圖形的放大與縮小

1、圖形的放大與縮小 教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)P38、39 頁例1、例2、“試一試”“練一練”和練習(xí)九的第1、2 題。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生結(jié)合具體問題初步理解圖形的放大和縮小的含義，能在方格紙上按一定的比把一個(gè)圖形按指定的比放大或縮小。2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受圖形的放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似變換，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、想象和推理能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：初步理解圖形的放大和縮小的含義，能在方格紙上按一定的比把一個(gè)圖形按指定的比放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受圖形的放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似變換，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、想象和推理能力，

2、發(fā)展空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、練習(xí)紙、直尺教學(xué)過程：一、激趣引思、揭示課題1、情景導(dǎo)入：課件出示（1）一幅縮小后的朝陽水庫的照片，看不清；再出示放大后的朝陽水庫的圖片，清晰了。（2）一幅放大后的老師的照片，太大了不清楚；再出示縮小了的圖片，很清晰。2、談話：在我們的實(shí)際生活中，經(jīng)常需要把圖片放大或縮小。下面請(qǐng)大家一起來看看老師在電腦上處理的圖片。3、課件演示：呈現(xiàn)例1圖片在電腦上拖動(dòng)鼠標(biāo)并把長(zhǎng)方形圖片放大的情境。提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生小組內(nèi)交流：長(zhǎng)和寬比原來長(zhǎng)了；圖片中了蛋糕也大了；剛才看不清的圖片而現(xiàn)在能看清楚了提問：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬有什么關(guān)系？他們有怎

3、樣的變化規(guī)律呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容板書課題：圖形的放大與縮小【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的生活中的風(fēng)景、人物，用親切生動(dòng)的談話引入教學(xué)，拉近新知與學(xué)生的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為全課的教學(xué)創(chuàng)造的良好的開端?！慷?、學(xué)習(xí)例題、理解新知1、課件出示兩幅圖片的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)：第一幅長(zhǎng)方形畫的長(zhǎng)是8厘米,寬是5厘米；第二幅長(zhǎng)方形畫的長(zhǎng)是16厘米,寬是10厘米。提問：變化后圖片的長(zhǎng)是多少？寬是多少？原來圖片的長(zhǎng)和寬呢？ 他們的長(zhǎng)和寬分別有什么關(guān)系？ 請(qǐng)學(xué)生小組里說說，指名發(fā)言。學(xué)生：變化后的長(zhǎng)是原來的2倍；變化后的長(zhǎng)和原來的長(zhǎng)的比是2:1；學(xué)生：變化后的寬是原來的2倍，變化后的寬和原來的寬的比是2:1

4、教師小結(jié)：把長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來的2倍，變化后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2:1，就是把原來的長(zhǎng)方形按2:1的比放大。提問：誰來指一指這兩個(gè)長(zhǎng)方形中的對(duì)應(yīng)邊？提問：如果把原來的長(zhǎng)方形按3:1、4:1放大，變化后的圖形與題中的第二幅畫相比，會(huì)怎么樣？學(xué)生小組內(nèi)交流。提問：如果要把第一幅畫按1:2的比縮小，長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？讓學(xué)生模仿上面的長(zhǎng)的變化在小組里互相說一說。3、想一想：怎樣將一個(gè)圖形放大或縮小呢？（強(qiáng)調(diào)：對(duì)應(yīng)邊、按一定的比放大或縮?。?、完成練習(xí)九第1題課件出示圖形：想一想，填一填，按要求獨(dú)立完成。組織交流：它們分別按怎樣的比變化的呢？（按2:3放大，按

5、1:2縮小）【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時(shí)我著重強(qiáng)調(diào)“變化后的長(zhǎng)方形”和“原來的長(zhǎng)方形”，使學(xué)生更容易認(rèn)識(shí)到研究圖形的放大或縮小時(shí)寫比的規(guī)定。特別要注意引導(dǎo)學(xué)生理解“對(duì)應(yīng)邊”的含義，然后通過“想一想”的2個(gè)問題和相應(yīng)的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的放大與縮小的概念進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)一步理解圖形放大與縮小的意義?！咳?、嘗試解題，完善認(rèn)知1、課件出示 教學(xué)例2 學(xué)生小組內(nèi)獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。說說你是怎樣把這個(gè)長(zhǎng)方形放大的？課件演示。怎樣縮小的呢？教師：觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖形按一定的比放大或縮小后，什么變了，什么沒變？學(xué)生小組內(nèi)討論。教師小結(jié)：可以看出，不論是把長(zhǎng)方形放大還是縮小，每組對(duì)應(yīng)邊的比是相同的。圖形

