而在CP= 0時相當于(玄)中(3)的 情況，觸發(fā)器保持原狀態(tài)不變。邏輯符號見題9-2 ( b)邏輯符號。這是一類同步 RS觸發(fā)器。RdSDQ100011表9-1題9-2 ( a)真值表#233題9-3解圖233題9-2 (a)的邏輯符號題9-2( b)邏輯符號R、S和CP端的輸入波形如圖9-56所示，試畫9-3同步RS觸發(fā)器的原狀態(tài)為1出對應(yīng)的Q和Q波形。CPA n

4、L nL rL r *S J II*圖9-56題9-3圖解波形如題9-3解圖所示。CP|IlliI1Iii彳iIIIIIIIfIIIIIIIinfiitiIy二#2499-4設(shè)觸發(fā)器的原始狀態(tài)為 0,在圖9-57所示的CP、J、K輸入信號激勵下，試分別 畫出TTL主從型JK觸發(fā)器和CMOS JK觸發(fā)器輸出Q的波形。CPAJTJT rLrLTT rL9tLJ* fI于圖9-57題9-4圖解波形如題9-4解圖所示。（注意TTL型JK觸發(fā)器是CP脈沖下降沿觸發(fā)，而 CMOS 型JK觸發(fā)器是CP脈沖上升沿觸發(fā)。）I I I I I I 1JfcddztkLQ i i i i i圖6-8習(xí)題6-4圖I|

5、ILCM0_II 11 11 111111 1 I1111irr11題9-4解圖9-5設(shè)D觸發(fā)器原狀態(tài)為0態(tài)，試畫出在圖9-58所示的CP、D輸入波形激勵下的 輸出波形。CPA-TLTLrLTL0D 打 LI 11 I解波形如題9-5解圖所示。rm_IlCP|-TLTLTLTL .1t0 I)lQi !1111- 1-12i1 10JJhr圖9-58題9-5圖題9-5解圖9-6已知時鐘脈沖 CP的波形如圖9-7所示，試分別畫出圖9-59中各觸發(fā)器輸出端 Q的波形。設(shè)它們的初始狀態(tài)均為0。指出哪個具有計數(shù)功能。CPQc)oQd)e)f)239圖9-59題9-6圖解 圖9-59 （a）（d）中沒有

6、與外電路相連接的J、K端，處于置空狀態(tài)，相當于接高電平。（a） 首先J =1，K -1,觸發(fā)器在第一個 CP脈沖下降沿翻轉(zhuǎn)，Q =1，Q -0。 此后則有J=1，K=Q = 0，觸發(fā)器保持高電平。（b）J=Q=0， K = 1，觸發(fā)器保持0狀態(tài)（c）J =K =1，觸發(fā)器每來一個 CP脈沖，翻轉(zhuǎn)一次。（d） J=Q=1， K=1，第一個CP脈沖使觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，Q = 1， Q = 0，此時有 J二Q =0，K =1，第二個CP脈沖使觸發(fā)器回到初始狀態(tài)。第三、四個脈沖又重復(fù)上述過程。（e） D =Q =1，觸發(fā)器在第一個 CP脈沖上升沿翻轉(zhuǎn)，Q =1，Q = 0，此時 D =Q =0，觸發(fā)器在第二

7、個脈沖回到初始狀態(tài)，此后又將重復(fù)上述過程。（f）D = 0,觸發(fā)器始終保持 0狀態(tài)。各觸發(fā)器輸出端 Q的波形如題9-6解圖所示。由圖可見，（c）、（d）、（e）三個觸發(fā)器具 有計數(shù)功能。_r_n_r_(丄a)1(-1phinb)n（knLIIc )V11fl題9-6解圖9-7分別說明圖9-60所示的 X JK、D-T'觸發(fā)器的轉(zhuǎn)換邏輯是否正確。a)b)圖9-60題9-7圖解已知D觸發(fā)器的狀態(tài)方程為 Q1 =D，下面只需判斷圖中觸發(fā)器輸入端D的邏輯表達式是否滿足其所要轉(zhuǎn)換的觸發(fā)器的狀態(tài)方程。(a) 在圖 9-60( a)中， Qn 1 =D =JQn KQn =JQn KQn不滿足JK觸

