閉合導(dǎo)線平差計(jì)算步驟

1、閉合導(dǎo)線平差計(jì)算步驟：1、繪制計(jì)算草圖。在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整 （1）計(jì)算閉合差： （2）計(jì)算限差： （圖根級(jí)）（3）若在限差內(nèi)，則按平均分配原則，計(jì)算改正數(shù)： （4）計(jì)算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。 4、按坐標(biāo)正算公式，計(jì)算各邊坐標(biāo)增量。 5、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整 （1） 計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差。 有： 導(dǎo)線全長閉合差： 導(dǎo)線全長相對閉合差: （2）分配坐標(biāo)增量閉合差 若 K<1/2000 （圖根級(jí)），則將 、 以相反符號(hào)，按邊長成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量。 6、坐標(biāo)計(jì)算 根據(jù)起始點(diǎn)的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正

2、的新的坐標(biāo)增量，來依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。 例題 如圖所示閉合導(dǎo)線，試計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。   計(jì)算表格見下圖： 閉合水準(zhǔn)路線內(nèi)業(yè)計(jì)算的步驟：    (1 填寫觀測數(shù)據(jù)    (2 計(jì)算高差閉合差       =h，若  時(shí)，說明符合精度要求，可以進(jìn)行高差閉合差的調(diào)整；否則，將重新進(jìn)行觀測。    (3 調(diào)整高差閉合差        各段高差改正數(shù)

3、：               各段改正高差：             (4 計(jì)算待定點(diǎn)的高程閉合差(h 水準(zhǔn)路線中各點(diǎn)間高差的代數(shù)和應(yīng)等于兩已知水準(zhǔn)點(diǎn)間的高差。若不等兩者之差稱為閉合差高差閉合差的計(jì)算.支水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算方法.附合水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算方法.閉合水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算方法高差閉合差容許值（n為測站數(shù)，適合山地）(L為測段長度，以公里為單位，適合平地水準(zhǔn)測量中，

4、消除閉合差的原則一般按距離或測站數(shù)成正比地改正各段的觀測高差改正數(shù)每公里改正數(shù)各測段的改正數(shù)每一站改正數(shù)各測段的改正數(shù)計(jì)算的基本步驟高差閉合差的計(jì)算閉合差的調(diào)整高程的計(jì)算(見例題2例題2高程誤差配賦表 首先：將檢查無誤的野外觀測成果填入計(jì)算表，包括：各測段的距離和高差值hi已知數(shù)據(jù)第一步：高差閉合差的計(jì)算 第二步：高差閉合差的調(diào)整 各測段實(shí)測高差加改正數(shù)，得改正后的高差hi 第三步：待定點(diǎn)高程的計(jì)算根據(jù)改正后的高差hi，由起始點(diǎn)18開始，逐點(diǎn)推算出各點(diǎn)的高程，列入表中 最后算得的19點(diǎn)的高程應(yīng)與已知的高程H19相等，否則說明閉合水準(zhǔn)路線 閉合水準(zhǔn)路線的成果計(jì)算與附合水準(zhǔn)路線基本相同，不同之處是

5、檢核條件與附合水準(zhǔn)路線不同。從已知點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)各待測點(diǎn)再返回已知點(diǎn)，各測段高差代數(shù)和理論值等于零。 理論值高差閉合差 （2-27） 【例題2-5】如圖2-23所示，為閉合水準(zhǔn)路線外業(yè)觀測成果。已知水準(zhǔn)點(diǎn)欲測定水準(zhǔn)點(diǎn)1、2、3的高程，各水準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)號(hào)及各段水準(zhǔn)路線的長度和測得高差注明在圖中，計(jì)算步驟如下： （1）將已知水準(zhǔn)點(diǎn)與待測點(diǎn)點(diǎn)號(hào)按測量順序填入表2-3點(diǎn)號(hào)一欄，各段水準(zhǔn)路線長度、觀測高差填入第2、3欄，將已知水準(zhǔn)點(diǎn)高程填入高程第6欄。 （2）計(jì)算高差閉合差 高差閉合差： -0.030 （3）計(jì)算容許閉合差 本實(shí)例按五等水準(zhǔn)測量要求計(jì)算容許閉合差。 容許閉合差： 式中 各環(huán)線水準(zhǔn)路線長度，以公里代