6、按一定的比放大或縮小后大小變了，形狀不變。2、教學(xué)試一試課件出示方格圖： 提問：這是一個(gè)什么三角形？按2:1的比放大這個(gè)三角形，會(huì)畫嗎？學(xué)生在書上畫出按指定的比放大的三角形。學(xué)生結(jié)合自己畫出的圖形說說怎樣畫的。（課件演示）提問：量一量，三角形斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎？學(xué)生：對(duì)應(yīng)的斜邊也是按2:1的比放大的。教師小結(jié)：按2:1的比放大這個(gè)三角形時(shí)，把它的兩條直角邊按2:1的比放大，對(duì)應(yīng)的斜邊也跟著放大2倍?！驹O(shè)計(jì)意圖：例2和“試一試”基本上讓學(xué)生自己完成，通過學(xué)生的交流、老師的總結(jié)，揭示了圖形放大與縮小的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)“對(duì)應(yīng)邊同時(shí)放大縮小”的理解，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的變化過程中的變與不變?！克?/p>

7、、鞏固新知，分層練習(xí)1、完成練一練按1：2的比把下面圖形縮小，你會(huì)畫嗎？說說怎樣畫的。教師小結(jié)：縮小圖形時(shí)，所有對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度都按相同的比縮小。2、完成填空：（1) 圖形在放大與縮小后，( ）發(fā)生了變化，( ）不變。（2）把圖形按一定比放大或縮小，這個(gè)比指的是變化（ ）與變化（ ）的比。 （3）圖形按一定的比放大時(shí)，這個(gè)比的比值比1（ ）。（4）圖形按一定的比縮小時(shí)，這個(gè)比的比值比1（ ）。（5）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬2厘米，按4：1的比放大后現(xiàn)在的長(zhǎng)是( )厘米，寬是( )厘米。（6）一個(gè)長(zhǎng)方形原來長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，按( )的比縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米。4、完成練習(xí)九第2題

8、5、（課件展示）你知道嗎？“圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密”【設(shè)計(jì)意圖：通過不同形式的練習(xí)，鞏固本節(jié)課的新知，在最后通過 “你知道嗎”一個(gè)知識(shí)的小鏈接，注意引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)身邊的各種事物，學(xué)會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出問題并解決問題，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值】五、自主評(píng)價(jià)，總結(jié)提升說說這節(jié)課的收獲。怎樣放大或縮小一個(gè)圖形呢？ 教后反思：本節(jié)課是我在

9、全區(qū)公開課展評(píng)上上的一節(jié)課，在教授完這節(jié)課的時(shí)候我寫下了下面的一些自己的思考：1、質(zhì)以形引入，用數(shù)揭示本。我們都知道數(shù)和形式數(shù)學(xué)教學(xué)的兩大支柱。課始我聯(lián)系生活實(shí)際，用電腦展示學(xué)生熟悉的人和景的圖片進(jìn)行放大和縮小，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在此基礎(chǔ)上出示本節(jié)課例題，讓學(xué)生思考變化后的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)語言去表述這種關(guān)系，這種數(shù)形結(jié)合的教學(xué)使知識(shí)的形成和發(fā)展的基礎(chǔ)更加扎實(shí)。2、數(shù)形結(jié)合，揭示知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系。這節(jié)課的難點(diǎn)之一是僅僅從一個(gè)比去觀察，學(xué)生是較難區(qū)分是見圖形放大還是縮小的，或者說學(xué)生很難清楚的表達(dá)“一個(gè)圖形是按1:2放大還是按2:1放大”所以準(zhǔn)確的表達(dá)是教學(xué)的關(guān)鍵，對(duì)此，我在教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生的小組討論交流和總結(jié)，注意引導(dǎo)學(xué)生去準(zhǔn)確表達(dá)知識(shí)。3、思練結(jié)合，提升思維能力。本課設(shè)計(jì)中，我安排了一些有利于學(xué)生探究的觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小。引導(dǎo)學(xué)生通過分析，