8、發(fā)器的狀態(tài)方程 Qn 1二jQn KQn，所以這種轉(zhuǎn)換邏輯不正確。(b) 在圖 9-60 (b)中，Qn41 = D =Qn滿足T 觸發(fā)器的狀態(tài)方程為 Qn 1 =Qn，所以這種轉(zhuǎn)換邏輯是正確的。9-8分別說明圖9-61所示的JKD、JKt RS觸發(fā)器的轉(zhuǎn)換邏輯是否正確。a)b)圖9-61題9-8圖解 已知JK觸發(fā)器的狀態(tài)方程為 Qn 1二jQn KQn，下面只需判斷圖中觸發(fā)器輸入 端J、K的邏輯表達式是否滿足其所要轉(zhuǎn)換的觸發(fā)器的狀態(tài)方程。(a) 在圖 9-61 (a)中,J = D , K =D Qn 1 =jQn KQn =DQn DQn =D(Qn Qn) =D 滿足D觸發(fā)器的狀態(tài)方程

9、Qn 1 D，所以這種轉(zhuǎn)換邏輯是正確的。(b) 在圖 9-61 (b)中，J = S , K = SRQn 1 =jQn KQn =SQSRQn =SQn (S R)Q S FQn滿足RS觸發(fā)器的狀態(tài)方程為 Qn 1 =S RQn，所以這種轉(zhuǎn)換邏輯是正確的。9-9在圖9-62所示的邏輯電路中，試畫出Q1和Q2端的波形，時鐘脈沖的波形CP如圖9-7所示。如果時鐘脈沖的頻率是4000Hz，那么Q1和Q2波形的頻率各為多少？設(shè)初始狀態(tài)Q1=Q2=0oi|P| !圖9-62題9-9圖解對于圖中的兩個JK觸發(fā)器，都是J-K-1，每來一個CP脈沖，觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)一次，而右面觸發(fā)器的CP脈沖來自于左面觸發(fā)器的輸

10、出，所以得到如題9-9解圖所示的波形。由圖中可以看出，Qi的頻率是CP的1/2, Q2的頻率又是 Qi的1/2，所以Qi的頻率為2000Hz，Q2的頻率為1000Hz。_nmmT丁_r111題9-9解圖9-10根據(jù)圖9-63所示的邏輯圖及相應(yīng)的CP、Rd和D的波形，試畫出 Q1端和Q2端的輸出波形，設(shè)初始狀態(tài)Q1=Q2=0。CP1jmrLTLrLO b)a)圖9-63題9-10圖 解圖中Rd和Sd是觸發(fā)器的置0和置1端， 低電平有效。Q1的狀態(tài)根據(jù)D觸發(fā)器的輸 入端D的狀態(tài)而變化，CP脈沖上升沿觸發(fā)。JK觸發(fā)器的輸入端J = Q1， K = 1，CP脈 沖下降沿觸發(fā)。依此畫出的 Q1端和Q2端

11、波 形如題9-10解圖所示。253題9-10解圖9-11電路如圖9-64所示，試畫出Qi和Q2的波形。設(shè)兩個觸發(fā)器的初始狀態(tài)均為0。圖9-64題9-11圖234cp JLJl_n_TLb)解JK觸發(fā)器的K端處于置空狀態(tài)，相當于高電平,首先，D二Q1 =1，當?shù)谝粋€CP脈沖的上升沿到來時,K = 1。J=Q2 , D=Q1。D觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)為1，此時Q2 = 1 ,J二Q2 =1，下降沿到來時，JK觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)為1, Q1 =1 , D =Q1 =0，第二個CP脈沖的上升沿使D觸發(fā)器又翻轉(zhuǎn)為0, Q2 =0 , J =Q2 =0,下降沿又使JK觸發(fā)器翻轉(zhuǎn) 為0，回到初始狀態(tài)。以后重復(fù)此過程。得到的波形

12、如題9-11解圖所示。cp_n_n_r_n_r.Qi _$rnrru題9-11解圖9-12圖9-65所示電路是一個可以產(chǎn)生幾種脈沖波形的信號發(fā)生器。CP的波形，畫出F1、F2、F3三個輸出端的波形。設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)為試對應(yīng)時鐘脈沖0。圖9-65題9-12圖Fi249解首先J=Q=1 , K=Q=0，觸發(fā)器在第一個 CP脈沖下降沿翻轉(zhuǎn)為1, Q= 1, 此時J =Q =0, K =Q =1,第二個CP脈沖下降沿到來時觸發(fā)器又翻轉(zhuǎn)為 0，回到初 始狀態(tài)，以后重復(fù)此過程。得到 Q的波形如題9-12解圖所示。由圖9-65可得到Fi、F2、 F3三個輸出端的邏輯表達式為：R 二 QF2 = Q CPF

