工程力學(xué)工力題解

1、圖 5-32第五章軸向拉伸與壓縮5-1 已知Fi=20kN,F2= 8kN ,F3=10kN,用截面法求圖示桿件指定截面的軸力。解：用簡(jiǎn)便方法求截面軸力a):FNI=Fi-F2=20-8=12kNFN2= -F2=-8kNb) :FNI=F2=8kNFN2=F2-Fi=8-20=-12kNFN3=F2-Fi+F3=8-20+10=-2kN5-2 圖示桿件，求各段內(nèi)截面的軸力，并畫出軸力圖。解:用簡(jiǎn)便方法求截面軸力a):FNA=10kNFNB=10-40= -30kNb) :FNAB=-5kN螺栓強(qiáng)度滿足。5-6 圖示鋼拉桿受軸向載荷F=128kN,材料的許用應(yīng)力d=160MPa,橫截面為矩形，

2、其中h=2b, 試設(shè)計(jì)拉桿的截面尺寸b、h。解：1）求軸力FN=F= 40kN圖 5-28a圖 5-28bFNBC=-5+15=10kN5-3應(yīng)力。FNc=-5+15-6=4kN題 5-2a 圖中桿件較細(xì)段A1=200mr2，較粗段 A=300 mni，E=各段截面的力。解:畫軸力圖5-4圖示插銷拉桿，插銷孔處橫截面尺寸b=50mmh=20mmH=60mmF=80kN.試求拉桿的最大應(yīng)圖 5-29a亠 10kNL解：1）求軸力FN=FN=80kN2）求最大應(yīng)力5-5 圖示油缸蓋與缸體采用6 個(gè)內(nèi)徑d=10mm 的螺栓聯(lián)接，已知油缸內(nèi)徑若螺栓材料的許用應(yīng)力c=170MPa,試校核螺栓的強(qiáng)度。解：

3、1）求軸力FN=F=pD?/4 =2XX2002/4=20X103N=20kN2）強(qiáng)度計(jì)算魯 00mm 油壓p=2MPa,maxFN6A320 1032133.3MPa6102/4圖 5-3110kN圖 5-29a-30kN-5kN圖 5-29b圖 5-322）強(qiáng)度計(jì)算2所以b=20mm,h=40mm5-7 圖示桁架，AB AC桿鉸接于 試設(shè)計(jì)兩桿的直徑。FC=FABAB桿為鋼桿，橫截面AI= 300mm,許用應(yīng)力廳=160MPa；A=200X102m 金許用應(yīng)力d2=5MPa,試確定支架的許可載荷 G。FBC=G313FBA= FBC=-G3由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則maxFNA解：1）取A點(diǎn)畫受力圖

4、求桿件軸力F=0:FACCOS30-FABCOS30=02）強(qiáng)度計(jì)算對(duì)AB桿，由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則maxA點(diǎn), 在A點(diǎn)懸吊重物G=17nkN,兩桿材料相同，c=170MPa,Fy=O：FAcsin30-FABSin30-G=0FAC=FAEFG=17 kN2）強(qiáng)度計(jì)算由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則max丹得所以,4FNd=20mm4 17忖=20mm170BC桿為木桿，橫截面解:1 ）取A點(diǎn)畫受力圖求桿件軸力Fy=O：FBQn60-G=05-8 圖示支架,FX=O:FBA-FBGCOS60 =0圖 5-34圖 5-33x2FBAFBA用BFBC/*G對(duì)BC桿，由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則maxFBC3G1得3A,3A2圖

5、5-28b所以G=解：1）求桿件軸力FN=F2）強(qiáng)度計(jì)算所以F=5-10 題 5-2a 圖中桿件較細(xì)段A=200mm 較粗段 A=300 mmE=200GPal=100mm 求桿件的變形。解：1 ）畫軸力圖求截面內(nèi)力3100(10 10200 103200-2=x10 mm= -0.025mm5-11 圖示拉桿橫截面b=20mm,h=40mm,l=0.5m,E=200GPa,測(cè)得其軸向線應(yīng)變& =x10-4,試計(jì)算拉桿橫截面的應(yīng)力和桿件的變形。解：1）求截面應(yīng)力=E- =200 x103xx10-4=60MPa2)求桿端外力3F=A=60 x20 x40=48x10 N=48kN3）求

