函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)(教案)

1、2.3 函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)(第一課時(shí))一、教材分析(一)本節(jié)內(nèi)容的地位與作用中學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)分為三個(gè)階段，分別為初中通過簡單函數(shù)的感性認(rèn)識、高一的嚴(yán)格定義及高二利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性.因此，高一函數(shù)單調(diào)性概念的學(xué)習(xí)，起到了承前啟后的作用.函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)函數(shù)性質(zhì)，也是第一個(gè)用數(shù)學(xué)符號語言刻畫的概念.因此，單調(diào)性的研究方法非常重要，它為以后函數(shù)奇偶性、周期性等其它性質(zhì)的學(xué)習(xí)提供了方法依據(jù).它是解決函數(shù)定義域、值域、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等問題的有力工具，是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的絕佳素材.(二)教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌

2、握判別函數(shù)單調(diào)性的方法2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力、分析歸納能力及邏輯推理能力3、情感目標(biāo)：通過層層設(shè)問，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.(三)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的概念.難點(diǎn)：（1）函數(shù)單調(diào)性概念的生成中，如何從圖象的直觀認(rèn)識過渡到用符號語言表述； （2）運(yùn)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性二、學(xué)情分析（一）認(rèn)知水平1、知識學(xué)生通過初中的學(xué)習(xí)對函數(shù)的升、降有了初步的感知；函數(shù)的概念及表示的學(xué)習(xí)為本節(jié)內(nèi)容做好了知識鋪墊2、技能他們初步具備了分析概括能力，但科學(xué)的思維方法尚未形成（二）心理特征他們好奇心強(qiáng)，追求成功的愿望強(qiáng)烈他們渴望老師給他們提供自主探索的時(shí)

3、間及展示自我的空間但他們抽象思維能力相對薄弱三、教法分析本著新課改下以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的知識特點(diǎn)及學(xué)情分析，決定采用問題式、啟發(fā)式、探究式相結(jié)合的教學(xué)法主要體現(xiàn)在新課引入時(shí)的層層設(shè)問，概念生成時(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)證明步驟時(shí)的探究發(fā)現(xiàn)等因幻燈片直觀形象且教學(xué)容量大，故決定采用多媒體輔助教學(xué)四、學(xué)法分析新課標(biāo)要求學(xué)生不僅僅要“學(xué)會(huì)”，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”、“樂學(xué)”.在這種理念的指引下，我在教學(xué)設(shè)計(jì)上強(qiáng)調(diào)了讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極探究，同時(shí)讓學(xué)生相互交流與合作讓學(xué)生在與老師、同學(xué)之間的交流、討論中完成知識的構(gòu)建及難點(diǎn)的突破.五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路創(chuàng)設(shè)情境引入新課(

4、1) 生活常識“糖水加糖味更甜”(2) 焦作市某日全天氣溫圖像問題：（1） 觀察圖像，能得出哪些信息？（2） 說說一天中氣溫的變化趨勢？由生活情境引入新課，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識源于生活而服務(wù)于生活的現(xiàn)實(shí)意義。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路探索歸納概念生成思考：函數(shù)y=2x,xZ且|x|2的圖像是一條直線還是5個(gè)孤立點(diǎn)？在定義域內(nèi)任意 取兩個(gè)自變量的值x1、x2 ,當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1) <f(x2)嗎？說明當(dāng)函數(shù)圖像是有一些孤立點(diǎn)構(gòu)成時(shí)，如果隨著自變量的增大，對應(yīng)的函數(shù)值也增大，我們說函數(shù)在對應(yīng)的數(shù)集上是增函數(shù)，使定義更具普遍性。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路探索

5、歸納概念生成增函數(shù)的概念： 對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的一個(gè)子集A，如果對于任意 兩數(shù)x1、x2 ,當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1) <f(x2)，就稱函數(shù)f(x)在數(shù)集A上是增函數(shù)。 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路鞏固新知適當(dāng)拓展例1 根據(jù)圖像說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間練一練：（1）畫y=x2的圖象并指出其單調(diào)區(qū)間；（2）教材第39頁課后練習(xí)第2題. 本例及練習(xí)意在指導(dǎo)學(xué)生從圖像上直觀判斷函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，同時(shí)提醒學(xué)生注意單調(diào)區(qū)間端點(diǎn)的書寫及多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間如何連接。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路鞏固新知適當(dāng)拓展 讓學(xué)生從增函數(shù)概念中分析得出證明單調(diào)性的基本過程： 任取<,比較f()與f(

6、)的大?。榱烁菀妆容^f()與f()的大小，常采用作差形式進(jìn)行）。學(xué)生敘述，教師書寫，規(guī)范步驟。本例設(shè)置目的：規(guī)范單調(diào)性證明步驟教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路練習(xí)：證明函數(shù) 在區(qū)間 上為增函數(shù).鞏固新知適當(dāng)拓展（請一位學(xué)生上黑板板演，其他學(xué)生在下面練習(xí)，然后師生共評）通過練習(xí)鞏固證明步驟，讓學(xué)生自己動(dòng)手完成證明過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。另外通過此練習(xí)解釋生活現(xiàn)象“糖水加糖味更甜”，增加趣味性，回應(yīng)引例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路歸納小結(jié)提高認(rèn)識小結(jié)：請大家交流一下本節(jié)課的收獲，然后回答以下問題：（1）函數(shù)單調(diào)性的定義是什么？（2）判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法？（

7、3）證明函數(shù)單調(diào)性的步驟有哪些？1、學(xué)生依照自己的能力完成梯度作業(yè)，讓學(xué)有余力的學(xué)生有用武之地，注重個(gè)體差異，體現(xiàn)分層教學(xué)的思想。2、提出新的課題是想把問題研究引向課外，激發(fā)學(xué)生興趣，為下一節(jié)課“最值”作好充分的準(zhǔn)備。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路必做選做分層教學(xué)作業(yè)必做：教材習(xí)題2.3 A組 第4、5題選做：研究 的單調(diào)性，并給出嚴(yán)格證明，你能求出該函數(shù)的值域嗎？ 1、學(xué)生依照自己的能力完成梯度作業(yè)，讓學(xué)有余力的學(xué)生有用武之地，注重個(gè)體差異，體現(xiàn)分層教學(xué)的思想。2、提出新的課題是想把問題研究引向課外，激發(fā)學(xué)生興趣，為下一節(jié)課“最值”作好充分的準(zhǔn)備。六、教學(xué)評價(jià)在增函數(shù)定義的生成上，小梯度問題系列的設(shè)置使難點(diǎn)得到了有效突破.定義得出之后,5個(gè)判斷題的設(shè)置避免了傳統(tǒng)教學(xué)中直板的