13、3 =Q *cp據(jù)此可畫出其波形如題 9-12解圖所示。c-TWUrWTLIIIIIII11IIIIIf, 1 r|, r| ! i題9-12解圖9-13試畫出由CMOS D觸發(fā)器組成的四位右移寄存器邏輯圖，設(shè)輸入的4位二進制數(shù)碼為1101，畫出移位寄存器的工作波形。解由CMOS D觸發(fā)器組成的四位右移寄存器邏輯圖如題9-13解圖（a）所示。題9-13解圖（a）四位右向移位寄存器邏輯圖輸入4位二進制數(shù)碼為1101時，這種移位寄存器是按照從低位到高位逐位傳送的, 工作波形如題9-13解圖（b）所示。CP D Q? Ji0L2 3rm14573ITLTLTLR11QI-1Q】Qonu l題9-13

14、解圖（b）移位寄存器的工作波形9-14圖9-66是一個自循環(huán)移位寄存器邏輯圖，觸發(fā)器初始狀態(tài)為100,在CP端連續(xù)輸入6個時鐘脈沖，用表格形式列出在6個時鐘脈沖作用下 3個觸發(fā)器的狀態(tài)變化。圖9-66題9-14圖解由圖9-66可看出Do=Q2，D1 =Q0， D2 =Q1，且各觸發(fā)器使用同一個CP脈沖，所以得到各觸發(fā)器的輸出為： _QO = D0 = Q；， Q：41 = D1 = Q：， Q；41 = D2 = Q1n根據(jù)以上各式，可得到初始狀態(tài)為100時各觸發(fā)器的狀態(tài)變化如表9-2所示。表9-2題9-14觸發(fā)器狀態(tài)變化表CPQ2 Q1Qoo1oo111o2o1o3o114oo151o161

15、oo9-15圖9-45為同步五進制計數(shù)器的邏輯圖，在CP端輸入計數(shù)脈沖后，列出它的狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表，并畫出工作波形圖。解由圖可寫出各觸發(fā)器輸入端的激勵方程Jo 二 Q2， Ko = 1 Ji = Qo ， Ki = QoJ2 = Q0Q1， K 2 = 1將以上各式代入JK觸發(fā)器的特征方程即得計數(shù)器狀態(tài)方程Qond1 =Q；QQ；1Q2+ =QoQ1nQ2n設(shè)初始狀態(tài)為ooo,則可得到計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表9-3所示，其工作波形如圖題9-15解圖所示。CPQ2Q1Qooooo1oo12o1o3o1141oo5ooo表9-3題9-15計數(shù)器狀態(tài)變化表-AiVuWuiQo ll 1111QiI Ia

16、II題9-15解圖計數(shù)器工作波形9-16圖9-67是由4個TTL主從型JK觸發(fā)器組成的一種計數(shù)器，通過分析說明該計數(shù)器的類型，并畫出工作波形圖。圖9-67題9-16圖CP只加在最低位觸發(fā)器 F0的CP端，F(xiàn)1的計F1的輸出Q1，F(xiàn)3的計數(shù)脈沖來自F0的輸解圖中所示為異步計數(shù)器。計數(shù)脈沖 數(shù)脈沖來自F。的輸出Q0，F(xiàn)2的計數(shù)脈沖來自 出Q0。下面寫出各觸發(fā)器輸入端的激勵方程J。= 1， K0 =1J1 = Q2 Q3 = Q2Q3， K1 =1=1J2 =1，K2 =1J3 = Q1 Q2 ， K3將上式代入JK觸發(fā)器的特征方程，得到計數(shù)器的狀態(tài)方程Q；1Q3)Q：Q； _ _nn n-Q1 Q

