江蘇省2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)編增分練：高考填空題仿真練4

1、高考填空題仿真練 42 21. (2018 南京模擬)集合A= x|x+x 6= 0 , B= x|x 4 = 0，貝UAUB=_.答案 3, 2,2解析由題意得A= x|(x+ 3)(x 2) = 0 = 3,2,B= x|(x+ 2)(x 2) = 0 = 2,2,所以AUB= 3, 2,2.2 .已知復(fù)數(shù)z= (1 + i)(2 i)(i 為虛數(shù)單位)，則z =_ .答案 3 i解析 z= (1 + i)(2 i) = 3 + i , 1 = 3 i.3 將某選手的 9 個(gè)得分去掉 1 個(gè)最高分，去掉 1 個(gè)最低分，7 個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的 9 個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1 個(gè)數(shù)

2、據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示.87794 01091則 7 個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為_答案367解析87 + 94 + 90 + 91 + 90 + 90 +x+ 91 由題意知7= 91,解得x= 4.所以s2= 7(87 91)2+ (94 91)2+ (90 91)2+ (91 91)2+ (90 91)2+ (94 91)2+ (91 291）2136=7（16 + 9+ 1 + 0 + 1 + 9+ 0）=.4. （2018 江蘇高考沖刺預(yù)測(cè)卷）執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的S為_1答案72解析初始條件，i= 1,S= 7 ；4第一次循環(huán)，S= 7，i= 2；1第二次循環(huán)，S= 7，i=

3、 3；2第三次循環(huán)，S= 7，i= 4；4第四次循環(huán)，S= 7，i= 5；6現(xiàn)有紅桃J,Q K和黑桃J,Q K共 6 張牌，從這 6 張牌中隨機(jī)抽取 2 張，則抽取的 2張牌中 1 張為紅桃，1 張為黑桃的概率為 _3答案 51!1+x0,解析 根據(jù)題意可知， 土0X=0，21X0X+ 1，1wXW1? 0 x0)截直線x+y= 0 所得線段的長度是 2 2 ,則圓M與圓 N：(x 1)2+ (y 1)2= 1 的位置關(guān)系是.答案相交解析 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為M x2+ (ya)2=a2(a0),則圓心為(0 ,a),半徑 R=a,a圓心到直線x+y= 0 的距離d=圓M x2+y2 2ay= 0(

4、a0)截直線x+y= 0 所得線段的長度是2/2, 2 寸飛=2 羽, 即a2= 4 ,a= 2(舍負(fù)),則圓心為M0,2),半徑R= 2,圓 N：(x 1)2+ (y1)2= 1 的圓心為N(1,1),半徑r= 1,則MN=2 ,/ R+r= 3 ,R r= 1 , R rb0)上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，A,B分別是橢圓的左頂點(diǎn)和a b上頂點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，且0(=OF, AB/ OC則該橢圓的離心率為 _ .求概率為_9i57 .已知sin 2a3,則 COS2i + cos4 =解析45答案解析 方法一 設(shè) qxo,yo)(xoO,yoO),.2 | 2 2xo+yo=c,則yobxoa

5、，代入橢圓方程得.2 2b ca+ba2+ b= 1,整理得 2c2=a2+b2.又a2=b2+c2,故 2C2=a2+a2c2, e2= 3，又 0e0,由題意得!：*a2+b2k=c, 2.2 2又a=b+c,故於=2,一a2= 3c2,10.若正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y+z= 1，則+ 的最小值是x+y z答案 3解析 由題意知，x,y,z0,且滿足x+y+z= 1.1xy+x+y x+y+z x+yz x+yT=1+不 +16 xJL_+寧的最小值是 3.11.在ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B, C的對(duì)邊，且a2=b2+c2be,D是BC邊上任意一點(diǎn)(D與B,C不重合)，且 |B

6、D2+ |AB|2 | 尺D2=BD- BC則角C=_答案nZBACE(0,n) ,ZBAG ,3由 i 麗2+1AB|2 |AD2=BD-BC可得，2BD- BA=BD-BC2BD-BA= BD-( BAAC,即i5B-(AB+AC=0,n ABC為正三角形，C=.12t12.若曲線y=alnx與曲線y=_ 在它們的公共點(diǎn)P(s,t)處具有公共切線，貝卜=_,2eS答案 2e 解析曲線y=alnx的導(dǎo)數(shù)為y=a,xa在P(s,t)處的斜率為k= -.s12x曲線y= 2ex的導(dǎo)數(shù)為yz= e,s在P(s,t)處的斜率為k= e.1oa s由曲線y=alnx(a* 0)與曲線y= yx 在它們

7、的公共點(diǎn)Rs,t)處具有公共切線，可得-=-,2ese2、/ rts并且t=alns,2e12得 lns= ?,s= e.則a= 1, t= 2,s= e,即s= 2e.13.已知實(shí)數(shù)x,y滿足x+ 2yL3 =xy，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x (2 ,+) ,y (1 ,+)，不等式(x+y 3)2a(x+y 3) +10恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _.解析由余弦定理可得cosZBAC=7解析 因?yàn)閄(2,+8),y(1,+8),_ 2 _所以x+y 30,所以不等式(x+y 3) a(x+y 3) +10可轉(zhuǎn)化為(x+y 3) +1令t=x+y- 3,t0,則f(t) =t+”a,且函數(shù)f(t)在

8、區(qū)間1,+s)上單調(diào)遞增.方法一 等式x+ 2y+ 3=xy可化為(x 2)(y- 1) = 5, 令m=x-2,n=y 1，貝U m0,n0,且mn=5,則t=m+n2mn=2 5,當(dāng)且僅當(dāng)n=n,即x=y+ 1,即卩x= 2+*J5,y= 1 + 5 時(shí)等號(hào)成立，故f(t) f(2)= 275+2j5=響,所以已三蠱？5方法二x+ 2y+ 3=xy可化為y= 1 +(x2),x 25故直線x+y 3t= 0 與函數(shù)y= 1 +(x2)的圖象有公共點(diǎn)，當(dāng)兩者相切時(shí)是臨界位置,x 2此時(shí)y=2= 1，得x= 2 +5,y= 1 +5,此時(shí)，t= 2 5,(x2)數(shù)形結(jié)合可知當(dāng)t25 時(shí)，符合題

9、意，故f(t) f(2)=2 霞+2J5=畔，14.已知兩個(gè)正數(shù)a,b可按規(guī)則c=ab+a+b擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c,在a,b,c三數(shù)中取兩個(gè) 較大的數(shù)，按上規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)數(shù)稱為一次操作.若pq0,經(jīng)過六次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為(q+ 1)m(p+ 1)n 1(m n為正整數(shù))，則n+n的值為答案 21x+y-3答案18解析因?yàn)閜q0,所以第一次得C1=pq+p+q= (q+1)(p+ 1) 1,因?yàn)镃1pq,所以第二次得C2= (C1+ 1)(p+ 1) 1 = (pq+p+q)p+p+ (pq+p+q) = (p+ 1) (q+ 1) 1,9所得新數(shù)大于任意舊數(shù)，所以第三次得C3= （C2+ 1）（ci+ 1） 1= （p+ 1）3（q+ 1）2 1,53第四次得c4=（c31）（c21）1=