向量的數(shù)量積_第1頁
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文檔簡介

1、向量的數(shù)量積課時 10目標要求：熟練掌握數(shù)量積定義及性質(zhì)，增強運用向量法與坐標法處理問題的意識。知識梳理：平面向量數(shù)量積的定義數(shù)量積的幾何意義：投影的概念：如圖，過點作垂直于直線，垂足為，則叫做向量在方向上的投影，當為銳角時，它是正值；當為鈍角時，它是一負值；當時，它是；當時，它是；當時，它是幾何意義：數(shù)量積等于的長度與在的方向上的投影的乘積。數(shù)量積的性質(zhì)：設(shè)、都是非零向量，是與的夾角，則；當與同向時，；當與反向時，；若是與方向相同的單位向量，則基礎(chǔ)訓練：判斷下列各題正確與否：若，則對任一向量，有；若，則對任一非零向量，有；若，則；若，則至少有一個為零向量；若，則當且僅當時成立；對任意向量，有

2、若,則或;若不平行的兩個非零向量,滿足, 則;若與平行 , 則；若,則;例題分析：例 1：已知都是非零向量，且與垂直，與垂直，求與的夾角。例 2：求與垂直的單位向量變：將“垂直”改為“平行”已知，若，且，求的坐標例 3、已知向量，。若為直角三角形，求實數(shù)的值。例 4、為內(nèi)一點，且滿足，則的形狀為 _為平面內(nèi)一點，且，則點是的_心例 5、如圖，是的三條高，求證：相交于一點。課后作業(yè)：已知、是三個向量，下列命題中正確命題是.若?=?且，則 =；若?=0，則 =或 =；若 , 則?=0；向量在的方向上的投影是一個模等于|cos| ，方向與相同或相反的一個向量設(shè)，是相互垂直的單位向量，則=_。設(shè)向量的模，與向量的夾角為，則在方向上的投影=已知，在上的投影是，則在 ABc 中， c90°，則的值是_已知均為單位向量，它們的夾角為60 °，那么_。已知向量，向量，則的最大值是_若，且，則向量與的夾角_。平面向量中，已知，且，則向量_已知平面上三點A、 B、 c 滿足，則的值等于 _0、已知 ABc 中，=，=, 當?<0 時 ABc 的形狀是 _1、向量的模分別為，的夾角為，則的模=_已知、是夾角為60°的兩個單位向量，

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