17、2 Q3qF=Q?Q；1Q廣輸出端B的邏輯表達式為B = Q0 * Q1 Q2 * Q3設(shè)計數(shù)器原狀態(tài)為0000,根據(jù)以上分析得到計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表9-4所示，工作波形如圖題9-16解圖所示。由此看出，圖9-67所示計數(shù)器為異步十進制減法計數(shù)器。表9-4異步十進制減法計數(shù)器狀態(tài)表計數(shù)脈沖序號計數(shù)器狀態(tài)等值十進制數(shù)輸出狀態(tài)Q3Q2Q1Qo00000011100190210008030111704011060501015060100407001130800102090001101000000113 34567e 9 ionniuuuuuuuiQo_rL_rL_rL_rL_rLQiB_nr題9-

18、16解圖 計數(shù)器的工作波形9-17圖9-68是由3個TTL主從型JK觸發(fā)器組成的一種計數(shù)器，通過分析說明該計數(shù)器的類型，并畫出工作波形圖。圖9-68題9-17圖解 各觸發(fā)器使用同一個計數(shù)脈沖，所以該計數(shù)器為同步計數(shù)器。由圖可寫出各觸發(fā)器輸入端的激勵方程J 0 = Q1Q2 , K 0 = 1J1 = Q° Q2,K= Q°* Q2= Q°+ Q2J 2 = Q° Q1,K 2= Q°將以上各式代入JK觸發(fā)器的特征方程即得計數(shù)器狀態(tài)方程Q01 1 =Q；Q； *Q?Q： 1 rQQOn QQ；Q1Q2 1 二 Q(?Q1nQ； Q(nQ；設(shè)初始狀

19、態(tài)為 000,則可得到計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表9-5所示，其工作波形如題9-17解圖所示，可見該計數(shù)器為同步六進制加法計數(shù)器。CPQ2Q1Q00000100120103011410051016000表9-5題9-17計數(shù)器狀態(tài)變化表1 i 3578蜜 jTrLnjVLrLnrL& _n_n_n_n題9-17解圖計數(shù)器工作波形9-18計數(shù)器電路如圖9-31所示，試分析其邏輯功能。解該計數(shù)器為異步計數(shù)器。各觸發(fā)器輸入端的J和K接到高電平“1”計數(shù)脈沖從最低位觸發(fā)器Fo的CP端輸入。每輸入一個計數(shù)脈沖，F(xiàn)o的狀態(tài)改變一次。低位觸發(fā)器的 Q端與相鄰高位觸發(fā)器的 CP端相連，每當?shù)臀挥|發(fā)器狀態(tài)由o

20、翻轉(zhuǎn) 為1時，即Q端輸出一個正跳變信號，使高位觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)。Q jF0CP<Q KoCP 計戴際腫輔人巴卵<Q K%JL(圖9-31 4位異步二進制減法計數(shù)器)設(shè)計數(shù)器原狀態(tài)為 0000，當?shù)?個計數(shù)脈沖輸入后，F(xiàn)o的Qo由0變?yōu)镮，向Fl發(fā)出 計數(shù)脈沖，使 Qi由0翻轉(zhuǎn)為1, Qi向F2發(fā)出計數(shù)脈沖，使 Q2由0翻轉(zhuǎn)為1, Q2向F3 發(fā)出計數(shù)脈沖，使 Q3由0翻轉(zhuǎn)為1,計數(shù)器的狀態(tài)為1111;當?shù)?個計數(shù)脈沖輸入后，F(xiàn)0的Q0由1變?yōu)?, Q。沒有正階躍信號作用至 F1的CP端，故F|、F2、F3仍保持1狀態(tài)， 計數(shù)器的狀態(tài)為1110;依此類推。當?shù)?15個計數(shù)脈沖輸入后，計數(shù)器

21、的狀態(tài)為0001,計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，如表 9-6所示，波形如題9-18解圖所示。113456?8$10第16個計數(shù)脈沖輸入，計數(shù)器的狀態(tài)返回到0000。11343678$101112131516cdVLrLrLnjinrLrLruLnrLTLJjUL qc/|LTTTTTTTTTTTT_T_ q I_1 1_1 1_rT_ q I Q卄1111 00000000 0001題9-18解圖 4位二進制減法計數(shù)器的工作波形表9-64位二進制減法計數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換表計數(shù)脈沖序號觸發(fā)器狀態(tài)對應(yīng)十進制數(shù)計數(shù)脈沖序號觸發(fā)器狀態(tài)對應(yīng)十進制數(shù)Q3 Q2 Q1 Q0Q3 Q2 Q1 Q000000090101911

