廣西玉林市、防城港市2014年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上廣西玉林市、防城港市2014年中考數(shù)學(xué)試卷及答案一、單項(xiàng)選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2014玉林）下面的數(shù)中，與2的和為0的是（）A2B2CD解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得：x+（2）=0，x2=0，x=2，故選：A2（3分）（2014玉林）將6.18103化為小數(shù)的是（）A0.B0.00618C0.0618D0.618解：把數(shù)據(jù)“6.18103中6.18的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到為0.00618故選B3（3分）（2014玉林）計(jì)算（2a2）3的結(jié)果是（）A2a6B6a6C8a6D8a5解：（2a2）3=8a6故選C4（3分）（2014玉林

2、）下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是（）Ax2+y2Bx2yCx2+x+1Dx22x+1解；A、x2+y2，無法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2y，無法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+x+1，無法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x22x+1=（x1）2，故此選項(xiàng)正確故選：D5（3分）（2014玉林）如圖的幾何體的三視圖是（）ABCD解：從幾何體的正面看可得有2列小正方形，左面有2個(gè)小正方形，右面下邊有1個(gè)小正方形；從幾何體的正面看可得有2列小正方形，左面有2個(gè)小正方形，右面下邊有1個(gè)小正方形；從幾何體的上面看可得有2列小正方形，左面有2個(gè)小正方形，右上角有1個(gè)小正方形；故選：C6（3分）（2

3、014玉林）下列命題是假命題的是（）A四個(gè)角相等的四邊形是矩形B對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形解：A、四個(gè)角相等的四邊形是矩形，所以A選項(xiàng)為真命題；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)為真命題；C、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)為假命題；D、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，所以D選項(xiàng)為真命題故選C7（3分）（2014玉林）ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是1：2，已知ABC的面積是3，則ABC的面積是（）A3B6C9D12解：ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是1：2，ABC的面積是3，AB

4、C與ABC的面積比為：1：4，則ABC的面積是：12故選：D8（3分）（2014玉林）一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）ABCD解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：=故答案為：C9（3分）（2014玉林）x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使+=0成立？則正確的是結(jié)論是（）Am=0時(shí)成立Bm=2時(shí)成立Cm=0或2時(shí)成立D不存在解：x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1

5、+x2=m，x1x2=m2假設(shè)存在實(shí)數(shù)m使+=0成立，則=0，=0，m=0當(dāng)m=0時(shí)，方程x2mx+m2=0即為x22=0，此時(shí)=80，m=0符合題意故選A10（3分）（2014玉林）在等腰ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A1cmAB4cmB5cmAB10cmC4cmAB8cmD4cmAB10cm解：在等腰ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，設(shè)AB=AC=xcm，則BC=（202x）cm，解得5cmx10cm故選B11（3分）（2014玉林）蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)，如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò)，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在

6、格點(diǎn)上設(shè)定AB邊如圖所示，則ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè) B6個(gè) C8個(gè) D10個(gè)解：如圖，AB是直角邊時(shí)，點(diǎn)C共有6個(gè)位置，即，有6個(gè)直角三角形，AB是斜邊時(shí)，點(diǎn)C共有2個(gè)位置，即有2個(gè)直角三角形，綜上所述，ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有6+2=8個(gè)故選C12（3分）（2014玉林）如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們?cè)谧筮呏睾?，大三角形固定不?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD解：t1時(shí)，兩個(gè)三角形重疊面積為小三角形的面積，y=1=，當(dāng)1x2時(shí)，重疊三角形的邊長(zhǎng)為2x，高為，

7、y=（2x）=xx+，當(dāng)x2時(shí)兩個(gè)三角形重疊面積為小三角形的面積為0，故選：B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）（2014玉林）3的倒數(shù)是14（3分）（2014玉林）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，4）在第二象限15（3分）（2014玉林）下表是我市某一天在不同時(shí)段測(cè)得的氣溫情況0：004：008：0012：0016：0020：00252729323430則這一天氣溫的極差是916（3分）（2014玉林）如圖，直線MN與O相切于點(diǎn)M，ME=EF且EFMN，則cosE=解：連結(jié)OM，OM的反向延長(zhǎng)線交EF與C，如圖，直線MN與O相切于點(diǎn)M，OMMF，EFMN，MCEF，CE=

8、CF，ME=MF，而ME=EF，ME=EF=MF，MEF為等邊三角形，E=60，cosE=cos60=故答案為17（3分）（2014玉林）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，A=120，AD=2，BD平分ABC，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是7+解：過點(diǎn)A作AEBD于點(diǎn)E，ADBC，A=120，ABC=60，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC=30，ABE=ADE=30，AB=AD，AE=AD=1，DE=，則BD=2，C=90，DBC=30，DC=BD=，BC=3，梯形ABCD的周長(zhǎng)是：AB+AD+CD+BC=2+2+3=7+故答案為：7+18（3分）（2014玉林）如圖，OA

9、BC是平行四邊形，對(duì)角線OB在軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y=和y=的一支上，分別過點(diǎn)A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：=；陰影部分面積是（k1+k2）；當(dāng)AOC=90時(shí)，|k1|=|k2|；若OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱其中正確的結(jié)論是（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）解：作AEy軸于E，CFy軸于F，如圖，四邊形OABC是平行四邊形，SAOB=SCOB，AE=CF，OM=ON，SAOM=|k1|=OMAM，SCON=|k2|=ONCN，=，所以正確；SAOM=|k1|，SCON=|k2|，S陰影部分=SAOM+SC

