彈簧系列問題題組

1、彈簧系列問題題組彈簧問題的基本題型有以下幾種：1 瞬間問題的分析。注意：彈性繩與非彈性繩的區(qū)別2求解與彈簧相連接物體涉及位移的物理量，基本方法是與彈簧相連物體的位移與彈簧的形變量的變化量有關(guān)，確定了彈簧形變的變化量問題也就解決了。3 與彈簧彈力有關(guān)的動力學(xué)問題或平衡問題。注意：彈簧是伸長還是壓縮狀態(tài)。4 與彈簧相連接物體的運動。要注意彈簧振子的模型。5 相互作用過程及能量轉(zhuǎn)化問題。注意：彈簧彈性勢能與彈力做功的關(guān)系。（2）彈簧形變量大小相同時，彈性勢能相同 （無論壓縮還是伸長狀態(tài)）1 如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置， 它們的右端受到大小皆為 F的拉力作 用，而左端的情況各不相同：中

2、彈簧的左端固定在墻上，中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動。若認為彈簧的質(zhì)量都為零，以li、I2、I3、S依次表示四個彈簧的伸長量，則有 Iwwvw F F WWVW FA . l2> liB l4>I3C li> I3D. l2= I4Hwvwwf V/AAAA/ f2如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為 mi和m2的木塊1和2,中間用一原長 為I、勁度系數(shù)為 K的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的滑動摩擦因數(shù)為 ?，F(xiàn)用一水平動時兩木塊之間的距離是PA、I 匸 migB、1(m

3、i km2)gC、Im2gkD、l k(mi m2 、)gmi m力向右拉木塊2,當兩木塊一起勻速運3.如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為mi和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為ki和k?,上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài) 現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧 在這過程中下面木塊移動的距離為叫扎叫0 /Z/Z%12r18.如圖所示，密閉絕熱的具有一定質(zhì)量的活塞，活塞的上部封閉著氣體,下部為真空，活塞與器壁的摩擦忽略不計，置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部另一端固定在活塞上彈簧被壓縮后用繩扎緊，此時彈簧的彈性勢能為EP (彈簧處于自然長度時的彈性勢能為零),現(xiàn)繩突

4、然斷開，彈簧推動活塞向上運動，經(jīng)過多次往復(fù)運動后活塞靜止，氣體達到平衡態(tài)，經(jīng)過 此過程A . Ep全部轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能B . Ep 一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能，其余部分仍為彈簧的彈性勢能C . Ep全部轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能和氣體的內(nèi)能D . Ep 一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能，一部分轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能，其余部 分仍為彈簧的彈性勢能9 如圖所示，一根輕彈簧豎直放置在地面上，上端為0點，某人將質(zhì)量為m的物塊放在彈簧上端 0處，使它緩慢下落到 A處，放手后物塊處于平衡 狀態(tài)，在此過程中人所做的功為 W.如果將物塊從距輕彈簧上端0點H高處釋放，物塊自由落下，落到彈簧上端0點后，繼續(xù)下落將彈簧壓縮，那么物塊

5、將彈簧壓縮到 A處時，物塊速度 v的大小是多少？11 如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌， 間距為L , 左端接有阻值為 R的電阻，處在方向豎直、磁 感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體 棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體 棒的電阻均可忽略初始時刻，彈簧恰處于自 然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度Vo.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂 直并保持良好接觸.(1) 求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力.(2) 若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep,則這一過程中安培力所做的功 W!和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 Q!分別為多少？(3) 導(dǎo)體棒往復(fù)運動，最終將靜止于何處？從導(dǎo)

6、體棒開始運動直到最終靜止的過程中，阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？12 如圖所示，質(zhì)量均為 m的A、B兩球間有壓縮的處于鎖定狀態(tài)的輕、短彈簧(兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略，它們整體可視為質(zhì) 點).若將它們放置在水平面上豎直光滑的發(fā)射管內(nèi)， 解除鎖定時.A球能上升的最大高度為H.現(xiàn)在讓兩球包括鎖定的彈簧從水平面出發(fā)，沿半徑為R的光滑半圓槽 從右側(cè)由靜止開始下滑，至最低點時，瞬間鎖定解除， 求A球離開圓槽后能上升的最大高度.13.如圖所示，A、B、C三物塊質(zhì)量均為 m,置于光滑水平臺面上.B、C間夾有原已完全 壓緊不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細繩相連，使彈簧不能伸展物塊A以初速度V。沿B、C連線方向