22、11111001101021110211010111311013120100124110041300111351011514001014610106150001157100171600000 （借位）8100089-19圖9-69所示電路。試畫出在圖中時鐘脈沖CP作用下Qo、Qo、Qi、Qi和輸出前、的波形圖，并說明 也和波形的相位差（時間關(guān)系）。圖9-69題9-19圖解 圖中各觸發(fā)器均接成 T 觸發(fā)器，每來一個計數(shù)脈沖，觸發(fā)器的狀態(tài)改變一次。 輸出e 1、e 2的邏輯表達式為門 i 二 Qi 甘 2 - QoQi Qo Qi 可得到各輸出的波形如題 9-i9解圖所示。由此波形可見，：、和：2

23、的相位差為i/4個周 期。13345 血 丫 g g W他 TLTLTLTLVLrLrLrLrL Q°_rm_rm_n_ 鬲LTLTTTT廠丁Q1題9-i9解圖輸出波形圖9-20試列出圖9-70所示計數(shù)器的真值表，從而說明它是幾進制計數(shù)器。設(shè)初始狀態(tài)為 000。圖9-70題9-20圖解 觸發(fā)器Fo和F1的計數(shù)脈沖來自于同步時鐘脈沖 自于Fi的輸出端Qi，所以該計數(shù)器為異步計數(shù)器。CP,而觸發(fā)器F2的計數(shù)脈沖來J0 二 Q1Q2 ，Ko =1Ji - Qo ， Ki - Qo * Q2J2 = 1， k2 =1將以上各式代入JK觸發(fā)器的特征方程即得計數(shù)器狀態(tài)方程Q0 1 二 Q：Q；

24、Q0Q；1 二曲； Q0Q；Q；Q； 1 二 Q；當初始狀態(tài)為000時計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表9-7所示，由表可見該計數(shù)器為七進制計數(shù)器。表9-7題9-20計數(shù)器狀態(tài)變化表CPQ2Q1Q0000010012010301141005101611070009-21電路如圖9-71所示。設(shè)Qa=1，紅燈亮；Qb=1，綠燈亮；Qc=1，黃燈亮。試分 析該電路，說明三組彩燈點亮的順序。初始狀態(tài)三個觸發(fā)器的Q端均為0。圖9-71題9-21圖解 圖中電路為一個同步計數(shù)器。由圖可寫出各觸發(fā)器輸入端的激勵方程J A = QB , K A 1J b - Qa Qc ， Kb = 1Jc = Qb ， Kc Qa將以

25、上各式代入JK觸發(fā)器的特征方程即得計數(shù)器狀態(tài)方程qA+=qB *qA _QB+=（QQC_）QBq；+=qBq2 +qAqC設(shè)計數(shù)器的初始狀態(tài)為 000,則可得到其狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表9-8所示。由表可以看出,三組彩燈點亮的順序為紅燈亮、綠燈亮、黃燈亮、全亮、全滅，依次循環(huán)。表9-8題9-21計數(shù)器狀態(tài)變化表CPQaQbQc對應(yīng)彩燈狀態(tài)0000全滅1100紅燈亮2010綠燈亮3001黃燈亮4111全亮5000全滅9-22圖9-72是一單脈沖輸出電路， 試用一片CT74LS112型雙下降沿JK觸發(fā)器（其 引腳圖見圖9-72b）和一片CT74LS00型四2輸入與非門（其引腳圖見圖 8-18b）聯(lián)接成 該

26、電路，畫出接線圖，并畫出 CP、Q" Q2、F的波形圖。a）原理圖b）管腳功能圖圖 9-72 題 9-22解 聯(lián)接成的電路如題 9-22解圖（a）所示。題9-22解圖（a）接線圖設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)都為 0,當?shù)谝粋€CP脈沖下降沿到來時，J1=1, K,=0 ,J2 =Q0 , K2 =01 =1，則Qi翻轉(zhuǎn)為1，Q2仍為0狀態(tài)。此后因為第一個觸發(fā)器的輸入始終保持不變，其輸出也始終保持為Q1 =1，Q1 =0。而第二個觸發(fā)器在第二個CP脈沖下降沿到來時，J2 =Q1 =1，K2 =Q1 =0，則Q2翻轉(zhuǎn)為1,此后由于輸入不變，輸出也始終保持為 Q2 =1，Q2 =0。輸出端F的邏輯表達式為F = Q1Q2 = Q1Q2由此畫出CP、Q" Q2、F的波形圖如題9