6、桿件變形-43-1l=l=3x10 xx10 =x10 mm=0.15mm5-12 圖示結(jié)構(gòu)中，桿 1 為鋼質(zhì)桿，A= 400mmE=200GPa 桿 2 為銅質(zhì)桿，A= 800m 矗E=100GPa 橫桿AB的變形和自重忽略不計(jì)。求（1）載荷作用在何處，才能使AB桿保持水平（2）若F=30KN 時(shí)，求兩拉桿截面的應(yīng)力。解：1）畫橫桿AB受力圖列平衡方程求F力作用點(diǎn)x5-9 在圓截面拉桿上銃出一槽如圖示， 已知桿徑 荷 F。（提示：銃槽的橫截面面積近似地按矩形計(jì)算。d=20mm d=120MPa，確定該拉桿的許可載由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則_ FNmax一-Am inFmin得圖 5-28bFN1=10

7、kNFN1=-30kN2）求桿件的變形EA1FN2丨EA2FN1石FN2A2330 10300圖 5-36鏈環(huán)強(qiáng)度滿足。圖5-38MC(F)=0: -FN1x+FN2(l- x)=0鏈環(huán)強(qiáng)度滿足。圖5-38FNIX=FN2(I- x)AB保持水平，即桿 1 與桿 2 的變形相等2）已知F=30kN,求桿件截面應(yīng)力Fy=0：FN1+FN2-F=0將=FN2代入得22FN1=F 30=12kN555-13 某鋼的拉伸試件，直徑d=10mm 標(biāo)距l(xiāng)0=50mm 在試驗(yàn)的比例階段測(cè)得拉力增量F=9KN對(duì)應(yīng)伸長(zhǎng)量（ l）=0.028mm,屈服點(diǎn)時(shí)拉力Fs=17kN,拉斷前最大拉力Fb=32kN,拉斷后量

8、得標(biāo)距l(xiāng)1=62mm 斷口處直徑d1=6.9mm,試計(jì)算該鋼的E、廳s、廳b、3和B值。5-14 圖示鋼制鏈環(huán)的直徑d=20mm 材料的比例極限dp=180MPa 屈服點(diǎn)ds=240MPa 抗拉強(qiáng)度db=400MPa 若選用安全系數(shù)n=2,鏈環(huán)承受的最大載荷F=40kN,試校核鏈環(huán)的強(qiáng)度。解：1）求許用應(yīng)力2）用截面法求軸力=FN111FN11-510I1=EIAI200 102200=1FN2l22一E2A2FN21.0 103100 102400FN1得：=FN2代入上式FNIx=(I- x3Ix=52=1.2m5FN2nt35530=18kN1五勢(shì)=4FN218 103A2800解：E=

9、 F/AAFl 4Alld29 103328 10504102=x103MPa=_Fss=-A17 103102/4Fb32103102/4l1625050%=24%1026.92102%=%FFN2A鏈環(huán)強(qiáng)度滿足。圖5-38FN=F/2=40/2=20kN3）強(qiáng)度計(jì)算5-15 飛機(jī)操縱系統(tǒng)的鋼拉索，長(zhǎng)l=3m 承受拉力F=24kN，鋼索的 E=200GPa,d=120MPa,若要使鋼索的伸長(zhǎng)量不超過(guò) 2mm解：1 ）按強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)問(wèn)鋼索的截面面積至少應(yīng)有多大由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則max2）按變形條件設(shè)計(jì)由變形條件FNIEAEX l得所以，鋼索的截面面積2A=200mm5-16 圖示等截面鋼桿AB,

10、力，試求桿件各段橫截面上的應(yīng)力。已知其橫截面面積A=2X103m在桿軸線C處作用解：已知li=200mm12=400mm1）畫AB桿的受力圖列平衡方程Fy=O: -FA-FB+F=0F+FB=F2）由變形協(xié)調(diào)方程ld |EA2=巨旦得EA代入上式則FAI1=FBI23） 求各段橫截面應(yīng)力5-17圖示木制短柱的四角用四個(gè)40X40X4 的等邊角鋼加固，已知角鋼的E1=200GPa 木材的d2=12MPa, =10GPa 試求該短柱的許可載荷 F。解：查附錄 C 得等邊角鋼截面面積22A=4X3.086cm =1234.4mm1）畫頂蓋的受力圖列平衡方程Fy=0:F計(jì)F2-F=0F1+F2=2）

11、由變形協(xié)調(diào)方程F1lE1A12F2lE2A2得200F11031234.410 103F=120kN 的軸向圖 5-39d1=160MPa,F22圖5-2250代入上式則3） 強(qiáng)度計(jì)算F12468.8F26250F1=0.4F2F2F1.40.71F,F1F20.29F對(duì)角鋼，由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則F1A10.29FA11得所以F=80kN5-19 已知每根鋼軌長(zhǎng)10 C,夏天鋼軌的最高溫度為60 C,為了使軌道在夏天不發(fā)生擠壓，問(wèn)鋪設(shè)鋼軌時(shí)應(yīng)留多大的空隙解：求溫度變化引起的變形73對(duì)木柱，由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則2F2A271F2得A2所以F=5-18 圖示結(jié)構(gòu)橫桿AB為剛性桿，A=200mm, d=10

