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高一數(shù)學(xué)必修4教學(xué)案 班級(jí) 姓名 0320第15課時(shí) 向量的數(shù)量積（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用；2.掌握向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件，及向量的長(zhǎng)度、距離和夾角公式【重點(diǎn)難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法處理長(zhǎng)度、角度、垂直問(wèn)題.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1.兩平面向量垂直條件；2.兩向量共線的坐標(biāo)表示3.軸上單位向量，軸上單位向量，則：_，=_，_二、研探新知1向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：設(shè) ，設(shè)是軸上的單位向量，是軸上的單位向量，試用和的坐標(biāo)表示向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式：_練習(xí)：設(shè)，=_2長(zhǎng)度、夾角、垂直的坐標(biāo)表示：（1）長(zhǎng)度：設(shè)，則_（2）兩點(diǎn)間的距離公式：若，則=_；（3）夾角：=_；（）（4）垂直的充要條件：設(shè)，則_三、例題講解例1. 已知，求例2. 已知，求證:是直角三角形.變式：在中，求值.例3.設(shè),試求的面積.例4. 如圖，以原點(diǎn)和為頂點(diǎn)作等腰直角，使，求點(diǎn)和向量的坐標(biāo)。例5. 設(shè), , 的夾角為，求四、鞏固練習(xí)1.已知，（1）求證： （2）若與的模相等，且，求的值。2.已知（3，4），（4

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