6、入。 若則需要重新進(jìn)行外業(yè)測量，說明觀測結(jié)果符合精度要求，可進(jìn)行高差閉合差的調(diào)整。 （4）高差閉合差調(diào)整 閉合水準(zhǔn)路線閉合差的計(jì)算與分配原則與附合水準(zhǔn)路線相同。 改正數(shù)計(jì)算： 計(jì)算校核：改正數(shù)總和應(yīng)與閉合差大小相等，符號(hào)相反即： （5）計(jì)算改正后高差 改正后高差的計(jì)算方法同附合水準(zhǔn)路線。 （6）計(jì)算各待定點(diǎn)的高程 由已知高程點(diǎn)開始，根據(jù)改正后高差，逐點(diǎn)推算各點(diǎn)高程至3點(diǎn)的高程。應(yīng)繼續(xù)推算終點(diǎn)的高程，其高程應(yīng)等于已知高程，如不相等，則說明高程計(jì)算有誤，應(yīng)進(jìn)行復(fù)核計(jì)算。 將推算各待定點(diǎn)的高程填入表2-3第6欄。對于閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差為： 。 高差閉合差調(diào)整方法是將高差閉合差反符號(hào)，按與測段的長

7、度(平地或測站數(shù)(山地成正比分配。即依下式計(jì)算各測段的高差改正數(shù)，加入到測段的高差觀測值中： = - (平地，與各測段長度成正比= -(山地，與各測段測站數(shù)成正比 式中，路線總長； 第測段長度 (km (1、2、3； 測站總數(shù)； 第測段測站數(shù)。閉合導(dǎo)線計(jì)算其方法與步驟：  角度閉合差（方位角閉合差）的調(diào)整按照平面幾何原理，n邊形內(nèi)角之和應(yīng)為，因此，n邊閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為由于水平角觀測中有誤差，使內(nèi)角之和不等于理論值，而產(chǎn)生角度閉合差：，按圖根導(dǎo)線的技術(shù)要求，允許的角度閉合差為。如果，則按角度閉合差按“反其符號(hào)，平均分配”的原則，對各個(gè)觀測角度進(jìn)行改正，改正值在表格中寫在角度觀

8、測值的上方。改正后角度之和應(yīng)等于，作為計(jì)算的檢核。  坐標(biāo)方位角推算為了計(jì)算除起始點(diǎn)以外的各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，需要先計(jì)算相鄰兩導(dǎo)線點(diǎn)之間的坐標(biāo)增量，這就要用到邊長和方位角。邊長是直接測量的，坐標(biāo)方位角必須根據(jù)起始邊的坐標(biāo)方位角及觀測的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角（左角和右角）來推算當(dāng)轉(zhuǎn)角為左角時(shí)：當(dāng)轉(zhuǎn)角為右角時(shí)：注意：坐標(biāo)方位角的角度范圍為，不應(yīng)有負(fù)值或大于的值。如結(jié)果大于，則減，結(jié)果為負(fù)則加。方位角計(jì)算從已知坐標(biāo)方位角開始，逐邊推算，最后還應(yīng)回到起始邊，仍應(yīng)為原來的數(shù)值，作為推算正確性的檢核。  坐標(biāo)增量與增量閉合差的調(diào)整閉合導(dǎo)線各邊縱橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)分別等于0。由于導(dǎo)線邊長和角度觀測都有誤差，使坐標(biāo)增量也具有誤差，從而產(chǎn)生縱、橫坐標(biāo)增量閉合差、。即稱為導(dǎo)線全長閉合差，導(dǎo)線越長，導(dǎo)線測角量距中積累的誤差越多，因此，f數(shù)值的大小與導(dǎo)線全長有關(guān)。在衡量導(dǎo)線測量精度時(shí)，將f與導(dǎo)線全長相比，并以分子為1的分式表示，稱為導(dǎo)線全長相對閉合差。導(dǎo)線閉合差越小，表示測量的精度越高。由于坐標(biāo)增量閉合差的存在，使導(dǎo)線在平面圖形上不能閉合，即從起始點(diǎn)出發(fā)推算不能回到起始點(diǎn)，故要對其進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)導(dǎo)線全長相對閉合差在允許范圍內(nèi)時(shí)，可將坐標(biāo)增量閉合差按“反其符號(hào)，按邊