10、ON=（|k1|+|k2|），而k10，k20，S陰影部分=（k1k2），所以錯(cuò)誤；當(dāng)AOC=90，四邊形OABC是矩形，不能確定OA與OC相等，而OM=ON，不能判斷AOMCNO，不能判斷AM=CN，不能確定|k1|=|k2|，所以錯(cuò)誤；若OABC是菱形，則OA=OC，而OM=ON，RtAOMRtCNO，AM=CN，|k1|=|k2|，k1=k2，兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱，所以正確故答案為三、解答題（共8小題，滿分66分。解答應(yīng)寫出文字說明過程或演算步驟）19（6分）（2014玉林）計(jì)算：（2）2+（sin60）0解：原式=42+1=42+1=320（6分）（2014玉林）先化

11、簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1解：原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=21（6分）（2014玉林）如圖，已知：BC與CD重合，ABC=CDE=90，ABCCDE，并且CDE可由ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到請(qǐng)你利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫作法，注意最后用墨水筆加黑），并直接寫出旋轉(zhuǎn)角度是90解：如圖所示：旋轉(zhuǎn)角度是90故答案為：9022（8分）（2014玉林）第一次模擬試后，數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，并給了幾個(gè)信息：前兩組的頻率和是0.14；第一組的頻率是0.02；自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8，然后布置學(xué)生（也請(qǐng)你一起）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：（1）全班學(xué)生是多少人？（

12、2）成績(jī)不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等級(jí)，則小明得到A+的概率是多少？解：（1）第二組的頻率是：0.140.02=0.12，則全班的學(xué)生數(shù)是：60.12=50；（2）全班成績(jī)的優(yōu)秀率是10.14=0.86=86%；（3）第三、四組的頻率是：0.12=0.68，則最后兩組的頻率的和是：10.140.68=0.18，則小明得到A+的概率是0.1823（9分）（2014玉林）如圖的O中，AB為直徑，OCAB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D、A分別作O的切線交于點(diǎn)G，并與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（1）求證：1=2（2）已知：OF：OB=1：3，O的半徑為3

13、，求AG的長(zhǎng)解（1）證明：連結(jié)OD，如圖，DE為O的切線，ODDE，ODE=90，即2+ODC=90，OC=OD，C=ODC，2+C=90，而OCOB，C+3=90，2=3，1=3，1=2；（2）解：OF：OB=1：3，O的半徑為3，OF=1，1=2，EF=ED，在RtODE中，OD=3，DE=x，則EF=x，OE=1+x，OD2+DE2=OE2，32+t2=（t+1）2，解得t=4，DE=4，OE=5，AG為O的切線，AGAE，GAE=90，而OED=GEA，RtEODRtEGA，=，即=，AG=624（9分）（2014玉林）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是10萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，

14、今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過11.9萬輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的10%，假定每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同，問：（1）從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量最多是多少萬輛？（2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）解：（1）設(shè)從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量是x萬輛，由題意可得出：今年將報(bào)廢電動(dòng)車：1010%=1（萬輛），（101）+x（110%）+x11.9，解得：x2答：從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量最多是2萬輛；（2）今年年底電動(dòng)車擁有量為：（101）+x=11（萬輛），明年年底電動(dòng)車擁有量為：

15、11.9萬輛，設(shè)今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是y，則11（1+y）=11.9，解得：y0.082=8.2%答：今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是8.2%25（10分）（2014玉林）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn)，連接AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段MN，在CD邊上取點(diǎn)P使CP=BM，連接NP，BP（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；（2）線段MN與CD交于點(diǎn)Q，連接AQ，若MCQAMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由解（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=B，在ABM和BCP中，ABMBCP（SAS），AM=BP，

16、BAM=CBP，BAM+AMB=90，CBP+AMB=90，AMBP，AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段MN，AMMN，且AM=MN，MNBP，四邊形BMNP是平行四邊形；（2）解：BM=MC理由如下：BAM+AMB=90，AMB+CMQ=90，BAM=CMQ，又B=C=90，ABMMCQ，=，MCQAMQ，AMQABM，=，=，BM=MC26（12分）（2014玉林）給定直線l：y=kx，拋物線C：y=ax2+bx+1（1）當(dāng)b=1時(shí)，l與C相交于A，B兩點(diǎn)，其中A為C的頂點(diǎn)，B與A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a的值；（2）若把直線l向上平移k2+1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線r，則無論非零實(shí)數(shù)k取何值，

17、直線r與拋物線C都只有一個(gè)交點(diǎn)求此拋物線的解析式；若P是此拋物線上任一點(diǎn)，過P作PQy軸且與直線y=2交于Q點(diǎn)，O為原點(diǎn)求證：OP=PQ（1）解：l：y=kx，C：y=ax2+bx+1，當(dāng)b=1時(shí)有A，B兩交點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足kx=ax2+x+1，即ax2+（1k）x+1=0B與A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，0=xA+xB=，k=1y=ax2+x+1=a（x+）2+1，頂點(diǎn)（，1）在y=x上，=1，解得 a=（2）解：無論非零實(shí)數(shù)k取何值，直線r與拋物線C都只有一個(gè)交點(diǎn)，k=1時(shí)，k=2時(shí)，直線r與拋物線C都只有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)k=1時(shí)，r：y=x+2，代入C：y=ax2+bx+1中，有ax2+（b1）x1=0，=0，（b1）2+4a=0，當(dāng)k=2時(shí)，r：y=2x+5，代入C：y=ax2+bx+1中，有ax2