初一下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-知識(shí)點(diǎn)第五章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)概念定義及性質(zhì)公理：1、在平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種：相交與平行。2、互為鄰補(bǔ)角：（1）定義：如果兩個(gè)角有一條公共邊且有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們的另一邊互為 反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。°（2）性質(zhì)：從位置看：互為鄰角； 從數(shù)量看：互為補(bǔ)角；3、互為對(duì)頂角：（1）定義：如果兩個(gè)角有有一個(gè)公共頂點(diǎn)且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具 有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。（2）性質(zhì)：對(duì)頂角相等4、垂直：（1）定義：垂直是相交的一種特殊情形。當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所形成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線(xiàn)互

2、相垂直。它們交點(diǎn)叫做垂足。其中的一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。（2）性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直。（3）表示方法：用符號(hào)“”表示垂直。5、任何一個(gè)“定義”既可以做判定，又可以做性質(zhì)。6、垂線(xiàn)是一條直線(xiàn)，垂線(xiàn)段是垂線(xiàn)的一部分。7、垂線(xiàn)段的性質(zhì)：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短（簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短）。8、區(qū)分：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度。兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度?！皟牲c(diǎn)間的距離”和“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”是兩個(gè)不同的概念，但是“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”是“兩點(diǎn)間的距離”的一種特殊情況。9、內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的兩側(cè)，都在被截直線(xiàn)之間。

3、這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。10、同位角的定義：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同側(cè)，都在被截直線(xiàn)的同一方。這樣的兩個(gè)角叫做同位角。11、同旁?xún)?nèi)角的定義：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同側(cè)，都在被截直線(xiàn)之間。這樣的兩個(gè)角叫做同旁?xún)?nèi)角。12、截線(xiàn)與被截直線(xiàn)的定義：截線(xiàn)就是截?cái)鄡蓷l同一方向直線(xiàn)的直線(xiàn)，被截直線(xiàn)就是被截線(xiàn)所截?cái)嗟膬蓷l同一方向的直線(xiàn)。13、相交線(xiàn)的定義：在平面內(nèi)有一個(gè)公共交點(diǎn)的兩條直線(xiàn)，叫做相交線(xiàn)。14、平行線(xiàn)：（1）定義：在平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)，叫做平行線(xiàn)。（2）表示方法：用符號(hào)“”表示平行。（3）公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行（這個(gè)公理說(shuō)明了平行線(xiàn)的存在性和唯一性）。（4）推論：如果兩條直線(xiàn)

4、都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。（5）判定1：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn) 互相平行（簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行）。判定2：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)互相平行（簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）。判定3：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角相等，那么這兩條直線(xiàn)互相平行（簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行）。判定4：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。（6）性質(zhì)1：如果兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么同位角相等（簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等）。性質(zhì)2：如果兩條平行直線(xiàn)被第三條直

5、線(xiàn)所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等（簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。性質(zhì)3：如果兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么同旁?xún)?nèi)角相等（簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等）。15、命題（1）定義：表示判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。（2）分類(lèi)：命題分為真命題：正確的命題。 假命題：錯(cuò)誤的命題。（3）組成：命題是由條件（題設(shè)）和結(jié)論兩部分組成。條件（題設(shè)）是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。（4）定理：通過(guò)推理證實(shí)過(guò)的真命題叫做定理。定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。16、平移：（1）定義：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。（2）性質(zhì)1：平移不改變圖形的形狀和大小，

6、只改變圖形的位置。性質(zhì)2：經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。（3）作圖步驟：1、按照題目要求，確定平移方向和距離；2、找出所作圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，例如頂點(diǎn)；3、沿確定的方向和距離平移所有關(guān)鍵點(diǎn)；4、聯(lián)結(jié)平移后的關(guān)鍵點(diǎn)并標(biāo)出對(duì)應(yīng)字母。第六章 平面直角坐標(biāo)系一、本章的主要知識(shí)點(diǎn)（一）有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)： 1、記作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐?biāo)系：1、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱(chēng)； 2、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。（三）坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用：1、用坐標(biāo)表示地理位置； 2、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

7、：平行于x軸(或橫軸)的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）連線(xiàn)平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0

8、)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同x0x0x0x0(m,m)(m,-m)橫坐標(biāo)不同縱坐標(biāo)不同y0y0y0y0 六、利用平面直角坐標(biāo)繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過(guò)程如下： 建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向； 根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度； 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng)。七、用坐標(biāo)表示平移：見(jiàn)下圖P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度第七章 實(shí)數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)】實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)整數(shù)（包括正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)

9、）分?jǐn)?shù)（包括正分?jǐn)?shù)，負(fù)整數(shù)）正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)1實(shí)數(shù)分類(lèi)：2相反數(shù)：互為相反數(shù) 3絕對(duì)值：0 4倒數(shù)：互為倒數(shù)沒(méi)有倒數(shù).5平方根，立方根：±.若6數(shù)軸的概念與畫(huà)法.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；利用數(shù)形結(jié)合的思想及數(shù)軸比較實(shí)數(shù)大小的方法.【課前熱身】1、36的平方根是 ；的算術(shù)平方根是 ；2、8的立方根是 ； ；3.已知是實(shí)數(shù)，且有，求的值.4.若|2x+1|與互為相反數(shù)，則xy的平方根的值是多少？5若，求的值.總結(jié)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零，這個(gè)性質(zhì)在代數(shù)式求值中經(jīng)常被使用第八章 二元一次方程組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并認(rèn)識(shí)二元一次方程的概念.2.了解與認(rèn)識(shí)二元一次方程的解.