12、0MPa，試求結(jié)構(gòu)的許可載荷 F.解：1）畫橫桿AB的受力圖列力矩方程不計(jì)其變形。已知桿1、2 的材料、截面面積和桿長(zhǎng)均相同,MC(F)=0: -FAQ-FB2a+Fa=0FA+2FB=2F l2)由變形協(xié)調(diào)方程 2? l1=A=lEA!得EAFA=FB代入上式則FA( 1+4) =F3）確定許可載荷由正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則maxFBA得圖 5-28blI2題l=8m,其線膨脹系數(shù)aI=125X10-7/ C,E=200GPa 若鋪設(shè)鋼軌時(shí)溫度為1Tl 125 10(60 10) 8 105 mm第六章剪切和擠壓6-1 圖示剪床需用剪刀切斷d=12mm 棒料，已知棒料的抗剪強(qiáng)度b=320Mpa,試求剪

13、刀的切斷力F。解：1）用截面法截開(kāi)螺栓求內(nèi)力剪力FQ=F2） 求切斷力由抗剪強(qiáng)度=FQ；b得A d /46-2 圖示一銷釘接頭，已知F=18kN,ti=8mm,t2=5m m 銷釘?shù)闹睆絛=16mm,銷釘?shù)?許用切應(yīng)力T=100MPa,許用擠壓應(yīng)力Gy=300MPa,試校核銷釘?shù)募羟泻蛿D壓強(qiáng)度。解：1）確定銷釘接頭的剪力和擠壓力剪力FQ=F/2=9kN剪切面A=d/4最大擠壓力Fjy=F=18kN 最小擠壓面Ajy=dt12）強(qiáng)度計(jì)算所以，銷釘接頭的強(qiáng)度滿足。6-3 圖示的軸與齒輪用普通平鍵聯(lián)接，已知d=70mmb=20mmh=12mm軸傳遞的轉(zhuǎn)矩M=2kNm,鍵的許用切應(yīng)力T=100MPa,

14、許用擠壓應(yīng)力（rjy=300MPa,試設(shè)計(jì)鍵的長(zhǎng)度I。解：1）求鍵的剪力和擠壓力FQ=F=,Fy=F=,2）強(qiáng)度計(jì)算由剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則圖 6-14FQAF_d2/44 9 103=100MPag=16 8jy=300MPaFQ圖 6-15bl所以|=31.7mm,已知鋼板的厚度t=10mm 鉚釘?shù)闹睆絛=17mm 鉚釘與鋼板的許用切應(yīng)力T=140MPa,許用擠壓應(yīng)力（Tjy=320MPa,F=24kN,試校核鉚釘接頭強(qiáng)度。由擠壓強(qiáng)度準(zhǔn)則jyFyAjyFlh/2jy得6-4 圖示鉚釘接頭6-7 圖示沖床的最大沖力F=400kN,沖頭材料的許用擠壓應(yīng)力y=440MPa，鋼板的抗剪強(qiáng)度解：1）確定鉚釘接

15、頭的剪力和擠壓力 剪力FQ=F=24kN剪切面A=d2/4擠壓力Fy=F=24kN 擠壓面Ay=dt2）強(qiáng)度計(jì)算所以F=900N3）設(shè)計(jì)焊縫長(zhǎng)度Fd2/44 24_呉=140MPa172圖 6-16Fjyjy=AjyFTt24 10= jy=320MPa17 10所以，鉚釘接頭的強(qiáng)度滿足。6-5 圖示手柄與軸用普通平鍵聯(lián)接，已知軸的直徑d=35mm 手柄長(zhǎng)L=700mm 鍵的尺寸為Ixbxh=36mM10mr 8mm 鍵的許用切應(yīng)力T=100MPa,許用擠壓應(yīng)力（Tjy=300MPa,試確定作用于手柄上的許可載荷F。解：1）求鍵的剪力和擠壓力2）強(qiáng)度計(jì)算由剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則得圖 6-17由擠壓強(qiáng)度準(zhǔn)

