遼南協(xié)作體2016屆高三下學(xué)期第二次模擬考試文數(shù).

1、遼寧省遼南協(xié)作體2016屆高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 （文科） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則使得成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)，則的值是（ ） A. B. C. D. 3.對(duì)于函數(shù)“的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)”，是“是奇函數(shù)”的（ ） A.充分而不必有條件 B. 必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.根據(jù)下列算法語(yǔ)句：當(dāng)輸入為時(shí)，輸出的的值為（ ） A. B. C. D. 5.已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A. B. C. D. 6.通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)1

2、00名性別不同的小學(xué)生是否愛(ài)好吃零食，得到如下的列聯(lián)表：男女合計(jì)愛(ài)好104050不愛(ài)好203050合計(jì)3070100由，算得參考上面附表得出的正確結(jié)論是（ ） A. 在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“是否愛(ài)好吃零食與性別有關(guān)” B. 在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“是否愛(ài)好吃零食與性別無(wú)關(guān) ” C. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“是否愛(ài)好吃零食與性別有關(guān)” D. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“是否愛(ài)好吃零食與性別無(wú)關(guān)”7.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ） A. B. C. D. 8.某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老

3、年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（ ）A. 15 B. 15人的身體健康狀況 C. 750人 D.750人的身體健康狀況9.已知，則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系正確的是（ ）A. B. C. D. 10. 某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)取最大值時(shí)，該幾何體的體積為（ ） A. B. C. D. 11. 已知拋物線的焦點(diǎn)為F，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為P，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以為半徑的圓與拋物線在第四象限的交點(diǎn)記為B，,則的值為（ ） A. B. C. D. 12.直角三角形ABC中，三內(nèi)角成等差數(shù)列，最短邊的長(zhǎng)度為1,P為內(nèi)的一

4、點(diǎn)，且,則（ ） A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且，則的值為 .14.已知函數(shù)，且滿(mǎn)足則的取值范圍是 .15.如圖所示三棱錐，其中則該三棱錐外接球的表面積為 .16.已知函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿(mǎn)分12分)某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表如下： （1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，可得到函數(shù)的圖象，且函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的最大值.18.(本小題滿(mǎn)分12分)隨機(jī)抽取某

5、中學(xué)甲乙兩個(gè)班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm）,獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；（2）計(jì)算甲班的樣本方差；（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.19.(本小題滿(mǎn)分12分) 如圖，四邊形與均為菱形，若且（1）求證：平面；（2）設(shè)，求四面體的體積. 20.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，直線與軸交于E點(diǎn)，與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)直線垂直于軸且點(diǎn)E為C的右焦點(diǎn)時(shí)，弦AB的長(zhǎng)為.（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在點(diǎn)E，使得為定值？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)E的坐標(biāo)，

6、并求出該定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若時(shí)，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生從第22、23、24三題中任選一題作答.注意：只能做所選的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.22.(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-1：幾何證明選講 已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)CA作半圓的切線CD，過(guò)點(diǎn)A作ADCD于D，交圓于點(diǎn)E，DE=1. （1）求證：AC平分BAD;（2）求BC的長(zhǎng).23.(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講 已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）. （1）設(shè)和C相交于A,B兩點(diǎn)，求的值；（2）若將曲線C上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，縱坐