10、3.了解并掌握二元一次方程組的概念并會(huì)求解.4. 掌握二元一次方程組的解并知道與二元一次方程的解的區(qū)別.5.掌握代入消元法和加減消元法.二、知識(shí)概要1.二元一次方程：像xy2這樣的方程中含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程組：把兩個(gè)方程xy3和2x3y10合寫(xiě)在一起為像這樣，把兩個(gè)二元一次方程組合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.4.二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.5.代入消元法：由二元一次方程

11、組中的一個(gè)方程，把一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.6.加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程.這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.三、重點(diǎn)難點(diǎn)代入消元法和加減消元法是本周學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是本周學(xué)習(xí)的難點(diǎn).四·1·二元一次方程具備以下四個(gè)特征：（1）是方程；（2）有且只有兩個(gè)未知數(shù)；（3）方程是整式方程，即各項(xiàng)都是整式；（4）各項(xiàng)的最高次數(shù)為1. 2二元一次方程組 含有兩個(gè)未知數(shù)的

12、兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組，它有兩個(gè)特點(diǎn)：一是方程組中每一個(gè)方程都是一次方程；二是整個(gè)方程組中含有兩個(gè)且只含有兩個(gè)未知數(shù)，如3二元一次方程的一個(gè)解符合二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解一般地二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，例如x+y=2中，由于x、y只是受這個(gè)方程的約束，并沒(méi)有被取某一個(gè)特定值而制約，因此，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解4二元一次方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解定義中的公共解是指同時(shí)使二元一次方程組中的每一個(gè)方程左右兩邊的值都相等，而不是使其中一個(gè)或部分左右兩邊的值相等，由于未知數(shù)的值必須同時(shí)滿(mǎn)足每一個(gè)方程，所以

13、，二元一次方程組一般情況下只有惟一的一組解，即構(gòu)成方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解五 三元一次方程組:（1）解三元一次方程組的基本思路是化三“元”為二“元”，再化二“元”為一“元”，即利用代入法和加減法消“元”逐步求解。 （2）解三元一次方程組，除了要考慮好選擇哪種方法和決定消去哪一個(gè)未知數(shù)之外，關(guān)鍵的一步是由三“元”化為二“元”，特別注意兩次消元過(guò)程中，方程組中每個(gè)方程至少要用到1次，并且(1)，(2)，(3)3個(gè)方程中先由哪兩個(gè)方程消某一個(gè)未知數(shù)，再由哪兩個(gè)方程（一個(gè)是用過(guò)的）仍然消這個(gè)未知數(shù)，防止第一次消去y，第二次消去z或x，仍然得到三元一次方程組，沒(méi)有達(dá)到消“元”的目的。 例1 如果

14、是同類(lèi)項(xiàng)，則、的值是（     ） A、3，2          B、2，3  C、2，3          D、3，2例2 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足二元一次方程， 求的值。第九章 不等式和不等式組知識(shí)點(diǎn)1、不等式的概念重點(diǎn)：掌握不等式的概念難點(diǎn)：各種不等號(hào)的意義用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式如：，3-44-3，等都是不等式五種不等號(hào)的讀法及意義

15、：(1)“”讀作“不等于”，它說(shuō)明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個(gè)大哪個(gè)?。?2)“>”讀作“大于” ，表示其左邊的量比右邊的量大；(3)“<”讀作“小于” ，表示其左邊的量比右邊的量小；(4)“”讀作“大于或等于” ，即“不小于” ，表示左邊“不小于”右邊；(5)“”讀作“小于或等于” ，即“不大于” ，表示左邊“不大于”右邊；我們可以看出不等號(hào)開(kāi)口所對(duì)的數(shù)較大，不等號(hào)尖口所對(duì)的數(shù)較小知識(shí)點(diǎn)2、不等式的解集重點(diǎn)：掌握不等式的解和解集的概念難點(diǎn)：區(qū)分不等式的解和解集的概念對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)

16、的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式知識(shí)3、用數(shù)軸表示不等式的方法重點(diǎn)：掌握用數(shù)軸表示不等式的方法 難點(diǎn)：實(shí)心點(diǎn)和空心圈的區(qū)別一元一次不等式的解集用數(shù)軸表示有以下四種情況，如下圖所示：(1)如圖中所示：(2)如圖中所示：(3)如圖中所示：(4)如圖中所示：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，有等號(hào)(，)畫(huà)實(shí)心點(diǎn)，無(wú)等號(hào)(>，<)畫(huà)空心圈知識(shí)點(diǎn)4、不等式的基本性質(zhì)重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)難點(diǎn)：運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題不等式基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式

17、，不等號(hào)的方向不變不等式基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變知識(shí)點(diǎn)5、一元一次不等式的概念及解法重點(diǎn)：一元一次不等式的解法難點(diǎn)：熟練解一元一次不等式一般的，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的一般步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；將項(xiàng)的系數(shù)化為1注意：解不等式時(shí)，上面的五個(gè)步驟不一定都能用到，并且不一定按照順序解，要根據(jù)不等式的形式靈活安排求解步驟知識(shí)點(diǎn)6、一元一次不等式組的概念及解法重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法難點(diǎn)：熟練解一元一次不等式組一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組當(dāng)任何數(shù)都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)