16、則jyFyAjy2FLdIh/2jy得6-6 兩塊鋼板的搭接焊縫如圖示，兩鋼板的厚度相同，S=12mm 左端鋼板寬度b=120mm 軸向加載，焊縫的許用切應(yīng)力T=90MPa,鋼板的許用應(yīng)力（r=170MPa。試求鋼板與焊縫等強(qiáng)度時(shí)（同時(shí)失效稱為等強(qiáng)度），每邊所需的焊縫長(zhǎng)度I。解：1）確定一側(cè)焊縫的剪力和最小剪切面剪力FQ=F/2剪切面Anin=Icos452）確定外力F圖 6-18由鋼板拉伸強(qiáng)度準(zhǔn)則max由FQmaxF/2Anin- I cos456-8 圖示接頭，已知鋼拉桿和銷子的材料相同 T=100MPa, Gy=200MPa,d=40mmF=161950kN。解：1）銷子的剪切面A=2b

17、h擠壓面Ay=bd2）強(qiáng)度設(shè)計(jì)Tb=360MPa 試求在最大沖力作用下所能沖剪的最小圓孔直徑解：1）設(shè)計(jì)沖頭直徑d和鋼板的最大厚度t。由沖頭擠壓強(qiáng)度準(zhǔn)則FjyFd2/4jy得i 4F.4 400 103圖 6-19d十34 mmdmin=34mmV jy4402）確定鋼板的最大厚度由剪切破壞條件FQA dt試按強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)銷子的尺寸h和bojyAjy由擠壓強(qiáng)度準(zhǔn)則jy圖 6-20由FQ由max2bh7-5 圖示傳動(dòng)軸，已知軸的直徑d=50mm 傳遞的外力矩M=mM=2kNmM=m 材料的許用切應(yīng)力第七章圓軸扭轉(zhuǎn)7-1 作圖示各軸的扭矩圖解：a） 1 ）用簡(jiǎn)便方法求截面扭矩等于截面左段軸上外力矩

18、的代數(shù)和Ti= -4kNmT2= -4+7 = 3kNm2）畫扭矩圖如圖示解：b）1 ）用簡(jiǎn)便方法求截面扭矩等于截面左段軸上外力矩的代數(shù)和Ti= -5kNmT2= -5+9 = 4kNmTs= -5+9-3 = 1kNmkL4kNm 1e- #*12）畫扭矩圖如圖示7-2 圖示傳動(dòng)軸，已知軸的直徑d=80mm 試求：1）軸的扭矩圖；2）軸的最大切應(yīng)力；3）截面上半徑為 25mm 圓周處的切應(yīng)力；4）從強(qiáng)度角度分析三個(gè)輪的布置是否合理若不合理，試重新布置。2）不合理，重新布置如圖。圖 7-177-3 圓軸的直徑d=50mm 轉(zhuǎn)速傳遞的功率是多大_,：60一_ _a，試求軸所解：1）求傳遞外力偶矩

19、M由最大應(yīng)力公式maxTmaxWp% i,eA2）求軸所傳遞的功率P由外力矩公式M 9549得n7-4 圖示傳動(dòng)軸，已知軸的直徑處的切應(yīng)力。d=80mm 試求：1 ）軸的最大切應(yīng)力；2）截面上半徑為 25mm周解：1）畫扭矩圖求最大扭矩2）求最大切應(yīng)力Tmax4.8 106max=Wp346.9MPa0.2 8033）求半徑為 25mm周處的切應(yīng)力4kNm7kNm 3kNmx5kNm 9kNm 3kNm 1kNm1kNmn 120 r min，若該軸的最大切max圖 7-17=100MPa,試校核軸的強(qiáng)度。解：1）畫扭矩圖求截面最大扭矩Tma)=2kNm2）強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度滿足。7-6 圖示實(shí)心軸和空心軸通過(guò)牙嵌式離合器連接在一起，傳遞的外力矩 =100MPa,空心圓截面的內(nèi)外徑之比=,試確定實(shí)心軸的直徑 的截面面積。解：解：1）求內(nèi)力扭矩T=M=2）設(shè)計(jì)實(shí)心軸的直徑di2）求扭轉(zhuǎn)角7-9 某鋼制傳動(dòng)軸傳遞的外力矩M=,軸的=80MPa，材料的切變模量G=80GPa 軸的許用扭轉(zhuǎn)角=/m,試按強(qiáng)度和剛度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)軸徑do解：1）求軸的內(nèi)力扭矩e，材料的許用切應(yīng)力d1和空心軸外徑D內(nèi)徑d,并比較兩軸圖 7-19由強(qiáng)度準(zhǔn)則TmaxmaxWP丄得0.2d13）設(shè)計(jì)空心軸的內(nèi)外徑由強(qiáng)度準(zhǔn)則Tmaxma