7、向B運動，相碰后，A與B、C粘合在一起，然后連接 B、C的細繩因受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使 C與A、B分離，脫離彈簧后 C的速度為vo.(1) 求彈簧所釋放的勢能 E.(2) 若更換B、C間的彈簧，當物塊A以初速v向B運動，物塊C在脫離彈簧后的速度為 2vo,則彈簧所釋放的勢能 E '是多少？(3) 若情況(2)中的彈簧與情況(1)中的彈簧相同，為使物塊C在脫離彈簧后的速度仍為2vo, A的初速度v應(yīng)為多大？14 .如圖所示.光滑水平面上有一小車B .右端固定一砂箱，砂箱左側(cè)連接一水平輕彈簧，小車和砂箱的總質(zhì)量為 M。車上放著一物塊 A，質(zhì)量也 是M,且物塊A與左側(cè)的車面間的動

8、摩擦因數(shù)為 卩，與其他車面間的摩擦不計。物塊A隨小車以速度vo正向右勻速運動。在車勻速運動時，離砂面H高處有一質(zhì)量為 m的泥球自由下落，恰好落在 砂箱中，求：(1) 小車在前進中，彈簧彈性勢能的最大值。(2) 為使物塊A不從小車上滑下，車面粗糙部分至少應(yīng)多長。16如圖所示，彈簧上端固定在一0點，下端掛一木匣 A,木匣A頂部懸掛一木塊 B (可當作質(zhì)點)，A和B的質(zhì)量都為m=1kg, B距木匣底面h=16cm,當它們都靜止時，彈簧長 度為L，某時刻，懸掛木塊 B的細線突然斷開，在木匣上升到速度剛為0時，B和A的底面相碰，碰撞后結(jié)為一體，當運動到彈簧長度又為L時，速度變?yōu)関/=im/s。求：(1)

9、 碰撞中的動能損失 Ek；(2) 彈簧的勁度系數(shù)k;(3) 原來靜止時的彈性勢能Eo17如圖所示，在傾角為二的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為 mA、mB,彈簧的勁度系數(shù)為 k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止狀態(tài)，現(xiàn)開始用 一水平恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d，重力加速度為g。19如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定，一端與質(zhì)量為m的小物塊A相聯(lián)，原來A靜止在光滑水平面上，彈簧沒有形變，質(zhì)量為m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由 C處從 靜止開始沿光滑水平面向右運動，在O點與物塊A相碰并一起向右運動(

10、設(shè)碰撞時間極短)。運動到D點時，將外力F撤去，已知CO=4s, OD=s,則撤去外力后，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中 提供的信息，你能求得哪些物理量(彈簧的彈性勢能等)的最大值？并求出定量的結(jié)果。1、D 2、A 3、(m2-m3)g (mi+m2-m3)g 4、AD 5、B 6、C 7、AC 8、D9、v2gH 2Wm10、v0円吳阿I6L2）2, 2B L v011、(1) F 二RWi=Q11 mv20- E p(3)q=-mv；212、13、（1） ：E2mv°汨122m(V - Vo) v=4v0 或 v=8v o(舍去)-2 . RHMm v014 、(1)2(Mm)(2M m)m V。2 g(M m)(2M m)15、(1)mB=2kg V0=3m/s(2)Ep=3.0J16、(1)Ek=0.6J K=500N/m(3)Ep=0.4J17、(1)a 二F -mAgsin J - mBgsinmAmA mB18、2m,m1 m2)g2 :(2m1 m3)k19、解析：物塊 B在F的作用下，從 C運動到0點的過程中，設(shè) B到達0點的速度1 2為v0,由動能定理得：F 4s= mv02